１９９７年中学入試算数・駒場東邦中学校１番・解説

第１グループ（１，３，８）合計１２
第２グループ（２，４，１２）合計１８
第３グループ（３，５，１６）合計２４
第４グループ（４，６，２０）合計３０
第５グループ（　，　，　　）
第６グループ（６，８，２８）
・・・・・・・
・・・・・・・

この数列の規則を見てみましょう。
左の数はグループ番号と同じ。
中の数は左の数＋２
右の数は（グループ番号＋１）の４倍


（１）解き方

以上より、聞かれているのは第５グループなので、
答え（５，７，２４）


（２）解き方

右の数が最初に３桁になります。
１００÷４＝２５
２５－１＝２４
第２４グループに初めて３桁の数（１００）が出てきます。
答え　２４番目


（３）解き方

各グループの合計を見てみると、第Ｎグループの合計は
（Ｎ＋１）×６と表せます。
１８０÷６＝３０
３０－１＝２９
第２９グループと分かるので、
答え（２９，３１，１２０）


（４）解き方

３桁の整数だけで作られているグループについて考えてみます。

最初のもの
最後に３桁になるのは左の数なのでそこから求めます。
第１００グループ（１００，１０２，４０４）合計６０６

最後のもの
最初に３桁から４桁に変わるのは右の数なのでそこから求めます。
９９９÷４＝２４９あまり３なので
第２４８グループ（２４８，２５０，９９６）合計１４９４

以上より等差数列の和の公式によって求められます。
（６０６＋１４９４）×１４９÷２＝１５６４５０
答え　１５６４５０