Ｍ村さんまたしても明察（解答編）

　さて、先週再アップした問題の解答です。
もともと、これは「ラングレーの問題」という、E.M.ラングレーが考案した問題の一つで、幾何学をやる人は多かれ少なかれ挑戦するのだそうです。難問かつシンプルな美しさゆえに好まれるのだとか。それをチョチョイと解いてしまうＭ村さん、やっぱ頼りになるというか、悔しいというか｡｡｡以下、Ｍ村さんの模範解答を紹介します。


普通に角度を埋めていくだけでは解答が得られず、補助線も思い付かないので、三角形を正しく描く。



簡単なところから角度を埋めていくと、底角５０の二等辺三角形を発見する。



（ここがポイント）辺ａの正三角形の補助線を引いて、角度を埋めていくと、底角40の辺ａの二等辺三角形を発見する。



最後に発見できた頂角40の二等辺三角形の底角は70度。ゆえに、求める角度？は「30度」。



　こんな補助線思いつかんかったわ。今回は、結局Ｍ村さんに教えてもらうまで、私は自力で解けませんでした。降参です。でもやっぱり面白いので、また興味深い問題を見つけたら紹介します。Ｍ村さんありがとうございました。またピンチの時、よろしくお願いします m(_ _)m