Yassie Araiのメッセージ

ときどきの自分のエッセイを載せます

Asanikki 230916 Lecture notes on Wavelet Transform and Today's Pictures

2023-09-16 14:05:56 | 自然科学と工学

Asanikki 230916 Lecture notes on Wavelet Transform and Today's Pictures

 YouTube lectures collects on Wavelet Transform posted below:

A108960 wavelet function紹介

https://www.youtube.com/watch?v=jnxqHcObNK4

 

Fourier Transform as presupplement  for wavelet learning

https://www.youtube.com/watch?v=mgXSevZmjPc

A108970

山下先生のWavelet変換の講義

第1回

https://www.youtube.com/watch?v=mbHLZWzhNrQ

 

第2回

https://www.youtube.com/watch?v=9F0FZOZNwn4

第3回

https://www.youtube.com/watch?v=ihbzx2N7-p0

 

第4回

https://www.youtube.com/watch?v=ihbzx2N7-p0

 

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 朝日記91212 世界の気候学や関連の学者たち500人が連名で書簡を国連事務総長あてに出した

2019-12-12 20:19:14 | 自然科学と工学

朝日記91212世界の気候学や関連の学者たち500人が連名で書簡を国連事務総長あてに出した

 

 敬愛する友人AIから標記の手紙の原文が送られてきました。これは地球温暖化に対する

温暖化ガスの因果関係とそれからの世界的施策に対する異議を申し立てるものです。

急がずにきちんと研究しようというものです。原文は本朝日記の末に掲載します。

 

徒然こと  友人AIさんへの手紙として

AIさん

 読みました。実に襟を正したまた勇気あるメッセージであると感動しました。

日本の学者の名が入っていないのがさびしいですが、日本はまだ世界の知性のなかの

僻地なのかとおもいました。

 

先回のAIさんのメール 大変 ありがとうございました。

1 CO2の経年変化と地球の気温の変化で、青木さんのあの図が

一番の決め手であろとぽおもいます。

温暖ガス派は同期しているJカーヴだけを使っているのであろうとおもいます。

カナダで訴訟が起きていますね。

 

現在、地球の温暖の時期に来ていることのメカニズムは

KMさんからの文献、

http://ieei.or.jp/wp-content/uploads/2019/10/Christy-Japanese.pdf?fbclid=IwAR2rhgCO3XUHFsmPTPaj6kVRPwT7kX8evGoLCWXpUN1348V15jzRPjXzf0s

そしてAIさんのHPにあるように

水であろうことは納得できます。

エネルギー流の総量からして 水>>CO2 です。

そのCO2がもし支配するとすれば、特別の化学反応連鎖の

存在の想定が必要となります。

 

私は輻射と対流がモデル的にかみあっていないという印象を持っています。

その意味では、IPCCのモデルの吟味が必要です。

話は飛びますが、

古代エジプトで、ファラオがアイスクリームを

食べたようですが、その演習例題がなつかしいBird らのTransport Phenomena(旧版 p448)

あります。 Example 14.5-1 Combined Radiation and Convection

盆に薄く張った水を凍らせるためには、対流熱と輻射熱の綱引きで

ここでは境膜係数は如何程かという形式の問題です。(多分、団扇で空気を煽ぐかな)

この問題は、対流と輻射にたいするモデルとして啓蒙的です。

 

非平衡熱力学の場として、ながれる物体の輸送現象(外部現象)と物体それ自体(塊)の内部現象(拡散、熱伝導、反応(化学反応、輻射))と二つの領域で構成されますが、物理学の研究では分離してきたように思います。前者は工学系、気象力学系で、後者は理学系で、空間的均一性を基盤に取り扱うことできました。流れがあるということは空間的不均一性が基本ですから、時空間上の区切り、つまり境界条件から逃れられません。

例題は、そのなごりが、実務的にはいまでもありがたいことですが、境膜係数という境界条件の導入で、切り離して独立の取り扱いできたとおもいます。

あの懐かしい無次元量レイノルズ数やレイリー数、ぬっせると数などが登場しましたね。

しかしこれからは、境界条件をどこにとるかがが基本的に問われているとおもいます。

 当てずっぽうdすが、地球気候の物理では、実際には、パラメータとして外部と内部の変数を取り込んでいると想像しますが、基本的に統計量であるので信号とノイズのなかで相関関係の吟味はできたとしても、現象の本質的因果関係は不鮮明で隔靴搔痒で ノイズの中に埋まります。

 AIさんたちの今回の一連の議論で、気象庁のCO2の観測点から発生源寄与の逆問題の代数方程式がありましたが、これを拝見して、そのような印象をもちます。(誤解かもしれませんが)

彼らは温暖ガスの発生分布にもっぱら拘る姿勢というのは言い過ぎでしょうか。(政治的取引としては意味はありますが)

 

問題の焦点は、地球表面での熱流量分布の推定とみます。これが長期にわたってどうなるかの問題とます。

この問題は、境膜係数に代表されるように空間の不均一性つまり、対流と

結局、物体自体の運動、エネルギー流との複合問題モデルとの強い結合へともちこまれることになります。

 単なる地表の輻射温度の問題ではありません。

その意味で、外部輸送系(対流)と内部現象系(水の凝縮、灰色ガス体の輻射吸収)を合わせたモデルが

いま那辺にあるかネットレベルですがしらべる価値がありそうです。

 

これがどこまで可能かという問題がありますが、現今の気象シミュレーションのレベルを考えれば

可能なレベルまで来ているのではないかと推測しますが、いかがでしょうか。

 

私が着目したい筋は、対流によって熱力学的平衡近傍での予測は、基本的にアウトであることです。

 

この筋の展開は、局所エントロピープロダクション分布の算出になるのではないかとおもいます。

その意味で、Entropy production and Climate で検索するとおもしろそうな論文がでてきます。

この段階で研究の様相はくわしく語れませんが、そういう研究は、目下盛んであるとみました。

(なにしろ付け焼刃の調査です)

 

ただ、目下手にしたのは対流と水凝縮などのモデルと輻射と水などのモデルの相互に意識した研究に当たります。

まだ平行で進めているような状態とみました。

局所エントロピープロダクションの分布をともに求めていますが、このエントロピープロダクションが

Prigogineの フラックスと力の積の現象モデルの素直な延長で 熱力学的平衡近傍でのモデルの域にあるのは?と

いったところです。

なによりも、不満であるのは、局所エントロピープロダクションを求めてあとどうするかという発想が

よわいとみました。

 

エントロピの採用は、安定問題が見やすいというところとみています。

これからの現象安定問題への展開で、地表の熱フラックスが推定が期待します。

 

そういう意味では、古代エジプトで、ファラオが愛するアイスクリームシャーベットつくりの問題が

考え方の出発として本質的ヒントになるとおもいました。

 

AIさんのHPの輻射のご説明は、やさく、具体的ですぐれた教科書となりますね。

 

http://www.asahi-net.or.jp/~pu4i-aok/biblodata/globalheating/heatbalance.htm

 さて、

とりあえず、「世界の気候学や関連の学者たち500人が連名で書簡を国連事務総長あてに出した」

これは、ビッグニュースですね、これからがたのしみです。

目下、こどもまで煽って、なにか環境の全体主義の誕生を彷彿させます。

そういえば先月 アウシュヴィッツをひとりで訪ねました。

鉄門に Arbeit Macht Freiと書いてあることが印象的でした。

お礼と感想まで。

荒井

  

ご参考; 500人の科学者から国連 IPCCの温暖化ガスの考え方への再考をもとめる手紙

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Brief CLINTEL aan VN-baas Guterres

Professor Guus Berkhout
The Hague
guus.berkhout@clintel.org

23 September 2019

Sr. António Guterres, Secretary-General, United Nations,
United Nations Headquarters,
New York, NY 10017, United States of America.

Ms. Patricia Espinosa Cantellano, Executive Secretary,
United Nations Framework Convention on Climate Change,
UNFCCC Secretariat, UN Campus, Platz der Vereinten Nationen 1,
53113 Bonn, Germany

Your Excellencies,

There is no climate emergency.

A global network of more than 500 knowledgeable and experienced scientists and professionals in climate and related fields have the honor to address to Your Excellencies the attached European Climate Declaration, for which the signatories to this letter are the national ambassadors.

The general-circulation models of climate on which international policy is at present founded are unfit for their purpose. Therefore, it is cruel as well as imprudent to advocate the squandering of trillions on the basis of results from such immature models. Current climate policies pointlessly, grievously undermine the economic system, putting lives at risk in countries denied access to affordable, continuous electrical power.

We urge you to follow a climate policy based on sound science, realistic economics and genuine concern for those harmed by costly but unnecessary attempts at mitigation. We ask you to place the Declaration on the agenda of your imminent New York session.

We also invite you to organize with us a constructive high-level meeting between world-class scientists on both sides of the climate debate early in 2020. The meeting will give effect to the sound and ancient principle no less of sound science than of natural justice that both sides should be fully and fairly heard. Audiatur et altera pars!

Please let us know your thoughts about such a joint meeting.

Yours sincerely, ambassadors of the

 

 

 

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朝日記70330 Briefing Paper to Pillath in Entropy, Function and Evolution and Today's drawing

2017-03-30 15:12:22 | 自然科学と工学

朝日記170330 Briefing Paper  to Pillath in Entropy, Function and Evolution and Today's drawing

Today's essay is a short introduction of Pillath's Semiosid paper,

and today's drawings are two: Sakura at Waterfront ,and Window view.

