ゆく年～くる年～そして１月４日💪

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こんにちは、『数学の企画会社』を準備しているMiyoko Kobayashiです。

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〇小学6年のお子さまをお持ちのお母さまへ　中学数学の準備(分数準備)をされるといいですよ。 

　　　分数準備１,2、分数準備３ 分数準備４、分数準備５ 分数準備5.5

   分数準備６、分数準備７、分数準備８

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 　さあ、12月30日です。冬休みの宿題は終わりましたか？

昨日、小学２年生の女の子に「宿題終わったかな？」と尋ねると。

「ううん、まだ。日記、健康ノートが終わってない」って言ってました。

日記とその日の健康管理ノートは前もって書くわけにはねー

なんとも可愛い答えでした。

その可愛い２年生の女の子のお母さまが言うには、冬休みの宿題はあまり出ていなくて、すぐにやらせて、もう終わっているとのことでした

さあ、それぞれのご家庭はどうでしょうか？

明日大晦日からお正月は、家族の大事な行事です

家族の行事はしっかりと、家族で楽しんでください。メリとハリです。勉強のことには少し目をつぶって、思いっきり年の瀬とお正月を味合わせてあげてください。お手伝いはしっかりとさせていいですよ。。。子ども達も家族の一員ですから。

ただし、意識と覚悟をしていてください。

お正月を楽しんだあとに、引き締める日は1月４日です。

この１月４日はちょっとエネルギーいりますよ。正月のダラダラ、ズルズル雰囲気を一気にいつもの学習習慣に引き戻すのですから。

そして、１月４、５、６、７、８日で勉強のリズムをとりなおし、1月の学校の勉強に入るとすっごく効果的です。

これが、1月８日までダラダラで、学校始まってから、1週間もリズム取り戻せなかったら、１月、２月の深い内容には対応できません。

特に、小学５年生は１月の初っ端から苦手な子の多い「百分率、割合」に入ると思います。学校始まってから、ボーとした1週間が過ぎてしまったら、その代償は痛いですよ要注意です！

さあ、明日から４日間、思い切り家族の行事を楽しんでくださいませ。

　このブログも野暮なことは言いません。

 　明日12月31日、１月１・2・3日はブログもお休みします。

　今年もお世話になりました。良いお年を 

中学数学への分数準備８(最終回) 『比の大事な性質はやらねば！』

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　さあ、いっきに分数の身に付けるべき内容を全部仕上げてしまいましょう。

分数準備７（比⇒分数、分数⇒比）では比１：３＝２：６を4つの分数の形に表しました。

おさらいすると、(色に注意して見てください）　

でしたね。この比⇔分数の変換は自由にできるようにさせてあげて下さいね。

中学、高校ではすーごく役立ちますし、意外とこれが出来な生徒は多いです。差がつくところでもあります。

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では、さらに今日は比の大事な性質をやりましょう。これをやっておかなくてはね。

分数準備８

比の大事な性質　　あ：い＝Ａ：B　⇒　あ×B＝い×A

に触れることにします。

　では、なぜこうなるのでしょう？？これは分数準備７の比を分数に表すことが出来たら証明できます。親子でじっくりと理解してみてください。

どうですか？　お子さん理解できますかね？？　一度でなく、折をみて数回は説明してあげてみてください。（公式、性質も含めて、暗記ではなく理解をする癖をつけてあげて下さい。よく考える子にするには）

文字の方も同様です。 

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さあでは、問題です

　３：12＝５：☐　の☐を求めよ。

(解１）分数準備６

　　　３：12＝１：４です。だから１：４＝５：☐です。

　　よって　☐＝20

(解２）分数準備８　

　　　3×☐＝12×５　(外×外＝中×中）　

 　　　3×☐＝60　よって☐＝20　

と解ける。

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　分数が自由に使いこなせることは、数学(中学、高校、大学入試)において大いに役に立ちますし、反対に出来ないと非常に苦労します(数学、化学、生物、物理においても…）。そして、この分数は小学生で身に付けるものでもあり、高校の授業においてはすでに身に付けているものとして授業を行います。が、現実には多くの生徒が戸惑い、出来ないのをごまかしながら計算をより複雑にして行っています(分数と比の関係や分数÷分数をきちんと出来ていれば、とてもシンプルな計算なのに）。

　そこで、このブログを読んでくださっているお母さまには、是非今のうちにお子さんにしっかりと分数に触れさせ、いろんな変形を理解とともに身に付けてもらえたらと思っています。

　　　分数準備１,2、分数準備３　分数準備４、分数準備５　分数準備5.5

　　　分数準備６、分数準備７、分数準備８(今日）

できれば、時期は1月の中旬15日ぐらいまでに「分数の特訓」をやりこなすといいですよ。卒業してからでは遅いと思います。卒業してから、中学入学までは準備に追われるのと、お子さんの心が中学生活への期待に膨らみ、落ち着いての勉強ができないと思いますよ。

　中学の準備をさせるなら、この冬休みを上手に使うといいです。そして、この分数訓練の効果は中学、高校で現れてきます。乞うご期待

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(超重要)中学数学の分数準備７ (比と分数②）

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　さあ、小学6年生のお母さまあともう少しで分数全部できますからね。

　分数準備６の比についてはクリアできましたか？分数準備６のような問題をやっていて、気づかれたと思いますが、いや漢字「比」からも薄々気づいていらしゃったと思いますが、そう比例の内容そのものです。比を式＆グラフで表したものが比例です。

