がんばって探してください。22～26は追記にて
【実証ターム02.付表集】
・付表17：実質化変数表
・付表18：実質化変数の階差
・付表19：実質化変数の対数値
・付表20：実質化変数の対数値の階差
・付表21：構造式に於ける回帰分析結果
・付表22：構造式に於ける回帰分析の残差
・付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の差分系列
・付表24：ダービン・ワトソン比算出結果
・付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値差結果
・付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比
【実証ターム02.付表17：実質化変数表】
《実質ＧＤＰ》
2000年：322,278
2001年：334,104
2002年：361,366
2003年：390,488
2004年：414,179
2005年：433,463
2006年：460,387
2007年：489,699
2008年：492,522
2009年：511,975
2010年：542,174
2011年：558,587
2012年：548,112
《実質Ｍ2》
2000年：443,770
2001年：501,579
2002年：563,849
2003年：615,409
2004年：692,707
2005年：844,482
2006年：1,049,626
2007年：1,133,753
2008年：1,046,012
2009年：1,168,686
2010年：1,298,349
2011年：1,392,864
2012年：1,066,530
《実質Ｍ3》
2000年：448,129
2001年：519,622
2002年：605,361
2003年：652,250
2004年：740,535
2005年：900,435
2006年：1,120,324
2007年：1,217,286
2008年：1,118,283
2009年：1,247,434
2010年：1,406,211
2011年：1,432,791
2012年：1,097,102
《実質対外資産》
2000年：67,946.735
2001年：67,013.889
2002年：230,728
2003年：241,806.23
2004年：294,783
2005年：387,836.96
2006年：452,421.05
2007年：507,537.96
2008年：421,882.06
2009年：377,838.25
2010年：358,395.2
2011年：474,913.24
2012年：363,645.83
《実質預金金利》
2000年：20.0601375
2001年：18.0169753
2002年：15.5666667
2003年：13.4659746
2004年：11.7
2005年：10.6675725
2006年：9.36032389
2007年：7.93393517
2008年：7.2581965
2009年：6.47194996
2010年：5.2324817
2011年：4.02655027
2012年：4.09137364
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：390,245
2001年：401,136
2002年：592,110
2003年：632,308
2004年：708,974
2005年：821,311
2006年：912,817
2007年：997,245
2008年：914,411
2009年：889,820
2010年：900,574
2011年：1,033,504
2012年：911,762
【実証ターム02.付表18：実質化変数の階差】
《実質ＧＤＰ》
2000年：
2001年：11,826
2002年：27,262
2003年：29,122
2004年：23,691
2005年：19,284
2006年：26,924
2007年：29,312
2008年：2,823
2009年：19,453
2010年：30,199
2011年：16,413
2012年：－10,475
《実質Ｍ2》
2000年：
2001年：57,808.9
2002年：62,270.6
2003年：51,560.1
2004年：77,297.5
2005年：151,775
2006年：205,144
2007年：84,127.3
2008年：－87,742
2009年：122,675
2010年：129,662
2011年：94,514.8
2012年：－326,334
《実質Ｍ3》
2000年：
2001年：71,493
2002年：85,739.4
2003年：46,889
2004年：88,284.7
2005年：159,900
2006年：219,889
2007年：96,962.4
2008年：－99,004
2009年：129,151
2010年：158,777
2011年：26,580.1
2012年：－335,688
《実質対外資産》
2000年：
2001年：－932.8465
2002年：163,714.11
2003年：11,078.228
2004年：52,976.772
2005年：93,053.957
2006年：64,584.096
2007年：55,116.904
2008年：－85,655.9
2009年：－44,043.81
2010年：－19,443.05
2011年：116,518.05
2012年：－111,267.4
《実質預金金利》
2000年：
2001年：－2.04316215
2002年：－2.45030864
2003年：－2.10069204
2004年：－1.76597463
2005年：－1.03242754
2006年：－1.30724858
2007年：－1.42638872
2008年：－0.67573867
2009年：－0.78624654
2010年：－1.23946825
2011年：－1.20593144
2012年：0.06482337
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：
2001年：10,891.11033
2002年：190,973.6608
2003年：40,198.12768
2004年：76,666.00565
2005年：112,336.9241
2006年：91,506.78886
2007年：84,427.47748
2008年：－82,833.57453
2009年：－24,591.59346
2010年：10,754.70701
2011年：132,929.8398
2012年：－121,742.3474
【実証ターム02.付表19：実質化変数の対数値】
《実質Ｍ2》
2000年：13.00306
2001年：13.12552
2002年：13.24254
2003年：13.33004
2004年：13.44836
2005年：13.64648
2006年：13.86394
2007年：13.94104
2008年：13.8605
2009年：13.97139
2010年：14.0766
2011年：14.14687
2012年：13.87992
《実質Ｍ3》
2000年：13.0128
2001年：13.1609
2002年：13.3136
2003年：13.3882
2004年：13.5151
2005年：13.7106
2006年：13.9291
2007年：14.0121
2008年：13.9273
2009年：14.0366
2010年：14.1564
2011年：14.1751
2012年：13.9082
《実質対外資産》
2000年：11.126479
2001年：11.112655
2002年：12.348995
2003年：12.395892
2004年：12.593995
2005年：12.86834
2006年：13.022369
2007年：13.137327
2008年：12.952481
2009年：12.842221
2010年：12.789392
2011年：13.070887
2012年：12.803936
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：12.8745295
2001年：12.90205557
2002年：13.29144698
2003年：13.35713141
2004年：13.47157371
2005年：13.61865667
2006年：13.72429115
2007年：13.81275165
2008年：13.72603577
2009年：13.69877416
2010年：13.71078809
2011年：13.84846579
2012年：13.72313418
【実証ターム02.付表20：実質化変数の対数値の階差】
《実質Ｍ2》
2000年：
2001年：0.122455
2002年：0.117027
2003年：0.087501
2004年：0.118319
2005年：0.198116
2006年：0.217466
2007年：0.0771
2008年：－0.08055
2009年：0.110896
2010年：0.105213
2011年：0.070268
2012年：－0.26695
《実質Ｍ3》
2000年：
2001年：0.14802
2002年：0.15272
2003年：0.0746
2004年：0.12694
2005年：0.1955
2006年：0.2185
2007年：0.08301
2008年：－0.0848
2009年：0.10929
2010年：0.11981
2011年：0.01873
2012年：－0.267
《実質対外資産》
2000年：
2001年：－0.0138242
2002年：1.23633396
2003年：0.0468972
2004年：0.1981028
2005年：0.2743455
2006年：0.1540282
2007年：0.1149852
2008年：－0.1848457
2009年：－0.1102596
2010年：－0.0528299
2011年：0.2814959
2012年：－0.2669517
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：
2001年：0.027526064
2002年：0.389391409
2003年：0.065684437
2004年：0.114442298
2005年：0.147082955
2006年：0.105634488
2007年：0.088460492
2008年：－0.086715879
2009年：－0.027261604
2010年：0.012013932
2011年：0.137677695
2012年：－0.125331605
【実証ターム02.付表21：構造式に於ける回帰分析結果】
Notes.全て棄却率5％で検定している。
Δ記号は階差を示す。
lnは対数化したものを示す。
〈Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.500595
重決定Ｒ2：0.250595
補正Ｒ2：0.175655
標準誤差：0.357759
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.427994
分散：0.427994
観測された分散比：3.343923811
有意Ｆ：0.097392
〈残差〉
自由度：10
変動：1.279916
分散：0.127992
〈合計〉
自由度：11
変動：1.70791
〈切片〉
係数：13.70928
標準誤差：0.110381
ｔ：124.1992
Ｐ－値：2.80946Ｅ－17
下限95％：13.46333
上限95％：13.95522
〈Ｘ値〉
係数：－0.50969
標準誤差：0.278726
ｔ：－1.82864
Ｐ－値：0.097392133
下限95％：－1.13073
上限95％：0.111351
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値が低すぎる。
有意Ｆも0.05以上であり、ｔ値の絶対値も2以下、Ｐ－値も0.05以上と、適切な回帰分析モデルとは言えない。
対外資産の係数に関しては、こちらは絶対値水準で見ればやや有意と言える。
〈Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.494602
重決定Ｒ2：0.244631
補正Ｒ2：0.169094
標準誤差：0.367951
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.438464
分散：0.438464
観測された分散比：3.238568994
有意Ｆ：0.102118
〈残差〉
自由度：10
変動：1.353881
分散：0.135388
〈合計〉
自由度：11
変動：1.792345
〈切片〉
係数：13.76694
標準誤差：0.113526
ｔ：121.2669
Ｐ－値：3.56718Ｅ－17
下限95％：13.51399
上限95％：14.01989
〈Ｘ値〉
係数：－0.51589
標準誤差：0.286666
ｔ：－1.7996
Ｐ－値：0.102118347
下限95％：－1.15462
上限95％：0.122847
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値が低すぎる。
有意Ｆも0.05以上であり、ｔ値の絶対値も2以下、Ｐ－値も0.05以上と、適切な回帰分析モデルとは言えない。
対外資産の係数に関しては、こちらは絶対値水準で見ればやや有意と言える。
〈Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.551497
重決定Ｒ2：0.304149
補正Ｒ2：0.234564
標準誤差：0.344739
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.51946
分散：0.51946
観測された分散比：4.3708996
有意Ｆ：0.063058
〈残差〉
自由度：10
変動：1.188451
分散：0.118845
〈合計〉
自由度：11
変動：1.70791
〈切片〉
係数：13.7539
標準誤差：0.113911
ｔ：120.7427
Ｐ－値：3.72501Ｅ－17
下限95％：13.5001
上限95％：14.00771
〈Ｘ値〉
係数：－1.63858
標準誤差：0.783758
ｔ：－2.09067
Ｐ－値：0.06305808
下限95％：－3.3849
上限95％：0.107743
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値は低すぎる。
有意Ｆも0.05以上ではあるが、非常に0.05に近く、ｔ値の絶対値は2以上であり、Ｐ－値も0.05に近く、回帰分析モデルとしてはほぼ成立していると言えよう。
対外資産の係数に関しても有意と言える。
〈Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.538763
重決定Ｒ2：0.290265
補正Ｒ2：0.219292
標準誤差：0.356664
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.520256
分散：0.520256
観測された分散比：4.089771957
有意Ｆ：0.070706
〈残差〉
自由度：10
変動：1.272089
分散：0.127209
〈合計〉
自由度：11
変動：1.792345
〈切片〉
係数：13.81079
標準誤差：0.117851
ｔ：117.1885
Ｐ－値：5.02112Ｅ－17
下限95％：13.5482
上限95％：14.07338
〈Ｘ値〉
係数：－1.63983
標準誤差：0.810868
ｔ：－2.02232
Ｐ－値：0.070706057
下限95％：－3.44656
上限95％：0.166893
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値は低すぎる。
有意Ｆも0.05以上ではあるが、非常に0.05に近く、ｔ値の絶対値は2以上であり、Ｐ－値も0.05に近く、回帰分析モデルとしてはほぼ成立していると言えよう。
対外資産の係数に関しても有意と言える。
【実証ターム02.付表22：構造式に於ける回帰分析の残差】
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：－0.713262818
観測値2：0.046386606
観測値3：－0.442832596
観測値4：－0.278263995
観測値5：－0.121084626
観測値6：0.015707143
観測値7：0.213259402
観測値8：0.137552398
観測値9：0.095019058
観測値10：0.235186192
観測値11：0.510801241
観測値12：0.301531993
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：－0.761237596
観測値2：0.031724181
観測値3：－0.429167647
観測値4：－0.276560044
観測値5：－0.110282998
観測値6：0.02315914
観測値7：0.221491632
観測値8：0.149833382
観測値9：0.103481437
観測値10：0.242402912
観測値11：0.534686705
観測値12：0.270476121
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：－0.705740198
観測値2：0.009659328
観測値3：－0.403733491
観測値4：－0.236339142
観測値5：－0.064535576
観測値6：0.065664022
観測値7：0.254988897
観測値8：0.04504838
観測値9：0.06191983
観測値10：0.237171746
観測値11：0.548294595
観測値12：0.18760161
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：－0.752817332
観測値2：－0.011397879
観測値3：－0.389499276
観測値4：－0.234941673
観測値5：－0.054471905
観測値6：0.073064361
観測値7：0.263397239
観測値8：0.059143389
観測値9：0.071808663
観測値10：0.24550834
観測値11：0.571385997
観測値12：0.158828073
【実証ターム02.付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の階差系列】
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：
観測値2：0.759649424
観測値3：－0.489219202
観測値4：0.164568601
観測値5：0.157179369
観測値6：0.136791768
観測値7：0.197552259
観測値8：－0.075707004
観測値9：－0.04253334
観測値10：0.140167134
観測値11：0.275615049
観測値12：－0.209269249
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：
観測値2：0.792961777
観測値3：－0.460891828
観測値4：0.152607603
観測値5：0.166277045
観測値6：0.133434912
観測値7：0.198339718
観測値8：－0.071655825
観測値9：－0.046351945
観測値10：0.138921474
観測値11：0.292283793
観測値12：－0.264210583
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：
観測値2：0.715399526
観測値3：－0.413392819
観測値4：0.167394349
観測値5：0.171803566
観測値6：0.130199598
観測値7：0.189324875
観測値8：－0.209940517
観測値9：0.01687145
観測値10：0.175251916
観測値11：0.311122849
観測値12：－0.360692985
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：
観測値2：0.741419453
観測値3：－0.378101397
観測値4：0.154557603
観測値5：0.180469768
観測値6：0.127536266
観測値7：0.190332878
観測値8：－0.20425385
観測値9：0.012665274
観測値10：0.173699677
観測値11：0.325877657
観測値12：－0.412565924
【実証ターム02.付表24：ダービン・ワトソン比算出結果】
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：1.072874472
ダービン・ワトソン比分母：1.279916177
ダービン・ワトソン比：0.8382381
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：1.131109945
ダービン・ワトソン比分母：1.353881149
ダービン・ワトソン比：0.8354573
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：1.094993039
ダービン・ワトソン比分母：1.188450579
ダービン・ワトソン比：0.9213619
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：1.150071477
ダービン・ワトソン比分母：1.27208936
ダービン・ワトソン比：0.9040807
【実証ターム02.付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値算出結果】
Notes.残差の値と残差の階差系列は元のダービン・ワトソン比算出の時の数値と同じである。
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
推定値分子：0.443646246
推定値分母：0.680250786
推定値：0.652180423
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
推定値分子：0.462006171
推定値分母：0.701241139
推定値：0.658840655
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
推定値分子：0.374322264
推定値分母：0.655186988
推定値：0.571321273
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
推定値分子：0.401074746
推定値分母：0.680131609
推定値：0.589701671
【実証ターム02.付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比】
Notes.推定値で修正した残差は記載していない。
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：0.178644339
ダービン・ワトソン比分母：1.703558058
ダービン・ワトソン比：0.1048654
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：0.195873613
ダービン・ワトソン比分母：1.783691121
ダービン・ワトソン比：0.1098136
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：0.480362934
ダービン・ワトソン比分母：1.519254775
ダービン・ワトソン比：0.3161833
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：0.528406143
ダービン・ワトソン比分母：1.565446513
ダービン・ワトソン比：0.3375434
【実証ターム02.付表集】
・付表17：実質化変数表
・付表18：実質化変数の階差
・付表19：実質化変数の対数値
・付表20：実質化変数の対数値の階差
・付表21：構造式に於ける回帰分析結果
・付表22：構造式に於ける回帰分析の残差
・付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の差分系列
・付表24：ダービン・ワトソン比算出結果
・付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値差結果
・付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比
【実証ターム02.付表17：実質化変数表】
《実質ＧＤＰ》
2000年：322,278
2001年：334,104
2002年：361,366
2003年：390,488
2004年：414,179
2005年：433,463
2006年：460,387
2007年：489,699
2008年：492,522
2009年：511,975
2010年：542,174
2011年：558,587
2012年：548,112
《実質Ｍ2》
2000年：443,770
2001年：501,579
2002年：563,849
2003年：615,409
2004年：692,707
2005年：844,482
2006年：1,049,626
2007年：1,133,753
2008年：1,046,012
2009年：1,168,686
2010年：1,298,349
2011年：1,392,864
2012年：1,066,530
《実質Ｍ3》
2000年：448,129
2001年：519,622
2002年：605,361
2003年：652,250
2004年：740,535
2005年：900,435
2006年：1,120,324
2007年：1,217,286
2008年：1,118,283
2009年：1,247,434
2010年：1,406,211
2011年：1,432,791
2012年：1,097,102
《実質対外資産》
2000年：67,946.735
2001年：67,013.889
2002年：230,728
2003年：241,806.23
2004年：294,783
2005年：387,836.96
2006年：452,421.05
2007年：507,537.96
2008年：421,882.06
2009年：377,838.25
2010年：358,395.2
2011年：474,913.24
2012年：363,645.83
《実質預金金利》
2000年：20.0601375
2001年：18.0169753
2002年：15.5666667
2003年：13.4659746
2004年：11.7
2005年：10.6675725
2006年：9.36032389
2007年：7.93393517
2008年：7.2581965
2009年：6.47194996
2010年：5.2324817
2011年：4.02655027
2012年：4.09137364
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：390,245
2001年：401,136
2002年：592,110
2003年：632,308
2004年：708,974
2005年：821,311
2006年：912,817
2007年：997,245
2008年：914,411
2009年：889,820
2010年：900,574
2011年：1,033,504
2012年：911,762
【実証ターム02.付表18：実質化変数の階差】
《実質ＧＤＰ》
2000年：
2001年：11,826
2002年：27,262
2003年：29,122
2004年：23,691
2005年：19,284
2006年：26,924
2007年：29,312
2008年：2,823
2009年：19,453
2010年：30,199
2011年：16,413
2012年：－10,475
《実質Ｍ2》
2000年：
2001年：57,808.9
2002年：62,270.6
2003年：51,560.1
2004年：77,297.5
2005年：151,775
2006年：205,144
2007年：84,127.3
2008年：－87,742
2009年：122,675
2010年：129,662
2011年：94,514.8
2012年：－326,334
《実質Ｍ3》
2000年：
2001年：71,493
2002年：85,739.4
2003年：46,889
2004年：88,284.7
2005年：159,900
2006年：219,889
2007年：96,962.4
2008年：－99,004
2009年：129,151
