ばねのグラフの問題

前々回の理科のグラフは、ばねの問題のものでした。

読み取ってみましょう、と載せたグラフがこちらですね。


では例によって
　① 縦軸と横軸が何を表しているのか。
　② 縦軸と横軸の単位。
　③ グラフの１目盛りがいくつなのか（縦軸・横軸それぞれ）。
を押さえて、読み取ってみましょう。

縦軸はばねののびを表していて単位はcm、１目盛りは0.5cm、
横軸はおもりの重さを表していて単位はg、１目盛りは20g
ですね。そして、
ばねXは100gのおもりをつるすと2cmのび、
ばねYは100gのおもりをつるすと2.5cmのび、
ばねZは100gのおもりのところは中途半端なので60gのおもりをつるすと2cmのびる、
ということがわかります。

ここでもう１つのばねのグラフですが、

これ。

先ほどのグラフと縦軸の内容が違いますね。
こちらの縦軸は「ばねの長さ」、先ほどのグラフの縦軸は「ばねののび」です。

ばねの長さ、ばねののび、とは、こういうことです。


ばねは、「つるしたおもりの重さとばねののびが比例する」という特徴があります。
この比例関係を使って問題を解くので
問題文に示されているものがばねの「長さ」なのかばねの「のび」なのかを明確にする必要があるのですね。

例えば下のグラフを与えられて、ばねＢに600gのおもりをつるすとばねは何cmになるか、と問われたときに、

おもりが2倍になれば長さも２倍、３倍になれば３倍だ！
ばねＢは150gのときに25cmになっている！
600gなら600÷150＝4で４倍だから25×４＝１００cmだ！！

とやってしまってはいけないということです。

ばねＢはおもりが０g、つまり何もつるしていないときの長さが20cmですから、
150gのおもりをつるしたときののびは
　25−20＝5cm
なので、150gで5cmのびるばねだ、ということが分かります。
よって、600gでは
　600÷150＝4
　5×４＝20
　20＋20＝40　　　　４０cm　

となります。


ここを適当にしてしまって間違える生徒も多いですので
しっかりと気をつけましょう！