今日は、効用関数を自分で作る事の大切さを感じさせられました。
人生って、色んな制約式があるよね。
時間とか、お金とか。
そんな中で、やりたい事も沢山ある。
勉強とか彼女とか遊びとかバイトとか買い物とか…
全部を追い求めようとすると、訳分からなくなるんだよね。
一つの手としては、自分にとって一番大事なものはコレだ！って決めて、それ以外のものは制約化しちゃうのが考えられる。
例えば、自分にとっては勉強が一番大事だから、それ以外の物に割く資源（時間・お金など）には上限を設けよう、という方法。
これは、
ＭＡＸ勉強 Subject to 恋愛＝Ａ、遊び＝Ｂ…、サークル＝Ｃ、時間制約、所得制約
って感じでしょうか？
余った時間は全部勉強に費やす、というのが答えになりそうです。
でも、コレって何かうそ臭いですよね。
友達と話してて、コレでいいんじゃね、って言っちゃったんですが、どうも言いながらしっくりこなかった。
そんで、今日の帰りの電車の中でじっくり考えてみたんです。
自分はいつも、
勉強は最低限これくらいやる。
彼女とはこれくらい時間を使う。
ワグネルでは、最悪でも歌詞と音程は暗譜する。
ピアノは最悪毎週一回３０分くらいは弾く…
などと最低条件を付けながら、余った時間は色々振り分けてます。
例えば、ピアノ弾いたり勉強したりしながら過ごしてみたり、友達と外出してみたり。
それは、数学的にはどういう事だろう？っていうのを突き詰めると…
Max U(勉強、恋愛、ピアノ、…、サークル）
subject to 勉強≧Ａ、恋愛≧Ｂ…サークル≧Ｃ、時間制約、所得制約
という事だったんです。
ここで、勉強＜Ａや恋愛＜Ｂの時の効用が０（またはマイナス無限大）になるように効用関数を上手く変換すると、
全く同じ問題は
Max U(勉強、恋愛、ピアノ、…、サークル）subject to 時間制約、所得制約
となっている事に気づきました。
ミクロで習った式じゃん！
という訳で、あらためてミクロ経済学は正しいのかな、と感じてしまいました。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
大事なポイントは、自分はなぜ行動に制約（勉強≧Ａ）というような制約をつけるか、です。
つまり、勉強をＡ未満に抑える事によって、例えば彼女とデートする時間が増えて、短期的に幸せになれるかもしれません。
ただ、理性を保っている左脳が、それを許さないんですね。
だから、勉強≧Ａのような制約式がたくさん並んでた効用関数は非常に短期的な物で、軽いノリでHappyかどうかを決める。
ここに、長期的な幸せを考えて、とりあえず勉強はＡくらいやらないとダメだという制約が付いている。
ところが、それらの制約を効用関数に組み込んだ状態では、効用関数自体が長期的な視点を持ち合わせている。
つまり、今勉強せずに遊んでばっかりいると、後でunhappyになるから、効用があまり高くないように修正されている。
ココは非常に大事だと思います。
要するに、ミクロ経済学で考えているような効用関数は、長期的な視点を持った理想的な脳、によって測られた幸せを表現しているのです。
まぁ、本当は時間を含めたモデルを考えると、こらへんの整合性が取れるんだけど、レベルをあまり上げたくないのでこういう書き方にしました。
とりあえず、まぁ、自分なりに指標を一個作れるといいよね。
効用関数みたいなものが…。
人生って、色んな制約式があるよね。
時間とか、お金とか。
そんな中で、やりたい事も沢山ある。
勉強とか彼女とか遊びとかバイトとか買い物とか…
全部を追い求めようとすると、訳分からなくなるんだよね。
一つの手としては、自分にとって一番大事なものはコレだ！って決めて、それ以外のものは制約化しちゃうのが考えられる。
例えば、自分にとっては勉強が一番大事だから、それ以外の物に割く資源（時間・お金など）には上限を設けよう、という方法。
これは、
ＭＡＸ勉強 Subject to 恋愛＝Ａ、遊び＝Ｂ…、サークル＝Ｃ、時間制約、所得制約
って感じでしょうか？
余った時間は全部勉強に費やす、というのが答えになりそうです。
でも、コレって何かうそ臭いですよね。
友達と話してて、コレでいいんじゃね、って言っちゃったんですが、どうも言いながらしっくりこなかった。
そんで、今日の帰りの電車の中でじっくり考えてみたんです。
自分はいつも、
勉強は最低限これくらいやる。
彼女とはこれくらい時間を使う。
ワグネルでは、最悪でも歌詞と音程は暗譜する。
ピアノは最悪毎週一回３０分くらいは弾く…
などと最低条件を付けながら、余った時間は色々振り分けてます。
例えば、ピアノ弾いたり勉強したりしながら過ごしてみたり、友達と外出してみたり。
それは、数学的にはどういう事だろう？っていうのを突き詰めると…
Max U(勉強、恋愛、ピアノ、…、サークル）
subject to 勉強≧Ａ、恋愛≧Ｂ…サークル≧Ｃ、時間制約、所得制約
という事だったんです。
ここで、勉強＜Ａや恋愛＜Ｂの時の効用が０（またはマイナス無限大）になるように効用関数を上手く変換すると、
全く同じ問題は
Max U(勉強、恋愛、ピアノ、…、サークル）subject to 時間制約、所得制約
となっている事に気づきました。
ミクロで習った式じゃん！
という訳で、あらためてミクロ経済学は正しいのかな、と感じてしまいました。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
大事なポイントは、自分はなぜ行動に制約（勉強≧Ａ）というような制約をつけるか、です。
つまり、勉強をＡ未満に抑える事によって、例えば彼女とデートする時間が増えて、短期的に幸せになれるかもしれません。
ただ、理性を保っている左脳が、それを許さないんですね。
だから、勉強≧Ａのような制約式がたくさん並んでた効用関数は非常に短期的な物で、軽いノリでHappyかどうかを決める。
ここに、長期的な幸せを考えて、とりあえず勉強はＡくらいやらないとダメだという制約が付いている。
ところが、それらの制約を効用関数に組み込んだ状態では、効用関数自体が長期的な視点を持ち合わせている。
つまり、今勉強せずに遊んでばっかりいると、後でunhappyになるから、効用があまり高くないように修正されている。
ココは非常に大事だと思います。
要するに、ミクロ経済学で考えているような効用関数は、長期的な視点を持った理想的な脳、によって測られた幸せを表現しているのです。
まぁ、本当は時間を含めたモデルを考えると、こらへんの整合性が取れるんだけど、レベルをあまり上げたくないのでこういう書き方にしました。
とりあえず、まぁ、自分なりに指標を一個作れるといいよね。
効用関数みたいなものが…。