2010年：158,777
2011年：26,580.1
2012年：－335,688
《実質対外資産》
2000年：
2001年：－932.8465
2002年：163,714.11
2003年：11,078.228
2004年：52,976.772
2005年：93,053.957
2006年：64,584.096
2007年：55,116.904
2008年：－85,655.9
2009年：－44,043.81
2010年：－19,443.05
2011年：116,518.05
2012年：－111,267.4
《実質預金金利》
2000年：
2001年：－2.04316215
2002年：－2.45030864
2003年：－2.10069204
2004年：－1.76597463
2005年：－1.03242754
2006年：－1.30724858
2007年：－1.42638872
2008年：－0.67573867
2009年：－0.78624654
2010年：－1.23946825
2011年：－1.20593144
2012年：0.06482337
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：
2001年：10,891.11033
2002年：190,973.6608
2003年：40,198.12768
2004年：76,666.00565
2005年：112,336.9241
2006年：91,506.78886
2007年：84,427.47748
2008年：－82,833.57453
2009年：－24,591.59346
2010年：10,754.70701
2011年：132,929.8398
2012年：－121,742.3474
【実証ターム02.付表19：実質化変数の対数値】
《実質Ｍ2》
2000年：13.00306
2001年：13.12552
2002年：13.24254
2003年：13.33004
2004年：13.44836
2005年：13.64648
2006年：13.86394
2007年：13.94104
2008年：13.8605
2009年：13.97139
2010年：14.0766
2011年：14.14687
2012年：13.87992
《実質Ｍ3》
2000年：13.0128
2001年：13.1609
2002年：13.3136
2003年：13.3882
2004年：13.5151
2005年：13.7106
2006年：13.9291
2007年：14.0121
2008年：13.9273
2009年：14.0366
2010年：14.1564
2011年：14.1751
2012年：13.9082
《実質対外資産》
2000年：11.126479
2001年：11.112655
2002年：12.348995
2003年：12.395892
2004年：12.593995
2005年：12.86834
2006年：13.022369
2007年：13.137327
2008年：12.952481
2009年：12.842221
2010年：12.789392
2011年：13.070887
2012年：12.803936
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：12.8745295
2001年：12.90205557
2002年：13.29144698
2003年：13.35713141
2004年：13.47157371
2005年：13.61865667
2006年：13.72429115
2007年：13.81275165
2008年：13.72603577
2009年：13.69877416
2010年：13.71078809
2011年：13.84846579
2012年：13.72313418
【実証ターム02.付表20：実質化変数の対数値の階差】
《実質Ｍ2》
2000年：
2001年：0.122455
2002年：0.117027
2003年：0.087501
2004年：0.118319
2005年：0.198116
2006年：0.217466
2007年：0.0771
2008年：－0.08055
2009年：0.110896
2010年：0.105213
2011年：0.070268
2012年：－0.26695
《実質Ｍ3》
2000年：
2001年：0.14802
2002年：0.15272
2003年：0.0746
2004年：0.12694
2005年：0.1955
2006年：0.2185
2007年：0.08301
2008年：－0.0848
2009年：0.10929
2010年：0.11981
2011年：0.01873
2012年：－0.267
《実質対外資産》
2000年：
2001年：－0.0138242
2002年：1.23633396
2003年：0.0468972
2004年：0.1981028
2005年：0.2743455
2006年：0.1540282
2007年：0.1149852
2008年：－0.1848457
2009年：－0.1102596
2010年：－0.0528299
2011年：0.2814959
2012年：－0.2669517
《実質対外資産ＡＯ》
2000年：
2001年：0.027526064
2002年：0.389391409
2003年：0.065684437
2004年：0.114442298
2005年：0.147082955
2006年：0.105634488
2007年：0.088460492
2008年：－0.086715879
2009年：－0.027261604
2010年：0.012013932
2011年：0.137677695
2012年：－0.125331605
【実証ターム02.付表21：構造式に於ける回帰分析結果】
Notes.全て棄却率5％で検定している。
Δ記号は階差を示す。
lnは対数化したものを示す。
〈Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.500595
重決定Ｒ2：0.250595
補正Ｒ2：0.175655
標準誤差：0.357759
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.427994
分散：0.427994
観測された分散比：3.343923811
有意Ｆ：0.097392
〈残差〉
自由度：10
変動：1.279916
分散：0.127992
〈合計〉
自由度：11
変動：1.70791
〈切片〉
係数：13.70928
標準誤差：0.110381
ｔ：124.1992
Ｐ－値：2.80946Ｅ－17
下限95％：13.46333
上限95％：13.95522
〈Ｘ値〉
係数：－0.50969
標準誤差：0.278726
ｔ：－1.82864
Ｐ－値：0.097392133
下限95％：－1.13073
上限95％：0.111351
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値が低すぎる。
有意Ｆも0.05以上であり、ｔ値の絶対値も2以下、Ｐ－値も0.05以上と、適切な回帰分析モデルとは言えない。
対外資産の係数に関しては、こちらは絶対値水準で見ればやや有意と言える。
〈Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.494602
重決定Ｒ2：0.244631
補正Ｒ2：0.169094
標準誤差：0.367951
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.438464
分散：0.438464
観測された分散比：3.238568994
有意Ｆ：0.102118
〈残差〉
自由度：10
変動：1.353881
分散：0.135388
〈合計〉
自由度：11
変動：1.792345
〈切片〉
係数：13.76694
標準誤差：0.113526
ｔ：121.2669
Ｐ－値：3.56718Ｅ－17
下限95％：13.51399
上限95％：14.01989
〈Ｘ値〉
係数：－0.51589
標準誤差：0.286666
ｔ：－1.7996
Ｐ－値：0.102118347
下限95％：－1.15462
上限95％：0.122847
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値が低すぎる。
有意Ｆも0.05以上であり、ｔ値の絶対値も2以下、Ｐ－値も0.05以上と、適切な回帰分析モデルとは言えない。
対外資産の係数に関しては、こちらは絶対値水準で見ればやや有意と言える。
〈Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.551497
重決定Ｒ2：0.304149
補正Ｒ2：0.234564
標準誤差：0.344739
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.51946
分散：0.51946
観測された分散比：4.3708996
有意Ｆ：0.063058
〈残差〉
自由度：10
変動：1.188451
分散：0.118845
〈合計〉
自由度：11
変動：1.70791
〈切片〉
係数：13.7539
標準誤差：0.113911
ｔ：120.7427
Ｐ－値：3.72501Ｅ－17
下限95％：13.5001
上限95％：14.00771
〈Ｘ値〉
係数：－1.63858
標準誤差：0.783758
ｔ：－2.09067
Ｐ－値：0.06305808
下限95％：－3.3849
上限95％：0.107743
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値は低すぎる。
有意Ｆも0.05以上ではあるが、非常に0.05に近く、ｔ値の絶対値は2以上であり、Ｐ－値も0.05に近く、回帰分析モデルとしてはほぼ成立していると言えよう。
対外資産の係数に関しても有意と言える。
〈Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ〉
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.538763
重決定Ｒ2：0.290265
補正Ｒ2：0.219292
標準誤差：0.356664
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.520256
分散：0.520256
観測された分散比：4.089771957
有意Ｆ：0.070706
〈残差〉
自由度：10
変動：1.272089
分散：0.127209
〈合計〉
自由度：11
変動：1.792345
〈切片〉
係数：13.81079
標準誤差：0.117851
ｔ：117.1885
Ｐ－値：5.02112Ｅ－17
下限95％：13.5482
上限95％：14.07338
〈Ｘ値〉
係数：－1.63983
標準誤差：0.810868
ｔ：－2.02232
Ｐ－値：0.070706057
下限95％：－3.44656
上限95％：0.166893
補正決定係数値を抜きにしても、重決定係数の数値は低すぎる。
有意Ｆも0.05以上ではあるが、非常に0.05に近く、ｔ値の絶対値は2以上であり、Ｐ－値も0.05に近く、回帰分析モデルとしてはほぼ成立していると言えよう。
対外資産の係数に関しても有意と言える。
【実証ターム02.付表22：構造式に於ける回帰分析の残差】
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：－0.713262818
観測値2：0.046386606
観測値3：－0.442832596
観測値4：－0.278263995
観測値5：－0.121084626
観測値6：0.015707143
観測値7：0.213259402
観測値8：0.137552398
観測値9：0.095019058
観測値10：0.235186192
観測値11：0.510801241
観測値12：0.301531993
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：－0.761237596
観測値2：0.031724181
観測値3：－0.429167647
観測値4：－0.276560044
観測値5：－0.110282998
観測値6：0.02315914
観測値7：0.221491632
観測値8：0.149833382
観測値9：0.103481437
観測値10：0.242402912
観測値11：0.534686705
観測値12：0.270476121
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：－0.705740198
観測値2：0.009659328
観測値3：－0.403733491
観測値4：－0.236339142
観測値5：－0.064535576
観測値6：0.065664022
観測値7：0.254988897
観測値8：0.04504838
観測値9：0.06191983
観測値10：0.237171746
観測値11：0.548294595
観測値12：0.18760161
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：－0.752817332
観測値2：－0.011397879
観測値3：－0.389499276
観測値4：－0.234941673
観測値5：－0.054471905
観測値6：0.073064361
観測値7：0.263397239
観測値8：0.059143389
観測値9：0.071808663
観測値10：0.24550834
観測値11：0.571385997
観測値12：0.158828073
【実証ターム02.付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の階差系列】
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：
観測値2：0.759649424
観測値3：－0.489219202
観測値4：0.164568601
観測値5：0.157179369
観測値6：0.136791768
観測値7：0.197552259
観測値8：－0.075707004
観測値9：－0.04253334
観測値10：0.140167134
観測値11：0.275615049
観測値12：－0.209269249
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
観測値1：
観測値2：0.792961777
観測値3：－0.460891828
観測値4：0.152607603
観測値5：0.166277045
観測値6：0.133434912
観測値7：0.198339718
観測値8：－0.071655825
観測値9：－0.046351945
観測値10：0.138921474
観測値11：0.292283793
観測値12：－0.264210583
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：
観測値2：0.715399526
観測値3：－0.413392819
観測値4：0.167394349
観測値5：0.171803566
観測値6：0.130199598
観測値7：0.189324875
観測値8：－0.209940517
観測値9：0.01687145
観測値10：0.175251916
観測値11：0.311122849
観測値12：－0.360692985
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
観測値1：
観測値2：0.741419453
観測値3：－0.378101397
観測値4：0.154557603
観測値5：0.180469768
観測値6：0.127536266
観測値7：0.190332878
観測値8：－0.20425385
観測値9：0.012665274
観測値10：0.173699677
観測値11：0.325877657
観測値12：－0.412565924
【実証ターム02.付表24：ダービン・ワトソン比算出結果】
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：1.072874472
ダービン・ワトソン比分母：1.279916177
ダービン・ワトソン比：0.8382381
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：1.131109945
ダービン・ワトソン比分母：1.353881149
ダービン・ワトソン比：0.8354573
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：1.094993039
ダービン・ワトソン比分母：1.188450579
ダービン・ワトソン比：0.9213619
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：1.150071477
ダービン・ワトソン比分母：1.27208936
ダービン・ワトソン比：0.9040807
【実証ターム02.付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値算出結果】
Notes.残差の値と残差の階差系列は元のダービン・ワトソン比算出の時の数値と同じである。
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
推定値分子：0.443646246
推定値分母：0.680250786
推定値：0.652180423
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
推定値分子：0.462006171
推定値分母：0.701241139
推定値：0.658840655
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
推定値分子：0.374322264
推定値分母：0.655186988
推定値：0.571321273
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
推定値分子：0.401074746
推定値分母：0.680131609
推定値：0.589701671
【実証ターム02.付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比】
Notes.推定値で修正した残差は記載していない。
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：0.178644339
ダービン・ワトソン比分母：1.703558058
ダービン・ワトソン比：0.1048654
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産》
ダービン・ワトソン比分子：0.195873613
ダービン・ワトソン比分母：1.783691121
ダービン・ワトソン比：0.1098136
《Ｙ＝lnＭ2、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：0.480362934
ダービン・ワトソン比分母：1.519254775
ダービン・ワトソン比：0.3161833
《Ｙ＝lnＭ3、Ｘ＝Δln対外資産ＡＯ》
ダービン・ワトソン比分子：0.528406143
ダービン・ワトソン比分母：1.565446513
ダービン・ワトソン比：0.3375434
非常に多いです。目次を頼りに探してやってください。本付表は11～16です。15～16は追記にて。
【実証ターム02.付表集】
・付表11：共和分検定結果
・付表12：グレンジャー検定用モデルの値
・付表13：グレンジャー検定用モデルの値の階差値
・付表14：グレンジャー検定用のＳＢＩＣを求める為に使用する残差
・付表15：グレンジャー検定用の回帰分析モデルに使用するＳＢＩＣ（ＡＩＣ、ＢＩＣ）の値
・付表16：Ｆ検定結果
・付表17：実質化変数表
・付表18：実質化変数の階差
・付表19：実質化変数の対数値
・付表20：実質化変数の対数値の階差
・付表21：構造式に於ける回帰分析結果
・付表22：構造式に於ける回帰分析の残差
・付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の差分系列
・付表24：ダービン・ワトソン比算出結果
・付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値差結果
・付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比
【実証ターム02.付表11：共和分検定結果】
《預金金利と実質ＧＤＰとの共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.526635
重決定Ｒ2：0.277344
補正Ｒ2：0.186435
標準誤差：1.333868
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：7.511137
分散：7.511137
観測された分散比：4.221625
有意Ｆ：0.066984
〈残差〉
自由度：11
変動：19.57126
分散：1.779205
〈合計〉
自由度：12
変動：27.08239
〈Ｘ値〉
係数：－0.40391
標準誤差：0.196581
ｔ：－2.05466
Ｐ－値：0.064456
下限95％：－0.83658
上限95％：－0.028765
求めた推定式は、ｔ値が2は超えているものの、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
総合的には共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却されるべきであるが、ｔ値のみで判断する場合、一応棄却不可能と言う判断となり、この二変数間には共和分が存在する事が判定される（但し、総合的に判断した場合は棄却されるとして良いだろう）。
《預金金利とＭ2との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.387935
重決定Ｒ2：0.150493
補正Ｒ2：0.059584
標準誤差：2.346692
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：10.5766
分散：10.73137
観測された分散比：1.948691
有意Ｆ：0.192945
〈残差〉
自由度：11
変動：60.5766
分散：5.506963
〈合計〉
自由度：12
変動：71.30797
〈Ｘ値〉
係数：－0.13049
標準誤差：0.093479
ｔ：－1.39596
Ｐ－値：－0.190263
下限95％：－0.33624
上限95％：0.075253
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《預金金利とＭ3との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.40033
重決定Ｒ2：0.160264
補正Ｒ2：0.069355
標準誤差：2.25775
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：10.70134
分散：10.70134
観測された分散比：2.099357
有意Ｆ：0.177983
〈残差〉
自由度：11
変動：56.0718
分散：5.097437
〈合計〉
自由度：12
変動：66.77314
〈Ｘ値〉
係数：－0.13137
標準誤差：0.09067
ｔ：－1.44892
Ｐ－値：0.175262
下限95％：－0.33094
上限95％：0.06819
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《預金金利と対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.432184
重決定Ｒ2：0.186783
補正Ｒ2：0.095874
標準誤差：2.726072
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：18.77582
分散：18.77582
観測された分散比：2.526529
有意Ｆ：0.14303
〈残差〉
自由度：11
変動：81.74613
分散：7.431467
〈合計〉
自由度：12
変動：100.522
〈Ｘ値〉
係数：－0.18055
標準誤差：0.113591
ｔ：－1.58951
Ｐ－値：0.140253
下限95％：－0.43057
上限95％：0.069459
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《実質ＧＤＰとＭ2との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.230124
重決定Ｒ2：0.052957
補正Ｒ2：－0.03795
標準誤差：62377.93
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：2.39Ｅ＋09
分散：2.39Ｅ＋09
観測された分散比：0.615103
有意Ｆ：0.451051
〈残差〉
自由度：11
変動：4.28Ｅ＋10
分散：3.89Ｅ＋09
〈合計〉
自由度：12
変動：4.52Ｅ＋10
〈Ｘ値〉
係数：－0.06471
標準誤差：0.082514
ｔ：－0.78429
Ｐ－値：0.449432
下限95％：－0.24633
上限95％：0.116897
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《実質ＧＤＰとＭ3との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.248968
重決定Ｒ2：0.061985
補正Ｒ2：－0.02892
標準誤差：57255.74
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：2.38Ｅ＋09
分散：2.38Ｅ＋09
観測された分散比：0.72689
有意Ｆ：0.413847
〈残差〉
自由度：11
変動：3.61Ｅ＋10
分散：3.28Ｅ＋09
〈合計〉
自由度：12
変動：3.48Ｅ＋10
〈Ｘ値〉
係数：－0.06543
標準誤差：0.076745
ｔ：－0.85258
Ｐ－値：0.412072
下限95％：－0.23434
上限95％：0.103483
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《実質ＧＤＰと対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.318144
重決定Ｒ2：0.101215
補正Ｒ2：0.010306
標準誤差：85435.93
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：9.04Ｅ＋09
分散：9.04Ｅ＋09
観測された分散比：1.238749
有意Ｆ：0.291751
〈残差〉
自由度：11
変動：8.03Ｅ＋10
分散：7.3Ｅ＋0.9
〈合計〉
自由度：12
変動：8.93Ｅ＋10
〈Ｘ値〉
係数：－0.13512
標準誤差：0.121401
ｔ：－1.11299
Ｐ－値：0.289443
下限95％：－0.40232
上限95％：－0.132084
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《Ｍ2と対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.468822
重決定Ｒ2：0.219794
補正Ｒ2：0.128885
標準誤差：246778.8
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.89Ｅ＋11
分散：1.89Ｅ＋11
観測された分散比：3.098845
有意Ｆ：0.108841
〈残差〉
自由度：11
変動：6.7Ｅ＋11
分散：6.09Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：8.59Ｅ＋11
〈Ｘ値〉
係数：－0.43402
標準誤差：0.246552
ｔ：－1.76035
Ｐ－値：0.106087
下限95％：－0.97667
上限95％：0.108638
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《Ｍ3と対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.521475
重決定Ｒ2：0.271937
補正Ｒ2：0.181028
標準誤差：284230.3
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：3.22Ｅ＋11
分散：3.32Ｅ＋11
観測された分散比：4.108576
有意Ｆ：0.07016
〈残差〉
自由度：11
