非可換類体論の衝撃

非可換類体論の衝撃

 

月曜日。晴れ。

 

6時半起床。8時前アジト着。以下読書。

・「リッカチのひ・み・つ」

　（井ノ口順一著）（P.112/235読了）

・「幾何学的変分問題」

　（西川青季著）読了（P.16/216読了）

・「わかりやすいリーマン面と代数曲線」

　（繭野孝和著）読了（祝）

・「可換環論の様相」

　（新妻弘著）読了（P.60/250読了）

・「わかりやすい類体論と虚数乗法入門」

　（繭野孝和著）読了（P.25/444再読了）

・「わかりやすい楕円関数論への入門」

　（繭野孝和著）読了（祝）

・「現代三角関数論」

　（黒川信重著）（P.105/264再読了）

・「フェルマーの最終定理・佐藤－テイト予想解決への道」

　（加藤和也著）読了（祝）

 

「リッカチのひ・み・つ」は、第８章”１径数変換群の不変関数”を読んだ。

 

「幾何学的変分問題」は、第１章２節”Eulerの方程式”を読んだ。第１変分公式とクリストッフェル記号が出てきた。どうも昔から、クリストッフェル記号って苦手なんだよな。訳が分からなくなったら、「幾何学は微分しないと－微分幾何学入門」（中内伸光著）でも読み返すかな。。。

 

「わかりやすいリーマン面と代数曲線」は、何とか読了。最後は大分流したけど、今後の課題が色々見つかって良かった。調和関数気になるなあ。。。まあいいや。「幾何学的変分問題」でも調和関数出てくるみたいだから。。。さて、次は遂に「代数幾何」（上野健爾著）にチャレンジだっ！しかし分厚いな、この本。。。

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調和関数 - Wikipedia

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0 

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「可換環論の様相」は、Ｒ加群の前半を読んだ。

 

「わかりやすい類体論と虚数乗法入門」は、第０章”類体論とは？”を読んだ。合同イデアル群についてちょっと引っかかったので調べた。まあこれからじっくり説明があるんだろうけど。。。合同イデアルの名前の由来は合同式からきてるみたい。数を数で割って余りで判別するんじゃなくて、イデアルをイデアルで割って余りで素イデアルを判別できるような群のイメージ？

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類体論についてのメモ - 再帰の反復

http://d.hatena.ne.jp/lemniscus/20140706/1404642041?_ga=2.117493135.706871518.1512958149-650405458.1512958149#sec6-4 

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「わかりやすい楕円関数論への入門」は、読了（祝）。

 

「現代三角関数論」は、第４章”多重三角関数の歴史”を読んだ。

 

「フェルマーの最終定理・佐藤－テイト予想解決への道」は読了（祝）。今まで類体論ばかり勉強してきたＭｅには非可換類体論の解説は衝撃的だった。今までまるで世界の半分しか見てこなかったものが一気に世界が広がった感じがした。いやー、こういう感動的な瞬間があるから、数学は止められんのだなあ。

 

寝る。