僕のお勉強続編
お顔の分析をして
多変量解析似て取り扱う方法に古典的には所謂
『顔グラフ』
などという多変量解析の方法論があった
僕の学生時代の多変量解析のテキストにはその辺りの記述がある
しかしながら
この顔グラフは人間の思考回路の限界を示しています良い証拠だと気づくお人はどれだけおられたらか？
僕の考え方はこの顔グラフの考え方では
人類の認識限界が実に二次元認識で終わっていることの顕著な例の1つだと考える
さておさて
では、
３Dスキャナ
３Dプリンタ
全盛を目指して我々の思考回路も３次元認識が可能！なるようにレベルアップを図るべしと思う？
我々の二次元思考回路で思いつく
３次元以上の取り扱い方法として1つ思い浮かぶのはベクトルの方法論であって
方位ベクトル
あるいは
方向余弦
の取り扱いで顔グラフを再構築すべき時代になっている
ベクトルの取り扱いについて大昔僕の子供時代の記憶によれば
R＝（X1,X2,X3）
などと書く
これらの演算は
内積は
Ra・Rb＝（Xa1,Xa2,Xa3）・
（Xb1,Xb2,Xb3）
でも表現が面倒くさい
だから次のようにテンソル表記しますと簡単なのですよ！
Ra・Rb＝Σ Rai・Rbi
iは1，2，3を足してゆく
外積は同様に
(Ra×Rb)k＝∂i・Rjー∂j・Ri
Xk軸の成分が ∂i・Rjー∂j・Ri
となる
i、j、kはサイクリック別な数字で循環させる
と言う表現だ
これが一般相対性理論では普通に記述する
何故なら
一般相対性理論の計算を具体的にするには非常に単純な特解を計算するにも
僕が計算しても大学ノートが一冊全部埋まるくらいの計算が必要だ
だから単純に表現する方法が必要不可欠になる
こういう簡略化した数式の表現は例えば
量子力学の遷移確率を計算する際にブラケット表記するが
球関数の全空間の積分式を書くのは無駄なので単純に分かりやすく
〈ijk│P│ijk〉
などと簡単化して表現する
では顔グラフではどう表現する方法論がありますかなあ！？
こういう簡略化した良い表現を考える遊びはとっても面白いことでしょう？
僕が数式遊びが大好きで
しんどい肉体労働の後で
研究所でぼんやり考察しますのはこういう遊びなのです！
だから
楽しみでいっぱいで
人生が豊かになれます
どこにも発表はしませんがねえ？
これが楽しいのです！
老後の爺さんの楽しい隠居生活ですよ！