Sakura at Waterfront

~~~~~~

(Essay)

Briefing  to

 Pillath in Entropy, Function and Evolution: Naturalizing Peircian Semiosis

 

Carsten Herrmann-Pillath

Entropy 2010, 12, 197-242; doi:10.3390/e12020197

Entropy ISSN 1099-4300

 

http://www.mdpi.com/1099-4300/12/2/197

www.mdpi.com/journal/entropy

http://www.vcasi.org/sites/default/files/entropy2.p

 

Translater ; Yasumasa Arai

Senior Professional Chemical Engineer

Minami-Tukushino,Machida,Tokyo, Japan

E-mail: araraiypol1a@nifty.com

 

 

Translator’s Summary;

 This is an outline of Carsten Herrmann-Pillath’s paper :”Entropy, Function and Evolution: Naturalizing Semiosis, Entropy 2010,12,197-242.

He has paid his focus over wide and far aspect from a point of view of Semiotics, which is  realized within a category of System Science Philosophy,  regarding such as artefact and bio-body concern. He has especially concern how it is to be physically related in the terms of information generation and energy throughput on the objects. 

He primarily takes Peirce’s philosophical idea  which is constituting of a triadic framework as Object~Sign~Observation(Manifesting being) and he  extends to lead   his eyes on  informatic mechanism and dynamics interpretation.

 

Entropy is a central term in this paper.  He reviews both fields of Themodynamics and Information Theory.  He has, in this sense, extended a way of  quantitative scale into a state of higher order which is constitutes of  the natural and/or the societal states under the lower order, which are lead by application of Jaynes’ Maximum Entropy Principle and the Peirce’s triadic  framework i.e. (object and sign) with observer.

Brief of paper are  follows:

  1. Shannon entropy, as entropy without constraint in relation to the object of taken as information matter.

 

2.  Entropy of Constraint : as functional model with physical constraints caused from physical effect/interaction by any manifest, such as observation(experimenter; interpreter)

3. Substantial Entropy of the system under the  focused : a difference between Shannon entropy  minus Entropy of Constraint.  Jaynes Maximum Entropy Principle says  this difference naturally is to  come to  converge to its maximum value.

4.  Jaynes’ Maximum Entropy Principle says the object system holds the maximum free energy, in another word, active potential(capacity) under its environment such as   field of temperature, field electro-magnetic , catalyst, enzyme.

 Any change from environment causes entropy changes to the object such as physical quantity of the object space, such as cell, plant,etc.

5. A view from human economic side is mostly focused on entropy production caused by constraint enforced by human. This production of value sensed by human, is commonly said as free energy consumption or substantial work energy and it comes to the maximum value by the physical law.

6. Indeed, the consumption of entropy of above item 5 is converged to most ordered leveled state, such as thermal engine efficiency, crystallization formation of molecules. This is termed as  Maximum Entropy Production.

  1. Item 3 above is described in a summary as following;

(Jaynes’ Maximum Entropy Production)=

(Shannon’s Entropy) - (Maximum Entropy  of  Constraints of object)

 As Pillath main interest, he put on the biological information structure undergoing evolution.  He uses  two of  principle here, which are (1) a triadic thesis of Peirce’s Semiotics and (2) Jaynes Maximum Entropy Principle.

He has  presumed to compose hierarchical level of ‘triadic’ frame bases such as  nested neuronal web network structures of  supervenient/neuronal crossing information passages.

This writer, myself has naturally an interest on the author’s philosophical passage to reach to his idea.  I have reach to recognize that he has  influence by Professor Searle of University of California.  Searle’s philosophical terrain is in combination of Epistemology and Ontology.  Searle’s idea is that the Epistemic knowing constitutes of  observer and sign, and the Ontologic one does of observer and physical object, respectively.

So,Table 1 in this paper,  Pillath  kindly shows  category of functions by  2 x 2 matrix.  This idea is quite meaningful and encouraging scope to our further analytical extending . At this note, I remark as Biological function , it is positioned at the element composed with Epistemic object and Ontological object means.

  Regarding to self-reference paradox, I , as a reader, has honestly very curiosity what he would say. What is supposed who is highest end-observer?  It is yet resoluble. He leaves the first, a nested neuronal web and the second, a communication other- body-being in vicinity are as a rescue out of the paradox.  He positively takes concept ‘qualia’, which is another transcendental being, like as reason of  Immanuel Kant world.  He also suggests recent advances of physics, for instance, Super String Quantum-Gravity theory, and further  hypothetic connection of idea of Parallel universe and Super-venience information order. Though these item is  yet beyond scope of this paper, Jaynes Entropy application under the frame of Peirce’s Triadic Semiotics will be making sense as engineering  scale of  complex of techno-social paradigms.

 

(Brief in Japanese Language) 

翻訳者からの概要所見: 

本概説はヘルマン‐ピラースの生物記号論の論文の紹介である。かれは、人工体や生体を含む広いシステムでの情報の発生と流れをパースPeirceの三元論である対象~記号~観察(操作主体)に着目し、ここを流れる情報の機構に注目する。情報を物理現象としてその量としてエントロピーに着目して本論文で位置づけたのである。この三元論は(対象~記号)と観察者(実験者)をそれぞれ物理系としてとらえ、カップルした情報機能(関数)モデルである。このためにジェーンズ「Jaynesの最大エントロピー原理」(Maximum Entropy Principle)に着目した。これは、着目するシステムを、二つの量でとらえるもので彼の思考のステップは以下である:

1.無拘束状態non-constraintの理想ランダム信号システムとして、その情報量であるエントロピー「シャノンShannonエントロピー」を考える;

2.観測者(実験者;翻訳者)が実在の物理対象に関係(操作・観測作用)するために、必然的に発生する物理的制約条件physical constraintを機能(関数)モデルfunction modelとして考える。それはエントロピーモデルentropy modelである。

3.上の1. と2.の差が、ここでのシステムの実質エントロピーであり、Jaynesは、この差が自然的に最大になるということを理論的に保証した。最大エントロピー原理である。

4.最大エントロピー原理は、その環境での自由エネルギーの容量もしくは活性ポテンシャルを意味している。制約条件(温度、電磁場、触媒、酵素など)はその環境条件を具体的に供与しているとみることができ、その環境変化に対して情報つまりエントロピーが生成し、その対象空間(細胞、プラントなど)を流通throughputする物理量とみることもできる。

5.一方、実業の産業技術側からみると、制約条件側でのエントロピー生成(上述の2.)がまさに経済価値を生む物理対象であろう。 ここでのエントロピーの消費分を最大にしたい(つまり自由エネルギー源の最大消費である)。結果的に 上記3.での実質エントロピーの差は最小になる。

6.この消費したエントロピー分量が、たとえば熱機関での効率や結晶など物質の構造秩序などに使われ、このエントロピーの最大化を狙うことになる。これが「エントロピー最大生成原理」(Maximizing Entropy Production)とよばれているものである。

7. 上の3.「システムの実質エントロピー」をまとめると次の等式になる;

<Jaynesの最大エントロピー>= <シャノンShannonエントロピー> -< Maximizing Entropy Production by constraints >ということになる。

 

ピラースPillathは、パースPeirceの情報の三元論とJaynesの最大エントロピー原理を使ったのであるが、その研究の主要な目標は, 進化する生体系の情報構造にあった。全体の情報を三元構造のシステムの高度階層化ないし高度nested neuronal化として構造と機構を想定してみている。 

 

ところで、Peirceの記号論を使った、その哲学的地平について、筆者は、キャルフォルニア大学の社会哲学者のSearle教授の強い影響を受けているとみる。 Searleは、パースの記号論にヒントを得たと考えられるが、特に対象objectと観察者observerと 記号signと観察者observerとの機能(関数)リンクの発想ヒントは存在論Ontologyと認識論Epidemicsとの接合にあったとみる。 本論では、Table1で、それぞれの論において主体と客体の2x2のマトリクスを表現して、機能(関数)functionsの様態・性質の吟味をしているところは、現代的であり、新鮮である。(荒井 総合知学会誌2015-1)

このなかで 認識論的客体と存在論的客題のマトリクス要素が生物系機能(関数)Biological functionであった。 この論での予想されるパラドックスであるシステムの自己参照性self-reference functionについては、最後に上流にたつ観察者をどうみるか、意気を詰める思いで臨んだのであった。 ここでは人間脳のニューロナルネット(nested sign)を錨anchorとするtriadの集積に解をもとめるという筋、他人のニューロナルネットとのカップリングに答えを求める期待が、記述される。しかし、彼 Pillathは、非常に高いところからの観察者の意思伝達(supervenience)ということを仮説とせざるを得ないとしている。 本論のなかでChaissonの宇宙規模からの分子、細菌、筋肉、動物脳、人間脳に亘るエネルギー密度(erg/g/sec)での一定の傾向や、平行宇宙(parallel universe)などの最近の諸仮説などを紹介し論じ、最後にひとまず、形而上学的な超越性の境界として理性と同格な生体意思のクオリアqualiaを以て、40ページにわたる本エントロピー論を閉じていることを付け加えておきたい。

 かくして、ある機能(関数)functionは、パースの三元的記法(概念)Peircian triadic notionのなかでは、記号signとその翻訳者interpreter をともなって現れる。  機能(関数)と記号の双対性を認めることにより、われわれの視野内に ギプス/ジェーンズのエントロピー記法(概念)が加わってくる。この絵すがたは、機能(関数)の記法(概念)にともなう基本的な概念の様相を共有することになる。すなわち、パースの記法(概念)とギブス/ジェーンズの記法(概念)の二つの概念は自然学者の存在論であるが、しかし、同時にこれらは、観察者と相対的に存在すると考える。  

 

かくして、記号論のつじつまは、シャノン測度でのエントロピー記法(概念)に限定されるのではなく、熱力学的定義において十分なつじつま(account)をとりつつ、そのうえでのエントロピーの枠組み概念を置くことにした。 その意味で(記号論としての)つじつま(account)をも合わせることを可能にしようとするものである。

このアプローチの中心的な特徴は、機能(関数)進化と最大エントロピ生成のふたつの間の概念上の結合にある。

著者は、記号圏域(semiosphere)の概念が基本的な物理現象として、どのような意味にあるかを明らかにする。 ハイエク(Hayek)の初期の貢献をとりあげるが、結論として、意味論的に巣網化(nested)された機能(関数)において、‘意味(meaning)’の指示下達性(supervene)をも論じる。この範疇は いわゆる機能(関数)的に自己引用性(self-reference)を可能にする(ある)機能(関数)をもたらすことを論じる。これを前提としないならば、標準的な(数学上の)集合論的な矛盾から、機能上(関数上)の破綻を表明することを意味することになろう。

More detail to the follows,

 Full translation version to Japanese language:

朝日記170314特集翻訳Hermann-Pillath 「エントロピー、機能(関数)および進化」(I)
(2017-03-14 18:32:48 | 自然科学と工学)
朝日記170314特集 翻訳Hermann-Pillath 「エントロピー、機能...

 

Shorter translation version to Japanese language:

朝日記170311ヘルマンーピラース論文の概説 「エントロピー、機能(関数)および進化:自然化パース記号論」
(2017-03-12 15:19:14 | 社会システム科学)
朝日記170311 ヘルマンーピラース論文の概説 「エントロピー、機能(関数)...

(Window view)

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朝日記170314 Hermann-Pillath VI-2 (Literatures and Notes)

2017-03-14 22:21:55 | 自然科学と工学

朝日記170314 Hermann-Pillath VI-2 (continues;Literatures and Notes

朝日記170314 Hermann-Pillath VI-2 (Literatures and Notes

 *本論の参考文献Literatures and Notes

  *付録 理解のために参考になりそうな文献 Translater's Notes

 

 

75. Virgo, N. From maximum entropy to maximum entropy production: a new approach. Entropy

2010, 12, 107–126.

76. Kleidon, A. Non-equilibrium thermodynamics, maximum entropy production and earth-system

evolution. Philos. Trans. R. Sco. London A 2010, 368, 181–196.

77. Paltridge, G.W. A story and a recommendation about the principle of maximum entropy

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118. Frith, C.D.; Singer, T. The role of social cognition in decision making. Philos. Trans. R. Sco.

London B 2008, 363, 3975–3886.

119. Frith, U.; Frith, C.D. Development and neurophysiology of mentalizing. Philos. Trans. R. Sco.

London B 2003, 358, 459–473.

120. Penrose, R. The Emperor’s New Mind. Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics;

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121. Lucas, J.R. Minds, machines, and Gödel. Philosophy 1961, XXXVI, 112–127.

122. Buenstorf, G. The Economics of Energy and the Production Process. An Evolutionary Approach;

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123. Herrmann-Pillath, C. The Economics of Identity and Creativity. A Cultural Science Approach;

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© 2010 by the author; licensee Molecular Diversity Preservation International, Basel, Switzerland.

This article is an open-access article distributed under the terms and conditions of the Creativeommons Attribution license (http://creativecommons.org/licenses/by/3.0

 

 

  理解のために参考になりそうな文献

1.No.7660 Entropy, Function and Evolution: Naturalizing Peircian Semiosis

Carsten Herrmann-Pillath

Entropy 2010, 12, 197-242; doi:10.3390/e12020197

http://www.vcasi.org/sites/default/files/entropy2.pdf

 

2.No.7680 on Charles Sanders PeirceNorbert Wiener

Philosophy of information

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_information

 

3.No.7680Charles Sanders Peirce

(1839-1914)

http://www.informationphilosopher.com/solutions/philosophers/peirce/

 

4. No.7680 Norbert Wiener

(1894-1964)

http://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/wiener/

5.No.7590  John Searle

https://en.wikipedia.org/wiki/John_Searle

Biological naturalism

https://en.wikipedia.org/wiki/Biological_naturalism

6.荒井康全 システム思考における目的論理と社会倫理についてV

制度(論)からみたシステムの多元的目的論理 総合知学会誌 vol.20151

総合知学会 

7.No.7650 Jaynes Principle of maximum entropy

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_maximum_entropy

The principle was first expounded by E. T. Jaynes in two papers in 1957[1][2] where he emphasized a natural correspondence between statistical mechanics and information theory.

1957年にJaynesによって統計力学と情報理論の間の自然な対応が拡張された原理である。

8.最大エントロピー原理 - Wikipedia

最大エントロピー原理 - Wikipedia

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC%E5%8E%9F%E7%90%86

 

9.PDF版印刷用

https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E7%89%B9%E5%88%A5:%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF&bookcmd=download&collection_id=abd5cf3b1f164cbdee85dc775b2203e1fadc2d66&writer=rdf2latex&return_to=%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC%E5%8E%9F%E7%90%86

 

↑(No.7650 Jaynes 補助説明として)

10.No.7650

Maximum entropy probability distribution

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_entropy_probability_distribution

 

11.Calculus of variations

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Calculus_of_variations

No.7650

12.Lagrange multiplier

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier

see example3 there.

 

13.No.7650

Entropy (information theory)

From Wikipedia, the free encyclopedia

  (Redirected from Information entropy)

https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory)

14.No.7690  Jaynesの論文

sfb.tex 5/18/1998.

THE SECOND LAW AS PHYSICAL FACT

AND AS HUMAN INFERENCE

E. T. Jaynes

Wayman Crow Professor of Physics

Washington University

St. Louis MO 63130, U.S.A.

http://bayes.wustl.edu/etj/articles/second.law.pdf#search=%27http%3A%2F%2Fbayes.wustl.edu%2Fetj%2Farticles%2Fsecond+law.pdf%2F%27

 

15.No.7690 Probability Theory:

The Logic of Science

By E. T. Jaynes

Wayman Crow Professor of Physics Washington University

St. Louis, MO 63130, U. S. A. Dedicated

http://bayes.wustl.edu/etj/prob/book.pdf#search=%27http%3A%2F%2Fbayes.wustl.edu%2Fetj%2Farticles%2Fsecond.law.pdf%2F%28accessed+12+November2009%29%27

Copyright  c 1995 by Edwin T. Jaynes.

 

16.No.7700  Lotka’s principle

Maximum power principle

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_power_principle

 

17.Maximum power transfer theorem

From Wikipedia, the free encyclopedia

  (Redirected from Maximum power theorem)

https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_power_transfer_theorem

 

 8.No.7640 Eric Chaisson

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Eric_Chaisson

"Energy Rate Density as a Complexity Metric and Evolutionary Driver," Complexity, v 16, p 27, 2011; DOI: 10.1002/cplx.20323.

 

19."Energy Rate Density. II. Probing Further a New Complexity Metric,"

Complexity, v 17, p 44, 2011.

 

20.No.7670

Many-worlds interpretation

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation

 

21.No.7660

The Fabric of Reality

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/The_Fabric_of_Reality

22.No.7620  supervenience 付随性

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%98%E9%9A%8F%E6%80%A7

 (Japanese)

23.https://en.wikipedia.org/wiki/Supervenience

(English)

 

24.No.7710

Supervenience

First published Mon Jul 25, 2005; substantive revision Wed Nov 2, 2011

https://plato.stanford.edu/entries/supervenience/

 

25.From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Supervenience

 

26.No.7710  String Theory

https://en.wikipedia.org/wiki/String_theory

27.弦理論

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96

 

28.No.7660  Ontogeny

From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page

 

以上

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朝日記170314 Hermann-Pillath VI (Literatures and Notes)

2017-03-14 22:10:44 | 自然科学と工学

朝日記170314 Hermann-Pillath VI (Literatures and Notes

 *本論の参考文献Literatures and Notes

  *付録 理解のために参考になりそうな文献 Translater's Notes

*Literatures and Notes

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朝日記170314 Hermann-Pillath VI (Literatures and Notes)

2017-03-14 22:10:44 | 自然科学と工学

朝日記170314 Hermann-Pillath VI (Literatures and Notes

 *本論の参考文献Literatures and Notes

  *付録 理解のために参考になりそうな文献 Translater's Notes

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朝日記170314 Hermann-Pillath IV-2 (第4章第2節)

2017-03-14 21:27:55 | 自然科学と工学

朝日記170314 Hermann-Pillath IV-2 (第4章第2節)

 

4.2.  記号圏域でのエネルギー論 

Energetics of the semiosphere

4.3.  人類学的原理の記号論的再形式化 

A semiotic reformulation of the anthropic principle

(4.1へ戻る ↓)

http://blog.goo.ne.jp/gooararai/e/7932cbaccab5b6e91117cb06125291bf