変動：8.89Ｅ＋11
分散：8.08Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.22Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数：－0.53532
標準誤差：0.264101
ｔ：－2.02696
Ｐ－値：0.067603
下限95％：－1.11661
上限95％：0.04596
求めた推定式は、ｔ値が2は超えているものの、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない（しかし、非常にＰ－値もＦ値も低い値ではある）。
総合的には共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却されるべきであるが、ｔ値のみで判断する場合、一応棄却不可能と言う判断となり、この二変数間には共和分が存在する事が判定される（今回の場合、総合的に判断した場合でも、棄却不可能として扱った方が良いだろう）。
【実証ターム02.付表12：グレンジャー検定用モデルの値】
Notes.Ｍ2、Ｍ3は付表01、対外資産は付表02から、預金金利と実質ＧＤＰはその他（And Other）として一括して扱っている。
Ｍ2ＡＯ、Ｍ3ＡＯ、対外資産ＡＯは、それぞれの変数にその他の変数を組み込んだ多変数モデル用の変数である。
《Ｍ2》
2000：258,274
2001：325,023
2002：422,887
2003：533,560
2004：692,707
2005：932,308
2006：1,296,288
2007：1,657,774
2008：1,917,444
2009：2,372,784
2010：2,962,702
2011：3,861,157
2012：3,861,157
《Ｍ3》
2000：260,811
2001：336,715
2002：454,021
2003：565,501
2004：740,535
2005：994,080
2006：1,383,600
2007：1,779,916
2008：2,049,924
2009：2,532,665
2010：3,208,832
2011：3,971,839
2012：3,971,839
《対外資産》
2000：39,545
2001：43,425
2002：173,046
2003：209,646
2004：294,783
2005：428,172
2006：558,740
2007：742,122
2008：773,352
2009：767,125
2010：817,822
2011：1,316,507
2012：1,316,507
《その他》
2000年：322,290
2001年：334,116
2002年：361,378
2003年：390,500
2004年：414,191
2005年：433,475
2006年：460,399
2007年：489,711
2008年：492,535
2009年：511,988
2010年：542,186
2011年：558,598
2012年：548,127
《Ｍ2ＡＯ》
2000年：580,564
2001年：659,139
2002年：784,265
2003年：924,060
2004年：1,106,898
2005年：1,365,783
2006年：1,756,687
2007年：2,147,485
2008年：2,409,979
2009年：2,884,772
2010年：3,504,888
2011年：4,419,755
2012年：4,409,284
《Ｍ3ＡＯ》
2000年：583,101
2001年：670,831
2002年：815,399
2003年：956,001
2004年：1,154,726
2005年：1,427,555
2006年：1,843,999
2007年：2,269,627
2008年：2,542,459
2009年：3,044,653
2010年：3,751,018
2011年：4,530,437
2012年：4,519,966
《対外資産ＡＯ》
2000年：361,835
2001年：377,541
2002年：534,424
2003年：600,146
2004年：708,974
2005年：861,647
2006年：1,019,139
2007年：1,231,833
2008年：1,265,887
2009年：1,279,113
2010年：1,360,008
2011年：1,875,105
2012年：1,864,634
【実証ターム02.付表13：グレンジャー検定用モデルの値の階差値】
Notes.Ｍ2、Ｍ3は付表01、対外資産は付表02から、預金金利と実質ＧＤＰはその他（And Other）として一括して扱っている。
Ｍ2ＡＯ、Ｍ3ＡＯ、対外資産ＡＯは、それぞれの変数にその他の変数を組み込んだ多変数モデル用の変数である。
《Ｍ2》
2000：
2001：66,749
2002：97,864
2003：110,673
2004：159,147
2005：239,601
2006：363,980
2007：361,486
2008：259,670
2009：455,340
2010：589,918
2011：898,455
2012：0
《Ｍ3》
2000：
2001：75,904
2002：117,306
2003：111,480
2004：175,034
2005：253,545
2006：389,520
2007：396,316
2008：270,008
2009：482,741
2010：676,167
2011：763,007
2012：0
《対外資産》
2000：
2001：3,880
2002：129,621
2003：36,600
2004：85,137
2005：133,389
2006：130,568
2007：183,382
2008：31,230
2009：－6,227
2010：50,697
2011：498,685
2012：0
《その他》
2000年：
2001年：11,826
2002年：27,262
2003年：29,122
2004年：23,691
2005年：19,284
2006年：26,924
2007年：29,312
2008年：2,825
2009年：19,453
2010年：30,198
2011年：16,412
2012年：－10,471
《Ｍ2ＡＯ》
2000年：
2001年：78,575
2002年：125,126
2003年：139,795
2004年：182,838
2005年：258,885
2006年：390,904
2007年：390,798
2008年：262,495
2009年：474,793
2010年：620,116
2011年：914,867
2012年：－10,471
《Ｍ3ＡＯ》
2000年：
2001年：670,831
2002年：815,399
2003年：956,001
2004年：198,725
2005年：272,829
2006年：416,444
2007年：425,628
2008年：272,833
2009年：502,194
2010年：706,365
2011年：779,419
2012年：－10,471
《対外資産ＡＯ》
2000年：
2001年：15,706
2002年：156,883
2003年：65,722
2004年：108,828
2005年：152,673
2006年：157,492
2007年：212,694
2008年：34,055
2009年：13,226
2010年：80,895
2011年：515,097
2012年：－10,471
【実証ターム02.付表14：グレンジャー検定用のＳＢＩＣを求める為に使用する残差】
Notes.付表13で示した値でＭ2（Ｍ3）をＹ、対外資産（多変数の場合対外資産ＡＯ）をＸとし、回帰分析した残差の値である。
回帰分析の結果は不要な為、省略してある。
《Ｍ2と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：－49,184.9
観測値2：－68,236.5
観測値3：27,763.42
観測値4：26,341.77
観測値5：56,803.92
観測値6：107,878.1
観測値7：113,401
観測値8：172,594.7
観測値9：114,615.2
観測値10：－48,043.6
観測値11：－200,013
観測値12：－9,991.23
観測値13：－9,991.23
《Ｍ3と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：－45,822.3
観測値2：－66,786.7
観測値3：24,438.29
観測値4：24,549.25
観測値5：52,395.06
観測値6：102,795.1
観測値7：105,867.5
観測値8：159,529.5
観測値9：102,381.9
観測値10：－61,853.3
観測値11：－232,476
観測値12：16,466
観測値13：16,466
《Ｍ2と対外資産ＡＯとの回帰分析の残差》
観測値1：－126,542
観測値2：－145,140
観測値3：－51,315.2
観測値4：－54,707.5
観測値5：－21,876.5
観測値6：37,451.1
観測値7：56,189.99
観測値8：127,773.1
観測値9：83,909.07
観測値10：－58,145.9
観測値11：－184,851
観測値12：52,110.69
観測値13：55,106.31
《Ｍ3と対外資産ＡＯとの回帰分析の残差》
観測値1：－120,502
観測値2：－140,702
観測値3：－50,761.7
観測値4：－52,753.6
観測値5：－22,162
観測値6：36,361.89
観測値7：52,605.9
観測値8：119,163
観測値9：75,506.91
観測値10：－68,560.5
観測値11：－211,744
観測値12：73,008.89
観測値13：75,883.02
【実証ターム02.付表15：グレンジャー検定用の回帰分析モデルに使用するＳＢＩＣ（ＡＩＣ、ＢＩＣ）の値】
Notes.付表14の値をベースにしている。
方法は補論04を参照されたい。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産》
残差平方和：1.17493Ｅ＋11
ＡＩＣ：342.9134273
ＢＩＣ：345.1732247
ＳＢＩＣ：308.2808229
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産》
残差平方和：1.23611Ｅ＋11
ＡＩＣ：343.5732846
ＢＩＣ：345.833082
ＳＢＩＣ：308.9406801
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産ＡＯ》
残差平方和：1.10342Ｅ＋11
ＡＩＣ：342.0971414
ＢＩＣ：344.3569391
ＳＢＩＣ：307.4645372
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産ＡＯ》
残差平方和：1.20546Ｅ＋11
ＡＩＣ：343.2469442
ＢＩＣ：345.5067416
ＳＢＩＣ：308.6143397
【実証ターム02.付表16：Ｆ検定結果】
Notes.括弧内は変数2（対外資産）のデータ。
括弧外は変数1（Ｍ2（Ｍ3））のデータ。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産 有意水準10％》
平均：1,622,620（575,445.5）
分散：1.67Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.01786
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000293
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準10％》
平均：1,026,176（575,445.5）
分散：2.59Ｅ＋11（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：1.397091
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.285707
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＞棄却率の為、帰無仮説は棄却されない。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係はない。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産 有意水準5％》
平均：1,622,620（575,455.5）
分散：1.67Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.01786
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000293
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準5％》
平均：1,622,620（1,026,176）
分散：1.67Ｅ＋12（2.59Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：6.454741
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.001467
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産 有意水準10％》
平均：1,711,560（575,445.5）
分散：1.81Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.745444
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000198
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準10％》
平均：1,711,560（1,026,176）
分散：1.81Ｅ＋12（2.59Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：6.975526
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.00102
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産 有意水準5％》
平均：1,711,560（575,445.5）
分散：1.81Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.745444
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000198
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準5％》
平均：1,711,560（1,026,176）
分散：1.81Ｅ＋12（2.59Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：6.975526
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.00102
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
【実証ターム02.付表集】
・付表11：共和分検定結果
・付表12：グレンジャー検定用モデルの値
・付表13：グレンジャー検定用モデルの値の階差値
・付表14：グレンジャー検定用のＳＢＩＣを求める為に使用する残差
・付表15：グレンジャー検定用の回帰分析モデルに使用するＳＢＩＣ（ＡＩＣ、ＢＩＣ）の値
・付表16：Ｆ検定結果
・付表17：実質化変数表
・付表18：実質化変数の階差
・付表19：実質化変数の対数値
・付表20：実質化変数の対数値の階差
・付表21：構造式に於ける回帰分析結果
・付表22：構造式に於ける回帰分析の残差
・付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の差分系列
・付表24：ダービン・ワトソン比算出結果
・付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値差結果
・付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比
【実証ターム02.付表11：共和分検定結果】
《預金金利と実質ＧＤＰとの共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.526635
重決定Ｒ2：0.277344
補正Ｒ2：0.186435
標準誤差：1.333868
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：7.511137
分散：7.511137
観測された分散比：4.221625
有意Ｆ：0.066984
〈残差〉
自由度：11
変動：19.57126
分散：1.779205
〈合計〉
自由度：12
変動：27.08239
〈Ｘ値〉
係数：－0.40391
標準誤差：0.196581
ｔ：－2.05466
Ｐ－値：0.064456
下限95％：－0.83658
上限95％：－0.028765
求めた推定式は、ｔ値が2は超えているものの、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
総合的には共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却されるべきであるが、ｔ値のみで判断する場合、一応棄却不可能と言う判断となり、この二変数間には共和分が存在する事が判定される（但し、総合的に判断した場合は棄却されるとして良いだろう）。
《預金金利とＭ2との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.387935
重決定Ｒ2：0.150493
補正Ｒ2：0.059584
標準誤差：2.346692
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：10.5766
分散：10.73137
観測された分散比：1.948691
有意Ｆ：0.192945
〈残差〉
自由度：11
変動：60.5766
分散：5.506963
〈合計〉
自由度：12
変動：71.30797
〈Ｘ値〉
係数：－0.13049
標準誤差：0.093479
ｔ：－1.39596
Ｐ－値：－0.190263
下限95％：－0.33624
上限95％：0.075253
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《預金金利とＭ3との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.40033
重決定Ｒ2：0.160264
補正Ｒ2：0.069355
標準誤差：2.25775
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：10.70134
分散：10.70134
観測された分散比：2.099357
有意Ｆ：0.177983
〈残差〉
自由度：11
変動：56.0718
分散：5.097437
〈合計〉
自由度：12
変動：66.77314
〈Ｘ値〉
係数：－0.13137
標準誤差：0.09067
ｔ：－1.44892
Ｐ－値：0.175262
下限95％：－0.33094
上限95％：0.06819
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《預金金利と対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.432184
重決定Ｒ2：0.186783
補正Ｒ2：0.095874
標準誤差：2.726072
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：18.77582
分散：18.77582
観測された分散比：2.526529
有意Ｆ：0.14303
〈残差〉
自由度：11
変動：81.74613
分散：7.431467
〈合計〉
自由度：12
変動：100.522
〈Ｘ値〉
係数：－0.18055
標準誤差：0.113591
ｔ：－1.58951
Ｐ－値：0.140253
下限95％：－0.43057
上限95％：0.069459
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《実質ＧＤＰとＭ2との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.230124
重決定Ｒ2：0.052957
補正Ｒ2：－0.03795
標準誤差：62377.93
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：2.39Ｅ＋09
分散：2.39Ｅ＋09
観測された分散比：0.615103
有意Ｆ：0.451051
〈残差〉
自由度：11
変動：4.28Ｅ＋10
分散：3.89Ｅ＋09
〈合計〉
自由度：12
変動：4.52Ｅ＋10
〈Ｘ値〉
係数：－0.06471
標準誤差：0.082514
ｔ：－0.78429
Ｐ－値：0.449432
下限95％：－0.24633
上限95％：0.116897
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《実質ＧＤＰとＭ3との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.248968
重決定Ｒ2：0.061985
補正Ｒ2：－0.02892
標準誤差：57255.74
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：2.38Ｅ＋09
分散：2.38Ｅ＋09
観測された分散比：0.72689
有意Ｆ：0.413847
〈残差〉
自由度：11
変動：3.61Ｅ＋10
分散：3.28Ｅ＋09
〈合計〉
自由度：12
変動：3.48Ｅ＋10
〈Ｘ値〉
係数：－0.06543
標準誤差：0.076745
ｔ：－0.85258
Ｐ－値：0.412072
下限95％：－0.23434
上限95％：0.103483
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《実質ＧＤＰと対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.318144
重決定Ｒ2：0.101215
補正Ｒ2：0.010306
標準誤差：85435.93
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：9.04Ｅ＋09
分散：9.04Ｅ＋09
観測された分散比：1.238749
有意Ｆ：0.291751
〈残差〉
自由度：11
変動：8.03Ｅ＋10
分散：7.3Ｅ＋0.9
〈合計〉
自由度：12
変動：8.93Ｅ＋10
〈Ｘ値〉
係数：－0.13512
標準誤差：0.121401
ｔ：－1.11299
Ｐ－値：0.289443
下限95％：－0.40232
上限95％：－0.132084
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《Ｍ2と対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.468822
重決定Ｒ2：0.219794
補正Ｒ2：0.128885
標準誤差：246778.8
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.89Ｅ＋11
分散：1.89Ｅ＋11
観測された分散比：3.098845
有意Ｆ：0.108841
〈残差〉
自由度：11
変動：6.7Ｅ＋11
分散：6.09Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：8.59Ｅ＋11
〈Ｘ値〉
係数：－0.43402
標準誤差：0.246552
ｔ：－1.76035
Ｐ－値：0.106087
下限95％：－0.97667
上限95％：0.108638
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない。
共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却され、この検定結果から、この二変数間には共和分が存在しない事が判定される。
《Ｍ3と対外資産との共和分検定結果》
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.521475
重決定Ｒ2：0.271937
補正Ｒ2：0.181028
標準誤差：284230.3
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：3.22Ｅ＋11
分散：3.32Ｅ＋11
観測された分散比：4.108576
有意Ｆ：0.07016
〈残差〉
自由度：11
変動：8.89Ｅ＋11
分散：8.08Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.22Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数：－0.53532
標準誤差：0.264101
ｔ：－2.02696
Ｐ－値：0.067603
下限95％：－1.11661
上限95％：0.04596
求めた推定式は、ｔ値が2は超えているものの、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値ではない為、回帰式として成立しているとは言えない（しかし、非常にＰ－値もＦ値も低い値ではある）。
総合的には共和分が存在すると言う帰無仮説は棄却されるべきであるが、ｔ値のみで判断する場合、一応棄却不可能と言う判断となり、この二変数間には共和分が存在する事が判定される（今回の場合、総合的に判断した場合でも、棄却不可能として扱った方が良いだろう）。
【実証ターム02.付表12：グレンジャー検定用モデルの値】
Notes.Ｍ2、Ｍ3は付表01、対外資産は付表02から、預金金利と実質ＧＤＰはその他（And Other）として一括して扱っている。
Ｍ2ＡＯ、Ｍ3ＡＯ、対外資産ＡＯは、それぞれの変数にその他の変数を組み込んだ多変数モデル用の変数である。
《Ｍ2》
2000：258,274
2001：325,023
2002：422,887
2003：533,560
2004：692,707
2005：932,308
2006：1,296,288
2007：1,657,774
2008：1,917,444
2009：2,372,784
2010：2,962,702
2011：3,861,157
2012：3,861,157
《Ｍ3》
2000：260,811
2001：336,715
2002：454,021
2003：565,501
2004：740,535
2005：994,080
2006：1,383,600
2007：1,779,916
2008：2,049,924
2009：2,532,665
2010：3,208,832
2011：3,971,839
2012：3,971,839
《対外資産》
2000：39,545
2001：43,425
2002：173,046
2003：209,646
2004：294,783
2005：428,172
2006：558,740
2007：742,122
2008：773,352
2009：767,125
2010：817,822
2011：1,316,507
2012：1,316,507
《その他》
2000年：322,290
2001年：334,116
2002年：361,378
2003年：390,500
2004年：414,191
2005年：433,475
2006年：460,399
2007年：489,711
2008年：492,535
2009年：511,988
2010年：542,186
2011年：558,598
2012年：548,127
《Ｍ2ＡＯ》
2000年：580,564
2001年：659,139
2002年：784,265
2003年：924,060
2004年：1,106,898
2005年：1,365,783
2006年：1,756,687
2007年：2,147,485
2008年：2,409,979
2009年：2,884,772
2010年：3,504,888
2011年：4,419,755
2012年：4,409,284
《Ｍ3ＡＯ》
2000年：583,101
2001年：670,831
2002年：815,399
2003年：956,001
2004年：1,154,726
2005年：1,427,555
2006年：1,843,999
2007年：2,269,627
2008年：2,542,459
2009年：3,044,653
