ナポレオンに関するＲＰ計算式について（再録）

　先日までＤＳのメタルマックス３とシグマ・ハーモニクスをプレイしたものの、それも一段落つき、最近は何となくやることが見当たらずになりゆきでナポレオンをプレイしていました。

　どうせやるならということで、以前途中で止まっていた、ナポレオンに関するＲＰ計算式についても同時にデータ集めを実行。
　その結果、４Ｒについてはほぼ確定しました。検証していないのが、全員１位や４人が２位という特殊な順位のパターン程度。なかなかうまくいかないもんです。

さて、現在は中間報告。

　まず、基本はアルテイルやＬＨと同じＲ計算式です。

アルテイルのwikiにも掲載されていますが、このブログでも記事にしていますので、下記からどうぞ。あれこれ見るより、早見表がおすすめです。

過去ログ

　ただし、Ｒ差については、「５人のＲの平均値」と「自分のＲ」を比較します。

次に、順位係数。
原則、同率順位が複数いたとしても係数は同じです。従って、ナポレオンのレーティングに関しては、ゼロサムが不成立です。いいのかなぁ。

１位＝勝利時変動数×１．０
２位＝勝利時変動数×０．５
３位＝引き分け時変動数×０．５
４位＝敗北時変動数×０．５
５位＝敗北時変動数×１．０

３位の、引き分け時変動数に、何故か係数０．５がかかっています。引き分け時は０．５勝０．５敗とするというものですが、すでにそれで計算されているのに、さらに０．５をかけるのは、多分後付のミスだと思われますが、真相は闇の中です。

そしてラウンド係数。４Ｒ部屋が基準となっているのは確定です。

４Ｒ部屋＝係数１．０

それ以外の部屋については、現在検証中です。
下記は「仮説」ですので、４Ｒ以外については確定ではない、と申し述べておきます。


１Ｒ部屋＝変動数は全て無関係に、絶対値で「１」
２Ｒ部屋＝係数０．３２（概数）
３Ｒ部屋＝係数０．６３（概数）
５Ｒ部屋＝係数１．２９（概数）
６Ｒ部屋＝係数１．５７（概数）

後は、ＣＰＵ補正。

ＣＰＵ補正＝係数０．５

どうも、対戦開始後にプレイヤーが回線落ちとなり、ＣＰＵとなった場合、変動数が減少するようです。先日、４Ｒ部屋で１人がＣＰＵとなり、その勝負では私が１位になったのですが、理論値で９上昇するところ、４しか上昇しませんでした。
その後２度ほど検証しましたが、ＣＰＵ補正は０．５のようです。データ集まらないので何ともいえませんが。

最後に、端数については、４捨５入で整数となります。

基本４Ｒしかやらないので、その他のデータが不足しているのは確定的に明らか・・・〆

Ｒという呪縛

　結論だけ先に述べる。
　ナポレオンのＲは実力とは無関係である。

　以下、理由。

　１．Ｒがゼロサムになっていない。トータルで＋になるように動いている。
　　１位から５位まで綺麗にならんた場合ですら、３位の変動数が微妙にずれる。
　　まして同率順位は上に引き上げる方向で計算される。
　　つまりＲのインフレが起こりうる。

　２．対戦相手を選べる。
　　Ｒの計算には、本来高くなると上がりにくくなる性質でもって均衡が保たれているのだが、
　　対戦相手を選べる、つまり恣意的にＲＰの低いものを排除することにより、勝敗に対するＲ
　　上昇値を操作可能としている。

　３．運の要素が強いゲーム性。
　　完全情報公開ゲームかつ不確定要素の極めて少ないゲームと違い、ナポレオンは運の要素が
　　極めて大きいゲームである。この条件で、変動値Ｋ＝３２では大きすぎる。

　あるいは私はＲが低い相手も全て相手にして勝ってきている、という人もいるであろうが、客観的に見分けがつけられない。

　そもそもイロ・レーティング計算は完全情報公開ゲームを対象としているのであって、運の要素が大きく絡むゲームに対しては別の計算式、あるいはＫ値に対して運の比率を考慮のうえ決定すべきではないかと。運の要素の比率ってのは見極めにくいとは思うけどね。