~~~~~本文~~~~

4.2.  記号圏域でのエネルギー論 Energetics of the semiosphere

 

われわれは、いまエネルギーの役割りについて再考することにしよう([4,106]と比較せよ)。 記号signと翻訳者interpretorとの間の情報的な関係はCorning[10]が制御情報’control information’の概念と重なるものがある。類似の理念ideasとしては前節に述べた生命起源のETIF理論など、他のいくつかの文脈でも提案されている。

 

しかしながら、記号分析は、ここで、情報’information’という語の使用を誤らせることを示す。中心となるのは以下のような記号the signという記法(概念)にある。 記号signは、もしわれれをして、エネルギー側に立って考えるなら、進化するエントロピーの全体プロセスでの中心的な役割りを獲得するものである。

 

Entropy 2010, 12

228

このことは、記号signはその対象システムの制約条件contraintsに関係しているからであるが、しかるべきエネルギー流energy flowが、この関係の自然性に拠って、特定の道筋で起きてくる。 すなわち、その記号the signは、その物理プロセスに対して特定仕様的であるが、これを、制御情報”controlinformation”とよぶ特定の物理的事実としては、何ら存在しない:Z’ 、 Z’’,...のように、機能化(関数化)のネットワークを超えて文字通り塗りあげられる。その結果、制御情報による物理的な補足は全体システムでわたるようになる。

 

このことはちょっと考えれば分かることであるにも関わらず記号論での記号signの特定仕様でのさらなる役割りを助けない。これについて、もし技術的機能(関数)で考えるならわかりやすい:われわれは車のハンドルが欲しいとするが、われわれは遅く或は速く運転するかを示す程度の装置しか持たない。われわれは更なる感度の速度計をもったかのように運転することはできない。

 

このことはわれわれの脳はその車をより厳密に操作することができるが、事実はそれをせず、脳とは独立である。

記号signとエネルギーenergyとの間での二つの直接的関係がある。ひとつは記号signで、機能(関数)functionのひとつの効果として、直接にエネルギーの変換プロセスを起こさしめるトリガーを、直に操作する。たとえば、記号the signは超サイクルを触媒化する化学反応の部分である。

 

このように、記号はエネルギーの削減や集約を可能にする物理的実体entityである。この意味で、記号signはエネルギーを含めて、外部プロセスに向かう。もうひとつは、記号signそれ自体が物理的であり、したがって物質エネルギーmatterenergy状態に対応する。このことは、機能(関数)は硬貨の両面である:ひとつはひとつのシステムでのエネルギー流の大きさと方向を変化させるにあること、もうひとつは、それ自身がエネルギーを使わせるにある。

 

二つの見方は、相互に直接に関わるものではない。それは機能(関数)functionに関係するエネルギー流の大きさと、より大きなシステムでの効果に関わる機能(関数)functionとの間では、必要な関係は存在しない。これはコーニングCorningでの意味での制御情報の精確な特性である。

 

この文脈では、進化の一般理論はZahavi and Zahavi[90]によって行われたような実質的な発展がある。これは自然学化記号論では、中心的な位置を獲得している原理で、一般にはハンディキャップ原理’handicap principle’と呼ばれている。

もしわれわれが進化論的な文脈においてカップルしたシステムcoupled systemを考えた場合に、そこには、そのシステムで処理された情報が、なるほど、真であるべきであると大向うを納得させ唸らせるような(prima facie)の理由がないという原理である。

 

交差触媒の場合、機能化(関数化)したカップリングすべてが、片側に対してのみ好ましい相互関係を含くむことができる。 この生物学系の文脈では、たとえば、エサ側の存在がもし、捕食する側をからかうことができるなら、エサ側は、捕食する側を傷つけるために存在するということになろう。 ハンディキャップ原理は、進化学系システムは信号化システムsignalling systemsを進化することを述べている。この場合、信号は真実の信号を伝達する、なぜならそれら信号は、エネルギー的な意味で代償価値costlyがあるからである。

 

このことは、また経済学ではよく知られた定理であるが、例としては労働市場がこれである。この議論は、たとえば、つぎの理念によくわかるが、

強い信号をエサになる側が送るということは、捕食側のもつ固有の機能化(関数化)の感覚意味においては、真実である信号をのみが感受されている可能性がある。もちろん捕食側でこれをきっちりと翻訳できればのことではあるが。

価値のある信号は、強靭でかつ健康なエサ側が提供する余力があるときにのみ、信号は価値あるものとなるケースでる。 したがって、価値ある信号は、エサと捕食者との間の調整化問題への進化論的最適解となる。

 

本論で上述したように、信号選択理論は、つぎのことを含む。すなわち生体システムの記号論において、コストについてもっとも普遍的指示として、エネルギー投入energy throughputsを増大する固有継承的な傾向があること、そして、このことは処理される情報が、カップルにある機能(関数)coupled  functionsが、真の状態に近似化していくというものである。

 

Entropy 2010, 12

229

すでに、論議したが、信号選択は、Lotkaの原理への相関として見ることができる。

われわれは、信号選択の間の直接的な関係を仮定することさえできる。これがRed Queen 原理とLotkaの原理である。

進化での信号選択については、情報伝達信号は相互のバランス性があって、双方から相対的な利点に着地して収束する傾向がある(Red Queen principle)。この場合 エネルギー投入の水準は増大する(Lotka’s principle

 

記号signsのエネルギー学をLotkaの原理に直接に関係づけること可能性がある。

これはChaissonの測度、つまり自由エネルギー強度速度量free energy rate intensityΦm  (単位 erg s-1g-1で測る)である。これは複雑性の強よさの尺度として、プロセス中のエネルギー流におけるシステムの効率性を含むものである。

 

 Chaissonの測度はその世界の進化の過程でΦmを増大していく一般規則性を 経験的に、仮定している。この仮定はシステムおよびそのサブシステムにも適用されているとするものである。

たとえば、原型細胞protocellsは、植物よりも低いΦm値を持ち、また人間の脳は人間の体部などよりもはるかに高いエネルギー強度速度量をもっている。

 

技術的機能(関数)のミニチュア化もまた、エネルギー強度速度量を増大させる。

興味深いのは、Chaissonは最大エントロピーと現実のエントロピーとの間の関係について、このアプローチから然るべき宇宙的仮定を立てていることである。この論議は

Layzer [94]によって進められている。Brooks and Wiley [93] と Salthe [18]の研究がそれを応用してる。著者は、図8に、これを図示する。

したがって、ここではさらに詳細には立ち入らず、物理的対象objectsとしての記号signsに関するChaisson測度を直接使って思考してみる。この意味するところは、記号signsを機能(関数)functionsの物理的な補完として扱うことができるというものである。

 

この見方から、われわれは仮説をさらに進めることができよう。それは、記号圏域semiosphereの進化は自由エネルギー密度速度量free energy rate densityの増大する筋に従うことになるのであり、これは最大エントロピー生成の基本的なプロセスの表現である。このことは、すでに述べてきたことではある。

換言すれば、この増大する自由エネルギー密度速度量は、まさに世界の進化する物理的状態であって、世界の物理状態は、最大エントロピー生成からの結果となり、これは第二法則と対応するのである。 

図12に、Chaissonからの見方として、この原理が物理、生物そして人間科学の圏域spheresを統一することになる。

 これによって、図8を 図13へと拡張することをゆるす。Chaissonはエントロピーの増大の一般プロセスが、物thingsを伴う世界の存在数populationの増大と関係のあることを論議したのである。その物thingsとは、より高い自由エネルギー密度速度量free energy rate densityのことである。 このことが、上の意味において、記号圏域semiosphereの進化を記述するのである。 これによって、われわれは図8のダイヤグラムにある各線に翻訳を付け加えることができるのである。

 

下と上のふたつのエリアは、対象objectsと記号signsである。機能(関数)functionsとして進化する翻訳者interpretantsは、対象objectsと記号signsが存在論的に相互に関係しているという意味において記号論圏域と対象世界とを切り分けている。

 

ひとつの例示として、化学反応の意味での進化する機能(関数)は、化学的対象で複雑性が増大していく世界に進んでいく。ひとつの化学的対象は、他の化学的対象との反応の方式によって定義される。 したがって、それは反応の機能(関数)の発現集合である。これが化学の世界を定義している。化学の世界は、同時に観察者に相対的であり、存在は反応特定的reaction specificである。

 

 この筋のもとで、われわれはそれらの独立性の意味において、化学的対象の世界を獲得する。すなわち、存在するすべての異なる化学的対象の現実とその対象の混合である。これらは泥沼のようなであり、また、純粋物質と対極をなる現実の物質である。このことは、エントロピORの成長と同義である。

一方、進化している機能(関数)は化学的記号chmimcal signの増大する集合に向かってき、この機能(関数)は、一つの反応をつくるにあたっての意味する純粋物質として理解されている。

 

Entropy 2010, 12

230

この物質の記法(概念)をもって、世界の物理的プロセスにおける制約条件constraintsの集合が同定される。これは時間ととおして、新物質の発現と化学合成を含んでの反応の過程での進化である。ここで再度パースの三角形に入ると、対象objectである分子について量子レベルの見方に帰ると、分子の形状は記号signであり、翻訳者interpretor

は反応である。

 

 

図 12.は自由エネルギー強度速度量free energy rate density ( Chaisson [81]からの説明図である)

 

図 13.記号圏域とエントロピー

 

この例が明示するように、記号論は、深い意味で、物理的世界の宇宙的様相である。これは生物的領域を超えて拡大することさえありうる。このことについて著者はこれ以上に立ち入らないが、すでに述べてきたことであるが、これはChaissonのアプローチにつながっているのである。

しかし、ひとつ特別な記号論の見方があることに注意したい。それは、記号圏域と物理的現実との間の関係を語るものである。

 

(以下 4.3へ ↓)

 

Entropy 2010, 12

231

4.3.  人類学的原理の記号論的再形式化 A semiotic reformulation of the anthropic principle

 著者はひとつのものの見方を以てこの節を終わる。Deutsch [78]は、生命はひとつの特別の種類の物理現象であるとした。それは選択のプロセスが、平行宇宙(parallel universe )をクロスして帰結が収束するような構造の発現を起こすからであるとした。平行宇宙は、Everettの量子理論からの翻訳であり、彼は経験的に有効な唯一のものであると見なしている。

 

そのことは、ひとつの多重宇宙multiverseの中で、環境条件が変化し、遺伝子型genotypeの突然変異mutationのパターンが変わっても、そこでは変動に関する限りある然るべき範囲内のものであること。また、適応論的に最適な構造は、異なる平行宇宙を越えcrossして同じ構造であるという見方である。

 

そこで、Deutschは次のように論ずる;平行宇宙の然るべき集合では、われわれは物理的現実が巨大な変化をしているのを観測しているようだ。たとえば、星群、地学的形成 そして物質エネルギーmatterenergyのさまざまな構造がそれであるが、しかし、同時に、生命の形式の収束もそこにはある。適応的遺伝子型adaptive genotypeがそれである。

 

この議論は一般に記号圏域semiosphereへの拡張を可能にする。もし、記号論が進化論的なプロセスなら、記号圏域は平行宇宙を越え(across)しての強い結合である。

このことは記号論が機能(関数)が物理的に基盤としたものとなる。 Deutschに従うなら、われわれは機能(関数)は、平行宇宙を越えacrossして、収束すると仮定するものとなる。なぜなら、変化、選択、および保持といって進化的な力が働いているとみるからである。

記号論としては真に宇宙的現象で、沢山の異なる種類をカバーする機能(関数)で、特に精神的、技術的で、生物学的で、そして意味論的であるように、われわれは、Deutschにのって展開している記号論的圏域が基本的に物理的な意義のある現象であると結論づける。

 

興味あることではあるが、このことは、記号signsを、第一‘Firstness’という地位を指定することと 対象objectsを第二‘Secondness’.としてみるパースの視界に相当する。それは、記号論が基本的な錨であって、平行宇宙を越えてacrossし、現実をひとつにまとめをし、他の対象objectsとの無限の多様化を操作しているのである。

もし、物理学の法則が、多重宇宙を単一かする基礎であるなら、次のようにいうことができる;記号圏域が物理的に偶然性の基礎をあたえ、しかし然るべき構造の物理的な普遍に収束を与えることになる(つまり記号signs)。

 

このふたつの物理現象は熱力学の基本法則を通して、関係している。これは熱力学が量子論と同じく基本であることを含んでいる。量子論は多重宇宙でのランダム性の範囲が限られているということを説明できる唯一の理論であるし、また、多重宇宙が基礎物理の法則を越えて広い構造をもつ理由を説明する。

 

早い話として、この理由はすべての機能(関数)に当てはまる:たとえば、遺伝子の物質の基本パターンはある形に収束する。それはバクテリア集団の構造や人間社会の文化的人工物artefactsなものの構造としてである。かくして進化論的な足跡は、変化、選択、維持のダーウィン原理によってパターン化されて残される。つまり、われわれは異なる領域集合に分化されたものとして基本的存在論を記述することができる(図 14):論理的には不可能;物理的には可能、しかし非現実的である;多重宇宙は量子的視点から平行宇宙にリンクする記号圏域である。 

しかしながら、われわれがこれまで見てきたように、記号論の中心的なプロセス特性はふたつの並流である;すなわちMaxEnt原理とそれに共存するMEPの原理である。これの結果は記号signsと対象システムobject systemの制約条件との結合であり、これに機能(関数)functionsが伴って因果を生起せしめているとするものである。

この結果、記号論の収束もまた、多重宇宙を越えてacrossして対象システムobject systemの収束を含むことになる。

このことは、Elitzur’s [12]が生命の定義での最近に明示された理念である(for a 対応する生命意味論での見解として [36])。

 

Entropy 2010, 12

232

Elitzurは、つぎのように論じた:熱力学との連携した情報力学は、生体構造の発現へ導く。この生体構造の形式は物質エネルギーmatterenergyの特定の現実とは、強い意味で独立である。 かれの見方であるが、形式は、基本不変性の空間-時間規則性basic invariant spatio-temporal reguralityieを反映しているという。 われわれはこれを記号圏域が 発現する形式の集合の物理的現実であるという見方へ翻訳することができる(これはオリジナルのパースの記法(概念)で、世界の習慣‘habits’に相当し、われわれは発現する物理的規則として理解する。)

 

 

図14.基本存在論と記号圏域Basic ontology and the semiosphere.