2010年：3,751,018
2011年：4,530,437
2012年：4,519,966
《対外資産ＡＯ》
2000年：361,835
2001年：377,541
2002年：534,424
2003年：600,146
2004年：708,974
2005年：861,647
2006年：1,019,139
2007年：1,231,833
2008年：1,265,887
2009年：1,279,113
2010年：1,360,008
2011年：1,875,105
2012年：1,864,634
【実証ターム02.付表13：グレンジャー検定用モデルの値の階差値】
Notes.Ｍ2、Ｍ3は付表01、対外資産は付表02から、預金金利と実質ＧＤＰはその他（And Other）として一括して扱っている。
Ｍ2ＡＯ、Ｍ3ＡＯ、対外資産ＡＯは、それぞれの変数にその他の変数を組み込んだ多変数モデル用の変数である。
《Ｍ2》
2000：
2001：66,749
2002：97,864
2003：110,673
2004：159,147
2005：239,601
2006：363,980
2007：361,486
2008：259,670
2009：455,340
2010：589,918
2011：898,455
2012：0
《Ｍ3》
2000：
2001：75,904
2002：117,306
2003：111,480
2004：175,034
2005：253,545
2006：389,520
2007：396,316
2008：270,008
2009：482,741
2010：676,167
2011：763,007
2012：0
《対外資産》
2000：
2001：3,880
2002：129,621
2003：36,600
2004：85,137
2005：133,389
2006：130,568
2007：183,382
2008：31,230
2009：－6,227
2010：50,697
2011：498,685
2012：0
《その他》
2000年：
2001年：11,826
2002年：27,262
2003年：29,122
2004年：23,691
2005年：19,284
2006年：26,924
2007年：29,312
2008年：2,825
2009年：19,453
2010年：30,198
2011年：16,412
2012年：－10,471
《Ｍ2ＡＯ》
2000年：
2001年：78,575
2002年：125,126
2003年：139,795
2004年：182,838
2005年：258,885
2006年：390,904
2007年：390,798
2008年：262,495
2009年：474,793
2010年：620,116
2011年：914,867
2012年：－10,471
《Ｍ3ＡＯ》
2000年：
2001年：670,831
2002年：815,399
2003年：956,001
2004年：198,725
2005年：272,829
2006年：416,444
2007年：425,628
2008年：272,833
2009年：502,194
2010年：706,365
2011年：779,419
2012年：－10,471
《対外資産ＡＯ》
2000年：
2001年：15,706
2002年：156,883
2003年：65,722
2004年：108,828
2005年：152,673
2006年：157,492
2007年：212,694
2008年：34,055
2009年：13,226
2010年：80,895
2011年：515,097
2012年：－10,471
【実証ターム02.付表14：グレンジャー検定用のＳＢＩＣを求める為に使用する残差】
Notes.付表13で示した値でＭ2（Ｍ3）をＹ、対外資産（多変数の場合対外資産ＡＯ）をＸとし、回帰分析した残差の値である。
回帰分析の結果は不要な為、省略してある。
《Ｍ2と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：－49,184.9
観測値2：－68,236.5
観測値3：27,763.42
観測値4：26,341.77
観測値5：56,803.92
観測値6：107,878.1
観測値7：113,401
観測値8：172,594.7
観測値9：114,615.2
観測値10：－48,043.6
観測値11：－200,013
観測値12：－9,991.23
観測値13：－9,991.23
《Ｍ3と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：－45,822.3
観測値2：－66,786.7
観測値3：24,438.29
観測値4：24,549.25
観測値5：52,395.06
観測値6：102,795.1
観測値7：105,867.5
観測値8：159,529.5
観測値9：102,381.9
観測値10：－61,853.3
観測値11：－232,476
観測値12：16,466
観測値13：16,466
《Ｍ2と対外資産ＡＯとの回帰分析の残差》
観測値1：－126,542
観測値2：－145,140
観測値3：－51,315.2
観測値4：－54,707.5
観測値5：－21,876.5
観測値6：37,451.1
観測値7：56,189.99
観測値8：127,773.1
観測値9：83,909.07
観測値10：－58,145.9
観測値11：－184,851
観測値12：52,110.69
観測値13：55,106.31
《Ｍ3と対外資産ＡＯとの回帰分析の残差》
観測値1：－120,502
観測値2：－140,702
観測値3：－50,761.7
観測値4：－52,753.6
観測値5：－22,162
観測値6：36,361.89
観測値7：52,605.9
観測値8：119,163
観測値9：75,506.91
観測値10：－68,560.5
観測値11：－211,744
観測値12：73,008.89
観測値13：75,883.02
【実証ターム02.付表15：グレンジャー検定用の回帰分析モデルに使用するＳＢＩＣ（ＡＩＣ、ＢＩＣ）の値】
Notes.付表14の値をベースにしている。
方法は補論04を参照されたい。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産》
残差平方和：1.17493Ｅ＋11
ＡＩＣ：342.9134273
ＢＩＣ：345.1732247
ＳＢＩＣ：308.2808229
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産》
残差平方和：1.23611Ｅ＋11
ＡＩＣ：343.5732846
ＢＩＣ：345.833082
ＳＢＩＣ：308.9406801
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産ＡＯ》
残差平方和：1.10342Ｅ＋11
ＡＩＣ：342.0971414
ＢＩＣ：344.3569391
ＳＢＩＣ：307.4645372
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産ＡＯ》
残差平方和：1.20546Ｅ＋11
ＡＩＣ：343.2469442
ＢＩＣ：345.5067416
ＳＢＩＣ：308.6143397
【実証ターム02.付表16：Ｆ検定結果】
Notes.括弧内は変数2（対外資産）のデータ。
括弧外は変数1（Ｍ2（Ｍ3））のデータ。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産 有意水準10％》
平均：1,622,620（575,445.5）
分散：1.67Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.01786
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000293
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準10％》
平均：1,026,176（575,445.5）
分散：2.59Ｅ＋11（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：1.397091
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.285707
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＞棄却率の為、帰無仮説は棄却されない。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係はない。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産 有意水準5％》
平均：1,622,620（575,455.5）
分散：1.67Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.01786
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000293
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準5％》
平均：1,622,620（1,026,176）
分散：1.67Ｅ＋12（2.59Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：6.454741
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.001467
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産 有意水準10％》
平均：1,711,560（575,445.5）
分散：1.81Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.745444
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000198
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準10％》
平均：1,711,560（1,026,176）
分散：1.81Ｅ＋12（2.59Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：6.975526
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.00102
Ｆ境界値：2.147437
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産 有意水準5％》
平均：1,711,560（575,445.5）
分散：1.81Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：9.745444
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000198
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
《Ｙ＝Ｍ3、Ｘ＝対外資産ＡＯ 有意水準5％》
平均：1,711,560（1,026,176）
分散：1.81Ｅ＋12（2.59Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比：6.975526
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.00102
Ｆ境界値：2.686637
Ｐ値＜棄却率の為、帰無仮説は棄却される。
結論として、対外資産はグレンジャーの意味でＭ3と因果関係がある。
非常に多いです。目次を頼りに探してやってください。本付表は1～10です。7～10は追記にて。
【実証ターム02.付表集】
・付表01：イランの通貨供給量
・付表02：イランの対外資産・対外負債比較
・付表03：イランの通貨供給量の増加率
・付表04：イランのＣＰＩ
・付表05：4カ国の外貨準備高
・付表06：イランの実質ＧＤＰ
・付表07：イランの預金金利
・付表08：各変数の差分系列
・付表09：単位根検定の結果
・付表10：共和分検定用の回帰分析の残差
・付表11：共和分検定結果
・付表12：グレンジャー検定用モデルの値
・付表13：グレンジャー検定用モデルの値の階差値
・付表14：グレンジャー検定用のＳＢＩＣを求める為に使用する残差
・付表15：グレンジャー検定用の回帰分析モデルに使用するＳＢＩＣ（ＡＩＣ、ＢＩＣ）の値
・付表16：Ｆ検定結果
・付表17：実質化変数表
・付表18：実質化変数の階差
・付表19：実質化変数の対数値
・付表20：実質化変数の対数値の階差
・付表21：構造式に於ける回帰分析結果
・付表22：構造式に於ける回帰分析の残差
・付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の差分系列
・付表24：ダービン・ワトソン比算出結果
・付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値差結果
・付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比
【実証ターム02.付表01：イランの通貨供給量】
《イラン通貨供給量（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
出典：Islamic Republic of Iran: 2011 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 11/241; July 5, 2011
Islamic Republic of Iran: 2009 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 10/74; January 11, 2009
Islamic Republic of Iran: 2008 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 08/284; June 19, 2008
Islamic Republic of Iran: 2006 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Code 07/100; February 1, 2007
Islamic Republic of Iran: 2005 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 06/154/; February 15, 2006
Article Consultation Staff Reportの値による年単位のＭ2、Ｍ3のデータである。
括弧内はＭ3の数値。
ちなみにＭ3は外貨建て預金と、ノンバンクの購買力変動会計をＭ2に組み込んだもの。
2000.01：258,274（260,811）
2001.02：325,023（336,715）
2002.03：422,887（454,021）
2003.04：533,560（565,501）
2004.05：692,707（740,535）
2005.06：932,308（994,080）
2006.07：1,296,288（1,383,600）
2007.08：1,657,774（1,779,916）
2008.09：1,917,444（2,049,924）
2009.10：2,372,784（2,532,665）
2010.11（Estimate）：2,962,702（3,208,832）
2011.12（Project）：3,861,157（3,971,839）
【実証ターム02.付表02：イランの対外資産・対外負債比較】
《イラン対外資産・対外負債・対外純資産（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
出典：Islamic Republic of Iran: 2011 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 11/241; July 5, 2011
Islamic Republic of Iran: 2009 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 10/74; January 11, 2009
Islamic Republic of Iran: 2008 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 08/284; June 19, 2008
Islamic Republic of Iran: 2006 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Code 07/100; February 1, 2007
Islamic Republic of Iran: 2005 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 06/154/; February 15, 2006
Article Consultation Staff Reportの値による年単位の対外資産と対外負債のデータである。
2000年のみ、通貨単位の相違が発生した関係で換算を行っている。
2000.01
対外資産：39,545
対外負債：44,198
対外純負債：4,653
2001.02
対外資産：43,425
対外負債：16,997
対外純資産：26,428
2002.03
対外資産：173,046
対外負債：21,553
対外純資産：151,493
2003.04
対外資産：209,646
対外負債：17,288
対外純資産：192,358
2004.05
対外資産：294,783
対外負債：14,920
対外純資産：279,863
2005.06
対外資産：428,172
対外負債：39,092
対外純資産：389,080
2006.07
対外資産：558,740
対外負債：78,000
対外純資産：480,740
2007.08
対外資産：742,122
対外負債：90,142
対外純資産：651,980
2008.09
対外資産：773,352
対外負債：70,023
対外純資産：703,329
2009.10
対外資産：767,125
対外負債：59,268
対外純資産：707,857
2010.11（Estimate）
対外資産：817,822
対外負債：54,411
対外純資産：763,411
2011.12（Project）
対外資産：1,316,507
対外負債：63,000
対外純資産：1,253,507
【実証ターム02.付表03：イランの通貨供給量の増加率】
付表01の数値を利用したデフレータである。
2000.01のみ、増加率は0％としてある。
四捨五入済。
2000.01：0％
2001.02：29.1％
2002.03：34.8％
2003.04：24.6％
2004.05：31％
2005.06：34.2％
2006.07：39.2％
2007.08：28.6％
2008.09：15.2％
2009.10：23.5％
2010.11：26.7％
2011.12：23.8％
【実証ターム02.付表04：イランのＣＰＩ】
《イランの消費者物価指数（単位：指数。基準年である2004年を100とした場合）2000～2013》
http://ecodb.net/country/IR/imf_cpi.html
2000：58.20
2001：64.80
2002：75.00
2003：86.70
2004：100.00
2005：110.40
2006：123.50
2007：146.22
2008：183.31
2009：203.03
2010：228.19
2011：277.21
2012：362.03（推計値）
2013：460.51（推計値）
【実証ターム02.付表05：4カ国の外貨準備高】
《外貨準備高比較（イランのみ2000～2014、他は1987～2000）》
《イランの外貨準備高 1993～2014（単位：100万ＵＳドル）》
注）数値は四捨五入したもの。イランでは、中央銀行から発表はあるものの、正確な統計は発表されていない。
データはIranian authorities ; and IMF staff estimates（2000-2010）
（出所：IMF “Islamic Republic of Iran : 2004 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.04/306, September, 2004
IMF “Islamic Republic of Iran : 2006 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.007/100, March, 2007
IMF “Islamic Republic of Iran : 2009 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.10/74, March, 2010
IMF “Islamic Republic of Iran : 2011 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.11/241, August 2011）
全文：Islamic Republic of Iran and the IMF
http://www.imf.org/external/country/irn/index.htm?type=9998
2011年のデータは確定値ではないが、年末にＩＭＦが報告したデータによれば、1,060億ドルと言う数値が出されている（『アングル：イラン通貨暴落が砕く「学びの夢」、祖国見限る学生も』（Reuter、2012年10月19日）。
2012年、2013～2014年のデータは、2013年1月14日のシャルグ（Sharq）紙に掲載された、イギリス紙（どこのイギリス紙かは不明）が発表した報告書の内容（公益財団法人中東調査会『中東かわら板』No.16, 2013.01.23）。
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2004%2Fcr04306.pdf&ei=RN0eUvGeB8XLkgWIyIGYCg&usg=AFQjCNHjs0tSCuTF7AUhNqnmouiO5adMkw&sig2=fW-QTdFyh1uL4BztLsoTfw
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2007%2Fcr07100.pdf&ei=ddoeUs2wOMaHkwWl1oDAAQ&usg=AFQjCNHgVhVil8tIVspcaYLCKxKcEEKRxA&sig2=l0GUSkfASXjmRdIB-EUwrA
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=4&ved=0CDEQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2010%2Fcr1074.pdf&ei=bkAdUvL_LcrWkAXBq4GICw&usg=AFQjCNERwAubwvFigo-lgLobLxaKNLR0dw&sig2=NVOmqebz130COM8zXuVkIg
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2011%2Fcr11241.pdf&ei=4NgeUoasLIXskAWj9oGACA&usg=AFQjCNEIBbjVDiaNuFJ8cnwjIP38a5H7rA&sig2=-Pvb69jws6jw39OjxmxDPw
http://sp.m.reuters.co.jp/news/newsBodyPI.php?url=http://jp.reuters.com/article/topNews/idJPTYE89I02420121019
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=2&ved=0CCwQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.meij.or.jp%2Fmembers%2Fkawaraban%2F20130123164732000000.pdf&ei=X-IeUqjWBIbQlAWUr4CAAw&usg=AFQjCNGHBSptXCGaIC87BRqmgdQ9UO6Olw&sig2=CoEuTqKoHTCnnkh_IDVuNQ
2000：12,176
2001：16,600
2002：21,000
2003：24,700
2004：33,300
2005：46,300
2006：60,500
2007：82,900
2008：79,600
2009：78,000
2010：78,900
2011：106,000（推計値）
2012：79,609（推計値）
2013：69,000（推測値）
2014：63,000（推測値）
《インドネシアの外貨準備高 1987～2000（単位：100万ＵＳドル）》
注）金は除外している。数値は四捨五入したもの。データはWorld development indicators（1987-1999）、国連ＭＢＳ（Monthly Bulletin of Statistics Online）（2000）。
http://databank.worldbank.org/ddp/home.do?Step=1&id=4
http://unstats.un.org/unsd/mbs/app/DataSearchTable.aspx
1987：5,592
1988：5,048
1989：5,454
1990：7,459
1991：9,258
1992：10,449
1993：11,263
1994：12,133
1995：13,708
1996：18,251
1997：16,587
1998：22,717
1999：26,445
2000：28,502
《大韓民国の外貨準備高 1987～2000（単位：100万ＵＳドル）》
注）金は除外している。数値は四捨五入したもの。データはWorld development indicators（1987-1999）、国連ＭＢＳ（Monthly Bulletin of Statistics Online）（2000）。
http://databank.worldbank.org/ddp/home.do?Step=1&id=4
http://unstats.un.org/unsd/mbs/app/DataSearchTable.aspx
1987：3,584
1988：12,347
1989：15,214
1990：14,793
1991：13,701
1992：17,121
1993：20,228
1994：25,639
1995：32,678
1996：34,037
1997：20,368
1998：51,974
1999：73,987
2000：96,131
《タイの外貨準備高 1987～2000（単位：100万ＵＳドル）》
注）金は除外している。数値は四捨五入したもの。データはWorld development indicators（1987-1999）、国連ＭＢＳ（Monthly Bulletin of Statistics Online）（2000）。
http://databank.worldbank.org/ddp/home.do?Step=1&id=4
http://unstats.un.org/unsd/mbs/app/DataSearchTable.aspx
1987：4,007
1988：6,097
1989：9,515
1990：13,305
1991：17,517
1992：20,359
1993：24,473
1994：29,932
1995：35,982
1996：37,731
1997：26,179
1998：28,825
1999：34,063
2000：32,016
【実証ターム02.付表06：イランの実質ＧＤＰ（2000～2013）単位：10億リアル】
注）四捨五入済。データは93SNAに基づいたもの。
原典：IMF「World Economic Outlook Databases 2013」
出典：「イランのGDPの推移」
http://ecodb.net/country/IR/imf_gdp.html
2000年：322,278
2001年：334,104
2002年：361,366
2003年：390,488
2004年：414,179
2005年：433,463
2006年：460,387
2007年：489,699
2008年：492,522
2009年：511,975
2010年：542,174
2011年（Estimate）：558,587
2012年（Estimate）：548,112
2013年（Estimate）：541,242
【実証ターム02.付表07：イランの預金金利（2000～2012）単位：％】
注）預金金利をデータに採用した理由は、イランの場合短期金利のデータが存在していなかった為である。
この預金金利も、データの存在しない年度が存在する為、データではNot Availableと表記してあるが、検定を行う際には、括弧内のダミー（2003年の値）を使用している。
