「正十七角形」！！「作図が可能な事が発見された日」！！

「３月３０日（月）」

「正十七角形」

「１７９６年３月３０日」

正十七角形が
定規とコンパスだけで作図可能なことを
カール・フリードリヒ・ガウスが発見。

十七角形（じゅうしちかくけい、
じゅうななかっけい、heptadecagon）は、
多角形の一つで、
４７本の辺と１７個の頂点を持つ図形である。

内角の和は2700°、対角線の本数は119本である。

正十七角形は
定規とコンパスによる作図が可能な図形の一つである。

p が素数である正p角形のうち、
このような作図が可能なものは
p がフェルマー素数である場合に限られる。

具体的には
p = 3, 5, 17, 257, 65537のときで
正三角形、正五角形、正十七角形、正二百五十七角形、
正六万五千五百三十七角形の５つしか知られていない。

正十七角形が
コンパスと定規で作図できることは
１７９６年３月３０日の朝に
１９歳のカール・フリードリヒ・ガウスが
目覚めてベッドから起き上がる時に発見した。

これは任意の三角関数において、
その変数としての角が 2π/17 radのとき、
関数の値が有理数と平方根の組み合わせのみで
表現できることを意味する。

さっぱり分からん！？


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