問題:
ある曲線Fが方眼用紙上にあります。
この曲線とy軸との交点、つまり切片は1です。
x軸上のある点Aから垂線を引き、Fとの交点を
Bとします。点B上でのFの接線を引いたとき、
x軸との交点をCとします。
もし、任意の点AについてAC=1という条件が
成り立つとした場合、曲線Fはどんな式で表現
できるでしょうか?
ある曲線Fが方眼用紙上にあります。
この曲線とy軸との交点、つまり切片は1です。
x軸上のある点Aから垂線を引き、Fとの交点を
Bとします。点B上でのFの接線を引いたとき、
x軸との交点をCとします。
もし、任意の点AについてAC=1という条件が
成り立つとした場合、曲線Fはどんな式で表現
できるでしょうか?
ということで、ACが1ということは、Bのy座標は接線の傾きと同値、y=曲線の傾きということである。
接線の傾きというやつは、曲線の方程式の微分で表せるので、
曲線を任意の関数として y=F(x) とすると、傾きはF(x)'。
y=F(x) で y=曲線の傾き で 曲線の傾き=F(x)'なので F(x)=F(x)'。
微分しても値を変えないような意味不明の関数はeを底にした指数関数くらいなものなので、
Ans. y=e^x
とみせかけて、ACはアーマークラスの略に違いなく、Fをファイターとする。
AC=1、ゆえにAC-9の装備でF装備可能品とくればあくのよろい(初代、Eが装備時に限る)である。
Ans. ARMOR of EVIL
***おおっと、亜空間誤答***
で、亜空間はさておき、解答ですが
素晴らしい! ほぼ正解。
山岡さんの解答は、参考図のような
CがAの左にくる場合です。つまり
y軸で左右反転したものもOKなので、
F(X)=e^{±x}
が正解ってことで。
#ああっ、石を投げないで!