四捨五入済。
原典：World Develop Indicators.
2000年：Not Available（11.675）
2001年：Not Available（11.675）
2002年：Not Available（11.675）
2003年：11.675
2004年：11.700
2005年：11.777
2006年：11.560
2007年：11.601
2008年：13.305
2009年：13.140
2010年：11.940
2011年：11.162
2012年：14.812
【実証ターム02.付表08：各変数の差分系列】
《預金金利 階差値》
2001－2000：0
2002－2001：0
2003－2002：0
2004－2003：0.025
2005－2004：0.077
2006－2005：－0.217
2007－2006：0.041
2008－2007：1.704
2009－2008：－0.165
2010－2009：－1.2
2011－2010：－0.778
2012－2011：3.65
《実質ＧＤＰ 階差値》
2001－2000：11,826
2002－2001：27,262
2003－2002：29,122
2004－2003：23,691
2005－2004：19,284
2006－2005：26,924
2007－2006：29,312
2008－2007：2,823
2009－2008：19,453
2010－2009：30,199
2011－2010：16,413
2012－2011：－10,475
《Ｍ2 階差値》
2001－2000：66,749
2002－2001：97,864
2003－2002：110,673
2004－2003：159,147
2005－2004：239,601
2006－2005：363,980
2007－2006：361,486
2008－2007：259,670
2009－2008：455,340
2010－2009：589,918
2011－2010：898,455
2012－2011：0
《Ｍ3 階差値》
2001－2000：75,904
2002－2001：117,306
2003－2002：111,480
2004－2003：175,034
2005－2004：253,545
2006－2005：389,520
2007－2006：396,316
2008－2007：270,008
2009－2008：482,741
2010－2009：676,167
2011－2010：763,007
2012－2011：0
《対外資産 階差》
2001－2000：3,880
2002－2001：129,621
2003－2002：36,600
2004－2003：85,137
2005－2004：133,389
2006－2005：130,568
2007－2006：183,382
2008－2007：31,230
2009－2008：－6,227
2010－2009：50,697
2011－2010：498,685
2012－2011：0
【実証ターム02.付表09：単位根検定の結果】
Notes.Δχ_t＝β（χ_t-1）＋ε_tと言う式に於いて、β＝0を帰無仮説とする仮説を推定する。
即ち、β＝0が有意であった場合、01式のβは1であり、単位根は存在する事になる。
故に、当該時系列はI（1）のランダムウォークとなる（1階の階差を取る事で定常性を満たす時系列データをI（1）と書く為）。
〔預金金利の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.182927
重決定Ｒ2：0.033462
補正Ｒ2：－0.05745
標準誤差：1.269924
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.614164
分散：0.614164
観測された分散比：0.380827851
有意Ｆ：0.5509521
〈残差〉
自由度：11
変動：17.73978
分散：1.612708
〈合計〉
自由度：12
変動：18.35395
〈Ｘ値〉
係数：0.018974
標準誤差：0.030747
ｔ：0.617113
Ｐ－値：0.549720756
下限95％：－0.0487
上限95％：0.0866486
求めた推定式は、ｔ値も2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値とは言えない為、回帰式として成立しているとは言えない。
帰無仮説は棄却される。
〔実質ＧＤＰ 回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.795898
重決定Ｒ2：0.633454
補正Ｒ2：0.542545
標準誤差：14052.19
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：3.75Ｅ＋0.9
分散：3.75Ｅ＋0.9
観測された分散比：19.00987124
有意Ｆ：0.0014211
〈残差〉
自由度：11
変動：2.17Ｅ＋0.9
分散：1.97Ｅ＋0.8
〈合計〉
自由度：12
変動：5.93Ｅ＋0.9
〈Ｘ値〉
係数：0.039381
標準誤差：0.009032
ｔ：4.360031
Ｐ－値：0.001136236
下限95％：0.0195012
上限95％：0.0592611
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、実質ＧＤＰはI（1）のランダムウォークである。
〔Ｍ2の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.773672
重決定Ｒ2：0.598569
補正Ｒ2：0.50766
標準誤差：256,451.7
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.08Ｅ＋12
分散：1.08Ｅ＋12
観測された分散比：16.40196962
有意Ｆ：0.0023238
〈残差〉
自由度：11
変動：7.23Ｅ＋11
分散：6.58Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.80Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数：0.165452
標準誤差：0.040853
ｔ：4.049935
Ｐ－値：0.001915767
下限95％：0.0755349
上限95％：0.2553681
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、Ｍ2はI（1）のランダムウォークである。
〔Ｍ3の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.786467
重決定Ｒ2：0.618531
補正Ｒ2：0.527622
標準誤差：248521.6
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.10Ｅ＋12
分散：1.10Ｅ＋12
観測された分散比：17.83586634
有意Ｆ：0.0017625
〈残差〉
自由度：11
変動：6.79Ｅ＋11
分散：6.18Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.78Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数：0.158201
標準誤差：0.03746
ｔ：4.223253
Ｐ－値：0.001428538
下限95％：0.0757534
上限95％：0.2406496
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、Ｍ3はI（1）のランダムウォークである。
〔対外資産の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.53748
重決定Ｒ2：0.288885
補正Ｒ2：0.197976
標準誤差：149590.1
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1Ｅ＋11
分散：1Ｅ＋11
観測された分散比：4.468662357
有意Ｆ：0.0606408
〈残差〉
自由度：11
変動：2.46Ｅ＋11
分散：2.24Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：3.46Ｅ＋11
〈Ｘ値〉
係数：0.144348
標準誤差：0.068285
ｔ：2.113921
Ｐ－値：0.058180092
下限95％：－0.005945
上限95％：0.2946421
求めた推定式は、ｔ値が2を超えてはいるが、Ｐ－値は0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値とは言えない為、回帰式として成立しているとは言えない。
単位根検定の場合、ｔ値のみ判断すれば良い為、帰無仮説は一応棄却不可能である為、対外資産はI（1）のランダムウォークであると言える。
【実証ターム02.付表10：共和分検定用の回帰分析の残差】
《預金金利と実質ＧＤＰとの回帰分析の残差》
観測値1：3.20569
観測値2：2.894908
観測値3：2.178476
観測値4：1.413164
観測値5：0.815576
観測値6：0.385802
観測値7：－0.53875
観測値8：－1.26805
観測値9：0.36176
観測値10：－0.31446
観測値11：－2.30807
観測値12：－3.5174
観測値13：0.407881
《預金金利と実質ＧＤＰとの回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.31078
観測値3：－0.71643
観測値4：－0.76531
観測値5：－0.59759
観測値6：－0.42977
観測値7：－0.92455
観測値8：－0.72931
観測値9：1.629813
観測値10：－0.67622
観測値11：－1.99362
観測値12：－1.20933
観測値13：3.925278
《預金金利とＭ2との回帰分析の残差》
観測値1：10.4214
観測値2：10.09741
観測値3：9.6224
観測値4：9.085218
観測値5：8.337754
観測値6：7.251784
観測値7：5.268106
観測値8：3.554533
観測値9：3.998152
観測値10：1.623033
観測値11：－2.4403
観測値12：－7.5792
観測値13：－3.9292
《預金金利とＭ2との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.32398
観測値3：－0.47501
観測値4：－0.53718
観測値5：－0.74746
観測値6：－1.08597
観測値7：－1.98368
観測値8：－1.71357
観測値9：0.443619
観測値10：－2.37512
観測値11：－4.06333
観測値12：－5.1389
観測値13：3.65
《預金金利とＭ3との回帰分析の残差》
観測値1：10.46267
観測値2：10.10984
観測値3：9.564568
観測値4：9.046374
観測値5：8.257761
観測値6：7.156204
観測値7：5.128593
観測値8：3.327392
観測値9：3.77631
観測値10：1.367379
観測値11：－2.97566
観測値12：－7.30035
観測値13：－3.65035
《預金金利とＭ3との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.35283
観測値3：－0.54528
観測値4：－0.51819
観測値5：－0.78861
観測値6：－1.10156
観測値7：－2.02761
観測値8：－1.8012
観測値9：0.448918
観測値10：－2.40893
観測値11：－4.34304
観測値12：－4.3247
観測値13：3.65
《預金金利と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：11.11003
観測値2：11.05459
観測値3：9.202716
観測値4：8.679816
観測値5：7.488476
観測値6：5.659765
観測値7：3.577358
観測値8：0.998405
観測値9：2.256226
観測値10：2.180191
観測値11：0.255889
観測値12：－7.64675
観測値13：－3.99675
《預金金利と対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.05543
観測値3：－1.85188
観測値4：－0.5229
観測値5：－1.19134
観測値6：－1.82871
観測値7：－2.08241
観測値8：－2.57895
観測値9：1.257821
観測値10：－0.07604
観測値11：－1.9243
観測値12：－7.90264
観測値13：3.65
《実質ＧＤＰとＭ2との回帰分析の残差》
観測値1：271,439.7
観測値2：270,127
観測値3：278,125.6
観測値4：285,462.9
観測値5：277,827.6
観測値6：249,948.9
観測値7：205,227.7
観測値8：163,385.3
観測値9：115,095.3
観測値10：44,919.84
観測値11：－40,999.7
観測値12：－201,437
観測値13：－211,912
《実質ＧＤＰとＭ2との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－1,312.77
観測値3：7,998.601
観測値4：7,337.297
観測値5：－7,635.25
観測値6：－27,878.7
観測値7：－44,721.3
観測値8：－41,842.3
観測値9：－48,290
観測値10：－70,175.4
観測値11：－85,919.6
観測値12：－160,438
観測値13：－10,475
《実質ＧＤＰとＭ3との回帰分析の残差》
観測値1：273,120.3
観測値2：270,639.9
観測値3：275,792
観測値4：283,902.3
観測値5：274,602.8
観測値6：246,098.6
観測値7：199,605.8
観測値8：154,220.1
観測値9：106,151.9
観測値10：34,617.82
観測値11：－62,627.3
観測値12：－190,026
観測値13：－200,501
《実質ＧＤＰとＭ3との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－2,480.4
観測値3：5,152.143
観測値4：8,110.228
観測値5：－9,299.44
観測値6：－28,504.2
観測値7：－46,492.8
観測値8：－45,385.7
観測値9：－48,068.2
観測値10：－71,534.1
観測値11：－97,245.1
観測値12：－127,399
観測値13：－10,475
《実質ＧＤＰと対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：299,430.9
観測値2：309,015.3
観測値3：261,388.9
観測値4：269,365.4
観測値5：243,868.6
観測値6：186,087.3
観測値7：137,575.8
観測値8：60,939.18
観測値9：45,719.09
観測値10：68,769.73
観測値11：69,678.62
観測値12：－202,023
観測値13：－212,498
《実質ＧＤＰと対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：9,584.336
観測値3：－47,626.3
観測値4：7,976.407
観測値5：－25,496.8
観測値6：－57,781.3
観測値7：－48,511.5
観測値8：－76,636.7
観測値9：－15,220.1
観測値10：23,050.64
観測値11：908.8807
観測値12：－271,701
観測値13：－10,475
《Ｍ2と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：145,311.4
観測値2：200,976.9
観測値3：－71,429
観測値4：－65,306.1
観測値5：－149,358
観測値6：－290,790
観測値7：－299,786
観測値8：－462,141
観測値9：－291,681
観測値10：181,446.5
観測値11：626,545.5
観測値12：100,477.6
観測値13：400,477.6
《Ｍ2と対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：55,665.55
観測値3：－272,406
観測値4：6,122.956
観測値5：－84,051.8
観測値6：－141,432
観測値7：－8,995.14
観測値8：－162,355
観測値9：170,459.7
観測値10：473,127.8
観測値11：445.099
観測値12：－526,068
観測値13：0
《Ｍ3と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：142,336.5
観測値2：206,616.2
観測値3：－64,414.7
観測値4：－62,586.2
観測値5：－142,618
観測値6：－288,698
観測値7：－290,352
観測値8：－443,438
観測値9：－266,993
観測値10：234,403.2
観測値11：758,685
観測値12：27,660.82
観測値13：27,660.82
《Ｍ3と対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：64,279.75
観測値3：－271,031
観測値4：1,828.535
観測値5：－80,031.5
観測値6：－146,081
観測値7：－1,654.11
観測値8：－153,086
観測値9：176,444.7
観測値10：501,396.7
観測値11：524,281.7
観測値12：－731,024
観測値13：0
【実証ターム02.付表集】
・付表01：イランの通貨供給量
・付表02：イランの対外資産・対外負債比較
・付表03：イランの通貨供給量の増加率
・付表04：イランのＣＰＩ
・付表05：4カ国の外貨準備高
・付表06：イランの実質ＧＤＰ
・付表07：イランの預金金利
・付表08：各変数の差分系列
・付表09：単位根検定の結果
・付表10：共和分検定用の回帰分析の残差
・付表11：共和分検定結果
・付表12：グレンジャー検定用モデルの値
・付表13：グレンジャー検定用モデルの値の階差値
・付表14：グレンジャー検定用のＳＢＩＣを求める為に使用する残差
・付表15：グレンジャー検定用の回帰分析モデルに使用するＳＢＩＣ（ＡＩＣ、ＢＩＣ）の値
・付表16：Ｆ検定結果
・付表17：実質化変数表
・付表18：実質化変数の階差
・付表19：実質化変数の対数値
・付表20：実質化変数の対数値の階差
・付表21：構造式に於ける回帰分析結果
・付表22：構造式に於ける回帰分析の残差
・付表23：構造式に於ける回帰分析の残差の差分系列
・付表24：ダービン・ワトソン比算出結果
・付表25：コクラン・オーカット法に於ける推定値差結果
・付表26：推定値を使用したダービン・ワトソン比
【実証ターム02.付表01：イランの通貨供給量】
《イラン通貨供給量（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
出典：Islamic Republic of Iran: 2011 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 11/241; July 5, 2011
Islamic Republic of Iran: 2009 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 10/74; January 11, 2009
Islamic Republic of Iran: 2008 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 08/284; June 19, 2008
Islamic Republic of Iran: 2006 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Code 07/100; February 1, 2007
Islamic Republic of Iran: 2005 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 06/154/; February 15, 2006
Article Consultation Staff Reportの値による年単位のＭ2、Ｍ3のデータである。
括弧内はＭ3の数値。
ちなみにＭ3は外貨建て預金と、ノンバンクの購買力変動会計をＭ2に組み込んだもの。
2000.01：258,274（260,811）
2001.02：325,023（336,715）
2002.03：422,887（454,021）
2003.04：533,560（565,501）
2004.05：692,707（740,535）
2005.06：932,308（994,080）
2006.07：1,296,288（1,383,600）
2007.08：1,657,774（1,779,916）
2008.09：1,917,444（2,049,924）
2009.10：2,372,784（2,532,665）
2010.11（Estimate）：2,962,702（3,208,832）
2011.12（Project）：3,861,157（3,971,839）
【実証ターム02.付表02：イランの対外資産・対外負債比較】
《イラン対外資産・対外負債・対外純資産（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
出典：Islamic Republic of Iran: 2011 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 11/241; July 5, 2011
Islamic Republic of Iran: 2009 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 10/74; January 11, 2009
Islamic Republic of Iran: 2008 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 08/284; June 19, 2008
Islamic Republic of Iran: 2006 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Code 07/100; February 1, 2007
Islamic Republic of Iran: 2005 Article IV Consultation Staff Report; Public Information Notice on the Executive Board Discussion; and Statement by the Executive Director for Iran; IMF Country Report 06/154/; February 15, 2006
Article Consultation Staff Reportの値による年単位の対外資産と対外負債のデータである。
2000年のみ、通貨単位の相違が発生した関係で換算を行っている。
2000.01
対外資産：39,545
対外負債：44,198
対外純負債：4,653
2001.02
対外資産：43,425
対外負債：16,997
対外純資産：26,428
2002.03
対外資産：173,046
対外負債：21,553
対外純資産：151,493
2003.04
対外資産：209,646
対外負債：17,288
対外純資産：192,358
2004.05
対外資産：294,783
対外負債：14,920
対外純資産：279,863
2005.06
対外資産：428,172
対外負債：39,092
対外純資産：389,080
2006.07
対外資産：558,740
対外負債：78,000
対外純資産：480,740
2007.08
対外資産：742,122
対外負債：90,142
対外純資産：651,980
2008.09
対外資産：773,352
対外負債：70,023
対外純資産：703,329
2009.10
対外資産：767,125
対外負債：59,268
対外純資産：707,857
2010.11（Estimate）
対外資産：817,822
対外負債：54,411
対外純資産：763,411
2011.12（Project）
対外資産：1,316,507
対外負債：63,000
対外純資産：1,253,507
【実証ターム02.付表03：イランの通貨供給量の増加率】
付表01の数値を利用したデフレータである。
2000.01のみ、増加率は0％としてある。
四捨五入済。
2000.01：0％
2001.02：29.1％
2002.03：34.8％
2003.04：24.6％
2004.05：31％
2005.06：34.2％
2006.07：39.2％
2007.08：28.6％
2008.09：15.2％
2009.10：23.5％
2010.11：26.7％
2011.12：23.8％
【実証ターム02.付表04：イランのＣＰＩ】
《イランの消費者物価指数（単位：指数。基準年である2004年を100とした場合）2000～2013》
http://ecodb.net/country/IR/imf_cpi.html
2000：58.20
2001：64.80
2002：75.00
2003：86.70
2004：100.00
2005：110.40
2006：123.50
2007：146.22
2008：183.31
2009：203.03
2010：228.19
2011：277.21
2012：362.03（推計値）
2013：460.51（推計値）
【実証ターム02.付表05：4カ国の外貨準備高】
《外貨準備高比較（イランのみ2000～2014、他は1987～2000）》
《イランの外貨準備高 1993～2014（単位：100万ＵＳドル）》
注）数値は四捨五入したもの。イランでは、中央銀行から発表はあるものの、正確な統計は発表されていない。
データはIranian authorities ; and IMF staff estimates（2000-2010）
（出所：IMF “Islamic Republic of Iran : 2004 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.04/306, September, 2004
IMF “Islamic Republic of Iran : 2006 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.007/100, March, 2007
IMF “Islamic Republic of Iran : 2009 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.10/74, March, 2010
IMF “Islamic Republic of Iran : 2011 Article IV Consultation - Staff Report : Staff Supplement ; Public Information Notice on the Executive Board Discussion ; and Statement by the Executive Director for Iran”, IMF Country Report No.11/241, August 2011）
全文：Islamic Republic of Iran and the IMF
http://www.imf.org/external/country/irn/index.htm?type=9998
2011年のデータは確定値ではないが、年末にＩＭＦが報告したデータによれば、1,060億ドルと言う数値が出されている（『アングル：イラン通貨暴落が砕く「学びの夢」、祖国見限る学生も』（Reuter、2012年10月19日）。
2012年、2013～2014年のデータは、2013年1月14日のシャルグ（Sharq）紙に掲載された、イギリス紙（どこのイギリス紙かは不明）が発表した報告書の内容（公益財団法人中東調査会『中東かわら板』No.16, 2013.01.23）。
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2004%2Fcr04306.pdf&ei=RN0eUvGeB8XLkgWIyIGYCg&usg=AFQjCNHjs0tSCuTF7AUhNqnmouiO5adMkw&sig2=fW-QTdFyh1uL4BztLsoTfw
