宝さがし

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ピックの定理の証明について

2018-09-22 10:13:21 | 日記

Newton別冊 図形に強くなる本 2014.6.10刊で紹介されています。

上野健爾 京都大学名誉教授が解説されています

オイラーの多面体定理で簡単にできるそうです

オイラーの定理とは くぼみのないすべての多面体は辺の数に2を加えた数が、

頂点の数と面の数を足した数と一致する

サッカーボール(多面体)の辺と頂点と面の数の関係

サッカーボールだと 90+2=60+32

ご存じのようにサッカーボールは12個の正五角形と20個の正六角形でできています

辺と面の数がわからない人は サイコロ(立方体・正六面体)で数えてください

サイコロは 12+2=6+8 ですね

サイコロの展開図を書けば、ピックの定理で面積が求められます。

サイコロの表面積と一緒になればOKですね

チャレッジしてください。

 

 

 


4つの4をつかって

2018-09-15 14:04:40 | 日記

今日は一時流行った阪神算・おはよう算のやり方と同じです

阪神算 - 334から任意の数を作るパズル。

小町算に似ています

一般的に採用される基本ルール 4つの4(Four fours) - 4つの4から任意の数を作るパズル。(今回)

四則演算(+、-、×、÷、())を使ってよい。同じ記号を複数使ってもよい。

数字の順序を入れ替えてもよい。

あなたは何問作成できますかな

お子様と一緒に作成してくださいね 

4÷4−4÷4=0 44−44=0 0=4−4+4−4  1=4−4+4÷4  2=4÷4+4÷4  3(4+4+4)÷4  

講談社「数学歴史パズル」大阪書籍「新数学事典」にも掲載されていますよ

参考までに

 

階乗早見表 

3! = 6は 3*2*1=6 です(階乗とは)

1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120 6! = 720 7! = 5040

規則的な法則になったいます。


掛け算について 2回目

2018-09-14 08:18:46 | 日記

算数問題は掛け算さえクリアできれば、だいたい好きになれますね

和算は基本的には 暗算です  洋算は 筆算ですので  筆算を習うと

暗算は苦手になっていきます  算盤(算木)大好きだと 暗算が発達します

「99999×99999」を5秒で計算裏技は PRESIDENT   2018年3月19日号で紹介されています

練習 9*9=81  99*99=9801  98*98=9604  97*98=9506

何か規則的は法則がわかりますね

98と97を100にするには「2」と「3」が必要です

98から「3」を渡すと 98-93=5  「2」*「3」=6   答は9506になります

暗算 100*95=9500  2*3=06  9500+06=9506ですね

「おみやげ」算ともいわれています

つるかめ算と同じように 面積図を作成すれば理解できます

以上から 最初の問題の答は   9999800001です

答の左半分は99999-1=99998  右半分は1*1=00001 です

一桁 9*9でためすと 9-1=8 1*1=1    81

二桁 99*99だと 99-1=98  01*01=01  9801

三桁 999*999だと 999-1=998 001*001=001  998001ですね

ここまで練習すれば どんな桁数でも暗算できますね

インド式計算方法より簡単ですね

ゴースト暗算も理解するまで 練習が必要です

どこかの脳トレ問題で行ってください

 

 


掛け算について

2018-09-04 20:50:55 | 日記

258×63=

184×389=

111×111=

25×2=20*2+5*2=50

245×438=

前回は九九表を作成して計算しましたね

皆さんもご存じと思いますが

ゴースト暗算 図で説明がわかりやすいのでWEBで見てください

 東大医学部生の時に考案した方法 岩波邦明氏 岩波メソッド刊2011年  ゴースト暗算

「おさかなプレート」「サンドイッチプレート」「スペースシャトルプレート」などで 説明されています

また プレジデントファミリー2012年5月 日経 に紹介されています

 

お土産算 例 95*65=90*60+5*5=5400+25=5425  

分配法則(中学で習います)

超お土産算入門 小杉 拓也氏

プレジデントオンライン 数字の学校 で紹介されています

2017年12月4日 2015年6月1日号  日経

 

インド式 例95*65=90*60+5*5=5425

という方法で計算してください

インド式と桜美林大学教授  芳沢光雄氏  おとなの数学 2014/11/25 日経電子版 もお読みください

西算速知とは(筆算を広めた男  丸山 健夫氏の本も参考にお読みください)

筆算は左脳 暗算は右脳 を使うといわれています。

福田が1857年に出版した「西算速知」は日本で最初に西洋数学を解説した本だ。中国から輸入した書物などを参考に、日本固有の和算と西洋数学を組み合わせて解説。漢数字で九九を計算する方法などを、書いて計算する筆算として説明している。

 

WEBで多くの人が紹介されています。

いろいろ簡単な問題で練習してください

 

 


ベビーマラカスの種 花

2018-09-03 16:11:12 | 日記

ベビーマラカスについて

花は8月から10月にかけて開花します。

マメ科ですので 普通の豆と同じように栽培できます

種はハート型です  12月ごろ収穫できます。

綺麗なハートにはなっていませんが 栽培時期と収穫時期が適切だと 種が房から外れて

マスカラのように振ると音が出ることから 命名されたようです

バレンタインとプレゼントとして 商品化されています

また インテリアとして 室内に利用されたり・持ち物につけたりして見える人もあります。

また ドライフラワーとして 花器にいけて見える家もあります

コットンや朝鮮朝顔と同じようにして見えるお宅もあります。