2010/11/ 5 0:04 [ No.11662 / 11662 ]
私見(第３４節)：「国 （※２）選択(1)」
前節、「インフレ率 （※１）」において、国の価値の成長余地、n*σ(国の価値成長率)としてのインフレ率の位置付けに触れた。
今回は、国、国民全体としての（※２）選択について触れる。
-----------------------------------------------------
＜為替の確率過程を含む微小変量形式での表現＞
1ドルの価値=米国の価値/市中ドル量（世界）
1円の価値=日本の価値/市中円量（世界）
（国の価値：PV(実質GDP+配当CF)）を現実GOLD、その他で換価したものに係数γを掛けたもの。）
γ = 世界GOLD(0)*(1+世界実質GDP成長率)/世界ウェイトGOLD(1)
GOLD：理想ゴールド。為替変動ニュートラル、総量は世界実質GDPと供に成長。
と仮定して、
dI=((E[μi]-E[p])+(id - if)/τ)*I*dt + σi*I*dZ （為替理想伊藤過程 I：理想1ドルの値段（単位：円））
μi=(1ドルの価値増価率)/(1円の価値増価率) - 1
p：需給圧力 p(d(国内市中ドル量)/dt)
id：国内金利
if：米国金利
dτ=αE(σ)dL （dL：対数乱数過程 σ：σ(M,i,FX,W,・・・)）
dS=τdI （τ：為替リスク選好度 S：現実1ドルの値段（単位：円））
＜商品の値札＞
商品の値札 = 商品現実市場価格S/通貨の価値(単位：理想GOLD)
（商品：通貨単位で値付けされる全てのもの。）
＜ブラック・ショールズ偏微分方程式の枠組みでの表現（以後、BS形式）＞
理想為替市場、現実為替市場の関係は、直線的で、曲率がないとした場合
S = e^(rt) - 1 + τI
→ S - τI = e^(rt) - 1
τ：為替リスク選好度
r：国内無リスク金利（差の解消ペース）
t：時間（差の解消時間）
曲率をもつ場合の例
S = e^(rt) - 1 + a/I^(n) + τI
成立条件：σi = (2r/n)^0.5
n：正の実数
σi：理想市場のボラティリティ
τ：為替リスク選好度
r：国内無リスク金利（差の解消ペース）
t：時間（差の解消時間）
a：任意の定数
-----------------------------------------------------
無リスク金利を、以下のように表現する。
R = E[a] + τ(E[Q] + αU)
R：無リスク金利
a：インフレ率（基本的にインフレターゲットに向かうことが前提）
τ(T)：満期Tにおける、金利のリスク選好度
Q：タームプレミアム
α：係数
U：国債価格変動リスク
U = D(R,T) - 0.5*Cv(R,T)*dR
D：修正デュレーション
Cv：コンベクシティ
T：満期
da = μ1*a*dt + σ1*a*dZ
μ1：確率過程想定期間内のインフレ率の変動予想平均
σ1：確率過程想定期間内のインフレ率のボラティリティ
dQ = μ2*Q*dt + σ2*Q*dZ
μ2：確率過程想定期間内のタームプレミアムの変動予想平均
σ2：確率過程想定期間内のタームプレミアムのボラティリティ
インフレ率a＝(N+通貨増加数)/(V+対象領域全体の価値の増加)
対象領域：日本の場合は日本国内、米国の場合は決済通貨ニーズ領域も含む
-----------------------------------------------------
日本の国債残高は、現在、約500兆円。
一家庭（４人）あたり、約1700万円。
長期金利は、先進国でも、10%に達することも珍しくない。
利払いだけで、年１７０万円。
（※２）
ここ１０年で約２倍になった国債残高。
これ以上増加すると、支えきれない。
（※２）
日本、および、日本国民は、今、大きな決断に直面している。
→「国 （※２）選択(2)」に続く。
＜WSA＞２０１２年１２月３０日
（※１）削除
＜WSA＞２０１５年５月２７日（水）
（※２）削除
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＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