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2007%2Fcr07100.pdf&ei=ddoeUs2wOMaHkwWl1oDAAQ&usg=AFQjCNHgVhVil8tIVspcaYLCKxKcEEKRxA&sig2=l0GUSkfASXjmRdIB-EUwrA
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=4&ved=0CDEQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2010%2Fcr1074.pdf&ei=bkAdUvL_LcrWkAXBq4GICw&usg=AFQjCNERwAubwvFigo-lgLobLxaKNLR0dw&sig2=NVOmqebz130COM8zXuVkIg
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.imf.org%2Fexternal%2Fpubs%2Fft%2Fscr%2F2011%2Fcr11241.pdf&ei=4NgeUoasLIXskAWj9oGACA&usg=AFQjCNEIBbjVDiaNuFJ8cnwjIP38a5H7rA&sig2=-Pvb69jws6jw39OjxmxDPw
http://sp.m.reuters.co.jp/news/newsBodyPI.php?url=http://jp.reuters.com/article/topNews/idJPTYE89I02420121019
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=2&ved=0CCwQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.meij.or.jp%2Fmembers%2Fkawaraban%2F20130123164732000000.pdf&ei=X-IeUqjWBIbQlAWUr4CAAw&usg=AFQjCNGHBSptXCGaIC87BRqmgdQ9UO6Olw&sig2=CoEuTqKoHTCnnkh_IDVuNQ
2000：12,176
2001：16,600
2002：21,000
2003：24,700
2004：33,300
2005：46,300
2006：60,500
2007：82,900
2008：79,600
2009：78,000
2010：78,900
2011：106,000（推計値）
2012：79,609（推計値）
2013：69,000（推測値）
2014：63,000（推測値）
《インドネシアの外貨準備高 1987～2000（単位：100万ＵＳドル）》
注）金は除外している。数値は四捨五入したもの。データはWorld development indicators（1987-1999）、国連ＭＢＳ（Monthly Bulletin of Statistics Online）（2000）。
http://databank.worldbank.org/ddp/home.do?Step=1&id=4
http://unstats.un.org/unsd/mbs/app/DataSearchTable.aspx
1987：5,592
1988：5,048
1989：5,454
1990：7,459
1991：9,258
1992：10,449
1993：11,263
1994：12,133
1995：13,708
1996：18,251
1997：16,587
1998：22,717
1999：26,445
2000：28,502
《大韓民国の外貨準備高 1987～2000（単位：100万ＵＳドル）》
注）金は除外している。数値は四捨五入したもの。データはWorld development indicators（1987-1999）、国連ＭＢＳ（Monthly Bulletin of Statistics Online）（2000）。
http://databank.worldbank.org/ddp/home.do?Step=1&id=4
http://unstats.un.org/unsd/mbs/app/DataSearchTable.aspx
1987：3,584
1988：12,347
1989：15,214
1990：14,793
1991：13,701
1992：17,121
1993：20,228
1994：25,639
1995：32,678
1996：34,037
1997：20,368
1998：51,974
1999：73,987
2000：96,131
《タイの外貨準備高 1987～2000（単位：100万ＵＳドル）》
注）金は除外している。数値は四捨五入したもの。データはWorld development indicators（1987-1999）、国連ＭＢＳ（Monthly Bulletin of Statistics Online）（2000）。
http://databank.worldbank.org/ddp/home.do?Step=1&id=4
http://unstats.un.org/unsd/mbs/app/DataSearchTable.aspx
1987：4,007
1988：6,097
1989：9,515
1990：13,305
1991：17,517
1992：20,359
1993：24,473
1994：29,932
1995：35,982
1996：37,731
1997：26,179
1998：28,825
1999：34,063
2000：32,016
【実証ターム02.付表06：イランの実質ＧＤＰ（2000～2013）単位：10億リアル】
注）四捨五入済。データは93SNAに基づいたもの。
原典：IMF「World Economic Outlook Databases 2013」
出典：「イランのGDPの推移」
http://ecodb.net/country/IR/imf_gdp.html
2000年：322,278
2001年：334,104
2002年：361,366
2003年：390,488
2004年：414,179
2005年：433,463
2006年：460,387
2007年：489,699
2008年：492,522
2009年：511,975
2010年：542,174
2011年（Estimate）：558,587
2012年（Estimate）：548,112
2013年（Estimate）：541,242
【実証ターム02.付表07：イランの預金金利（2000～2012）単位：％】
注）預金金利をデータに採用した理由は、イランの場合短期金利のデータが存在していなかった為である。
この預金金利も、データの存在しない年度が存在する為、データではNot Availableと表記してあるが、検定を行う際には、括弧内のダミー（2003年の値）を使用している。
四捨五入済。
原典：World Develop Indicators.
2000年：Not Available（11.675）
2001年：Not Available（11.675）
2002年：Not Available（11.675）
2003年：11.675
2004年：11.700
2005年：11.777
2006年：11.560
2007年：11.601
2008年：13.305
2009年：13.140
2010年：11.940
2011年：11.162
2012年：14.812
【実証ターム02.付表08：各変数の差分系列】
《預金金利 階差値》
2001－2000：0
2002－2001：0
2003－2002：0
2004－2003：0.025
2005－2004：0.077
2006－2005：－0.217
2007－2006：0.041
2008－2007：1.704
2009－2008：－0.165
2010－2009：－1.2
2011－2010：－0.778
2012－2011：3.65
《実質ＧＤＰ 階差値》
2001－2000：11,826
2002－2001：27,262
2003－2002：29,122
2004－2003：23,691
2005－2004：19,284
2006－2005：26,924
2007－2006：29,312
2008－2007：2,823
2009－2008：19,453
2010－2009：30,199
2011－2010：16,413
2012－2011：－10,475
《Ｍ2 階差値》
2001－2000：66,749
2002－2001：97,864
2003－2002：110,673
2004－2003：159,147
2005－2004：239,601
2006－2005：363,980
2007－2006：361,486
2008－2007：259,670
2009－2008：455,340
2010－2009：589,918
2011－2010：898,455
2012－2011：0
《Ｍ3 階差値》
2001－2000：75,904
2002－2001：117,306
2003－2002：111,480
2004－2003：175,034
2005－2004：253,545
2006－2005：389,520
2007－2006：396,316
2008－2007：270,008
2009－2008：482,741
2010－2009：676,167
2011－2010：763,007
2012－2011：0
《対外資産 階差》
2001－2000：3,880
2002－2001：129,621
2003－2002：36,600
2004－2003：85,137
2005－2004：133,389
2006－2005：130,568
2007－2006：183,382
2008－2007：31,230
2009－2008：－6,227
2010－2009：50,697
2011－2010：498,685
2012－2011：0
【実証ターム02.付表09：単位根検定の結果】
Notes.Δχ_t＝β（χ_t-1）＋ε_tと言う式に於いて、β＝0を帰無仮説とする仮説を推定する。
即ち、β＝0が有意であった場合、01式のβは1であり、単位根は存在する事になる。
故に、当該時系列はI（1）のランダムウォークとなる（1階の階差を取る事で定常性を満たす時系列データをI（1）と書く為）。
〔預金金利の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.182927
重決定Ｒ2：0.033462
補正Ｒ2：－0.05745
標準誤差：1.269924
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：0.614164
分散：0.614164
観測された分散比：0.380827851
有意Ｆ：0.5509521
〈残差〉
自由度：11
変動：17.73978
分散：1.612708
〈合計〉
自由度：12
変動：18.35395
〈Ｘ値〉
係数：0.018974
標準誤差：0.030747
ｔ：0.617113
Ｐ－値：0.549720756
下限95％：－0.0487
上限95％：0.0866486
求めた推定式は、ｔ値も2を超えておらず、Ｐ－値も0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値とは言えない為、回帰式として成立しているとは言えない。
帰無仮説は棄却される。
〔実質ＧＤＰ 回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.795898
重決定Ｒ2：0.633454
補正Ｒ2：0.542545
標準誤差：14052.19
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：3.75Ｅ＋0.9
分散：3.75Ｅ＋0.9
観測された分散比：19.00987124
有意Ｆ：0.0014211
〈残差〉
自由度：11
変動：2.17Ｅ＋0.9
分散：1.97Ｅ＋0.8
〈合計〉
自由度：12
変動：5.93Ｅ＋0.9
〈Ｘ値〉
係数：0.039381
標準誤差：0.009032
ｔ：4.360031
Ｐ－値：0.001136236
下限95％：0.0195012
上限95％：0.0592611
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、実質ＧＤＰはI（1）のランダムウォークである。
〔Ｍ2の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.773672
重決定Ｒ2：0.598569
補正Ｒ2：0.50766
標準誤差：256,451.7
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.08Ｅ＋12
分散：1.08Ｅ＋12
観測された分散比：16.40196962
有意Ｆ：0.0023238
〈残差〉
自由度：11
変動：7.23Ｅ＋11
分散：6.58Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.80Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数：0.165452
標準誤差：0.040853
ｔ：4.049935
Ｐ－値：0.001915767
下限95％：0.0755349
上限95％：0.2553681
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、Ｍ2はI（1）のランダムウォークである。
〔Ｍ3の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.786467
重決定Ｒ2：0.618531
補正Ｒ2：0.527622
標準誤差：248521.6
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.10Ｅ＋12
分散：1.10Ｅ＋12
観測された分散比：17.83586634
有意Ｆ：0.0017625
〈残差〉
自由度：11
変動：6.79Ｅ＋11
分散：6.18Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.78Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数：0.158201
標準誤差：0.03746
ｔ：4.223253
Ｐ－値：0.001428538
下限95％：0.0757534
上限95％：0.2406496
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、Ｍ3はI（1）のランダムウォークである。
〔対外資産の回帰分析〕
《回帰統計》
重相関Ｒ：0.53748
重決定Ｒ2：0.288885
補正Ｒ2：0.197976
標準誤差：149590.1
観測数：12
《分散分析表》
〈回帰〉
自由度：1
変動：1Ｅ＋11
分散：1Ｅ＋11
観測された分散比：4.468662357
有意Ｆ：0.0606408
〈残差〉
自由度：11
変動：2.46Ｅ＋11
分散：2.24Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：3.46Ｅ＋11
〈Ｘ値〉
係数：0.144348
標準誤差：0.068285
ｔ：2.113921
Ｐ－値：0.058180092
下限95％：－0.005945
上限95％：0.2946421
求めた推定式は、ｔ値が2を超えてはいるが、Ｐ－値は0.05以下ではなく、有意Ｆも低い値とは言えない為、回帰式として成立しているとは言えない。
単位根検定の場合、ｔ値のみ判断すれば良い為、帰無仮説は一応棄却不可能である為、対外資産はI（1）のランダムウォークであると言える。
【実証ターム02.付表10：共和分検定用の回帰分析の残差】
《預金金利と実質ＧＤＰとの回帰分析の残差》
観測値1：3.20569
観測値2：2.894908
観測値3：2.178476
観測値4：1.413164
観測値5：0.815576
観測値6：0.385802
観測値7：－0.53875
観測値8：－1.26805
観測値9：0.36176
観測値10：－0.31446
観測値11：－2.30807
観測値12：－3.5174
観測値13：0.407881
《預金金利と実質ＧＤＰとの回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.31078
観測値3：－0.71643
観測値4：－0.76531
観測値5：－0.59759
観測値6：－0.42977
観測値7：－0.92455
観測値8：－0.72931
観測値9：1.629813
観測値10：－0.67622
観測値11：－1.99362
観測値12：－1.20933
観測値13：3.925278
《預金金利とＭ2との回帰分析の残差》
観測値1：10.4214
観測値2：10.09741
観測値3：9.6224
観測値4：9.085218
観測値5：8.337754
観測値6：7.251784
観測値7：5.268106
観測値8：3.554533
観測値9：3.998152
観測値10：1.623033
観測値11：－2.4403
観測値12：－7.5792
観測値13：－3.9292
《預金金利とＭ2との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.32398
観測値3：－0.47501
観測値4：－0.53718
観測値5：－0.74746
観測値6：－1.08597
観測値7：－1.98368
観測値8：－1.71357
観測値9：0.443619
観測値10：－2.37512
観測値11：－4.06333
観測値12：－5.1389
観測値13：3.65
《預金金利とＭ3との回帰分析の残差》
観測値1：10.46267
観測値2：10.10984
観測値3：9.564568
観測値4：9.046374
観測値5：8.257761
観測値6：7.156204
観測値7：5.128593
観測値8：3.327392
観測値9：3.77631
観測値10：1.367379
観測値11：－2.97566
観測値12：－7.30035
観測値13：－3.65035
《預金金利とＭ3との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.35283
観測値3：－0.54528
観測値4：－0.51819
観測値5：－0.78861
観測値6：－1.10156
観測値7：－2.02761
観測値8：－1.8012
観測値9：0.448918
観測値10：－2.40893
観測値11：－4.34304
観測値12：－4.3247
観測値13：3.65
《預金金利と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：11.11003
観測値2：11.05459
観測値3：9.202716
観測値4：8.679816
観測値5：7.488476
観測値6：5.659765
観測値7：3.577358
観測値8：0.998405
観測値9：2.256226
観測値10：2.180191
観測値11：0.255889
観測値12：－7.64675
観測値13：－3.99675
《預金金利と対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－0.05543
観測値3：－1.85188
観測値4：－0.5229
観測値5：－1.19134
観測値6：－1.82871
観測値7：－2.08241
観測値8：－2.57895
観測値9：1.257821
観測値10：－0.07604
観測値11：－1.9243
観測値12：－7.90264
観測値13：3.65
《実質ＧＤＰとＭ2との回帰分析の残差》
観測値1：271,439.7
観測値2：270,127
観測値3：278,125.6
観測値4：285,462.9
観測値5：277,827.6
観測値6：249,948.9
観測値7：205,227.7
観測値8：163,385.3
観測値9：115,095.3
観測値10：44,919.84
観測値11：－40,999.7
観測値12：－201,437
観測値13：－211,912
《実質ＧＤＰとＭ2との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－1,312.77
観測値3：7,998.601
観測値4：7,337.297
観測値5：－7,635.25
観測値6：－27,878.7
観測値7：－44,721.3
観測値8：－41,842.3
観測値9：－48,290
観測値10：－70,175.4
観測値11：－85,919.6
観測値12：－160,438
観測値13：－10,475
《実質ＧＤＰとＭ3との回帰分析の残差》
観測値1：273,120.3
観測値2：270,639.9
観測値3：275,792
観測値4：283,902.3
観測値5：274,602.8
観測値6：246,098.6
観測値7：199,605.8
観測値8：154,220.1
観測値9：106,151.9
観測値10：34,617.82
観測値11：－62,627.3
観測値12：－190,026
観測値13：－200,501
《実質ＧＤＰとＭ3との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：－2,480.4
観測値3：5,152.143
観測値4：8,110.228
観測値5：－9,299.44
観測値6：－28,504.2
観測値7：－46,492.8
観測値8：－45,385.7
観測値9：－48,068.2
観測値10：－71,534.1
観測値11：－97,245.1
観測値12：－127,399
観測値13：－10,475
《実質ＧＤＰと対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：299,430.9
観測値2：309,015.3
観測値3：261,388.9
観測値4：269,365.4
観測値5：243,868.6
観測値6：186,087.3
観測値7：137,575.8
観測値8：60,939.18
観測値9：45,719.09
観測値10：68,769.73
観測値11：69,678.62
観測値12：－202,023
観測値13：－212,498
《実質ＧＤＰと対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：9,584.336
観測値3：－47,626.3
観測値4：7,976.407
観測値5：－25,496.8
観測値6：－57,781.3
観測値7：－48,511.5
観測値8：－76,636.7
観測値9：－15,220.1
観測値10：23,050.64
観測値11：908.8807
観測値12：－271,701
観測値13：－10,475
《Ｍ2と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：145,311.4
観測値2：200,976.9
観測値3：－71,429
観測値4：－65,306.1
観測値5：－149,358
観測値6：－290,790
観測値7：－299,786
観測値8：－462,141
観測値9：－291,681
観測値10：181,446.5
観測値11：626,545.5
観測値12：100,477.6
観測値13：400,477.6
《Ｍ2と対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：55,665.55
観測値3：－272,406
観測値4：6,122.956
観測値5：－84,051.8
観測値6：－141,432
観測値7：－8,995.14
観測値8：－162,355
観測値9：170,459.7
観測値10：473,127.8
観測値11：445.099
観測値12：－526,068
観測値13：0
《Ｍ3と対外資産との回帰分析の残差》
観測値1：142,336.5
観測値2：206,616.2
観測値3：－64,414.7
観測値4：－62,586.2
観測値5：－142,618
観測値6：－288,698
観測値7：－290,352
観測値8：－443,438
観測値9：－266,993
観測値10：234,403.2
観測値11：758,685
観測値12：27,660.82
観測値13：27,660.82
《Ｍ3と対外資産との回帰分析の残差の差分系列》
観測値1：
観測値2：64,279.75
観測値3：－271,031
観測値4：1,828.535
観測値5：－80,031.5
観測値6：－146,081
観測値7：－1,654.11
観測値8：－153,086
観測値9：176,444.7
観測値10：501,396.7
観測値11：524,281.7
観測値12：－731,024
観測値13：0
もくじも作ってみました。5から7は追記にて。
【実証ターム02.補論集】
・補論01：単位根検定の方法
・補論02：共和分検定の方法
・補論03：グレンジャー検定の方法
・補論04：情報量規準の算出方法
・補論05：Ｆ検定の方法
・補論06：ダービン・ワトソン比の算出方法
・補論07：コクラン・オーカット法の算出方法
【実証ターム02.補論01：単位根検定の方法】
単位根検定の方法は、基本的なＤＦ－ＧＬＳ検定（Dickey-Fuller Test is Based on GLS Detrending）（注1）、ＤＦを拡張したＡＤＦ検定（Augmented Dickey-Fuller Test）、そしてＰＰ検定（Phillips-Perron Test）（注2）である。
単位根検定を行う際のソフトウェアとして、ウェブサイト上では「Ｒ」（注3）が多く紹介されている。
しかし、注釈3の通り、実際にライトユーザーがＲを使い回帰分析を順調に行えるとは到底考えられない為、大半の論文の読者が使用した事のあるであろうMicrosoft社の「Microsoft Excel」（注4）を使用し、本補論の説明を行う。
さて、単位根検定とは、変数がランダムウォーク（酔歩）（注5）であるか否かを検定するものである。
以下の式に於いて、β＝1の時の帰無仮説検定を行う事になる。
y_t＝β（y_t-1）＋ε_t・・・01
注）ＤＦテストの場合、定数・トレンド項（01式で云うε）は無視する。
まずは、「階差」というものを作る。
なぜ「階差」を作るかと言うと、そのままの変数で回帰させた場合、後に言うＰ－値と言うものが上昇してしまい、単位根過程と認定されてしまう為である。
単位根過程同士を回帰させた場合、見せかけの回帰（互いに無関係の単位根過程で回帰分析を行った際に、実際よりも高い説明力が生じてしまう現象を指す）が発生してしまう可能性が高く、とりわけ「トレンドのあるような変数（ＧＤＰや株価等）」をそのまま使ってしまう事は問題がある為である。しかし、現にそのような変数の単位根過程を見極めたい訳である為、一種の処方箋（Prescription）として、階差（差分系列）を作るわけである。
要は、2002年度の階差を求めたければ、2002年度のデータから2001年度のデータを差し引けばよい。
実際に、付表01のＭ2のデータを使ってやってみよう。
《イランＭ2（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
2000.01：258,274
2001.02：325,023
2002.03：422,887
2003.04：533,560
2004.05：692,707
2005.06：932,308
2006.07：1,296,288
2007.08：1,657,774
2008.09：1,917,444
2009.10：2,372,784
2010.11：2,962,702
2011.12：3,861,157
この階差（ΔＭ2）を出す。
2001－2000：66,749
2002－2001：97,864
2003－2002：110,673
2004－2003：159,147
2005－2004：239,601
2006－2005：363,980
2007－2006：361,486
2008－2007：259,670
2009－2008：455,340
2010－2009：589,918
2011－2010：898,455
2012－2011：0
ここで01式を修正し、
ΔM2_t＝β（M2_t-1）＋ε_t・・・02
この式を推定しよう。
02式に於いて、β＝0を帰無仮説とする仮説を推定する。
即ち、β＝0が有意であった場合、01式のβは1であり、単位根は存在する事になる。
故に、当該時系列はＩ（1）のランダムウォークとなる。
エクセルで、「Excel 2003」の場合はツールバーからデータ分析（注6）を、「Excel2007」の場合はデータのタブからデータ分析をクリックし、回帰分析を選択する。
入力Ｙ範囲と入力Ｘ範囲を求められるので、入力Ｙ範囲には階差データをそのまま、入力Ｘ範囲には、2010年までのデータを入れる。
2011年までのデータを含んだ場合、同数のデータにならず、回帰分析が行えない（もし入れても、警告が表示され弾かれる）。
そして、出力先を適当なセルを選択し（出来るだけ広いスペースのとれるようなセルを推奨する）、「定数に0を使用」（これは、要するにＤＦテストに於けるε＝0）という項にチェックを入れる。