　★　比　１：３＝２：６＝３：９＝ｘ：ｙ　は　ｙ＝３ｘを表してもいるのです。

　　（ｘ：ｙ＝左：右　⇐右は左に対して3(定数)倍となっているものです。）

それでは

今日は比⇒分数、分数⇒比　の変形に取り組んでもらいましょう。 

超重要箇所です。

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分数準備７　比⇒分数、分数⇒比

　１つの比の式は４つの分数の式に変形可能です。

　(この時、それぞれの式が正しいことを確認してみてください）

どうですか？４つの変形は納得いきますか？

実はもともと比が分数になったのなのです。

 次をよーく見てください　

 １：３＝２：６　の点２つ：が繋がって棒になれば分数１／３＝２／６になりますよね

 もちろん逆についても言えます、

　（１／３＝２／６の棒／が点：に分かれたものが１：３＝２：６）

 

①　１：３＝２：６のこの式自体は正しいものですね。

　　だから、：を／にすると　１／３＝２／６　ですね。

では、

②　３：１＝６：２という式もこの式自体はただしいですね。

　　　だから３／１＝６／２とできますね。

 

また

③　１：２＝３：６という式もこの式自体はただしいですね。

　　　だから１／２＝３／６とできますね。

同様に

④　２：１＝６：３という式もこの式自体はただしいですね。

　　　だから２／１＝６／３とできますね。

　

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また、比「１：３＝２：６」に対して

　「３：１＝６：２」　「１：２＝３：６」　「２：１＝６：３」

と言い換えてもいいですよね。

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　だから、

 　１：３＝２：６に対して

　①　１／３＝２／６

　②　３／１＝６／２

　③　１／２＝３／６

　④　２／１＝６／３

の４つの分数で表すことが出来ます。

もちろん、その反対『分数の式から４つの比の式もできます。』

さあ、この比⇒分数、分数⇒比を理解し、自由に変形できるようにさせてあげてください。

 さあ、残すとこあと１つです。

冬休みの宿題はかどっていますか？

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こんにちは、『数学の企画会社』を準備しているMiyoko Kobayashiです。

 冬休みのお子さんの宿題への取り組みはどうですか？宿題の問題の１つ１つ丁寧っと言いたいのですが、もちろん、できるもならやはり丁寧に身に付けて欲しいと思っています。しかし、この冬休みという時間はどうも使いづらいのですよね…（高校で教えてる時も、冬休みの学習はあまり期待しておらず、宿題の量も抑え目に出していました。）行事が多すぎて、落ち着いて取り組めないんですよね。でも、冬休み明けの(1月)授業で扱う内容は、結構重い(深い)内容であり、生徒たちには押させてもらわないといけないものが多く、長期休みでの遊び癖をつけてもらうと困るので適度に遊べない量を宿題として出していました。(つまり、内容は…）

 そんな私の教員の経験を踏まえ、1月の深い内容に向けて、お子さんを上手く誘導することを考えると、12月中にできるだけ宿題をこなし、正月はしっかりと親子で息抜きをし、1月4日から遊びモードをきっちりと切り替え、冬休み明け(１月)の授業にそなえた学習をする方が効果的に思えます。

 だから、12月30日まではとにかくお子さんに「宿題をやりなさいー」と焚きつけるといいなかっと思っています。このとき、『大晦日＋お正月はしっかりと遊ぶために今やろうね。』と、甘いニンジン(12月31日～1月３日は遊んでよし)をぶら下げて、頑張らせるとより効果的ですよ

 明日は28日です、30日まで3日しかありません。上手にお子さんを誘導してみてくだしね

中学数学への分数準備６ (比と分数①）ちょこっとの差

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　分数の計算はある程度できるようになりましたか？

　中学数学への分数準備１～５そして5.5を順番にやっていってくださいね。分数の計算が自由にできるようになったら、さらに、分数の理解を深めていきます。

　この内容は９月17日のブログの内容でもあります。このブログをずーと読んでいただいている方、また『Mother's　math講座』を受講の方はすでに知っている内容です。が、もう一のこの機会に抑えてみてください。

　本当に大事なのです。この比と分数の関係は…

ここで身に付けてもらいたいのもは

　　比⇒分数、分数⇒比　の変形が自由にできることです。

　9月17日のブログでも書きましたが、この変形ができるか否かは高校の数学だけではなく理科系の科目では非常に大事になります。ぜひ、お子さんに身に付けさせておいてください。 

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分数準備６（比と分数①） 

まず比とは

　★　１：３＝２：６＝３：☐　のようなものです。　　　

ここで、☐は９ですよね。

では、

　３：12＝５：☐　はどうですか？

(解)　３：12＝１：４です。だから１：４＝５：☐です。

　　よって　☐＝20

そう、この計算はこんなことをあらわしていますよね。

　★の式を使うと

　　１：３＝(１×２)：(３×２)＝(１×３)：(３×３)

つまり　１：３＝１×△：３×△　と表せるということですね。比の性質の１つです。

まずはこの種の問題は楽にできるようにまで力をつけてください。

お子さんのもつ問題集等の中で次のような問題で訓練してみてください。　

　(☝これは、小学6年生の問題集の1部です。）

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小学６年生お子さんには冬休みの宿題もありますが、分数もちょっと頑張らせてくださいね。今、この『分数訓練の約1か月』のことが、高校になった時に本当に力を発揮します。もちろん、その前の中学数学のときにも必ずお子さんを助けてくれるようになると思います。(まだ、４年も先のことは想像も出来ないかもしれませんが、私は高校生を指導いるときに、つくづく感じていたところです『小学生の分数を習う時にもっとしっかり訓練していてくれたらなぁ』と…、出来る子とそうでない子の差はほんのちょこっとのことなのです、分数ができるかどうかのちょこっとの差が大きな結果の差となったりするのですよ。）