　ファイルを自分で組み、ドローがないアルテイルですら、ＡＧＩ運・ピンポ運が絡むわけで・・・Ｒ２００差で勝敗比率３：１を実現できていない状況を鑑みるに、やはり整合していない、と見る。もっとも、アルテイルやＬＨについては、以前あったクレストとフォルによる実力不整合のＲインフレ、そしてまた頻繁に起こるＲリセットといった問題もあり・・・・。
　運の要素だけではなく、運営自らＲが指標とならないようにしている、と見るべきか。

　数字の魔力というのは不思議なもので、その数字がどうやって導き出されたのか、という過程を全部飛ばして、結果として出てくる数字だけを見て理解した気になってしまうという事象が存在する。

　・・・・・これはアルテイルに限らず、社会でも起こりうる錯覚。

　例えば知能指数、つまりＩＱ。これってもともとは頭のいい人を見つけるのではなく、知的発達の遅れている人を見分けるためのもの、でしかない。

　現に、知能テスト用に訓練を施せば高いＩＱが記録される事や、また従来のＩＱだと極端に年齢が低い時に早期教育を施している機関ならば高いＩＱが記録される。
　ついでに言うと、ＩＱは絶対不変の数値ではなく、同一人物でもいくらでも変化する数値である。標準偏差に近いと当然ながら変化は少ないが。

　こういった数値作成の過程を無視して、ＩＱだけを見て、高い人は頭が良い、という錯覚させる宣伝文句とか、ね。


　とりあえずここまで書いて思いついた。

　これからは数字を気にしない、それが出来ないやつが愚者でＦＡ！
　それくらいも出来ない愚者はマジでかなぐり捨てンぞ？

　大体そう言うお前は数字全く気にしないのかよ
　見ろ、見事なカウンターで返した
　調子に乗って下らん記事書くからこうやって痛い目に遭う

　なんという自作自演・・・・・ブロント語は活用のしやすさがバツ牛ンですね・・・・・〆

ナポレオンに関するＲＰ計算式について（仮）

ということで、誰も興味が無いＲＰ計算式調査２回目。
何で誰も興味がないって、計算式を知ったところでＲＰ上がるってわけじゃないってところが、ねぇ。

じゃあ何故やるのかと言われると、知りたいから、ということで。
ていうか以前もそうだったが、調査目的となると、ボロ負けでも「調査だから色々な結果があるべき」と自分に言い訳ができるのがすばらしい。

さて、現在は仮説というか、中間報告。

まず、基本はアルテイルやＬＨと同じ計算式です。
ただし、Ｒ差については、「５人のＲの平均値」と「自分のＲ｝を比較します。

※個人的には、その他４人の平均と比較すべきだと思うんですが、まぁ５人の平均値だと変数が１個ですむから、かな。

次に、順位係数。原則、同率順位が複数いたとしても係数は同じです。従って、ナポレオンのレーティングに関しては、ゼロサムが不成立です。いいのかなぁ。１Ｒ部屋は当てはまらないっぽいのですが、未検証です。

１位＝勝利時変動数×１．０
２位＝勝利時変動数×０．５
３位＝引き分け時変動数×０．５
４位＝敗北時変動数×０．５
５位＝敗北時変動数×１．０

そしてラウンド係数。これも未検証ですので、概数での表示です。４Ｒ部屋が基準となっているのは確定です。

４Ｒ部屋＝係数１．０

１Ｒ部屋＝変動数はＲ無関係に、絶対値で「１」
２Ｒ部屋＝係数０．３２（概数）
３Ｒ部屋＝係数０．６３（概数）
５Ｒ部屋＝係数１．３（概数）
６Ｒ部屋＝係数１．５７（概数）

３Ｒ部屋を複数回立てようとするものの、何故か私が部屋主で、３Ｒのはずなのに４Ｒに設定してたり、人の集まりが悪いもののようやく揃ったらＣＰＵになったりと、データが全然揃いません・・・でも日頃の行いとは無関係なんです、きっと。

後は、ＣＰＵ補正。どうも、対戦開始後にプレイヤーが回線落ちとなり、ＣＰＵとなった場合、変動数が減少するようです。昨日、４Ｒ部屋でＣＰＵ２人となり、その勝負では私が１位になったのですが、理論値で９上昇するところ、４しか上昇しませんでした。
その後２度ほど検証しましたが、ＣＰＵ補正は０．５のようです。データ集まらないなぁ・・。