これを行うと、Ｍ2の回帰分析データが出力されるので、他の変数に対しても同じ手順を踏めば問題なく回帰分析が行える。
ちなみに、Ｍ2の単位根検定に於ける回帰分析結果は以下の通りである。
《回帰統計》
重相関Ｒ（回帰分析の当てはまりの指標で、偏差平方和のうち、偏差平方和によって説明できる割合）：0.773672
重決定Ｒ2（自由度修正決定変数。説明変数の数を考慮した当てはまりの指標。おおよそ、0.6以上であれば、説明の付かなかった部分が半分以下となるので、目安としてはよいだろう）：0.598569
補正Ｒ2（重決定の補正）：0.50766
標準誤差（エラーの平均的なばらつきの推定値）：256,451.7
観測数：12
《分散分析表》
注）切片以外の全ての説明変数は無効（切片以外の説明変数の真の係数は全て0である）という帰無仮説の検定を行った結果。
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.08Ｅ＋12
分散：1.08Ｅ＋12
観測された分散比（決定係数が大きいほど大きくなる。値が大きいと、帰無仮説が不自然になる）：16.40196962
有意Ｆ（帰無仮説の下、偶然によって標本が観測されてしまう確率の上限。低いほど効果のある説明変数がある事になる。目安としては、0.05より小さい数値が良い）：0.0023238
〈残差〉
自由度：11
変動：7.23Ｅ＋11
分散：6.58Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.80Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数（被説明変数への効果の推定値）：0.165452
標準誤差（係数の不確かさを示す。小さいと、推定精度が高いことになる。説明変数のエラーのばらつきが大きい時や、説明変数同士が相関を持つ場合は大きくなる）：0.040853
ｔ（標準誤差で割る事で、基準精度で評価した推定係数。t分布を示しており、回帰式のあてはまり具合を示す。目安として「絶対値」で2を超えれば効果のある説明変数と言える。中には、基準として2は厳しすぎる為、1.4（2^0.5）を使うべきであると言う学者もいるが、基本的には2で良いだろう）：4.049935
Ｐ－値（係数が0となる確率。帰無仮説の下で、分析結果のｔ値が出る境目の確率を示している。要するに、その係数が掛かっている変数が原因だという仮説を採択した場合のその判断が誤りであると言う確率を示している。0.05を切っていることが目安となり、低いに越した事はない）：0.001915767
下限95％：0.0755349
上限95％：0.2553681
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、Ｍ2はI（1）のランダムウォークである。
上記を全ての変数に当てる必要があるが、結果は本論に示してあるので割愛する。
注1：GLS Detrendingを提唱したのは、
Elliott, Graham, Thomas J.Rothenberg and James H.Stock, “Efficient Tests for an Authoregressive Unit Root”, Econometrica, Vol.64, p813-816.である。
Available at
http://www.jstor.org/stable/2171846
注2：ＰＰ検定は、分散不均一状況下と系列相関がある条件下での一致性のある推定量の考え方を利用したノンパラメトリック（Non-Parametric）な検定モデルであるが、今回の補論では一切使用しないので、そういうものもあると言う認識でよい。
Reference
松浦克己『応用計量経済学8』
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=4&ved=0CDIQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.yu-cho-f.jp%2Fresearch%2Fold%2Fpri%2Freserch%2Fmonthly%2Fm-others%2F1999%2Fno134p111.pdf&ei=GSEwUq6eJIKRkwXErYGQCg&usg=AFQjCNE_wbQdYN2em4hcJ-5UJAUHWCfMGw&sig2=6qFgUyrLS1aQjIB6ef5VGw
注3：統計ソフトウェア内では有名なフリーソフトの名前である。
しかし、Ｒ言語と言うものをまず覚えなければならないのはもちろんの事、Ｒ自体の操作が慣れないうちは回帰分析に至る事はまず難しい、と言う点から、今回はＲは使用していない。
Reference
「無料統計ソフトR」
http://o-server.main.jp/r/about.html
注4：ちなみに、筆者のExcelは「Excel 2003」であるが、「Excel 2007」でも画面が違うだけで、支障なく事は行える。
注5：次に現れる位置が確率的に無作為に決定される運動を指す用語。
注6：Excel2003にせよ、Excel2007にせよ、データ分析が見つからなかった場合、それはアドインで追加していないからである。
ツールバーのアドインで分析ツールを選択し、一度インストールすれば、使えるようになる。
参考
teramonagi「Ｒで学ぶ回帰分析と単位根検定」
http://www.slideshare.net/teramonagi/r-7066155
豊田利久、大谷一博、小川一夫、長谷川光、谷崎久志『基本統計学 第3版』（東洋経済新報社、2010.09）
http://www.toyokeizai.net/shop/books/download/kihontoukeigaku3/data/sec11.7.pdf
「Excel～回帰分析」
http://ryu.kakurezato.com/excel/excel_ra.html
第 6 章．時系列分析の基礎 -WordPress
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fhungrysleepygreedy.files.wordpress.com%2F2012%2F04%2Fe_views_6.pdf&ei=r2AwUsPYDIjekAXb1YHgBQ&usg=AFQjCNFqlU54GoMuxWQsyEaAQNG8VnrfAg&sig2=65wa6mDxb_hzNtNaxBvs4g
【実証ターム02.補論02：共和分検定の方法】
この補論は、手法に関して補論01を基礎としている為、単位根検定の手法が分からない読者はそちらから先に読まれることを推奨する。
単位根検定（和分）の場合、1つの時系列データだけについてであったが、和分を2組のデータの関係について拡張したものを共和分と呼ぶ。
非定常な１組の時系列データx（t）、y（t）が存在し、それぞれ I（d）であるとする。
このとき、2つの時系列データの一次結合（線形関係）x（t） - αy（t）もI（d）となる。
しかし、その一次結合がI（d-b）となるような定数αが存在するならば、x（t）とy（t）は、（d,b）次の共和分であるという。
ここで、αの事を共和分パラメータと呼ぶ。
例えば，対外資産とＭ2の間に次のような長期的な関係が存在しているとしよう。
FA（t）＝βＭ2（t）＋ε（t）・・・01
2つの変数は、既に付表09でI（1）となる事が証明されてはいるが、仮に証明はされていないが、どちらもI（1）となるとする。どちらも、1階の階差をとれば定常過程になるデータとする。
01式を変形し、u（t）とおく。
u（t）＝FA（t）－ε（t）－βM2（t） ・・・02
右辺は対外資産とＭ2の一次結合になっている。
どちらもI（1）ならば、その一次結合も当然ながらI（1）だが、長期的な変動が互いに打ち消しあって、その一次結合がI（0）、すなわち定常性を満たす場合がある。
このような場合に、今回であれば対外資産とＭ2は共和分であるという。
その時、02式では、u（t）はI（0）の定常過程であるという。
02式を書き換えると、
FA（t）＝u（t）＋ε（t）＋βM2（t） ・・・03
対外資産とＭ2がI（1）の非定常であったとしても、共和分が成立していれば、u（t）が I（0）で定常であり、01式の長期関係の成立が保証される事になる。
さて、実務的な内容に移ろう。
今回は、ある変数と同変数の差分系列で回帰分析を行うのではなく、ある変数と別の変数で回帰分析を行う。
本補論では、例として対外資産とＭ2を使用して回帰分析を行う。
データは以下に再掲しておく。
《イランＭ2（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
2000：258,274
2001：325,023
2002：422,887
2003：533,560
2004：692,707
2005：932,308
2006：1,296,288
2007：1,657,774
2008：1,917,444
2009：2,372,784
2010：2,962,702
2011：3,861,157
《イラン対外資産（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
2000：39,545
2001：43,425
2002：173,046
2003：209,646
2004：294,783
2005：428,172
2006：558,740
2007：742,122
2008：773,352
2009：767,125
2010：817,822
2011：1,316,507
この二つを回帰分析し、回帰分析を行う際に残差を出力する為に残差のチェックボックスにチェックを入れる。
回帰分析表を出力し終えたら、その残差に対する差分系列を作り出す。
元の残差と残差に対する差分系列との回帰分析を再び行い、単位根検定を行う。
後の判断は付表09と同じである。
参考
笹山茂「cointegration」
http://www2.kumagaku.ac.jp/teacher/~sasayama/macroecon/mailmagacointeg.html
豊田利久、大谷一博、小川一夫、長谷川光、谷崎久志『基本統計学 第3版』（東洋経済新報社、2010.09）
http://www.toyokeizai.net/shop/books/download/kihontoukeigaku3/data/sec11.7.pdf
【実証ターム02.補論03：グレンジャー検定の方法】
グレンジャーの因果性の検定は、時系列モデルである変数（仮に、この変数を対外資産（ＦＡ）としよう）が、他の変数（この変数をＭ2とする）に影響を及ぼす、または、影響しないという内容となる（注）。
この検定は、対外資産の過去の値が、Ｍ2の変動について説明力を持っているか、あるいは全く説明力を持っていないか、と言う判断で行われる事になる。
グレンジャーの因果性検定は、直線回帰を使ったテストである為、変数が線形の関係であるかどうかのテスト故に、線形でない、それ以外の関係が調べられるテストではない事を留意しておきたい。
仮に、ここで2次迄の自己相関を調べるとして、ラグ次数を2期として、モデルを以下の様に仮定する。
FA_t＝α_1＋β_11（M2_t-1）＋β_12（M2_t-2）＋γ_11（FA_t-1）＋γ_12（FA_t-2）＋（ε_1t）・・・01
M2_t＝α_2＋β_21（M2_t-1）＋β_22（M2_t-2）＋γ_21（FA_t-1）＋γ_22（FA_t-2）＋（ε_2t）・・・02
ε_1t～IID｛0,（σ_FA）^2｝・・・03
ε_2t～IID｛0,（σ_M2）^2｝・・・04
01式に於いて、以下の帰無仮説を設定する。
β_11＝β_21＝0・・・05
また、02式に於いても、以下の帰無仮説を設定する。
γ_21＝γ_22＝0・・・06
05式で示した帰無仮説が棄却可能である場合、「Ｍ2はグレンジャーの意味で対外資産と因果関係がある」と言う事になる。
06式で示した帰無仮説が棄却可能である場合、「対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある」と言う事になる（当然ながら、どちらにしても棄却不可能であれば、グレンジャーの意味で因果関係はない事になる）。
注）グレンジャー検定は、変数が単位根を持ち、なおかつ共和分が存在する場合、複雑化してしまう。
そのような状況下は、本データに際しては存在はしていないが、仮定上で論じる場合、どちらもないものとして扱う方が便利である為、以降はどちらもないものとして扱う。
ちなみに、この複雑化はHiro Y. Todaと、Peter C.B. Phillipsが、“Vector Autoregression and Causality: A Theoretical Overview and Simulation Study”で示している。
Available at
http://ideas.repec.org/p/cwl/cwldpp/1001.html
Reference
松浦克己「応用計量経済学9」（『郵政研究所月報』所収、1999.12）
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=7&ved=0CDkQFjAG&url=http%3A%2F%2Fwww.yu-cho-f.jp%2Fresearch%2Fold%2Fpri%2Freserch%2Fmonthly%2Fm-others%2F1999%2Fno135p109.pdf&ei=KU8xUvySN8mckAXn1YGwAw&usg=AFQjCNEzZsGPBXQEzdScOxIdzxb5dd-nmw&sig2=YjMEfN-GnOIt4hCV0SChmQ
「グレンジャーの因果性テスト（Granger causality test） with R」
http://blog.livedoor.jp/yukismd/archives/1096939.html
【実証ターム02.補論04：情報量規準の算出方法】
まず、ＳＢＩＣを知る前に、そのベースとなったＡＩＣ（赤池情報量規準）を知る必要がある。
どちらにせよ、「モデルの複雑さと、データとの適合度とのバランスを取る」ために使用される、 回帰モデルが多くの項を含みすぎる事に対しての「ペナルティ」である。
例えば、ある測定データを統計的に説明するモデルを作成する事を考える。
この場合、パラメータの数や次数を増やせば増やすほど、その測定データとの適合度を高める事が出来る。
しかし、増やせば増やすだけ、ノイズなどの偶発的な変動にも無理にあわせてしまうため、同種のデータには合わなくなる。
この問題を避けるには、パラメータ数を抑える必要があるが、実際にどの数に抑えるかが難しい。
そこで、このＡＩＣやＢＩＣ、ＳＢＩＣは、この問題に一つの解を与える。
具体的には、この解の最小のパラメータで構築されたモデルを選択すれば、多くの場合は、良いモデルが選択出来る（しかし、決定的な水準ではなく、あくまでも目安である事は留意しておきたい）。
ＡＩＣは、以下の式で表される。
AIC＝－2lnL＋2k・・・1
注）ln：対数（エクセルの場合LN関数）
L：最大尤度（「もっともらしさ」を表す関数）
k：自由パラメータの数（独立変数）
ＢＩＣは、ＡＩＣを拡張して、
BIC＝－2lnL＋klnN・・・2
注）N：観測数
そして、ＳＢＩＣは、ＢＩＣを拡張して、
SBIC＝Nln（RSS/N）＋kln（N）・・・3
注）RSS：残差の2乗和（SUMSQ）
となる。
1をエクセルで計算しやすくする為に書き換えると、
AIC＝観測数（LN関数（（2PI関数）×DEVSQの値/観測数）＋1）＋2（説明変数の数＋2）・・・4
注）LN関数：指定した引数に対しての対数を返す関数。
PI関数：円周率の近似値を返す関数。
DEVSQ関数：指定されたデータ範囲の平均に於ける偏差の平方和を返す関数。残差を全て指定すればよい。
説明変数の数：対外資産とＭ2の2変数システムならば、説明変数は1であるし、対外資産とＭ2、預金金利と実質ＧＤＰを加えるならば、説明変数は3になる。
これを入力すれば、ＡＩＣの値が出力される。
4式をＢＩＣにあてはめ、
BIC＝観測数（LN関数（（2PI関数）×DEVSQの値/観測数）＋1）＋（説明変数の数＋2）（LN関数（観測数））・・・5
5式をＳＢＩＣにあてはめ、
SBIC＝観測数（LN関数（SUMSQ関数/観測数））＋（説明変数の数＋2）（LN関数（観測数））・・・6
このＳＢＩＣの値を、ラグ0の時のＳＢＩＣの値からラグ6（中にはラグ8まで出す人間もいるが、だいたいラグ6までが一般的であると思われる）の時のＳＢＩＣの値を算出して、一番小さい値を出すわけだが、今回はラグ1までしか求めていない為、ラグ0とラグ1を比較した。
その結果、ラグ1が適切だと判断した（ちなみに、高木も全てＳＢＩＣの結果をラグ1としている。高木がラグを幾つまで取ったかは不明ではあるが）。
Reference
「統計WEB | 統計Tips | Excel による赤池の情報量基準（AIC）の計算方法」
http://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_10.html
【実証ターム02.補論05：Ｆ検定の方法】
本補論はエクセルでのＦ検定の方法である。
まず分析ツールより、Ｆ検定を選択する。
変数には、1つ目に対外資産またはＭ2を、2つ目には、2変数システムの場合1つ目に入れなかった方を、多変数システムの場合、1つ目に入れなかった方の、δ項を組み込んだものを入れる。
α値も聞かれるが、これは有意水準を聞かれている。
片側検定でよいので、有意水準をそのままこのボックスに入れる（両側を検定したければ、有意水準の半分の数値を入れればよい）。
今回は、高木同様に有意水準10％の場合と5％の場合で検定を行っている。
実際に、Ｆ検定を有意水準10％のＹ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産でやってみよう。
検定結果は以下の通りである。
括弧内は変数2（対外資産）のデータ。
括弧外は変数1（Ｍ2）のデータ。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産 有意水準10％》
平均：1,622,620（575,445.5）
分散：1.67Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比（統計学の教科書で言う、Ｆ値）：9.01786
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000293
Ｆ境界値：2.147437
検定結果を評価する際には、二通りの方法がある。
①Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）で判断。
②「観測された分散比（Ｆ値）」と「Ｆ境界値」で判断。
①が、設定した棄却域（有意水準）の確率より小さい場合、帰無仮説は棄却される。
②の場合、Ｆ境界値より分散比（Ｆ値）の方が大きい場合、帰無仮説は棄却される。
試しに両方見てみよう。
①の場合：帰無仮説は棄却不可能
②の場合：帰無仮説は棄却される
この矛盾する結果は、エクセルに於けるＦ値の計算方法が間違っている為である。
2つのデータ（変数1，変数2）の分散が、「変数1の分散＞変数2の分散」となっていれば観測された分散比は、「変数1の分散／変数2の分散」 となる。
しかし、「変数1の分散＜変数2の分散」のとき，分散比は、「1／（変数1の分散／変数2の分散）」 となる必要がある。
ちなみに境界値もそれに伴い変化する（ＦＩＮＶ関数を使って求める事が可能である）。
これは面倒なので、最初に「変数1の分散＞変数2の分散」となるように分析する事が良いだろう。
この例では、変数を入れ替えてやればよいので、ＹとＸを入れ替えると、①と②の結論は一致する。
しかし、グレンジャー検定の目的は、この一方向で検定する事にある為、①の結論のみで判断してしまって構わない事とする（手間はかかるが、検証したければ変数を入れ替えればよい）。
分析ツールでＦ検定ウィザードを使用して出すのも良いが、統計量を2次利用する場合等は、ｆｔｅｓｔ関数を使用した方が良いだろう。
ｆｔｅｓｔ関数は、ftest（配列1,配列2）という出力の形で、配列1にＦ検定ウィザードの検定結果に於けるＰ値を、配列2に両側検定の確率を出力する。
Reference
阿部圭司「等分散の検定」
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/f-test.html
【実証ターム02.補論06：ダービン・ワトソン比の算出方法】
ダービン・ワトソン比（ダービンのh統計量）とは、「攪乱項の独立性」（各母集団からの標本抽出（攪乱項の出現）が独立である）が成り立っているかどうか、と言う事を検定するものである。
この「攪乱項の独立性」と言うものは、時系列データを扱う場合に成立しなくなる事がある。
この状態で最もよく発生してしまう事は、攪乱項の系列相関（注）である。
ダービン・ワトソン比では、特に前期と今期に、このような傾向（一階の自己相関）が見られるかどうかを検定する。
一般に、「一階の自己相関がない時、攪乱項に自己相関がない」、即ち、攪乱項は独立であると判断される。
一階の自己相関があるとき，今期の攪乱項（F_t）（攪乱項の文字は、Flusterから取っている）と、前期の攪乱項（F_t-1）との間に、
F_t＝β（F_t-1）＋ηF_t・・・01
が成立する。
ダービン・ワトソン比として呼称する場合、説明変数の中にラグ付き被説明変数（被説明変数をδ_tとしたとき、ラグ付き被説明変数は（δ_t-1）となる）が含まれない事が条件となる。
含まれる場合、ダービンのh統計量という呼称となる。
ダービン・ワトソン比Ｄは
Ｄ＝［Σ（n,t=2）｛e_t－（e_t-1）｝］^2 ／Σ（n,j=1）（e_t）^2・・・02
で算出される。
ダービンのh統計量hは、
h＝（1－0.5D）{n／（1－nV）} ^0.5
注）Ｖは（δ_t-1）の係数の分散の推定量（標準誤差の2乗）。
で算出される。
ダービン・ワトソン比Ｄの判定は，データ数ｎと説明変数の個数ｋを与えて、読みとられる2つの数値ＤμとＤρを用いた場合、以下の事が判明する。
①D＜Ｄμ：正の自己相関がある。
②Ｄρ＜Ｄ＜4－Ｄρ：自己相関がないという仮説は棄却されない（①か③のどちらかという事はわからないが）。
③4－Ｄρ＜Ｄ：負の自己相関がある。
④Ｄμ＜Ｄ＜Ｄρ：結論を出す事自体が不可能。
⑤4－Ｄρ＜Ｄ＜4－Ｄμ ：結論を出す事自体が不可能。
ダービンのｈ統計量の場合、近似的に標準正規分布N（0, 1）に従う為、仮に有意水準を10％とした場合、
①ｈ＜－1.645：負の自己相関がある。
②－1.645＜ｈ＜1.645：自己相関がないという仮説は棄却されない（①か③かのどちらかまではわからないが）。
③1.645＜ｈ：正の自己相関がある。
ちなみに、（1－nV）が≦0の場合、計算が不可能になってしまう為、この場合は、e_tを（e_t-1）と、元の回帰モデルに含まれる説明変数とで回帰して、（e_t-1）との係数の有意性（ｔ検定）で判定する事になる。
さて、ここからは実務的な話になる。
共和分検定の時に使った残差の差分系列を2乗する。
そして、残差そのものも2乗する。
ここで、残差の差分系列の2乗の合計を残差の2乗の合計で割ると、ダービン・ワトソン比が算出される。
しかしエクセルの場合ならば、SUMSQと SUMXMY2（ＸマイナスＹの2乗和）という関数がある。
注）SUMSQ：指定した範囲内のデータの2乗の和を返す。
SUMXMY2：指定した2つの範囲の対応するデータの差の2乗の和を返す。
ＤＷ比の分子を求める事にSUMXMY2関数を用いて、分母を求める事にSUMSQ関数を用いればよい。
即ち、適当なセルに、
＝SUMXMY2（残差の観測値2に対応する残差：残差の観測値12に対応する残差,残差の観測値1に対応する残差：残差の観測値11に対応する残差）／SUMSQ（残差の観測値1に対応する残差：残差の観測値12に対応する残差）
という数式を入力すればよい（分かりにくければ、分割してやればよいだけの話である）。
注）一度プラスの値になると、しばらくプラスの値が続き、また、一度マイナスの値になると、しばらくマイナスの値が続く傾向が見られる事。
この傾向に騙されてしまうと、心理学に云う「ギャンブラーの誤謬」に陥る。
たとえば、コイントスで10回表が出たとする。
11回目はどちらが出るだろうか。
正解は、どちらも出る確率は半々である。
本タームで使用している時系列変数で使用されているデータの場合、そうそう揺れ動いては社会としても困るのであるが、実際の社会のデータでない、プラスやマイナスに揺れ動いても不思議ではないデータの場合、その誤謬に陥る可能性はある。
Reference
神山眞一「3. MS-Excelによる回帰分析」
http://www.econ.nagoya-cu.ac.jp/~kamiyama/siryou/regress/EXCELreg.html
豊田利久、大谷一博、小川一夫、長谷川光、谷崎久志『基本統計学 第3版』（東洋経済新報社、2010.09）
http://www.toyokeizai.net/shop/books/download/kihontoukeigaku3/data/sec11.7.pdf
【実証ターム02.補論07：コクラン・オーカット法の算出方法】
ダービン・ワトソン検定やブルーシュ・ゴッドフレイ検定で帰無仮説が棄却された場合の推定法である。
これは、誤差項の自己回帰係数を使って変数を変換すると言う、言わば不均一分散に対する加重最小二乗法（ＷＬＳ）と非常に似ている。
本稿で紹介したＧＬＳは、コクラン・オーカット法とＷＬＳを総称したものと言う認識で良いだろう。
問題は、観測数が大きくないとコクラン・オーカット法は機能しないと言う点にある。
その為、観測数の小さい本件では当てにならないと言えば、その通りである。
中には（エクセル以外だが）、コクラン・オーカット法を推定値（β）が変動しなくなるまで行い続けるソフトウェアも存在するが、これは気持ちの問題だろう（That's a matter of feelings, not the estimate.）。
実は、統計理論的にはこのソフトウェアの行動は無意味な行動である。
エクセルの場合、コクラン・オーカット法の推定値を求める為には、分子と分母が必要になる。
分子の場合、回帰分析の残差をSUMPRODUCT関数で、分母はダービン・ワトソン比同様にSUMSQ関数を使用すればよい。
残差2段目から残差最終段と、残差初段と残差最終段から数えて2段目迄をSUMPRODUCT関数で選択し、SUMSQ関数で残差2段目から残差最終段から数えて2段目迄をSUMSQ関数で返して比を求めると、それがコクラン・オーカット法に於ける推定値となる。
その推定値を、回帰分析前の変数の残差を求める際に、
Y_k^*＝Y_k－βY_i（k-1）・・・01
X_k^*＝X_k－βX_i（k-1）・・・02
注）k＝2,3,...,n、i＝1,2,...,k。
とし、変換された変数で再び回帰分析を行い、ダービン・ワトソン検定かブルーシュ・ゴッドフレイ検定を行えば良い。
但し、変換されたデータの個数は1つ減っている事は留意しておきたい。
Reference
神山眞一「3. MS-Excelによる回帰分析」
http://www.econ.nagoya-cu.ac.jp/~kamiyama/siryou/regress/EXCELreg.html
鹿野嘉昭「計量経済学講義ノート#20 －誤差項の系列相関（2）：対処法－」
http://www.eco.osakafu-u.ac.jp/~kano/images/file/note_econometrics/note_ch20.pdf
【実証ターム02.補論集】
・補論01：単位根検定の方法
・補論02：共和分検定の方法
・補論03：グレンジャー検定の方法
・補論04：情報量規準の算出方法
・補論05：Ｆ検定の方法
・補論06：ダービン・ワトソン比の算出方法
・補論07：コクラン・オーカット法の算出方法
【実証ターム02.補論01：単位根検定の方法】
単位根検定の方法は、基本的なＤＦ－ＧＬＳ検定（Dickey-Fuller Test is Based on GLS Detrending）（注1）、ＤＦを拡張したＡＤＦ検定（Augmented Dickey-Fuller Test）、そしてＰＰ検定（Phillips-Perron Test）（注2）である。
単位根検定を行う際のソフトウェアとして、ウェブサイト上では「Ｒ」（注3）が多く紹介されている。
しかし、注釈3の通り、実際にライトユーザーがＲを使い回帰分析を順調に行えるとは到底考えられない為、大半の論文の読者が使用した事のあるであろうMicrosoft社の「Microsoft Excel」（注4）を使用し、本補論の説明を行う。
さて、単位根検定とは、変数がランダムウォーク（酔歩）（注5）であるか否かを検定するものである。
以下の式に於いて、β＝1の時の帰無仮説検定を行う事になる。
y_t＝β（y_t-1）＋ε_t・・・01
注）ＤＦテストの場合、定数・トレンド項（01式で云うε）は無視する。
まずは、「階差」というものを作る。
なぜ「階差」を作るかと言うと、そのままの変数で回帰させた場合、後に言うＰ－値と言うものが上昇してしまい、単位根過程と認定されてしまう為である。
単位根過程同士を回帰させた場合、見せかけの回帰（互いに無関係の単位根過程で回帰分析を行った際に、実際よりも高い説明力が生じてしまう現象を指す）が発生してしまう可能性が高く、とりわけ「トレンドのあるような変数（ＧＤＰや株価等）」をそのまま使ってしまう事は問題がある為である。しかし、現にそのような変数の単位根過程を見極めたい訳である為、一種の処方箋（Prescription）として、階差（差分系列）を作るわけである。