 

この概観論は 新鮮な見方を許すものである。現在の物理的な外観的宇宙思考においてもっとも論争仮説のひとつでのが 人類的原理anthropic principleであるからである。

 

オリジナル版のひとつにおいて、人類原理antropic principleはつぎのことを言明する;物理法則は宇宙において、生命を生成可能にする形式を取る。なぜなら、第一に、これは われわれが今日経験的のべているそれであるからである。つまり生命が存在する。そして第二にたくさんの法則的な物理的大きさが、特定の常数として存在する。この常数は、高度に起こりそうでなく、宇宙の物理法則からも帰納できないものである。

 

かくして、制約条件の常数は生命を可能にする要求から帰着すると説明する。 理解をしやすくするためにつぎの説明をおこう。人類原理antropic principleは 本論の意味でいう機能(関数)functionについての言明である:物理法則(X)は、ひとつの帰着(Z)として生命の発現をもつ、そして それらがいまもっている形状を、それらがもつという理由となっている。

 

最近の人類原理の再言明としては、これは、たとえば ‘ひも理論’の専門家string theoristによってより考えやすくなっている。彼らは、宇宙は多重性があり、そこでは異なる物理定数をもっていて、生命はまさにこの定数がフィットする宇宙に偶然いるという論議をする[109]。

これは、基本的には、選択に拠ることのない進化論的な議論である(可能性の巨大な膨張集合と考える) さらに、人類原理の、より厳密な進化維持論がある。これは陰示的な擬人論を避けるもので、宇宙の自然選択理論などがこれである[110–111]。

 

Deutschの論議と記号圏域の役割りに関する著者の再構築の視点から、人類原理anthropic principleに反対する議論に反論することは可能である。

人類原理anthropic principleはEveretteの見方を参照にてい厳密にPenroseによって前に進められた[45]。

PenroseはScroedingerの猫を例に使ったのであるが、基本的に、生命が可能なシステムとそれとは異なる可能な宇宙とのフィットについての議論で、平行宇宙の枠組みとして翻訳できるのである。つまりそれはDeutschの好む宇宙枠組みである。

 

Entropy 2010, 12

233

Penroseは、これは考えてとしてはなじまないと考えた、なぜならSchroedingerの猫の場合に, Everetteの見方では、対象と観察者の一体となった状態を含み状態の集合であることになるからという理由である。そのような状態とは死んだ猫‘dead cat’ と生きた猫 ‘pervceiving life cat’が一緒の状態を結合していて、ありえないからというもので、理論的に矛盾であるというものであった。

このことは、つぎのことが含まれる;人類原理anthropic principleは、観察者が中心的な役割りとして焦点を当てたのであるが、それからは、この問題をうまく救いだすことはできない。なぜなら、この問題が、量子理論のなかでのみ意味をもつとして投影されているのであり、この中に現実に観察(者)が入り込めないからである。 

 

しかしながら、もしわれわれが、本論文で展開している視点から、この質問に近づき、なおDeutschの筋で論じるとしよう。そうすると,Penroseが物理的状態を記述する場合としての提案として、なんの物理的意味を持たないひとりの純粋な精神的観察者mental observerを導入するということになる。この場合に、こんどは、われわれが批判的な状態に立つことになる。

そのかわり、われわれは、いま注目している機能(関数)の進化を見るであろう、そして、かくして観察者のプロセスを可能にする記号論をみることになる。

この見方、および一般の目的論的アプローチに対応して考えて、観察者は、固有の機能(関数)が発現する場合での進化プロセスの部分とかたまりとしての部分である。

 

しかしながら、固有の機能(関数)の要求は、状態の物理的に可能なかたまりentanglementに関する制約条件を挿入することになる。このかたまりは、そのときにいる外部の観察者(Penroseのようなひと)による然るべき提案とは一致しないであろう。

 

 

したがって、生きた猫をみている観察者と死んだ猫との状態との組み合わせは、もし、その猫は、人類の発生学的な過去において危険な動物でるなら進化論的に安定していない。

これは精確にDeutschが語るときに意識していることであるが、進化は、平行宇宙間を交差acrossして、構造的な収束を起こすというものである。

換言すると、多重宇宙の進化と、記号圏域/生命圏域の進化は、基本的な意味で、物理的に、相互につながっている。 そういう意味で、著者は人類的原理anthropic principleへの代替として、記号論的原理 semiotic principleを本論文で提唱して締めたい。

 

物理駅な現実は、物理法則からの制約条件と進化している記号圏域の制約条件を引き継いでいる。記号圏域は、最大エントロピー生成のプロセスにしたがって、物理的制約条件とともに収束する。

 

興味あることは、このことは進化学的認識論の先導理論家のひとりの見方に収束している。Deutschは、Karl Popper[65,112]を肯定的に引用している。

Popperは、三つの世界理論the theory of ‘three worlds’を提唱している。ここでの世界3 world 3が人間意思の生産物である。

 

われわれは、究極参照ultimate referenceとしての人間の意思を離れて、‘world 3’を記号圏域として翻訳するとわかりやすい。

The semiosphere, however, is not a world apart, but part and parcel of the unified physical world.

しかしながら、記号圏域は、世界と別のものではない。それは単一化した物理世界の部分である。

 (4.3おわり)

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朝日記170314 Hermann-Pillath V(第5章および第6章)

2017-03-14 21:26:57 | 自然科学と工学

 

朝日記170314 Hermann-Pillath V (第5章および第6章)

5.  最終のブリック:意味することと 逆説

6.  結論

 *本論の参考文献

  *付録 理解のために参考になりそうな文献

5. 最終のブリック:意味することと 逆説

著者はパース記号論を純粋に物理的用語で理解できることを示すべく試みてきた。さる論文では、二つの異なる見解がある。ひとつは、自然学化は最終的には失敗するべきであるという見解である。なぜなら それは 意識’consciousness’の記法(概念)を扱えないことによるものである。この意識にともなって、意思’intensionality’と意味すること’meaning’が基本的にかかわっているからである[2]。

パースに関するしかるべき文献では、もし、基本概念である’Firstness’,’Senondness’そして’Thirdness’ [21]について異なる解釈をする不鮮明さがないなら、これは、多様性を反映しているものである。

これは次の理由による、つまり生物記号論は、原理として自然学的枠組みを保持しつつも、しばしば擬人的流儀で議論する傾向がある[14]。

同時に、これはすでに触れたことであるが、記号はFirstnessの範疇に指示assignをうけるというパースの別の言明がある。

事実、クオリア、内部メンタル状態は、意思の状態とおなじく、意識mindの哲学での主要課題である。この緊張を我々は如何に解くかである。

Entropy 2010, 12

234 

これは非常に困難な課題である。著者は Hayekが50年以上前に開発した論議でほとんど忘れられているものを、取り上げようとしている[22]。

著者流にこれを語れば、この論議はつぎのことを述べている;自己参照は基本的な論理パラドックスを曳いているので、巣網化およびネットワーク化された機能(関数)をもつシステムはいつも意味”meaning”を開発しようとする。それは、機能(関数)自身を参照する機能化(関数化)の範疇としての意味 “meaning”の開発である。

Hayekは脳に関するかれの論議にニューラル・システムを適用した;ニューラルシステムは、他のシステム上に、自己参照ゲノムを、同一の方法で翻訳されることの可能であることを論じた(たとえば比較として, Ben Jacob[96])。この部分の論説については多くの読者は馴染が多いと考えらるので説明を早めることにしよう。Hayekの見解は特徴的なのは何かといえば、彼が立派な自然学者として人間の脳に関して、およびゲーデルの定理(ゲーデルの定理については、彼自身かなり後にその存在を理解した[114])に近い位置から論理的な逆説に対する見解を提示したことである。彼の見解は、セルラー・オートマタと計算など、今日普遍的理論を踏まえたものであった[115]。

Hayekは論じる;、脳はニューロンの純粋に物理的ネットワークとそれらの相互干渉として見ることができる。 ネットのその種のものは、Hayekによれば、物理的意味でのそれ自身の作用(operation)について逐一カウントしてつじつまを合わせる作動はしない。なぜなら、もしそれを行うならば、脳それ自身よりも大きな複雑性をもつそれ自身の複写をつくることが要求されることになるからである。これはそれ自体において矛盾となる。

Hayekはさらに述べる:意思‘mind’の記法(概念)は、まさにニューラル・ネットワークの全体のアンサンブルを意味し、そのネットワークは外部からは見ることができない。この意思‘mind’の記法(概念)は、脳それ自身の有効に働く内部複写の構築は不可能であることによって、 代りとして、機能的(関数的)代替物が存在する。

 議論は、また 他のニューラルシステムが、観測する機能をもつモデルをもっている場合、そのシステムの記述するために応用する(比較せよ [116]): そこでは、他のシステムの行動しぐさを予想するために、いま所有する自己参照性の逆説の落とし穴にはまってしまう「十分なモデル」を他に置き換えるために意思’mind’の概念に頼ることを求める。ものである。

(興味あることであるが、人間精神化‘mentalizing’は人間の子供の知的成長についての経験的事実である。そして 意思‘mind’の自己知覚は、想定としては、他者の上に自分の意図性なるものを射影する、その射影結果を自己に内部化の結果である。)

しかしながら、Hayekによると、つぎのことを含む;つまり構成しているすべてのニューロナル・プロセスは、人間精神的‘mental’現象としてあると翻訳する。なぜなら 純粋に機能(関数的)なものでさえ、単一プロセスの十分なる意義は、全体システムの内包性(embeddedness)に関わっているからである。

換言すれば、全体システムのレベルでの説明ギャップは、より低いレベルでのすべての説明に影響を与える。このことからニューロナル。・システムがどのようなものでも、それ自身を参照するときには、ギャップを埋めるものとして常に人間精神的‘mental’を ひとつの範疇として導入する。 さらに換言するなら、人間精神的(‘mental’)は特定の機能(関数)を持っていて、それがニューロナル・システムの確定した仕事を解決する、称して、自己参照の関数といっておく。

すなわち、クオリアを意思‘mental’の自然学化としてとらえると、進化の記法(概念)に関係してくる;ニューラル・システムは自己参照の逆説を操作できない。そのニューラル・システムは、一方で、意思‘mental,’の範疇で進化するシステムと競合して、負けてしまい、自然選択によって摘み取られてされてしまうらしい。たとえば、後者の意思‘mental,’は、応答が速いという単純な理由があり、そのために、自己参照性の数学の集合論的な逆説の無限回帰過程の落ち込みやまた、他の帰着のなかでこう着することがないからである。

したがって、意思‘mind’は ひとつの特別機能(関数)以外のなにものでもない。

Hayekの論議は記号論への我々のアプローチのために直接的に相応しいようにみえる。Hayekは、厳密な自然学者的存在論を設定した。事実、彼は、脳内の巣網的な機能(関数)のもっとも一般的なシステムを記述した。 とはいえ、彼は,未だ「意味すること’meaning’」の範疇に対してその場所を認めていない。 しかしながら、これは、説明の特殊な種類に、明らかに限定されるものであり、称して 自己参照的である説明としている。

Entropy 2010, 12

235

ゲーデルの定理に関する文献では、多くの論議と明解なつながりがある。それは、もし意思と知性の基本課題に、ゲーデルの定理に適用するなら、その直感と自制的な人間思考と創造性のために、余地があることをゲーデルが証明していることである[120–121]。

著者は、意思’mind’が、別個の範疇を導入する意味をもつという点で、意思の存在論的な内包関与を加えようとおもう。

記号論の自然学化の文脈では、メンタルなものは機能(関数)をもつという記法(概念)を真剣に採用することができるのである。

我々はいま受け入れる見解としては、クオリアは事実、記号であり、これは自己参照状態について脳と脳の間での交流において発現した記号とあるとするものである。

記号(signs)と対象(objects)の関係の問題で、自己参照性の場合からの結果するもことでは、アブダクションabductionが、基本的に論理限界に遭遇する。これはゲーデルの定理とその関連定理によって、引き出される帰着である。

かくして、クオリアは認識論的な問題であり、存在論的問題ではない。したがって、クオリアは、記号論への自然学的アプローチの相互関連を疑うことはできない。

 

6.結論

 本論文では、著者は記号論への自然学的なアプローチの構築を提唱してきた。この記号学は基本的にはエントロピーの記法(概念)をひとつの中心概念として成り立つことを意味している。論の収束点は世界が基本的な事実としてランダム性を厳しく採用しているという思考の試みに置かれる。このことはパースのいわゆる” Tychism“とよばれるものに相当しでいる。これに同調しない点は 記号論の記法(概念)が擬人的含意があるという点にある。この記号論は’mental’の範疇についての存在論的仮説に帰着するであろう。この演習のための基礎をクリアにするふたつのアイデアがある。ひとつは特殊な種類の物理的な原因として機能(関数)を見なすものであり、これは一般進化パラダイムと結びついていて、パースの思考での中心でもある。その進化論は、その選択論の機能(関数)説明するために必要ではないが、 巣網化機能(関数)nested functionsの発現を説明するために必要とするものである。

 ふたつの概念の間には重要な橋がある、これは観測者相対性observer relativityの記法(概念)である。この記法(概念)は、擬人主義のどのような可能な傾向にたいして概念上の「下剤」的解決を与える役割をもつ。 これは記号論の意味を明らかにするのみでなく、エントロピーの概念のもつある側面をも明らかにしてえくれて有用である。この概念的ブレンディングのひとつの主要な結果は、著者が、エントロピーの概念のJaynes推論の自然学的な翻訳を提供することができることである。