自分で落ちた場合については、後日検証します。あれですね、４Ｒ目、宣言確定後おちます部屋とか。

最後に、端数について。これも、なかなかちょうど良いタイミングがなく・・。おそらく４捨５入だと思うんですが、まだ未確定です。

あらためて見ると、未検証ばっかりですねぇ・・・・基本４Ｒしかやらないので、その他のデータが不足しているのは確定的に明らか・・・〆

1893 2001 1715 2030 2151 5R
2001-2019(1)
1893-1876(5)
1715-1721(3)
2151-2156(2)

1876 2082 1930 1953 1953 4R
1876-1886(2)
1930-1947(1)

1498 1841 1553 1508 1526 4R
1498-1518(1)

1679 1988 1771 1927 1837 4R
1988-1998(1)
1679-1690(2)
1927-1907(5)

1897 1678 1837 1898 1954 4R
1897-1904(2)
1954-1944(4)
1837-1837(3)
1678-1701(1)

1886 2149 1909 2008 2101 4R
1886-1897(2)
1909-1898(5)
2101-2113(1)

1900 1475 1846 1519 1520 4R
1900-1895(3)
1519-1530(2)
1520-1550(1)

1537 1919 1571 1542 1984 5R
1537-1567(1)
1919-1903(4)
1984-1967(4)

1900 1842 1982 1992 2012 4R
1900-1886(5)
1982-1973(4)

1567 1961 1811 1889 2020 4R
1567-1572(3)
2020-2016(3)
1961-1940(5)

1886 1968 2043 1698 1512 4R
1886-1899(1)
1968-1957(4)
2043-2030(4)

1572 1920 1888 1565 1586 4R
1572-1583(2)
1586-1581(4)
1920-1924(2)

1899 1600 1560 1651 1890 4R
1899-1895(3)
1600-1621(1)
1560-1571(2)

1895 1713 1571 1621 1742 4R
1621-1631(2)
1895-1903(1)
1571-1561(5)
1713-1713(3)

1588 1618 1614 1580 1535 4R
1588-1596(2)

1596 1484 1793 1498 1749 4R
1596-1613(1)

1859 1580 1585 1788 1935 4R
1859-1865(2)
1788-1802(1)
1585-1589(3)
1580-1584(3)
1935-1911(5)

1906 2051 1994 2097 2095 5R
1906-1910(3)

1620 1934 1874 1652 1606 5R
1934-1944(1)
1874-1860(4)
1652-1654(3)
1606-1593(5)
1620-1634(2)

1910 1473 1979 2092 2029 5R
1910-1910(3)
2029-2025(3)
1979-1995(1)
2092-2097(2)

1958　2061　1703　1995　1936　5Ｒ
1958-1977（1
1936-1946（2

砂上の楼閣

　アルテイルで、呆然とするような記事を目にしました。

　2007年10月1日（月）の定期メンテナンス時にレーティングポイントを1500へ初期化を行います。

　・・・・・・・・何故こんなことが？
　このことが意味することは、

　レーティングは強さの指標とならなくなった。

　ということです。例えば、以前はＲ２１００でリセット後Ｒ１７００の人と、以前はＲ１３０１でリセット後Ｒ１７００の人と、同じ強さなのか、というと疑問ですね。なぜなら、レーティングとは真に強さの指標とするためには、大量のサンプルを必要とするからです。
　レーティングとは確率の集合体であり、確率はサンプルが多ければ多いほど適正に近づく、という前提に基づいてこのような結論となります。

　いわゆる間違いの一つに、「早すぎる一般化」というのがあります。具体例でいうと。

　あるサイコロを２回振ったら、２回とも１でした。だから、このサイコロは何度振っても１しか出ません。
　通常のサイコロなら、２回ふって２回１となる確率は３６分の１、現実的に起こりうる数です。これだけで結論づけることはできない、ということです。
　これが例えば１２回振って１２回とも１なら、その確率は約２１億７千万回に１回、これは現実的とは言いにくいので、これならもう数回のサンプルで結論付けが可能と思います。あまりにも０に近い確率は０とみなす、ということです。

　ちょっと話がずれましたが。えーと。つまり。

　レーティングが強さの指標とならないなら、Ｒとは何なのか。
　今回、あえてＲをリセットする理由は何なのか。

　メールでもしてみようかな、運営に。つかいっそＲ廃止したらいいんじゃね？

　まぁ、現行のレーティングも実際のところ、怪しいといえば怪しいんですけどね。クレスト・ハイエルラートという制限サーバーにおいての高Ｒが、無制限サーバーでの実力と適合しないため、Ｒのインフレーションが起こっているという問題がありましたが・・・・・・〆