要は、2002年度の階差を求めたければ、2002年度のデータから2001年度のデータを差し引けばよい。
実際に、付表01のＭ2のデータを使ってやってみよう。
《イランＭ2（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
2000.01：258,274
2001.02：325,023
2002.03：422,887
2003.04：533,560
2004.05：692,707
2005.06：932,308
2006.07：1,296,288
2007.08：1,657,774
2008.09：1,917,444
2009.10：2,372,784
2010.11：2,962,702
2011.12：3,861,157
この階差（ΔＭ2）を出す。
2001－2000：66,749
2002－2001：97,864
2003－2002：110,673
2004－2003：159,147
2005－2004：239,601
2006－2005：363,980
2007－2006：361,486
2008－2007：259,670
2009－2008：455,340
2010－2009：589,918
2011－2010：898,455
2012－2011：0
ここで01式を修正し、
ΔM2_t＝β（M2_t-1）＋ε_t・・・02
この式を推定しよう。
02式に於いて、β＝0を帰無仮説とする仮説を推定する。
即ち、β＝0が有意であった場合、01式のβは1であり、単位根は存在する事になる。
故に、当該時系列はＩ（1）のランダムウォークとなる。
エクセルで、「Excel 2003」の場合はツールバーからデータ分析（注6）を、「Excel2007」の場合はデータのタブからデータ分析をクリックし、回帰分析を選択する。
入力Ｙ範囲と入力Ｘ範囲を求められるので、入力Ｙ範囲には階差データをそのまま、入力Ｘ範囲には、2010年までのデータを入れる。
2011年までのデータを含んだ場合、同数のデータにならず、回帰分析が行えない（もし入れても、警告が表示され弾かれる）。
そして、出力先を適当なセルを選択し（出来るだけ広いスペースのとれるようなセルを推奨する）、「定数に0を使用」（これは、要するにＤＦテストに於けるε＝0）という項にチェックを入れる。
これを行うと、Ｍ2の回帰分析データが出力されるので、他の変数に対しても同じ手順を踏めば問題なく回帰分析が行える。
ちなみに、Ｍ2の単位根検定に於ける回帰分析結果は以下の通りである。
《回帰統計》
重相関Ｒ（回帰分析の当てはまりの指標で、偏差平方和のうち、偏差平方和によって説明できる割合）：0.773672
重決定Ｒ2（自由度修正決定変数。説明変数の数を考慮した当てはまりの指標。おおよそ、0.6以上であれば、説明の付かなかった部分が半分以下となるので、目安としてはよいだろう）：0.598569
補正Ｒ2（重決定の補正）：0.50766
標準誤差（エラーの平均的なばらつきの推定値）：256,451.7
観測数：12
《分散分析表》
注）切片以外の全ての説明変数は無効（切片以外の説明変数の真の係数は全て0である）という帰無仮説の検定を行った結果。
〈回帰〉
自由度：1
変動：1.08Ｅ＋12
分散：1.08Ｅ＋12
観測された分散比（決定係数が大きいほど大きくなる。値が大きいと、帰無仮説が不自然になる）：16.40196962
有意Ｆ（帰無仮説の下、偶然によって標本が観測されてしまう確率の上限。低いほど効果のある説明変数がある事になる。目安としては、0.05より小さい数値が良い）：0.0023238
〈残差〉
自由度：11
変動：7.23Ｅ＋11
分散：6.58Ｅ＋10
〈合計〉
自由度：12
変動：1.80Ｅ＋12
〈Ｘ値〉
係数（被説明変数への効果の推定値）：0.165452
標準誤差（係数の不確かさを示す。小さいと、推定精度が高いことになる。説明変数のエラーのばらつきが大きい時や、説明変数同士が相関を持つ場合は大きくなる）：0.040853
ｔ（標準誤差で割る事で、基準精度で評価した推定係数。t分布を示しており、回帰式のあてはまり具合を示す。目安として「絶対値」で2を超えれば効果のある説明変数と言える。中には、基準として2は厳しすぎる為、1.4（2^0.5）を使うべきであると言う学者もいるが、基本的には2で良いだろう）：4.049935
Ｐ－値（係数が0となる確率。帰無仮説の下で、分析結果のｔ値が出る境目の確率を示している。要するに、その係数が掛かっている変数が原因だという仮説を採択した場合のその判断が誤りであると言う確率を示している。0.05を切っていることが目安となり、低いに越した事はない）：0.001915767
下限95％：0.0755349
上限95％：0.2553681
求めた推定式は、ｔ値が2を超えておりＰ－値も0.05以下となっており、有意Ｆも低い値であり、回帰式として成立していると考えられる。
帰無仮説は棄却不可能である為、Ｍ2はI（1）のランダムウォークである。
上記を全ての変数に当てる必要があるが、結果は本論に示してあるので割愛する。
注1：GLS Detrendingを提唱したのは、
Elliott, Graham, Thomas J.Rothenberg and James H.Stock, “Efficient Tests for an Authoregressive Unit Root”, Econometrica, Vol.64, p813-816.である。
Available at
http://www.jstor.org/stable/2171846
注2：ＰＰ検定は、分散不均一状況下と系列相関がある条件下での一致性のある推定量の考え方を利用したノンパラメトリック（Non-Parametric）な検定モデルであるが、今回の補論では一切使用しないので、そういうものもあると言う認識でよい。
Reference
松浦克己『応用計量経済学8』
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=4&ved=0CDIQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.yu-cho-f.jp%2Fresearch%2Fold%2Fpri%2Freserch%2Fmonthly%2Fm-others%2F1999%2Fno134p111.pdf&ei=GSEwUq6eJIKRkwXErYGQCg&usg=AFQjCNE_wbQdYN2em4hcJ-5UJAUHWCfMGw&sig2=6qFgUyrLS1aQjIB6ef5VGw
注3：統計ソフトウェア内では有名なフリーソフトの名前である。
しかし、Ｒ言語と言うものをまず覚えなければならないのはもちろんの事、Ｒ自体の操作が慣れないうちは回帰分析に至る事はまず難しい、と言う点から、今回はＲは使用していない。
Reference
「無料統計ソフトR」
http://o-server.main.jp/r/about.html
注4：ちなみに、筆者のExcelは「Excel 2003」であるが、「Excel 2007」でも画面が違うだけで、支障なく事は行える。
注5：次に現れる位置が確率的に無作為に決定される運動を指す用語。
注6：Excel2003にせよ、Excel2007にせよ、データ分析が見つからなかった場合、それはアドインで追加していないからである。
ツールバーのアドインで分析ツールを選択し、一度インストールすれば、使えるようになる。
参考
teramonagi「Ｒで学ぶ回帰分析と単位根検定」
http://www.slideshare.net/teramonagi/r-7066155
豊田利久、大谷一博、小川一夫、長谷川光、谷崎久志『基本統計学 第3版』（東洋経済新報社、2010.09）
http://www.toyokeizai.net/shop/books/download/kihontoukeigaku3/data/sec11.7.pdf
「Excel～回帰分析」
http://ryu.kakurezato.com/excel/excel_ra.html
第 6 章．時系列分析の基礎 -WordPress
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Fhungrysleepygreedy.files.wordpress.com%2F2012%2F04%2Fe_views_6.pdf&ei=r2AwUsPYDIjekAXb1YHgBQ&usg=AFQjCNFqlU54GoMuxWQsyEaAQNG8VnrfAg&sig2=65wa6mDxb_hzNtNaxBvs4g
【実証ターム02.補論02：共和分検定の方法】
この補論は、手法に関して補論01を基礎としている為、単位根検定の手法が分からない読者はそちらから先に読まれることを推奨する。
単位根検定（和分）の場合、1つの時系列データだけについてであったが、和分を2組のデータの関係について拡張したものを共和分と呼ぶ。
非定常な１組の時系列データx（t）、y（t）が存在し、それぞれ I（d）であるとする。
このとき、2つの時系列データの一次結合（線形関係）x（t） - αy（t）もI（d）となる。
しかし、その一次結合がI（d-b）となるような定数αが存在するならば、x（t）とy（t）は、（d,b）次の共和分であるという。
ここで、αの事を共和分パラメータと呼ぶ。
例えば，対外資産とＭ2の間に次のような長期的な関係が存在しているとしよう。
FA（t）＝βＭ2（t）＋ε（t）・・・01
2つの変数は、既に付表09でI（1）となる事が証明されてはいるが、仮に証明はされていないが、どちらもI（1）となるとする。どちらも、1階の階差をとれば定常過程になるデータとする。
01式を変形し、u（t）とおく。
u（t）＝FA（t）－ε（t）－βM2（t） ・・・02
右辺は対外資産とＭ2の一次結合になっている。
どちらもI（1）ならば、その一次結合も当然ながらI（1）だが、長期的な変動が互いに打ち消しあって、その一次結合がI（0）、すなわち定常性を満たす場合がある。
このような場合に、今回であれば対外資産とＭ2は共和分であるという。
その時、02式では、u（t）はI（0）の定常過程であるという。
02式を書き換えると、
FA（t）＝u（t）＋ε（t）＋βM2（t） ・・・03
対外資産とＭ2がI（1）の非定常であったとしても、共和分が成立していれば、u（t）が I（0）で定常であり、01式の長期関係の成立が保証される事になる。
さて、実務的な内容に移ろう。
今回は、ある変数と同変数の差分系列で回帰分析を行うのではなく、ある変数と別の変数で回帰分析を行う。
本補論では、例として対外資産とＭ2を使用して回帰分析を行う。
データは以下に再掲しておく。
《イランＭ2（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
2000：258,274
2001：325,023
2002：422,887
2003：533,560
2004：692,707
2005：932,308
2006：1,296,288
2007：1,657,774
2008：1,917,444
2009：2,372,784
2010：2,962,702
2011：3,861,157
《イラン対外資産（2000.01～2011.12）金額単位：10億リアル》
2000：39,545
2001：43,425
2002：173,046
2003：209,646
2004：294,783
2005：428,172
2006：558,740
2007：742,122
2008：773,352
2009：767,125
2010：817,822
2011：1,316,507
この二つを回帰分析し、回帰分析を行う際に残差を出力する為に残差のチェックボックスにチェックを入れる。
回帰分析表を出力し終えたら、その残差に対する差分系列を作り出す。
元の残差と残差に対する差分系列との回帰分析を再び行い、単位根検定を行う。
後の判断は付表09と同じである。
参考
笹山茂「cointegration」
http://www2.kumagaku.ac.jp/teacher/~sasayama/macroecon/mailmagacointeg.html
豊田利久、大谷一博、小川一夫、長谷川光、谷崎久志『基本統計学 第3版』（東洋経済新報社、2010.09）
http://www.toyokeizai.net/shop/books/download/kihontoukeigaku3/data/sec11.7.pdf
【実証ターム02.補論03：グレンジャー検定の方法】
グレンジャーの因果性の検定は、時系列モデルである変数（仮に、この変数を対外資産（ＦＡ）としよう）が、他の変数（この変数をＭ2とする）に影響を及ぼす、または、影響しないという内容となる（注）。
この検定は、対外資産の過去の値が、Ｍ2の変動について説明力を持っているか、あるいは全く説明力を持っていないか、と言う判断で行われる事になる。
グレンジャーの因果性検定は、直線回帰を使ったテストである為、変数が線形の関係であるかどうかのテスト故に、線形でない、それ以外の関係が調べられるテストではない事を留意しておきたい。
仮に、ここで2次迄の自己相関を調べるとして、ラグ次数を2期として、モデルを以下の様に仮定する。
FA_t＝α_1＋β_11（M2_t-1）＋β_12（M2_t-2）＋γ_11（FA_t-1）＋γ_12（FA_t-2）＋（ε_1t）・・・01
M2_t＝α_2＋β_21（M2_t-1）＋β_22（M2_t-2）＋γ_21（FA_t-1）＋γ_22（FA_t-2）＋（ε_2t）・・・02
ε_1t～IID｛0,（σ_FA）^2｝・・・03
ε_2t～IID｛0,（σ_M2）^2｝・・・04
01式に於いて、以下の帰無仮説を設定する。
β_11＝β_21＝0・・・05
また、02式に於いても、以下の帰無仮説を設定する。
γ_21＝γ_22＝0・・・06
05式で示した帰無仮説が棄却可能である場合、「Ｍ2はグレンジャーの意味で対外資産と因果関係がある」と言う事になる。
06式で示した帰無仮説が棄却可能である場合、「対外資産はグレンジャーの意味でＭ2と因果関係がある」と言う事になる（当然ながら、どちらにしても棄却不可能であれば、グレンジャーの意味で因果関係はない事になる）。
注）グレンジャー検定は、変数が単位根を持ち、なおかつ共和分が存在する場合、複雑化してしまう。
そのような状況下は、本データに際しては存在はしていないが、仮定上で論じる場合、どちらもないものとして扱う方が便利である為、以降はどちらもないものとして扱う。
ちなみに、この複雑化はHiro Y. Todaと、Peter C.B. Phillipsが、“Vector Autoregression and Causality: A Theoretical Overview and Simulation Study”で示している。
Available at
http://ideas.repec.org/p/cwl/cwldpp/1001.html
Reference
松浦克己「応用計量経済学9」（『郵政研究所月報』所収、1999.12）
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=7&ved=0CDkQFjAG&url=http%3A%2F%2Fwww.yu-cho-f.jp%2Fresearch%2Fold%2Fpri%2Freserch%2Fmonthly%2Fm-others%2F1999%2Fno135p109.pdf&ei=KU8xUvySN8mckAXn1YGwAw&usg=AFQjCNEzZsGPBXQEzdScOxIdzxb5dd-nmw&sig2=YjMEfN-GnOIt4hCV0SChmQ
「グレンジャーの因果性テスト（Granger causality test） with R」
http://blog.livedoor.jp/yukismd/archives/1096939.html
【実証ターム02.補論04：情報量規準の算出方法】
まず、ＳＢＩＣを知る前に、そのベースとなったＡＩＣ（赤池情報量規準）を知る必要がある。
どちらにせよ、「モデルの複雑さと、データとの適合度とのバランスを取る」ために使用される、 回帰モデルが多くの項を含みすぎる事に対しての「ペナルティ」である。
例えば、ある測定データを統計的に説明するモデルを作成する事を考える。
この場合、パラメータの数や次数を増やせば増やすほど、その測定データとの適合度を高める事が出来る。
しかし、増やせば増やすだけ、ノイズなどの偶発的な変動にも無理にあわせてしまうため、同種のデータには合わなくなる。
この問題を避けるには、パラメータ数を抑える必要があるが、実際にどの数に抑えるかが難しい。
そこで、このＡＩＣやＢＩＣ、ＳＢＩＣは、この問題に一つの解を与える。
具体的には、この解の最小のパラメータで構築されたモデルを選択すれば、多くの場合は、良いモデルが選択出来る（しかし、決定的な水準ではなく、あくまでも目安である事は留意しておきたい）。
ＡＩＣは、以下の式で表される。
AIC＝－2lnL＋2k・・・1
注）ln：対数（エクセルの場合LN関数）
L：最大尤度（「もっともらしさ」を表す関数）
k：自由パラメータの数（独立変数）
ＢＩＣは、ＡＩＣを拡張して、
BIC＝－2lnL＋klnN・・・2
注）N：観測数
そして、ＳＢＩＣは、ＢＩＣを拡張して、
SBIC＝Nln（RSS/N）＋kln（N）・・・3
注）RSS：残差の2乗和（SUMSQ）
となる。
1をエクセルで計算しやすくする為に書き換えると、
AIC＝観測数（LN関数（（2PI関数）×DEVSQの値/観測数）＋1）＋2（説明変数の数＋2）・・・4
注）LN関数：指定した引数に対しての対数を返す関数。
PI関数：円周率の近似値を返す関数。
DEVSQ関数：指定されたデータ範囲の平均に於ける偏差の平方和を返す関数。残差を全て指定すればよい。
説明変数の数：対外資産とＭ2の2変数システムならば、説明変数は1であるし、対外資産とＭ2、預金金利と実質ＧＤＰを加えるならば、説明変数は3になる。
これを入力すれば、ＡＩＣの値が出力される。
4式をＢＩＣにあてはめ、
BIC＝観測数（LN関数（（2PI関数）×DEVSQの値/観測数）＋1）＋（説明変数の数＋2）（LN関数（観測数））・・・5
5式をＳＢＩＣにあてはめ、
SBIC＝観測数（LN関数（SUMSQ関数/観測数））＋（説明変数の数＋2）（LN関数（観測数））・・・6
このＳＢＩＣの値を、ラグ0の時のＳＢＩＣの値からラグ6（中にはラグ8まで出す人間もいるが、だいたいラグ6までが一般的であると思われる）の時のＳＢＩＣの値を算出して、一番小さい値を出すわけだが、今回はラグ1までしか求めていない為、ラグ0とラグ1を比較した。
その結果、ラグ1が適切だと判断した（ちなみに、高木も全てＳＢＩＣの結果をラグ1としている。高木がラグを幾つまで取ったかは不明ではあるが）。
Reference
「統計WEB | 統計Tips | Excel による赤池の情報量基準（AIC）の計算方法」
http://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_10.html
【実証ターム02.補論05：Ｆ検定の方法】
本補論はエクセルでのＦ検定の方法である。
まず分析ツールより、Ｆ検定を選択する。
変数には、1つ目に対外資産またはＭ2を、2つ目には、2変数システムの場合1つ目に入れなかった方を、多変数システムの場合、1つ目に入れなかった方の、δ項を組み込んだものを入れる。
α値も聞かれるが、これは有意水準を聞かれている。
片側検定でよいので、有意水準をそのままこのボックスに入れる（両側を検定したければ、有意水準の半分の数値を入れればよい）。
今回は、高木同様に有意水準10％の場合と5％の場合で検定を行っている。
実際に、Ｆ検定を有意水準10％のＹ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産でやってみよう。
検定結果は以下の通りである。
括弧内は変数2（対外資産）のデータ。
括弧外は変数1（Ｍ2）のデータ。
《Ｙ＝Ｍ2、Ｘ＝対外資産 有意水準10％》
平均：1,622,620（575,445.5）
分散：1.67Ｅ＋12（1.86Ｅ＋11）
観測数：13（13）
自由度：12（12）
観測された分散比（統計学の教科書で言う、Ｆ値）：9.01786
Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）片側：0.000293
Ｆ境界値：2.147437
検定結果を評価する際には、二通りの方法がある。
①Ｐ（Ｆ＜＝ｆ）で判断。
②「観測された分散比（Ｆ値）」と「Ｆ境界値」で判断。
①が、設定した棄却域（有意水準）の確率より小さい場合、帰無仮説は棄却される。
②の場合、Ｆ境界値より分散比（Ｆ値）の方が大きい場合、帰無仮説は棄却される。
試しに両方見てみよう。
①の場合：帰無仮説は棄却不可能
②の場合：帰無仮説は棄却される
この矛盾する結果は、エクセルに於けるＦ値の計算方法が間違っている為である。
2つのデータ（変数1，変数2）の分散が、「変数1の分散＞変数2の分散」となっていれば観測された分散比は、「変数1の分散／変数2の分散」 となる。
しかし、「変数1の分散＜変数2の分散」のとき，分散比は、「1／（変数1の分散／変数2の分散）」 となる必要がある。
ちなみに境界値もそれに伴い変化する（ＦＩＮＶ関数を使って求める事が可能である）。
これは面倒なので、最初に「変数1の分散＞変数2の分散」となるように分析する事が良いだろう。
この例では、変数を入れ替えてやればよいので、ＹとＸを入れ替えると、①と②の結論は一致する。
しかし、グレンジャー検定の目的は、この一方向で検定する事にある為、①の結論のみで判断してしまって構わない事とする（手間はかかるが、検証したければ変数を入れ替えればよい）。
分析ツールでＦ検定ウィザードを使用して出すのも良いが、統計量を2次利用する場合等は、ｆｔｅｓｔ関数を使用した方が良いだろう。
ｆｔｅｓｔ関数は、ftest（配列1,配列2）という出力の形で、配列1にＦ検定ウィザードの検定結果に於けるＰ値を、配列2に両側検定の確率を出力する。
Reference
阿部圭司「等分散の検定」
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/f-test.html
【実証ターム02.補論06：ダービン・ワトソン比の算出方法】
ダービン・ワトソン比（ダービンのh統計量）とは、「攪乱項の独立性」（各母集団からの標本抽出（攪乱項の出現）が独立である）が成り立っているかどうか、と言う事を検定するものである。
この「攪乱項の独立性」と言うものは、時系列データを扱う場合に成立しなくなる事がある。
この状態で最もよく発生してしまう事は、攪乱項の系列相関（注）である。
ダービン・ワトソン比では、特に前期と今期に、このような傾向（一階の自己相関）が見られるかどうかを検定する。
一般に、「一階の自己相関がない時、攪乱項に自己相関がない」、即ち、攪乱項は独立であると判断される。
一階の自己相関があるとき，今期の攪乱項（F_t）（攪乱項の文字は、Flusterから取っている）と、前期の攪乱項（F_t-1）との間に、
F_t＝β（F_t-1）＋ηF_t・・・01
が成立する。
ダービン・ワトソン比として呼称する場合、説明変数の中にラグ付き被説明変数（被説明変数をδ_tとしたとき、ラグ付き被説明変数は（δ_t-1）となる）が含まれない事が条件となる。
含まれる場合、ダービンのh統計量という呼称となる。
ダービン・ワトソン比Ｄは
Ｄ＝［Σ（n,t=2）｛e_t－（e_t-1）｝］^2 ／Σ（n,j=1）（e_t）^2・・・02
で算出される。
ダービンのh統計量hは、
h＝（1－0.5D）{n／（1－nV）} ^0.5
注）Ｖは（δ_t-1）の係数の分散の推定量（標準誤差の2乗）。
で算出される。
ダービン・ワトソン比Ｄの判定は，データ数ｎと説明変数の個数ｋを与えて、読みとられる2つの数値ＤμとＤρを用いた場合、以下の事が判明する。
①D＜Ｄμ：正の自己相関がある。
②Ｄρ＜Ｄ＜4－Ｄρ：自己相関がないという仮説は棄却されない（①か③のどちらかという事はわからないが）。
③4－Ｄρ＜Ｄ：負の自己相関がある。
④Ｄμ＜Ｄ＜Ｄρ：結論を出す事自体が不可能。
⑤4－Ｄρ＜Ｄ＜4－Ｄμ ：結論を出す事自体が不可能。
ダービンのｈ統計量の場合、近似的に標準正規分布N（0, 1）に従う為、仮に有意水準を10％とした場合、
①ｈ＜－1.645：負の自己相関がある。
②－1.645＜ｈ＜1.645：自己相関がないという仮説は棄却されない（①か③かのどちらかまではわからないが）。
③1.645＜ｈ：正の自己相関がある。
ちなみに、（1－nV）が≦0の場合、計算が不可能になってしまう為、この場合は、e_tを（e_t-1）と、元の回帰モデルに含まれる説明変数とで回帰して、（e_t-1）との係数の有意性（ｔ検定）で判定する事になる。
さて、ここからは実務的な話になる。
共和分検定の時に使った残差の差分系列を2乗する。
そして、残差そのものも2乗する。
ここで、残差の差分系列の2乗の合計を残差の2乗の合計で割ると、ダービン・ワトソン比が算出される。
しかしエクセルの場合ならば、SUMSQと SUMXMY2（ＸマイナスＹの2乗和）という関数がある。
注）SUMSQ：指定した範囲内のデータの2乗の和を返す。
SUMXMY2：指定した2つの範囲の対応するデータの差の2乗の和を返す。
ＤＷ比の分子を求める事にSUMXMY2関数を用いて、分母を求める事にSUMSQ関数を用いればよい。
即ち、適当なセルに、
＝SUMXMY2（残差の観測値2に対応する残差：残差の観測値12に対応する残差,残差の観測値1に対応する残差：残差の観測値11に対応する残差）／SUMSQ（残差の観測値1に対応する残差：残差の観測値12に対応する残差）
という数式を入力すればよい（分かりにくければ、分割してやればよいだけの話である）。
注）一度プラスの値になると、しばらくプラスの値が続き、また、一度マイナスの値になると、しばらくマイナスの値が続く傾向が見られる事。
この傾向に騙されてしまうと、心理学に云う「ギャンブラーの誤謬」に陥る。
たとえば、コイントスで10回表が出たとする。
11回目はどちらが出るだろうか。
正解は、どちらも出る確率は半々である。
本タームで使用している時系列変数で使用されているデータの場合、そうそう揺れ動いては社会としても困るのであるが、実際の社会のデータでない、プラスやマイナスに揺れ動いても不思議ではないデータの場合、その誤謬に陥る可能性はある。
Reference
神山眞一「3. MS-Excelによる回帰分析」
http://www.econ.nagoya-cu.ac.jp/~kamiyama/siryou/regress/EXCELreg.html
豊田利久、大谷一博、小川一夫、長谷川光、谷崎久志『基本統計学 第3版』（東洋経済新報社、2010.09）
http://www.toyokeizai.net/shop/books/download/kihontoukeigaku3/data/sec11.7.pdf
【実証ターム02.補論07：コクラン・オーカット法の算出方法】
ダービン・ワトソン検定やブルーシュ・ゴッドフレイ検定で帰無仮説が棄却された場合の推定法である。
これは、誤差項の自己回帰係数を使って変数を変換すると言う、言わば不均一分散に対する加重最小二乗法（ＷＬＳ）と非常に似ている。
本稿で紹介したＧＬＳは、コクラン・オーカット法とＷＬＳを総称したものと言う認識で良いだろう。
問題は、観測数が大きくないとコクラン・オーカット法は機能しないと言う点にある。
その為、観測数の小さい本件では当てにならないと言えば、その通りである。
中には（エクセル以外だが）、コクラン・オーカット法を推定値（β）が変動しなくなるまで行い続けるソフトウェアも存在するが、これは気持ちの問題だろう（That's a matter of feelings, not the estimate.）。
実は、統計理論的にはこのソフトウェアの行動は無意味な行動である。
エクセルの場合、コクラン・オーカット法の推定値を求める為には、分子と分母が必要になる。
分子の場合、回帰分析の残差をSUMPRODUCT関数で、分母はダービン・ワトソン比同様にSUMSQ関数を使用すればよい。
残差2段目から残差最終段と、残差初段と残差最終段から数えて2段目迄をSUMPRODUCT関数で選択し、SUMSQ関数で残差2段目から残差最終段から数えて2段目迄をSUMSQ関数で返して比を求めると、それがコクラン・オーカット法に於ける推定値となる。
その推定値を、回帰分析前の変数の残差を求める際に、
Y_k^*＝Y_k－βY_i（k-1）・・・01
X_k^*＝X_k－βX_i（k-1）・・・02
注）k＝2,3,...,n、i＝1,2,...,k。
とし、変換された変数で再び回帰分析を行い、ダービン・ワトソン検定かブルーシュ・ゴッドフレイ検定を行えば良い。
但し、変換されたデータの個数は1つ減っている事は留意しておきたい。
Reference
神山眞一「3. MS-Excelによる回帰分析」
http://www.econ.nagoya-cu.ac.jp/~kamiyama/siryou/regress/EXCELreg.html
鹿野嘉昭「計量経済学講義ノート#20 －誤差項の系列相関（2）：対処法－」
http://www.eco.osakafu-u.ac.jp/~kano/images/file/note_econometrics/note_ch20.pdf