 もし、著者が進化している機能(関数)の進行をもって、擬人的観察者‘anthropomorphic’ observerを置き換えるならば、基本的には、進化的認識論の一般化に引き続き、著者はつぎの結論を置くことがでえきる;機能(関数)進化は、機能(関数)と対象システム(object system)の関係で終着する。この場合、機能(関数)はマクロレベルでの対象システムの制約条件(constraints)を反映し、さらにこのマクロレベルの対象システムはミクロレベルでの最大エントロピーmaximum entropy状態に対応するものである。

 さらに、自然学的枠組みにおいて、Jaynes推論の解釈として、対象システムobject systemが、また最大エントロピー生産maximum entropy productionであることを表明することを含んでいる。このことにより、機能(関数)の進化は第二法則に属していることになる。ひとたび、この枠ぐみが確立し、もしひとが機能(関数)と翻訳者との間の等式を認知するなら、記号学の自然学化を完結するのは比較的直裁である。

 著者は記号圏域の記法(概念)を特に追跡してその拡張を論じてきた。記号論の自然学化はについては、エントロピーと進化への最近のアプローチとして、たとえばChaisson’s approachのようなものとの概念的な結合を確立することをゆるす。  

Entropy 2010, 12

236

 著者は、このアプローチがエントロピーのクロス学域cross-disciplinaryの記法(概念)の実質的な適用に非常に有用であると考える。最も有望な分野は経済学であり、ここではこれまでエントロピーの概念がエネルギー・フローと環境問題の解析にもっとも関係があるからである。これについてはジョージスキュ‐ローゲンGeorgescu-Roegen[23]を参照されたい。かれらは偶然にも、ボルツマン・エントロピーについて深刻な概念上の困難さを経験した。これについては著者のアプローチではこの困難さを避けることができている。

 批判的考察は極度に抽象性の高いレベルにほとんどが集中する、ここでは経験的な意味でほとんど意味のない記法(概念)を提供している、さらにメンタルな現象としてみられる人間の創造性のうえに築かれる革新のような基盤的な経済的プロセスを分析するためにはどうみても 彼らの考察が不適切であることが呈されている。記号圏域の記法(概念)は物理学と経済学との間の新しい橋を造ることを援けることができる。 これは経済的な相互作用力を調整する記号として、記号そのものが機能(関数)作用することを考える。これは経済システムの文脈で、人間人工物human artefactsの進化に着点をおくことを意味している(関連するアプローチとしては、パース記号論以外にまだ見当たらない。著者の[123]をみよ)。

技術的人工物technological artefactsの分析は研究上の伝統はあるが、今日、経済学において失われている(初期のアプローチとしては[124]をみよ)、ごく最近のものとして再発見として扱われている(たとえば [125])。自然化したパース記号論は合成を提供することができる。

 

Acknowledgements

Thanks to Nicole Lünsdorf, who directed my attention to the Jaynes notion of entropy, and thanks to John Hartley, who introduced me to Lotman’s work. The entire project was incited by reading Søren Brier’s book on Cybersemiotics. Thanks are due to him and his critical remarks that helped me tosharpen my argument.

References and Notes

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朝日記170314 Hermann-Pillath III-2(第3章第2節と第3節)

2017-03-14 20:40:25 | 自然科学と工学

 

朝日記170314 Hermann-Pillath III-2(第3章第2節と第3節)

 第3章 機能(関数)、進化およびエントロピー

  第2節 進化する機能(関数)と最大エントロピー生成

  第3節 内生的なエントロピーと進化

 