レーティング結論

　これまでに集めたデータから、従前の１次関数による計算式に矛盾が出てきたのですが、矛盾がＲ３００以降に顕著であること、また以前は変動値から固定値を求めていたため、固定値が一定にならなかったのですが、これまでのデータから固定値Ｋ＝３２であることが確認されましたので、再度指数関数で求めたところ、理論値と変動値が１００％の精度で一致しました。

　従って、この計算式でもって、アルテイル及びＬＨにおける

　Ｒ変動式の最終結論とします。

　Ｒ変動数：３２×（１÷｛１＋{１０＾（Ｒ差÷４００）乗}｝)
　Ｒに端数は存在しない。
　Ｒ変動数は勝者の増加分と敗者の減少分は等しい。
　計算結果は小数点第１位を四捨五入して整数にする。
　引き分けは、０．５勝０．５敗として、勝利時変動数と敗北時変動数を足して２で割った数。

　早見表
　
　変動値　　Ｒ差上限　　Ｒ差下限　　変動値　　Ｒ差上限　　Ｒ差下限
　０／３２　　　　　　　　　　　７２０　　１６／１６　　　　１０　　　　－１０
　１／３１　　　７１９　　　　　５２４　　１７／１５　　　－１１　　　　－３２
　２／３０　　　５２３　　　　　４２９　　１８／１４　　　－３３　　　　－５４
　３／２９　　　４２８　　　　　３６５　　１９／１３　　　－５５　　　　－７７
　４／２８　　　３６４　　　　　３１５　　２０／１２　　　－７８　　　－１００
　５／２７　　　３１４　　　　　２７４　　２１／１１　　－１０１　　　－１２４
　６／２６　　　２７３　　　　　２３８　　２２／１０　　－１２５　　　－１４９
　７／２５　　　２３７　　　　　２０６　　２３／　９　　－１５０　　　－１７６
　８／２４　　　２０５　　　　　１７７　　２４／　８　　－１７７　　　－２０５
　９／２３　　　１７６　　　　　１５０　　２５／　７　　－２０６　　　－２３７
１０／２２　　　１４９　　　　　１２５　　２６／　６　　－２３８　　　－２７３
１１／２１　　　１２４　　　　　１０１　　２７／　５　　－２７４　　　－３１４
１２／２０　　　１００　　　　　　７８　　２８／　４　　－３１５　　　－３６４
１３／１９　　　　７７　　　　　　５５　　２９／　３　　－３６５　　　－４２８
１４／１８　　　　５４　　　　　　３３　　３０／　２　　－４２９　　　－５２３
１５／１７　　　　３２　　　　　　１１　　３１／　１　　－５２４　　　－７１９
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３２／　０　　－７２０

　

　

　指数関数は、一般的にＸ＾Ｙで表されます。
　エクセルを持っている人は、この式を入力してみてください。
　=Round(32*(1/(1+(10^(R/400)))),0)
　※Ｒのところは数字を入力。勝者のＲ－敗者のＲです。

　例。私がＲ１５００で、Ｒ１６００の人と対戦した場合。
　Ｒ１６００の人とＲ１５００の人が対戦した場合、
　Ｒ１５００側は勝率約３６％。

　計算：１÷「１＋１０｛（１６００－１５００）÷４００｝乗」
　　　＝１÷「１＋１０の０．２５乗」
　　　＝１÷「１＋１．７７８・・・」
　　　≒１÷２．７７８＝０．３５９９・・・
　　　≒０．３６

　従って、勝った場合はＫ＝３２なので、
　３２×０．６４＝２０．４８＝２０．４８≒＋２０
　負けた場合、３２×０．３６＝１１．５２≒－１２
　となる。

　この数式だと、Ｒ２００差は勝率約７６％となる不具合が発生するが、気にしない。

　Ｒ変動数＝３２×（１－勝率）
　　　　　　　　　　　　　　　　１
　勝率＝ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
　　　　１＋１０の｛（相手のＲ－自分のＲ）÷４００｝乗

　まず、レーティングの基本原則。
　１．初期値は１５００．
　２．Ｒ２００差の時、勝率比１：３．
　３．Ｒが同じならば勝率比１：１．
　４．引き分けは０．５勝０．５敗で計算。