報酬は３０００万

研究課題：

「簡易化ブラックジャックのディーラーは
　どれぐらいの確率でバーストするのか？」


別に，PCのおまけゲームのblackjackに負けつづけた
わけじゃないんですが（笑）


実際のトランプだととても大変なので，簡易化
するための仮定．

１）トランプの枚数に制約が無く同じ数字のカードも
何枚でも入っている．

２）各トランプの数字（Ａ～Ｋ）13種類は何枚めであっても
等確率1/13で引かれる．

３）ジョーカーは考えない．

４）ディーラーの手札しか考えない．相手はいない．

５）引いたカードの合計点がスコアである．ただし，
・Ａは1としても11としても使うことができる
・10～Ｋまでのカードは全て10
とする．

６）スコアが22以上になるとバーストという．

６）ディーラーは17以上の手になるか，バーストするまで
必ずカードを引き続ける．


あまり深く理論的には考えず，プログラムで数値実験する．

とりあえず，「Ａ（エース）を1でも11でもどちらでも使える」
というルールを無視すると，こんな結果に．

最終的なスコア｜確率（％）
ーーーーーーー＋ーーーーーーーーーーーー
　　　　１７　｜　１４．８
　　　　１８　｜　１４．１
　　　　１９　｜　１３．３
　　　　２０　｜　１７．８
　　　　２１　｜　　８．８
　　バースト　｜　３１．３
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

なるほど．

で，ちょこちょこ改良して「Ａを11としても使える」
ようにした．良く考えると，Ａ2枚あっても合計22に
する意味が無いので，過去に1度でもＡを引いたか
どうかで確率を分ければ良いだけの話だった．

最終的なスコア｜確率（％）
ーーーーーーー＋ーーーーーーーーーーーー
　　　　１７　｜　１４．５
　　　　１８　｜　１３．９
　　　　１９　｜　１３．３
　　　　２０　｜　１８．０
　　　　２１　｜　１２．０
　　バースト　｜　２８．２
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

想像していた程には確率的には上昇していない感じ．
バースト確率も1割程度しか下がってないし．

ただ，21の手になる確率はＡを11として考えることが
できる確率は1.5倍に膨らむらしい．

まあ，ディーラーはプレイヤーがバーストしている
ときには途中で止めることもできるので，実際には
もっとバーストする割合は低いのだろうけど．