 3.1へ→http://blog.goo.ne.jp/gooararai/e/fb9b1700440fe8779560a9eec5597872

~~~~~~本文~~~

3.2. 進化する機能(関数)と最大エントロピー生成

Evolving functions and maximum entropy production

 

著者は付随的にここで機能(関数)の概念の進化論的な一般化について提案が考えられるが、これを文献に基づいて論を展開する。これは次のような項目に関わるものである;

すべての機能(関数)functionは進化論的プロセスの結果現れるものである。同時に、固有の機能(関数)の発生的な判断根拠を決定する。つまり機能(関数)の再生産性である。

 

Entropy 2010, 12

211

閉ざされた系(殻)では、すべての機能(関数)functionsは、進化を受けている機能(関数)であり、そして、ある機能(関数)の継続的存在は、その機能(関数)が時間をとおして再生産するが、特定の再生産の機構からは独立であるという事実に置かれている。

かくして、ひとつの機械的な機能(関数)は、もしエネルギー投入があって、規則的な保守があり、また、エコロジカルな機能(関数)があるばあいには、エネルギー投入状態のもとで、安定的な自然選択によって機能(関数)が再生産されるのである。

 

この視点は生物学的機能(関数)にたいして受け入れるために直裁的であり、そう見える。 技術的機能(関数)に対しては、設計記法(概念)の中心性を避ける前述の進化論的アプローチに従う。

 

 

精神的機能(関数)については、著者は、脳科学でのニューロナルなネットワーク選択主義の別の版を受け入れる。

原理的には、機能(関数)functionsへ単一還元化された進化アプローチは可能である。このアプローチでは、前述のJynes 提案の一つ前の版が翻訳されるべきである:

 

ふたつの異なるエントロピーの記法(概念)がある。

観察者相対的EntropyORは、存在論的に主体的であり、そしてそれはひとつの機能(関数)a functionの参照によってのみ決定される。

観察者独立EntropyOIは、機能(関数)functionsと対象システムobject systemsのカップルした物理システムcoupled physical systemsに関係する。

 

もし、二つの物理システムが、生起的に結合して、システムO の固有の機能(関数)化がその結果となるような場合には、われわれは生起因性の標準的概念への実質的な変更modificationをもつ。

これは、O に関してのシステムA の効果が、Oの固有の機能(関数)を決定する他のすべての要素によって調整mediatedされることを意味している。

 

人工物と生命システム双方で、固有の機能(関数)化のためのもっとも一般的な条件はエネルギー投入である。

Bunge[8]の表示に従うと、純粋に存在論的な水準にわれわれが留まったいる場合に、エネルギーはすべての物の付加的な物性であり、このエネルギーは、参照枠組みに相対的ば変化可能性の度合いの測定となる。

これにならって、生起的関係は、事象eventsの時間系列であり、その系列を通じて、エネルギーがx から x’への変換する。

もうすこし具体的にいうと、生起的な関係すべては、自由エネルギーfree energyの結合エネルギーbound energyへの変換を含み、そしてそれは第二法則に従って、エントロピーの生成を含む。

したがって、機能(関数)functionsをもつ物理的システム(physical systems)を含む相互作用は、基本的に生起性に関する他の形式とは異なるものである。それは、それらがシステムA とシステムOとの間の生起関係を生じせしめる。かくして、システムOのなかにエネルギー変換と同時的エネルギー投入される。 このエネルギーの機構はシステムO機能(関数)が実現するのに必要なものであった。

 

 

われわれは、エネルギーの投入が、その機能(関数)の再生産のために必要であるということができる。

そこで、図 2aに変更を加え図4に拡張することができる。

 

もし、われわれが、観察者システムOを内包関数embedded functionsの全体構造であると見なすならば、AによるOへの生起インパクトは単純機能(関数)の水準でのみ起きるということに注目することは大切である。そこで、たとえば、生起インパクトは一つの酵素の活性化サイト上への基質からの反応力学的インパクトである。

酵素反応は細胞の熱浴のなかで起きる、したがってエネルギー投入が含まれるのである。基本的な酵素反応の機能(関数)は細胞内の機能(関数)の階層のなかに内包embeddedされている。

 

さて、機能(関数)の議論は有名なSchroedingerの生命定義に接近しているように見える。なぜなら、それは生物学的機能(関数)としての機能(関数)をみる試みであるからである。生物学的機能(関数)はSchroedingerの見解によると、エネルギーを供与し、内部的な秩序として負のエントロピーnegentropyを生み、そして環境に(正の)エントロピーを輸出exportする。

この理念は勇気づけられるものでありながらも、基本的なポイントを押せえていない。これは物理的プロセスでの機能(関数)の役割りなのである。

機能(関数)の記法(概念)では、代替の論議を提供することも容易である。これは非平衡システムnon-equilibrium systems に関係する議論であるが、これ自体は第二法則の軌跡に対応しているので、この点ではSchroedingerの定義は矛盾する。

機能(関数)の記法(概念)は両方の可能性を含むものである。なぜなら、それは、現在進行中の物理的パターンが如何に発現したかの道筋についてはなんら含意を含まないからである。

機能(関数)の物理的役割りをさらに解明するために、著者はエントロピーについてのJaynesの概念に進化論的にアプローチして探査すことを提案する。

これはつぎのことを意味する。 著者は、演繹(推論)の概念の自然学化を、進化論的認識論の道筋に沿って提供することを意味している。

 

 

Entropy 2010, 12

212

このような種類のアプローチでは、Jaynesのオリジナル設定での実験者は、ひとつの進化しているシステムOとしてみなされるのである。そして、システムOはシステムAの行動についての演繹(推論)を生成するのである。そして演繹(推論) は、システム A とシステムOの間のさらなる生起的な相互作用を翻訳する。その相互作用が、転じて、システムOの再生成に関するインパクトを与えるのである。

 

 

このプロセスは観察者システムO1,…,n,の数量(人口)の背景に対して行われ、その再生産は、エネルギー投入によって保守されていて、さらにエネルギー投入は観察者システムのなかで選択が行われるよう制約条件化constraintされている。これは 観察が、如何程までに、システムAの真の物理的機能(関数)化に近似するかの度合いによっている。

 

 

図 4.機能(関数)と生起性 Function and causality

 

Jaynesのアプローチの筋に沿うと、システムA の自由度は システム Oの機能(関数)への関係によって特定specifiedされる。ひとつの機能(関数)は満たされるか、失敗する。 失敗の場合、システムOは他のシステムとの競合によって、壊れるか失われるのである。

 

したがって、その質問は、自由度がひとつの機能(関数)の関係に特定化specifiedされるのかである。それは、その自由度が結果としてシステムAとOとの間で、しかも選択的な圧力的なインパクトのもとで、Oが固有の機能(関数)化が可能であるかの質問である。

ひとつの機能(関数)は、ひとつの機構mechanismである。それは、機能(関数)が対象システムobject systemの然るべき状態を定義する意味において、ひとつのプロセスへの観察と関係する機構である。 対象システムobject systemは、その機能(関数)functionsをともなうシステムの状態state of systemに関係している。

 

これらの状態は、巨大な差の度合いへ塊り(grained)化さる。機能化(関数化)にも依存し、そして観察のためのエネルギーコストにも依存する。

そこでは、どのような種類の機能(関数)においても、ミクロ‐とマクロ状態との間の区分が含まれる。マクロ状態は、その機能(関数)に対して直接的に適正である状態であるのあって、これを伴っているのである。これは、機能化(関数化)の選択性の結果である。

 

この意味から、もし、二つのシステムがひとつの機能(関数)のなかに含まれて作用するなら、Gibbs/Jaynesアプローチによって含まれるエントロピー測度が、任意arbitraryではない。

その機能(関数)は、システムAのマクロ状態に関する制約条件の然るべき集合を含んでいる。そして、それは機能(関数)化の適正と非適正との間の可能な緊張が存在している。これは実験者が物理モデルをつくり、彼の実験を説明したり、モデルの推定の改良をするのと類似しているといえる。

 

 

Entropy 2010, 12

213

もしわれわれが 機能(関数)の選択が見えるなら、重要な質問がでてくる。それは、観察されないミクロ状態は、生起的な相互作用が、システムOの固有の機能化(関数化)より小さい結果になるよう、その機能化(関数化)を適正になしうるかに向けられよう。

 

もし、機能化(関数化)が、ミクロ状態間で区別されて起きてなく、なおそれらが生起的で影響するなら、それはそのシステムの機能(関数)に含まれるマクロ状態にあり、したがって、ここでの自由度の数と種類を変えなければならないであろう。

 

進化論的な設定では、実験者によるあたらしい設計のためにこの問題は起きないが。観察者の集合体では変動と選択の維持によってありうる。

 

Entropy 2010, 12

213

 

かくして物理的文脈でのひとつの機能(関数)の基盤となる構造のさらなる変更modificationはここで仕上げておく(図 5)

物理的には、システムAからのOへの生起的にインパクトはAとXのミクロ状態間に起きる。それは動力学的もしくは量子的レベルの相互作用が基質の分子と酵素との間でおきるからである。

 

酵素の活性サイトの分子形状が基盤の分子形状にフィットするかという意味で観察の関係はミクロレベルにまでsuperveneしてくる(これは量子レベルの発生物性としている[67–68])。 

二つの水準の間の関係は物理的には、二つのサイドが相互に適応するプロセスにフィットすることで明示的になる。

 

 

その機能(関数)としては、類似の考慮が保持する。

生起(b)は  X と Zのミクロ状態の間でおきるが、関係(a)はマクロ水準について操作している、これはその固有の機能(関数)によってZ’ (つまり内包システム)への関係として内蔵している。たとえば、酵素反応の生成物は化学プロセスに起因するある変動をわずかながら受けるかもしれない(たとえば、生成物が純粋物質からの差異があるかもしれない)、しかし 純粋物質のみを機能化(関数化)するためには、この様相は適切である。

かくして、この例では、制約条件constraintsの設定して分子構造’molecular structure’の記法(概念)を再構築することが可能である。まさしくそれが化学反応性の事実であり、その反応性こそが、マクロ‐とミクロ水準(すなわち、分子構造と量子水準のプロセスである)との間の差異を確立するのである:化学物質の記法(概念)は反応性のパターンを参照する。これによって、固有の機能化(関数化)の地位をうるのである、たとえばある試験を行うときがこれである[69–70]。

 

 

図 5. 機能(関数)的選択性とミクロ/マクロ区分

Functional selectivity and the Micro/Macro distinction.

 

 

Entropy 2010, 12

214

著者は  もしマクロ状態が、ミクロ状態での最大のentropyOR状態に相当する機能(関数)にあるならば、ひとつの機能(関数)は適正properlyに作動しているとするものとした。 これは、ちょうど 統計学での最大エントロピーへのアプローチの進化論的な拡張である[46]:

 

もし、確率での最小バイアス指定が適用されないなら、これは制約条件が適正に定義されていないことを示唆している、そして、再調整を必要とする。

そこで、ひとは自由度が試験者によって変わらないような統計学的なテストを見ることができる。それは、MaxEntが選択の進化系列において適用する判定基準によっている。

したがってMaxEnt原理は、また学習原理でもある。

 

換言すると、もし初期観察がMaxEnt分布を確認するのに失敗している観察になっているなら、マクロ状態に関する制約条件の再設定のための動機になる。Dewar[71]に従うと、物理理論とMaxEnt原理との間の関係についてこれを応用できる(Figure 6):

 

物理理論は、対象システムの一式のマクロ的な制約条件を提供し、そしてMaxEnt原理はシステムのマクロ挙動についての予測を発生すべく仕える。これらの予測の失敗は物理理論を変える必要性を意味している。

 

進化論的認識論の視点から、したがって、観察者システムの物理的状態の意味の機能(関数)functionを、物理学理論と等しくすると、自然的選択のプロセスにおいて、MaxEnt原理が、対象システムのマクロ状態が、機能(関数)的なマクロ状態へと収束していくことをあれわれは、議論することができる。

 

すべての状態が等確率から偏倚しているなら如何なる場合もその情報は不適正であるのであって、適正な機能化(関数化)は、それにもとづく、可能な生起的な相互作用がその機能(関数)を充足するためには不適であることを要求する。

理論的進化から物理的進化へのMaxEnt原理の概念的な移転のために、計算的効率の一般原理を参照することは次の意味で十分なことである。

つまり、MaxEnt原理が認識論的にまた、機能(関数)的に適正な情報を処理するために投資された努力(時間、エネルギー、資源)の最小化の検討を許すからである。

 

図 6.演繹(推論)としてのMaxEnt

 

215

Entropy 2010, 12

著者は次のようにまとめる:演繹(推論)手順として、エントロピーに対するJaynesアプローチは、マクロ水準の制約条件が、進化論的適応系列に対応するというものである。この場合観測側のsystem Oの制約条件は、被観察側system Aでのマクロ水準の制約条件に対応する。

 

このプロセスは自然選択から駆動される、つまり等確率の状態からの偏差が観察者システムのさらなる適応のトリガーとなる。それは、これらが固有の機能化(関数化)のために生起的に適正であると証明するならばである。かくして、進化論的変化はMaxEnt原理に従うのである。

 

この議論はSystem Aのマクロ状態の再生成性をもつ機能(関数)の再生成性とリンクするが、これはMaxEnt原理に対応するこの予測が、時間の流れにおいて確認されるというつぎの意味においてである。

 

換言すれば、もしMaxEnt原理がマクロ状態(沢山の生起的な生成的なミクロ状態もしくは、Dewar[72]の再形式化)で 同じ特定のマクロに至るミクロパスを予測する方法としてベストであるなら、機能(関数)の自然的な選択原理は、それらが機能(関数)の集合(人口population)を越え(across)して観察系列(すなわち、観測者システム)においてMaxEnt原理に近似するであろうことを含むことになる。

 

 

この議論によって、われわれは観察性がentropyORを最大化するような進化機能(関数)について述べてきたのであった。つまり、System Aが生起的に相互作用してSystem Aのマクロ状態にそって、それらの構造に適応するプロセスでentropyORを最大化するという意味である。

これは進化構造のについて、古典的なShannon的意味での情報的なコンテントの言明である。

質問としては純粋に情報的な視点がまた、内蔵しているMaxEnt原理もまた最大エントロピー生成に対応するかという意味で、物理的リアリティに対応するかのがある。

 

 

事実、 MaxEnt 原理と the MEP仮説の間の対応性については、沢山の非平衡システムのために、最近は言及されている。たとえば代替として少々古い逸散系仮説[73]などがある。

興味あるのはこのアプローチもまた基本的なフィードバック機構を含んでいて、これは著者がすでに概要を与えた機能の一般的な記法(概念)に対応するものである:

つまり、MEP定常状態は熱力学的力と熱力学的fluxとの間で、fluxが変化すると力の変化を生起するので、その意味でトレード・オフとして記述することができる。この結果は定常状態に引き戻すfluxの必然的な変化を発生させる。

 

特定の熱力学的な仮定を越えて、対応性命題は純粋に存在論的議論によって支持されている。この議論は、著者がまさい記述した進化論的システムの構造においてである。

もし、MaxEnt原理が精確に進化機能(関数)の進化論的力学を把握するなら、そのときには、the system Aのその置かれている物理的なリアリティの真の描像を近似的に与えるに違いない。

 

このことは次のことを意味している、もし観察性の記法(概念)が自然化されるなら、最大エントロピー原理は最大エントロピー生成の存在論的な見方に対応する。その意味は、固有に同定されたマクロ‐制約条件を伴って、観察されたシステムもまた、最大エントロピー生成の状態にあるであろう(これはVirgo[75]の提案に対応していて、MEP原理は適正なシステム境界を如何に定義するかの問題に関わっている)。

 

この議論は、非平衡システムの熱力学的解析を脇に置いている。それは、ころようなシステムは、fluxの局所的バランスと局所的資源[72,76]をもつ局所的な変数が与えれられたとして、エントロピーを最大にすることを示すものである。

 

あきらかに、この主張は実際上、entropyOR と entropyOIとの間の関係の言明であり、最大エントロピー生成は、観察者とは独立のプロセスである。 同時に、このエントロピーの決定は、観察者と観察されるシステムの間の関係においてのみ起こることを含んでいない。

 

かくして、MaxEnt原理と最大エントロピー生成との間の進化論的対応性はその二つのエントロピーが適用できる仮定にたいして、基礎を提供するのである。

エントロピーのJaynes’記法(概念)の進化論的解釈でのこの第二ステップは、仮説に帰着する:

 

 

Entropy 2010, 12

216

いま、進化している機能(関数)を持つ物理的システムがあって、その機能(関数)の構造的様態(S1とする)があって、それ自体と対象システムのとの観察的な関係を確立するものであるとする。

一方、対象システムにおいてentropyOIを最大化するマクロ-水準に関る制約条件に相当する機能(関数)とその構造(に対応する機能(関数)とシステム)との間の生起的相互作用が(S2とする)あるとする。

而して、S1はS2の結果に至るものである。

このことは、MaxEnt 原理MaxEnt principleと  MaxEnt 生成MaxEnt production.

との間の対応性を意味している。

 

 

さて、system Aについての仮定を変更することでこの内的視点をさらなる展開をすることにしょう:われわれはsystem Aもまた、機能(関数)a functionであるである場合を考える。 換言すれば、相互観察の場合を扱うことである。

この場合、機能(関数)Oの構造的様態が、system A’ による観察の対象になるという意味で、制約条件になるということである。

ふたたび、進化論的な文脈を加え、systems A’1,…,n,の集合(人口population)を視覚化するなら、これまで上で述べてきた全体的な論旨を再生することになる。

 

あきらかに、この進化する機能(関数)の一時鍵掛け(禁制)interlockingは、ひとつの問題を含む。ゲームを主催する機関agentsがゲーム者の相互期待を適応しなければならない場でのゲームであるが、ここでのゲーム平衡の決定と類似している。

 

 

もし、観察者システムobserver systemが、 systemA’ のそのときに存在する構造then existing structureに適応するために,自身の構造を変えるとしよう、このときsystem A’は この新しい構造に、みずからの構造を適応するであろう。なぜなら、これは、その現下で進行している選択プロセスongoing process of selectionによって駆動されているからである。 

 

構造の相互フィットはゲームの意味でのNash平衡Nash equilibriumの記法(概念)に対応する。これは双方のシステムが、彼らのマクロ状態の相互予想が正しいであろう場合に確かな構造を保持する。つまり、時間的な自己再強制self-reinforcing through timeである。ゲーム理論では、これは純粋に精神的な相互調整のひとつの状態である。

 

観察関係性の自然学的翻訳では、われわれはこれを、構造的平衡structural equilibriumであるということができる。その平衡とは、MaxEntプロセスによって、双方のシステムの最大エントロピー生成に至るのである。これはカップルした系でも同様である。そこでわれわれはもうひとつの仮説を置くことができる:

 

カップルして進化している機能(関数)をもつ物理的システムでは、その機能(関数)functionsはそれらの構造に相互適応するであろう。

そこでは、着目する対象システムがentropyOI生成を最大化し;これにより、総合化されたシステムもまた、entropyOI生成を最大化する。

最大エントロピー生成は最適相互適応点を定義し、ここで一つの平衡に達する。

この状態では、entropyOR と entropyOIは、収束するのである。なぜなら制約条件の相互適応が観察者相対エントロピーに含まれる偶発性ゆらぎを除去するからである。

この仮説は非常に重要であって、これがSchroedingerのアプローチを修正し、さらに非常に基本的な存在論的理由に対しての見解を加えるからである。

機能(関数)をもつシステムは、エントロピー生成最大化maximizing entropy productionの意味によって厳密に構造的な制約条件を進化させる。

 

このために、われわれは逸散的システムdissipative systemsのアプローチのようなさらなる特別のアプローチは必要としない。なぜなら、存在論的議論ontological argumentが平衡や非平衡状態equilibrium and non-equilibrium statesを考慮して含んでいるからである。 したがって、基礎的な点のさらなる考慮はこれ以上立ち入って沸騰させないことにしたい:Schroedingerの見解については、その機能(関数)の構造は、それがより低いエントロピーの状態にあると見なすとものである。

 

著者の見解では、これは、、構造の進化であり、それは最大エントロピー生成maximum entropy productionの結果になるのである。

ここでの強調は最大‘maximum’であるが、エントロピーの生成はエネルギー流を含む如何なる環境のもとで起こるものである。

したがって、おおよそ一般的な意味で、そしてSchroedingerに反しての意味で、生物学的な機能(関数)の進化は、第二法則に対応しており、それに矛盾することはない。

 

 

しかしながら、MaxEnt状態はまた、そのシステムがエントロピーを生成する最小エントロピーの状態でもあると仮定する理由がある[74,77]。

このためには、付加的な洞察が必要である。それは 進化論的にカップルした機能(関数)においては、entropyOR と entropyOIとの間の関係は、相互のカップリングの結果、相互のゆらぎは減少するという仮説である。

 

ふたたび、この言明は階層的な内包性embeddednessが、観察性observationについてのより高次の水準との関係になるとき、如何なるものかの質問が残される。

興味あることは、この観察性はDeutsch[78]が与えた見通しに対応するのである。かれは以下のような見解をとった:自然選択による進化のみがしかるべき状態に達する。その状態において、しかるべき構造が安定である。量子理論からのEverettの翻訳によるならそれは他の平行宇宙parallel universeと交差acrossによるとしているが、著者はこれについては後述する。

 3・2おわり

以下 3.3へ↓

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3.  内生的なエントロピーと進化

Endogenous entropy and evolution

 

著者がさらに一般的な哲学的議論の展開を続けるまえに、カップル機能(関数)coupled functionsのもっとも有意義な例を紹介しておく。 本論で展開される一般的な枠組みに直接に対応する関連理論のひとつはETIF理論(Emergence of templated information and functionality 型紙的情報と機能(関数)性の発現)[79]である。この基本ユニットはTSD反応(template and sequence directed指示方の型紙と系列)である。

この理論の中心となる構成ブロックは二つのカップルした反応サイクルで、これは必須な化学成分が熱浴heat bathのなかにて起きるものである(図 7)。

ひとつのサイクルは、翻訳サイクルtranslation cycleで、ここでは、ペプチド合成がアミノ酸とプロトtRNAとmRNAとから取りおこなわれる。他はレプリカのサイクルで、ここでは型紙templateRNAを経て生成される。 この要素的フィードバックはいっそう複雑な構造を発生し、化学反応の増大する選択性を進行させる。その結果、異なる化学種との間での違いをつける能力容量を増大させるのである。

 

これらサイクル間の結合はレプリカサイクルにおける翻訳サイクルからの結果を使ってのペプチド触媒機能によって構成される。 このシステムでは、ひとつの自触媒サイクル、翻訳サイクルを持っている。 機能(関数)functionのもっとも要素的なタイプを含むものといえる。同時に、RNAレプリカの触媒を経て、複雑なフィードバック・ループが存在している。

 

 

図 7. 型紙的情報と機能(関数)性の発現、Lahav et al.からの引用[55]

Emergence of templated information and functionality.

 

Entropy 2010, 12

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これまでの議論の視点から、化学反応の進化しているネットワークが選択性が増加していくが、これは第二法則と対応する。しかし、同時にその選択性は単一機能(関数)の水準のなかでのentropyORのもつ偶発性(ゆらぎ)を減少していく。それは、MaxEntプロセスを操作する制約条件の偶発性(ゆらぎ)という意味である。この偶発性(ゆらぎ)の減少は秩序“order,”を増大するという意味として認知するものであるが、第二法則が成り立たないという意味を含まない。われわれの文脈ではさらに精査を必要とする生命理論の原点は二つある。

ETIFモデルは酵素がない状態ではたらく一般的なchemtonモデルのひとつである[54]。このモデルでは、自触媒反応サイクルが基本要素的な生命反応の代謝的サブシステムに対応するものであり、型紙的レプリカのひとつのサイクルと相互作用している。これは細胞発性学的分子membranogenic moleculeの形成のためのひとつの副生物である。 細胞発性学的分子membranogenic moleculeの形成は、異なるchemotonsの物理的分離化の可能性を生み、異なる機能(関数)の進化論的選択のための前段状態である。あきらかに、そのchemotonは 3.2節の意味で、カップルした機能(関数)のひとつのシステムである。

 

さて、房室化compartmentationは、二つの理由のために重要である(このことは生体記号論での膜の記法(概念)が中心的役割であるという究極的な説明を与える[80])

第一は 房室化は第二法則の結果として起こり、それに抗するものではない。

これにおいて、房室化は物質の塊り化lumping together of matterに類似していて、これは重力エネルギーのエントロピー的な変換からの結果である。 

同様に、液胞形成fluid vesicelsおよび、特に、岩rocksのような特定のサイトについて、その房室化をサポートする。 それらは単に高次のエントロピーの状態を表わしている。 

 

しかしながら、房室化は、グループ選択group selectionの発生を生起する故に、進化論的なプロセスの基本変化の引き金になるものである [81–82]。 グループ選択が、基本要素的な継承、突然変異およびレプリカをともなうシステムの必要条件的な統計的結果であることに注視することは重要である。 このための理由を理解することは容易い。副生物の生成(あるいはオリジナル生成物の触媒的な使用)は、基本反応の再生成の意味では高くつくcostlyからである[54]。

この意味において、交差触媒化coross-catalyzationは、進化論的な安定平衡とはなりえないものである。なぜなら、交差触媒化しない分子の質量自体は、前者つまり副生物よりも強く成長することになるからである。 一方、あるサイクルは、交差触媒cross-catalysisが起きるなら、他のサイクルと比較して常に、よりつよく成長するであろう。

房室化がないところでは、この利他的分子‘altruistic’ moleculeは寄生物parasitesによって駆動かけられるであろう。 この文脈において、利他主義‘Altruism’はまさに、基礎要素的な機能(関数)に適合して新しい機能(関数)の発現を信号化するのである。

 

かくして、化学的巣webが自触媒化およびレプリ化サイクルをひとたび含むなら房室化を作動し、ここでのひとつの Z’を発現する。つまりより高次水準機能の可能性が存在するのである、そしてこれがより低次水準機能(関数)に指向せしめるのである。

この論議はさらに一般的な見方を指示する、つまり進化は第二法則に矛盾しない。なぜなら、より複雑な機能(関数)の発現は、目下進行中の物理プロセスの必要結果である。この非常に単純な機械的な事実の場合でさえ、これは房室化compartmentationである。

しかしながら、この結論は選択性のプロセスをわれわれがどのように認知するかによる。われわれのこれまでのシナリオでは、原始的水準での分子進化でさえ、基質の獲得および熱力学的なポテンシャルの利用に対して、化学反応は競争的である。これがここでのわれわれのシナリオの中心的な様相である。

 

Entropy 2010, 12

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 生命の第二の視点はエネルギーの投入(貫流)throughputである。これは基礎的な化学反応におけるもっとも普遍的な選択的制約条件に関係するものである。 

進化は次の意味で物理現象である。すなわち、選択のための究極の通用性currencyはプロセスエネルギーのための相対的容量relative capacityであり、ひとつの参照枠組みreference frameに相対的である。

この枠組みは、同じエネルギー源の確保のために競争する他の生体システムの存在によって、共的-決定co-determinedされる意味において内生的なものである。

 

この観察性は、進化における流れflow in evolutionをともなうこれまでの議論に関係があることを認める。これは、もちろんロトカ最大エネルギー原理the Lotka’s maximum energy principleと最大エントロピー生成原理the principle  of Maximum Entropy Productionとの対応である[74,83]。

ロトカ原理は、著者の一般議論によくフィットするのであるが、沢山の文脈でも評価されていたものである。 

経験的な特定化のさまざまなレベルがあるが、ロトカのもっとも一般的な議論は生物学的システムと人類技術システムへのものに達している[84–88]。

 

この広い視野は、この論文で展開されたような機能(関数)の一般的な記法(概念)への関係を証明する。

したがって、ロトカ原理の別の形式化をすることができる:

カップルされた状態で進化している機能(関数)では然るべき状態での軌跡に沿って進化するであろう。その軌跡では、状態はエネルギー投入energetic throughputsを増大させ、時系列において遂行されていく。

このような状態は、MEPの状態と対応しており、その状態においてentropyOI と entropyOR はカップルされた機能(関数)集合に相対的に収束する。

 

この結果を生成するさまざまな特定機構が存在する。 もっとも一般的なものとしては、最大動力原理principle of maximum powerである。そこでは、生体システムは、役にたつ仕事をするために成長する能力(容量)を作動する。たとえば、サイズを大きくしたり、到達を大きくしたり、早く移動したり、などである[87]。

 

Red Queen原理は、軍備競争の結果として、力の最大化the maximization of powerを引き金化する。 次節に触れるように、もっとも重要な機構は信号選択signal selectionである[90]。

記号選択はいわゆる障害原理handicap principle [91–92]を構築する:自然選択は生体システムの相互の調整を好む。それは高価な記号costly signalsを通じてである。なぜなら、高価な信号のみが真の情報を伝達するからである。

信号選択は、したがって、体構造への色や付加物のような、見かけ上、非機能(関数)的な分散化の進化を駆動する。

 

しかしながら、エントロピーへの関係は単純ではない。これはJaynesアプローチへ戻って考えると分かりやすい。ここでのエントロピーの測度は、ミクロ‐とマクロレベルにリンクしていて、その特定の観測にたいして指定的specificなものである。

これはつぎのことを意味する:カップルされたシステムの系列としてO1A’1,….., OnA’n,として、対応するエントロピーの測度S1,…,Sn は非共約可能性incommensurableである。なぜなら、それらは、相互に異なるentropiesOR.を定義しているからである。

かくしてわれわれは調停のために二つのことなる提案を持つことになる。」

 

ひとつは、進化システムにおいて、与えられた状態空間への参照を伴い、なお機能(関数)の集合、それらの構造特性と、機能(関数)の相互適応は、結果としてentropyORを最大化となるというものである。  同時に、進化機能(関数)の全体系列は、ロトカ原理に従い、かくして環境への参照に対して、最大エントロピーにする。つまりこれはentropyOIである。 基礎レベルにおいて、第二法則がすべての環境において保持し、また最大entropyOI生成を参照してもなお、状態‐指定的エントロピーと一般的エントロピーは共約可能commensurableではない。

 

この問題は、機能(関数)を再度考えることのみ、解決できる。 情報の記法(概念)のわれわれのオリジナルな議論に戻ると、与えられた機能(関数)への参照をともなうMaxEntプロセスは、オリジナルなシャノン的な意味での状態‐指定的state-specificな情報容量に帰着するということができる。この情報の容量information capacityは内生的に変化しないが、別な情報の発現によっては、変化する。この発現は、ミクロ状態の分布でのバイアスを同定する然るべき構造の様相をもつ。しかし、ミクロの状態は、事前の機能(関数)において同定されない。

換言すれば。MaxEnt原理は、進化論的な視野からみると、機能(関数)的な構造が対象システムにおいて実際に保持する制約条件に十分に対応するときにのみ、究極的に適用される。

 

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さて、カップル化された機能(関数)をもつシステムでは、このことは所与ではなくて、機能(関数)の変化すべては、その他の観察機能(関数)のために、新しい進化的な可能性の門を開く。 このことは以下を意味する:機能(関数)進化は、すべての進化する機能(関数)システムに亘る情報容量の連続的な増大を含む。 またこのことは、機能(関数)の進化が、進化しているすべての機能(関数)がつながる情報容量の継続的な増大を含むものである。

 

中心的な点は以下である;ひとつの機能(関数)により運搬される情報は、いかなる意味内容的な意味 meaningful senseにおいて貯蔵‘stored’されない。しかしその情報は、他の機能(関数)との関係する

かくして、機能(関数)は、MaxEnt原理に沿って進化し、また同時に他の機能(関数)と相対的な情報と成るのである。 換言すれば、機能(関数)が情報を運搬するということを述べるのは誤りである。特定の制約条件を反映している状態空間を参照する情報の運搬という意味である。

それは、他の機能(関係)と関係する情報をのみ運搬するのである。ここでいう他の機能(関数)とはカップルする相手のことである。

この差異のための最良の事例は、遺伝子は沢山のごみ‘junk’ DNAを運搬している事実である。 面白いことに、遺伝子のサイズと複雑性および表現型phenotypeの複雑性水準との間にさえも、はなんら関係がない この観察はあきらかに、つぎのことを証明している。すなわち、展開を生成する遺伝子の役割りと情報を運搬するその役割りとの間にはなんら直接的な対応性がないというものである。 このシステムでは、遺伝子のごく一部が情報を運搬するが、ここではより高い水準の機能(関数)をもつものとして理解されれる。

 

このことから、遺伝子における機能化的と非機能化的DNAの間に増大する分散化divergenceは、時間を越えてのMaxEntプロセスに、まさしく、反映するものである:

すべての機能は、ひとつの状態a stateに進化するが、この状態では、非機能(関数)である分散化の最大量が存在している。平易に言えば、単純の組織体が人間よりも大きな遺伝子をもつことができる所以となる:

すべては、そのシステムがその遺伝子を使用することが可能かに依っていて、さもなkば、まさしく分散化の蓄積となる。

 

図 8.エントロピーの記進化Evolution of entropies.

 

この特殊な関係である機能(関数)化の進化と情報の容量は、Brooks and Wiley [93]によって述べられてきた(Layzer [94]が初期に構成し、Salthe [18]はさらに展開した)。

かれらのエントロピーの外部者と内部者記法(概念)の区分は、著者のentropyOI と entropyORの区分が対応となる。

 

 

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 そこで、われわれは、文献につかわれてきた描像を適用することができる(図 8)。重要な観点は 機能(関数)の進化が、entropyOR の参照をもつところのMaxEntプロセスのシリーズを含むことである。 同時にEntropyOIは、増大する。なぜなら、全体のプロセスは、エネルギーの投入throuhghputと Lotka原理によって駆動されるからである。

このことは、一般的熱力学的意味でのentropyOIが増大するように、エネルギーの増大量は、境界のエネルギーに逸散されることを意味する。 われわれが、この描像から獲得する重要な内視は、われわれが機能(関数)の役割りを明示的に認知にいたることである。

 

システムのエントロピーとプロセス情報を測る観察者の役割りが分かるようにするかわりに、われわれは、増え、複雑の筋においてカップル化され、そして巣集nestedされた進化の機能(関数)の系列をみることになる。全体の内包システムは、制約条件の増大する数と展望をもつ状態に進化していくのである。

 

このプロセスから外にでる道筋や、また全体をながめる外部観察者の立ち位置の道筋はあり得ない(事実上、これはMaxwellの魔物である) その代わりに、われわれは次のことが現実としてわかる;進化機能(関数)は内的な状態空間であり、なるが故に、もし新しいカップル化機能(関数)が進化するなら、実際に顕現するあらたな情報容量を生み出す。

全体のプロセスはJaynes MaxEnt原理に従って作動している。進化学的な文脈においては、このプロセスはMEP仮説を保持することをもまた含んでいる。

われわれは、いまエントロピーと記号学の関係を論議するために必要な理論フレームを新しい道筋で、スケッチしてきた。 それは、すでに       シャノン情報のみが限界的に振る舞いであることがすでに明らかである。なぜなら、確かな文脈での単なる記述役割りであるからである。 

そのかわり、われわれは、エントロピーおよびGibbs/Jaynesの見方の記法(概念)に集中すべきである。 これらはマクロ‐とミクロの間での熱力化学的記法(概念)の関係である。 われわれは単純ステップを進めることのみが必要である:記号学は機能(関数)である。

 3・2おわり

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朝日記170314 Hermann-PillathⅢ-1 (第3章第1節)

2017-03-14 20:14:41 | 自然科学と工学

 

朝日記170314 Hermann-Pillath III-1(第3章第1節)

 第3章 機能(関数)、進化およびエントロピー

  第1節 機能と主観/客観

 

 表紙・目次へhttp://blog.goo.ne.jp/gooararai/e/863d5faa6a3cd92c44d1a01ca253e147