＜All rights reserved by Standard_Model.co＞
私見(第３４節)：「国 （※２）選択(1)」
前節、「インフレ率 （※１）」において、国の価値の成長余地、n*σ(国の価値成長率)としてのインフレ率の位置付けに触れた。
今回は、国、国民全体としての（※２）選択について触れる。
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＜為替の確率過程を含む微小変量形式での表現＞
1ドルの価値=米国の価値/市中ドル量（世界）
1円の価値=日本の価値/市中円量（世界）
（国の価値：PV(実質GDP+配当CF)）を現実GOLD、その他で換価したものに係数γを掛けたもの。）
γ = 世界GOLD(0)*(1+世界実質GDP成長率)/世界ウェイトGOLD(1)
GOLD：理想ゴールド。為替変動ニュートラル、総量は世界実質GDPと供に成長。
と仮定して、
dI=((E[μi]-E[p])+(id - if)/τ)*I*dt + σi*I*dZ （為替理想伊藤過程 I：理想1ドルの値段（単位：円））
μi=(1ドルの価値増価率)/(1円の価値増価率) - 1
p：需給圧力 p(d(国内市中ドル量)/dt)
id：国内金利
if：米国金利
dτ=αE(σ)dL （dL：対数乱数過程 σ：σ(M,i,FX,W,・・・)）
dS=τdI （τ：為替リスク選好度 S：現実1ドルの値段（単位：円））
＜商品の値札＞
商品の値札 = 商品現実市場価格S/通貨の価値(単位：理想GOLD)
（商品：通貨単位で値付けされる全てのもの。）
＜ブラック・ショールズ偏微分方程式の枠組みでの表現（以後、BS形式）＞
理想為替市場、現実為替市場の関係は、直線的で、曲率がないとした場合
S = e^(rt) - 1 + τI
→ S - τI = e^(rt) - 1
τ：為替リスク選好度
r：国内無リスク金利（差の解消ペース）
t：時間（差の解消時間）
曲率をもつ場合の例
S = e^(rt) - 1 + a/I^(n) + τI
成立条件：σi = (2r/n)^0.5
n：正の実数
σi：理想市場のボラティリティ
τ：為替リスク選好度
r：国内無リスク金利（差の解消ペース）
t：時間（差の解消時間）
a：任意の定数
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無リスク金利を、以下のように表現する。
R = E[a] + τ(E[Q] + αU)
R：無リスク金利
a：インフレ率（基本的にインフレターゲットに向かうことが前提）
τ(T)：満期Tにおける、金利のリスク選好度
Q：タームプレミアム
α：係数
U：国債価格変動リスク
U = D(R,T) - 0.5*Cv(R,T)*dR
D：修正デュレーション
Cv：コンベクシティ
T：満期
da = μ1*a*dt + σ1*a*dZ
μ1：確率過程想定期間内のインフレ率の変動予想平均
σ1：確率過程想定期間内のインフレ率のボラティリティ
dQ = μ2*Q*dt + σ2*Q*dZ
μ2：確率過程想定期間内のタームプレミアムの変動予想平均
σ2：確率過程想定期間内のタームプレミアムのボラティリティ
インフレ率a＝(N+通貨増加数)/(V+対象領域全体の価値の増加)
対象領域：日本の場合は日本国内、米国の場合は決済通貨ニーズ領域も含む
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日本の国債残高は、現在、約500兆円。
一家庭（４人）あたり、約1700万円。
長期金利は、先進国でも、10%に達することも珍しくない。
利払いだけで、年１７０万円。
（※２）
ここ１０年で約２倍になった国債残高。
これ以上増加すると、支えきれない。
（※２）
日本、および、日本国民は、今、大きな決断に直面している。
→「国 （※２）選択(2)」に続く。
＜WSA＞２０１２年１２月３０日
（※１）削除
＜WSA＞２０１５年５月２７日（水）
（※２）削除
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