Day by Day

明日は晴れるかな

大阪女学院②

2023年07月25日 | 進学校の算数

2009

こんなもん、パッと見て、男の子やったら10秒以内にこたえられなあかんで
もう飽きた!と、言うたれ!

答えは、

(1)15度
理由は、上下でピタっとひっついた正三角形と正方形の一辺の長さは等しい。
したがって、角アをもつ三角形は二等辺三角形。頂点の角度は、60度たす90度で150度。ゆえに、アは30度の半分。もうこの図を覚えたほうがはやい。

(2)18㎠
理由は、直立してる正方形のなかに、1.5  ×  6  ×  1/2 = 4.5㎠ の直角三角形が4個みえるやろ。4個で18㎠や。正方形の面積は36㎠。したがって、傾いた正方形である斜線部の面積は、18㎠。これも覚えておくと便利。


もう飽きたとはいえ、汎用性のある課題、設問、良問やな。
超難関校では、これをベースにして、からのからのではではと問うやろ。
洛南と六甲でこれを応用した設問をみたことがあるわ。

大阪女学院①

2023年07月25日 | 進学校の算数
「 次の問いに答えなさい。
(1)127×2.32-23×2.32+106×2.32-10×2.32を工夫して計算しなさい。
(2)底面の半径がそれぞれ、1cm、2cm、3cm、4cm、6cm、7cm、8cm、9cmで、高さが5cmである8個の円柱があります。このうち、底面の半径が1cm、3cm、7cm、9cmの円柱を積み重ねてできた立体Aと、2cm、4cm、6cm、8cmの円柱を積み重ねてできた立体Bの体積を比べた時、どちらがどれだけ大きいですか。」2006

フフン それがどないしてん?まぁまぁまぁ、やったるで

(1)「工夫」して計算しなさい、な。「ジャンプせい!」やろ?了解。
工夫とは、(127ー23+106ー10)× 2.32 の、ことやろ。
つまり、233ひくことの33で 200、 の 2.32倍な。
電卓の出番や。んで、464(答え)

(2)よっしゃ、こないしたれ
半径かける半径、1+9+49+81(A) と、4+16+36+64(B)を比べたれ。
140と120や。Aのほうが20大きい。パイと5cmは共通するから、Aのほうが 20π かける5 大きい。つまり、円周率が3.14ならば、314㎤大きい。
そして、ゆとりの円周率ならば、300㎤大きい。

ゆとりの円周率は、1987年から2004年までなので、2006年に課せられた本問の解では、
Aのほうが314㎤だけ大きい(答え)

こんなもんベッドで寝そべりながらノートPCに向かっては足指だけで可能や
典子は、今、51たす10才か?(笑)

しばらくは、女学院とラ・サールで走ったろか


灘30

2023年07月25日 | 進学校の算数
「1から9までの数をくり返しならべ、4個ずつの数のグループに分けていきます。
2023番目のグループに含まれる4個の数の和は 1⃣ です。1番目のグループから2023番目のグループまでに含まれる8092個の数の和は 2⃣ です。」2023

過去問をお借りしてるサイトはコチラ。分かりやすくとても良いサイトです。


よっしゃ、まずは組ごとに並べて見よか
んで、この手の問題では、おそらくループする。見ててみw

①1234
②5678
③9123
④4567
⑤8912
⑥3456
⑦7891
⑧2345
⑨6789

⑩1234(な!案の定 、①に戻った。ザ・ループ!しかも、アテナイポリスの識別番号やw)


1⃣ 2023 わる 9 は、 224 あまり 7
つまり、2023番目は、①から⑨まで224ループおよび7組目。
⑦は7891、んで、たして25(答え)

2⃣ 1から9までたすと、45(55-10なので)。
1ループあたり、①から⑨まで全部たすと、180。
1⃣で導いた224ループに180かけると、40320。
①から⑦までの7組をたすと、45 かける3、たす1 で、136。
40320 に 136たすと、40456(答え)


小さなことでも客観的な答えのあることのほうが好き。無責任な言いっ放しは嫌い。塾の先生の解答と答え合わせをして、答えは同じだけどちょっとやりかたが違うと嬉しい。一ツが二ツになるから。
「こういう方法もありますよ」「なるほどなるほど」と、理性的で建設的な対話になるでしょう。答えをもつことはとてもいいことだ。理解の上でね。