~~~~~~~本文~~~~

3. 機能(関数)、進化およびエントロピー

Functions, Evolution and Entropy

 

著者は、ここで観方について過激なシフトを提案する:著者は観察者の記法(概念)に亘っての一般化をする。 この議論でエントロピーについては、参照する(主体)は人間としての観察者a human-like observerである。 このことは、然るべき基礎的な見方についての見解を除外することになる。すなわち、Maxwellの魔物逆説についてのこの数十年で起きたことであるが、物理的メカニズムとしての魔物the ‘demon’についての思考には、は多くの進展がなされている[3]。 自然学的枠組みでは、人間観察者human observerはひとつの物理的システムであり、それが観察される物理的システムと相互作用をし、そして観察はまた、物理的相互作用である。

 

事実、Maxwellの逆説paradoxへの解はこの事実の認識の上において組みあがったものであった。しかし、この逆説は、第二法則の解明には有意義な役割りを演じたが、エントロピーの記法(概念)のさらなる解明はあまり貢献していない。

 このことは、未踏の理論的な機会である。なぜならGibbs/Jaynesエントロピーは観察者相対性に自然学的な翻訳を与えることを考えることになるからである。それは物理システムの間での観察についての物理的関係についても必然的に関わってくることを意味するからである。また、このことは、観察者システムthe observer systemと対象システムthe object systemとによって構成される物理的システムに、この観察者相対エントロピーが内生化していくことを導くことになろう。

この結合システムのためにのみ、仮説的に、ひとつの観察者独立エントロピーobserver independent entropyを定式化することが可能である。

 

 

