コンパイル方式の処理時間

Ｊａｖａなどのバイトコードプログラムをインタプリタで実行する方法と，コンパイルしてから実行する方法を，次の条件で比較するとき，およそ何行以上のバイトコードであれば，コンパイル方式の方がインタプリタ方式よりも処理時間（コンパイル時間も含む）が短くなるか。

［条件］

(1)
実行時間はプログラムの行数に比例する。

(2)
同じ１００行のバイトコードのプログラムをインタプリタで実行すると０．２秒かかり，コンパイルしてから実行すると０．００３秒かかる。

(3)
コンパイル時間は１００行あたり０．１秒かかる。

(4)
コンパイル方式の場合は，プログラムの行数に関係なくファイル入出力，コンパイラ起動などのために常に０．１５秒のオーバヘッドがかかる。

(5)
プログラムファイルのダウンロード時間など，そのほかの時間は無視して考える。


ア　５０

イ　７５

ウ　１２５

エ　１５５


これは、
平成16年度　秋期
基本情報技術者
午前　問44
です。


答えを a とするとします。

インタプリタでは
１行の実行は
0.2 / 100 = 0.002
です。

コンパイラでは
１行の実行は
0.003 / 100 = 0.00003
です。

コンパイラでは
１行のコンパイルは
0.1 / 100 = 0.001
です。

コンパイラでは
0.15
の準備時間も必要です。

つまり

0.002a > 0.00003a + 0.001a + 0.15

の、a を出せばＯＫです。

0.002a - 0.00003a - 0.001a > 0.15
↓
(0.002 - 0.00003 - 0.001)a > 0.15
↓
0.00097a > 0.15
↓
a > 0.15 / 0.00097
↓
a > 154.6391753

答え
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エの、「１５５」が正解です。