(104)：「確率波動論 電磁力(7) 複素リーマン球」

2011/ 2/15 19:23 [ No.11951 / 11951 ]
(104)：「確率波動論　電磁力(7) 複素リーマン球」

(103)：「確率波動論　電磁力(6)」の続き。

確率波動論の統合ポテンシャル、
流体力学の複素ポテンシャル、
電磁気学の電流ポテンシャルは、
リーマン幾何学の複素リーマン球としても捉えられる。

状態ポテンシャル角速度ω=ω0（光速の角速度）において、巨視時間Tの進行に伴って、複素リーマン球N極（北極）を円錐の頂点、光速：c（ほぼ無限遠）を半径とする円の軌跡が、複素平面（複素リーマン球S極（南極）が外接）上に描かれる。

状態ポテンシャル角速度ωの減少に伴い、
状態ポテンシャル連続条件：kq + ω*T = 一定
の関係より、複素平面上に描かれる円の半径は小さくなって、ω=0の時、複素リーマン球S極（南極）での状態回転となる。

光量子連続条件：kq + ω0*T = 2nπ + φ(q,T) ±ε
は、右辺第２項、φ(q,T)の変動により、
同一地点、q=一定、においては、巨視時間Tの進行により、
右辺第１項は、
→　2(n-1)π　→　(2n-1)π　→　2nπ　→　(2n+1)π　→　(2(n+1))π　→
と変動し、統合ポテンシャル：y=κ0 + j*ψ　は、
連続条件：kq + ω0*T = 2nπを始点として、
y1 = κ0 + j*ω0*κ0^(-)
y2 = κ0 + j*ω0*κ0
y3 = κ0 - j*ω0*κ0^(-)
y4 = κ0 - j*ω0*κ0

と連続的に変動する。

この典型４状態間の変動は、統合ポテンシャルを、複素リーマン球と捉えると、複素平面上で、
y1：順方向の状態回転
y2：κ、ψの比例直線運動
y3：逆方向の状態回転
y4：κ、-ψの比例直線運動

の４サイクル状態振動として表現される。

振動の原因は、統合ポテンシャルの不偏性、最小作用性によると推察される。

この、統合ポテンシャルの典型４状態、４サイクル振動が、
①景気・株式市場の固有周期が、光の周期の４倍であること、
②フラッシュ・クラッシュが景気・株式市場の固有周期の４倍周期で発生することの説明となる。

光量子ポテンシャルを、速度ポテンシャル、流れ関数として含む、
景気・株式市場の統合ポテンシャルは、光量子ポテンシャル周期の４倍の周期で、同一状態に戻ることになる。

イメージとしては、地球の公転と、四季の関係という感じであろうか。

景気・株式市場の統合ポテンシャルを基礎ポテンシャルとする、継続市場の統合ポテンシャルも、上記と同様で、基礎ポテンシャルの４倍周期で、同一状態に戻る。よって、フラッシュ・クラッシュの背景となった状態も、市場の固有周期の４倍周期で発生することになる。

以上で、
統合ポテンシャルを、複素リーマン球として捉え、その典型４状態、４サイクル振動を解析することにより、
電流Jと光の関係、
市場の固有ポテンシャルと継続市場のポテンシャルの関係が明らかになった。

これで、私が想定していた、確率波動論の補題は、全て出揃ったように思われる。

今後は、
１．巨視時間Tと、対の短期連続時間tに関する、進行方向、後退方向の理論的状態接続、
２．ブラック・ショールズのオプション公式（ヨーロピアン・オプション）、および、アメリカン・オプションと、一般確率波動エネルギー関数との関係
３．物理学の象徴的な複合現象、超伝導・超流動への確率波動論の導入
等を行い、確率波動論の洗練を図った後に、内容的にある程度固まった部分は、学研サイト等を通じて公表し、各領域の専門研究者が引用可能な状態に持っていければと思っている。



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＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
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