3.1.  機能(関数)と主観/客観区分

Functions and the subjective/objective distinction

われわれは生起的な相互作用の二つの形式を区別することができる。そして、さらに観察者システムO.に相当する物理的システムを指示specifyする。この指示化は、システムOが機能(関数)を含むことを言明するものである。

このことは洞察的な事実のもっとも抽象的な表現となる。というのは、観察は目的に帰り、人間実験者human experimenterのように意図的であるか、あるいはバクテリアについての場合のような、サイバネッティック意味でのフェードバック機構の部分のような意図的である。

 

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機能(関数)funcionsは、観察を含むが、それは機能(関数)が選択的selectiveであるという意味である。つまり、機能(関数)は対象システムobject systemの然るべき物性によって起動されるものであり、またその対象システムをともなうことにより観察者observerとの関係が構成される。

機能(関数)の記法(概念)はもっとも一般的なものを考える。それは、生物学的システムbiological systemsと人工物的システムartificial systemの両方に適用されるものである[52]。したがって、特に人間への実験human experimeterの文脈において採用される物理的相互作用を、含んでいる。

 

 

機能(関数)は、つぎのような一般構造をもつものとして記述することができる生起プロセスの特定に種類のものである[53]:

X の機能(関数)がZであるとはつぎの意味である:

(a) Xは、XZに作用するが故にそこに存在している。

(b)  Z X’s(複数でもよい)がそこに存在することの帰着(または結果)である。

 

たとえば、太陽は地球上に生命の存在を生起する光を発する、しかし太陽はこの機能(関数)を持っていない。 心臓は血液を輸送する、そして、心臓がそうする故に、心臓は存在する。後者の物理プロセスのほうが、機能(関数)である。

 

 

以下のことに留意しておくことは大切である。すなわち、一般性のレベルにおいて、機能(関数)は技術的機能(関数)(設計を基づいている)または生理学的機能(関数)(進化の結果である)にのみ関係しているだけでなく、より大きなシステムにあって、禁制interlockとなっていたり、内蔵embeddingしている機能(関数)のような想像できる種類すべてに関係しているということである。

かくして、一般的な概念枠組みでは、ひとは、経験的に意味を含んだ感覚において、被捕食者側(エサ側)は 捕食者側に喰われるために存在しているとは言うことができない。 つぎのようにはいうことができよう;エサ側は、それがより大きなエコロジーシステムの一部として存在していて、エサ側も捕食者側もそのシステムの一部なのであると。

 


  図2. (a): Elementary form of a function; (b): Autocatalysis.

 

図2aでは、Z  を別の効果 Z’ と関係させることができる。Z’ はより大きなシステムの部分で、そのより大きなシステムの中に関係(a)が内蔵embeddedされている。

図 2.(a): 機能(関数)の要素形式; (b): 自動触媒

うえで与えられた定義に従って、もっとも簡単な機能(関数)functionは、対称的自動的触媒autocatalytic的な化学反応サイクルである[54] (図 2b)。

図 2bで、 (b)はオリジナルに化学反応であり、中間生成物X Zの二段サイクルでつながっている。そして(a)は、製品の自動触媒の効果を記述する。

Yは反応の原材料を意味している。

対応的に、内蔵的な機能(関数)で、存在論的な原始状態での例は 酵素enzymeである[15,58]。酵素は細胞cell内での化学反応を増大させる機能(関数)をもつ。

 

 

Entropy 2010, 12

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この機能(関数)はその細胞の機能(関数)から導出される。細胞から、酵素生成ための生起的なフィードバックが、全体システム内での相互依存性のなかで形成される。

この酵素の選択性もまた、観察者の物理的関係の原始的例である。

 

 

機能(関数)functionsの語彙は、エントロピーentropyの用語とともに、二つの項目である存在論的ontologicalと認識論的epistemologicalな意味を操作することを示した。これは、拡張した哲学的討論でありは、哲学的地平の拡張を提示している[56]。

 

機能(関数)functionsの見解にはつねに二つあって、ひとつは人間観察者によって指定されるとするものであり、他は客体の物理的現象としての機能(関数)functionsをとりあつかうとするものである。したがって、エントロピーentropyを考えるときも、その記法(概念)として、観察者と相対的な状態であるか、観察者に独立しているかに使い分けることになる。

 

Table 1は、これら機能(関数)functionsの分類の可能性をしめす。これはサールSerle[57]に拠るものであるが、著者は事実factsについての判断に二種類があるとするのである。 ひとつは、認識論的主体であり、その人が判定を為すもしくは、聞き知っていることからの、見解の点に基づく場合であり、もうひとつは認識論的客体であって、主体の人に関わりない真理の判定に基づく場合である。

 

 

さらに、つぎの二つの実体(entities)の間を区別する、ひとつは存在論的に主体的なもの(entities)であり、人間の精神的状態mental stateに依存している存在モードである。そして もうひとつは、存在論的に客体のもの(entities)であり、人間の精神的状態mental stateとは独立のものentitiesである。 

この二次元マトリクスで、ひとつの標準的な機能(関数)指定をした(オリジナルのSearleのものとはすこし異なるものである)

・技術論的機能 Technological functionsは認識論的な客体である。なぜならその機能についての言明は、物理法則に相対的であるからである。しかし、それらは存在論的に主体的である。なぜならそれらは人間がする設計human designに相対的であるからである;

 

 

・生物学的機能(関数)Biological functionsは、認識論的に客体的な言明である。なぜならそれらは科学の根拠に基づいているが、同時に存在論的に客体的である、なぜならそれらは、自然的選択の結果であるからである;

・精神的な機能(関数)Mental functionsは、存在論的に客体的である。なぜならそれらはニューロン状態neuronal statesに相対的であり、観察者とは独立的であるが、同時に認識論的には主体的である。なぜならわれわれは、それを経験する人の見解からその機能(関数)を参照するからである(たとえば痛みとして);

 

・意味論的な機能(関数)Semantic functionsは、存在論的に主体的である、なぜならそれらの機能(関数)は個人の精神的状態に関係しているからであり、同時に、それらが認識論的に主体的である。なぜなら、それらが個人の意思intentionalityに相対的であるからである。

 

    Table 1.  機能(関数)タイプ Types of functions.

 

 

Judgemen(判断)       →

 

Entity(実体)

Epistemically subjective

認識論的主体的

Epistemically objective

認識論的客体的

Ontologically subjective

存在論的主体的

Semantic function

意味論的機能(関数)

Technological function

技術論的機能(関数)

Ontologically objective

存在論的客体的

Mental function

精神的機能(関数)

Biological function

 生物学的機能(関数)

 

 

この見解は Jaynes言明が、エントロピーentropyが擬人的概念“anthropomorphic concept”であることをさらに鮮明にすることを助けるものである。

一見したところでは、このことは、エントロピーentropyが、認識論的客体であるという記法(概念)である。なぜならそれは物理法則に相対的であるからである。しかしながら、存在論的には主体的である。なぜならそれは特定の実験設定に相対的であるからである;その設定自体は実験者の精神的な状態を反映しているのである。

 

しかしながら、機能(関数)についての哲学的な議論では、技術論的機能と生物学的機能(関数)は疑念がのこるものである[52]。 これは、考えているシステムのレベルに依存するものであるからである。

 

Entropy 2010, 12

209

例えば、われわれは部品を考えるに、それはそのエンジンでの内部的機能(関数)化としての意味があり、それ自身はオリジナル設計とは独立しているとみる。したがって、それを存在論的客体‘ontologically objective’ として置かれることになる。

さらに深い理由としては、二水準システムとしてこれを分析するとわかりやすい。ここではエンジンは、人間設計human designと直接関係する機能(関数)functionをもつのであるが、そのエンジンの部品は物理法則に従うことが単なる設計上の必然性に基づいてその機能(関数)に貢献するのである。

 

もし、図 1で展開された見通しを適用するなら、類似の再考察が可能となる。それは観察者たちとして扱われる立場であるが、機能(関数)が相互に内包embeddingするものへと帰させるものである。

もし、われわれがそのオリジナル位置として、技術論的機能(関数)に固執して留まるなら、より高度の水準に位置する観察者a higher level observerが直接に設計プロセスに関わることになろう。

 

この設計プロセスは、精神的な機能(関数)a mental functionもしくは意味論的な機能(関数)a semantic functionのいずれとしてみなすことができるが、これはそのときの特定の方法論的見通しに懸っていよう。 

しかしながら、両方の場合も類似した筋に進行しよう。それは技術論的機能(関数)technological functionを存在論的客体ボックス‘ontologically objective’ boxへ移行shiftするような場合である: もし技術論的機能(関数)と精神的機能(関数)としての設計機能(関数)design functionを一水準高いシステムにまとめて(integrate)するなら、ここでは、たとえば 技術論的機能(関数)the technological functionは精神的機能(関数)a mental functionの一部となることを論議するになろう。

 

 

この議論は直接的にエントロピーのJaynes記法(概念)に適用される:

その指定assignmentはわれわれが観察者システムOを解析のなかに持ち込むか、否かに拠っている。 より高位の水準の観察者についての総合化された見解については、ふたつの選択がある。

これは技術への進化論的アプローチについての現在の論議でもある[58–59]。

ひとつの位置づけとしては、その設計記法(概念)が設計の大衆レベルでの進化についての事実に違和感を与えるような場合があるが、これは、個人への役割りがあまりにも強い結果でもある。

もうひとつは、進化学的認識論での早い段階でのアプローチと人間の脳での進化論的なプロセスとしての設計プロセスの再構築である[60–62]。

両方の場合に、技術的な機能(関数)を決めようとする個々の精神状態の役割りが減少するか、場合によっては全面的に消えてしまうことになる。

 

これらの異なる可能性は、直接的にエントロピーのJaynes概念の翻訳のためには適切である。

もし、図 1で、われわれがニューロナル・システムを進化学的プロセスでの要素として存在するということから、これを観察者として翻訳するなら、この場合、エントロピーのような概念は精神的状態mental statesに関係しないであろう。しかしながら、物理システムA と観察者システムOとの間の生起的な結合a causal connectionを確立する物理プロセスとしてみるならば、エントロピーのような概念は関係してくるであろう。

 

この場合に、総合化されたシステムのエントロピーの記法(概念)は意味あるものとなる。これはMaxwellの魔物逆説への解決の筋道でもある:

最も抽象的な水準では、観察者と対象システムは、まさしく、相互に生起関係にあってその場に滞在している二つの物理システムである。

 

かくして、われわれは節2.1 での最終結論の詳しい解明をここで終わらせよう:

・認識論的な客体であるが、しかし、存在論的に主体的な記法(概念)の場合。

それは、物理学でのその標準的な使用を考える限り、その実験を行う観察者の精神状態をもって、対象システムthe object systemsと関係するという意味である。

 

・等しく認識論的客体性と存在論的客体性である場合。

これはわれわれが観察者と対象システムの総合的なシステムを考えるなら、前者の観察者をひとつの物理システムとして認知する。この物理システムは実験者のみでなく、実験の設計をも物理プロセスとするという意味である。

 

かくして、これらの区分手段によって、Jaynes提案について、われわれは重要な解明と拡張をするに至るのである(図 3)。

 

 

Entropy 2010, 12

210

ふたつのエントロピーの記法(概念)がある。

観察者相対的EntropORは存在論的に主体的であり、そして人間観察者human observerの精神状態を参照してのみ決定することができる。

観察者独立的EntropyOIは観察者の物理的システムと対象システムとのカップルされたシステムに関係する。

 

 

図 3. 観察者相対的と観察者独立的エントロピー

 

明らかに、このアプローチは、次の高位水準の観察者についての質問を提起する。

 

Jaynesのオリジナルなアプローチは、entropyORのみであった。

 

そこで、entropyOIは、未だ到達していない「物自体」unattainable ‘ Ding an sich’の役割りを獲得するようになろう。なぜなら、それを把握するいかなるアプローチもひとりの観察者の位置を確立することを含むからである。その位置とは巣網化された観察nested observationの可能なかぎりの無限の順列の確率を含むものであるからであう。  

必然的に、著者は、この区別は、ミクロとマクロ状態との間の区別に関係し、そして最終の節にて観察者の水準としてややトリッキーなる項目に立ち帰ることになろう。

 

このことは、 Salthe [18]によって展開された考えの筋であるが、内部者internalist 視点と外部者視点the externalistとの間の区別をするものである。

さらに、対応して、Saltheは、トータルな情報容量、つまりBoltzmann and Shannonでの意味でのエントロピーentropyは上位システムsupesystemの容量と下位従属システムsubsystemsとの容量とに分解decomposedすることが可能であると論じたのである。 

そこで、もしそのシステム内にいる観察者の内的位置を考慮するなら、観察者はsubsystemにあって、彼は全体の情報量の一部分である特定情報の容量をもっている。

この観察者は、全体の情報の容量を測るためには、supersystemのそとの位置に立つことは原理的に不可能である。

 

その唯一の手段は他のsubsystemの観察による情報容量を推定である。そうすることによって、観察者はその情報容量に構造的に適応、而しても変更する。

かくして、internalistsの視点からの全体情報容量は観察者のいるsubsystemおよび観察されたsubsystemとの情報容量との総和となる。しかしながら、それは、全体情報容量が、そのシステム内に滞在する観察者によっては直接には測れることは含まれないのである。

 

この議論は、Jaynesの概念を参照することをしいなで、entropyOR と entropyOIの間の違いを述べているのである。

 重要な帰着は 二つのエントロピーが、単に同じ物理的大きさについて異なる視点を持っているということではない。二つのエントロピーは、もし、後者のentropyOIが自己参照的関係self-referential relationを確立していないのであれば、entropyORは、その観察者をそこに含んでいない。 このふたつは常に異なるのである。

さて、われわれは、機能(関数)の記法(概念)を導入する必然性を探索しよう。この記法を、entropyへのJaynesアプローチの解析に導入しようとするものである。これは直裁的である、なぜなら、観察者が、まさしく特別の種の機能(観察)functionであるからである。

(3-1おわり)

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