ところで、デヴィ夫人、広末涼子はさておき、坂本美雨はどうしてんのかな。お二人はそうでもないはずだが、デヴィ夫人は何でも言ってるだけでしょう。昨今、若い子への虐待問題、特にそれが国際的問題にまで発展してしまうことは、カトリックの失態に端を発している。間違いない。したがって、必ず「ジャニーさんが悪かった」と、なってしまう。プロテスタント、たとえばロンドンの王さまにそれを訊ねてごらんなさい。はっきり言っておく(笑)

ーーーーー
一解決方法として、殊に子供の世界ではどちらでも男女バランスよく混合することを挙げておく。男の子ばかりということが良くないはずだ。女の子は監視してくれるでしょうし、それを我々は知っている。ここでは神戸女学院の過去問にも対処しているでしょう(笑)


灘29

2023年07月25日 | 進学校の算数
1999

左上角からの斜辺を延長し、底辺と交わったところをAとする。
右下角からAまでの長さを Xcmとすると、

3:9= X :( X+12)
9X =3X +36
 X =6

6:9 で相似する三角形の合わせての高さ9cmをそれぞれに分割すると、3.6cm と 5.4cm

目の前のタテに台形の面積は、
9+12、かける9、かける 1/2。は、10.5 かける 9 で、94.5㎠

タテに台形のうちに見える白三角形の面積は、
9かける 5.4、かける1/2。は、9かける2.7で、24.3 ㎠

タテに台形の面積 94.5 ひく 白三角形の面積 24.3 は、70.2㎠(答え)




灘28

2023年07月25日 | 進学校の算数
「次の▢にあてはまる数を求めなさい。
6けたの整数123A B C が7でも11でも13でも割り切れるとき、下3けたの整数 A B C は▢である。」2002


フム

7と11と13の最小公倍数は、1001。よっしゃ、これの倍数で探そか。とりあえず、かけて6けたになるよう、そしてヤマハって120をかけてみようか。
せーの、どん!120120(惜しい!)。
3千ほどたりないな。では、123で勝負。せーの、どん!123123。
A B C は123(答え)

1001の123倍は、123000と123でしょう。
ちなみに、120倍は、120000と120で120120。
123倍では、120倍した120120に3003たしてもOK。
77かける13では、910たす91やん。(70+7)× 13 です。
話しの長い方は嫌い ><


灘27

2023年07月25日 | 進学校の算数

2023

フム レイテストか
よっしゃ、やってみよか


斜辺ABからの平行線で、垂直線CDを 1:2:2 の割合で再分割させることが肝要。途中、必要な台形と三角形の面積を求めるための「高さ」になるからね。

いつもたいていベッドで寝ころびながら足組んでノートPCに向かってやってるけどね、たまにムックと起き上がって机に向かわされることもある。特に灘甲陽では、手を動かさなくちゃいけない。手を動かすということは、エンピツカミに願うということだ。大きなカミにエンピツでスケッチすることから始める。これは、相似、比例に関する良い設問だったわ。灘は素晴らしい。


PS コトにのぞんで過たざるには、カミとPCの画面が大きいほど良い(笑)




灘26

2023年07月23日 | 進学校の算数
2013

これも、エンピツカミに願わんでもできそうやな

まず、見えてる長方形ABC〇の〇をDとして、▢ABCDとする
んで、左上角をEと、右下角をFとし、3cm・4cm・5cmの三角形を△DEFしよう、面積はパッと見て、6㎠。

とすると、ADは 2.4cm

△ADEと△DFEは相似形なので、
3:AE は、5:3
とすると、AEは1.8cm(そして、AFは3.2cm)
△ADEの面積は、2.4 × 1.8 ÷ 2 となり、2.16㎠ なので、 
△ADEの高さACは、1.44cm(答え)

AEが1.8cmで、AFの長さが5cmならば、AFは3.2cm
△EDFと△ABFは相似形なので、
5:3は、3.2:AB
とすると、Aは 1.92cm(答え)

灘にしてはえらく簡単だったが、この設問には、これを序章(1)とした大人の尊厳を揺さぶる恐ろしい本編(2)があったんちゃうかな。どこいったんやろ。

ところで、アインシュタインやったら灘中通るかな?
絶対に落ちるわ。国語できへんやろ(笑)
アインシュタインは著名なユダヤ人学者先生な。もう一人いる。フロイト先生。フロイト先生は心理学者や占い師によく間違えられているが、列記とした精神医学者であり医師だ。私はこのお二人がユダヤの二大学者やと思ってる。




灘25

2023年07月23日 | 進学校の算数
「次の図は、同じ大きさの正三角形を5個すき間なく並べたものです。そして、点DはBCの4等分点のうち、Bに最も近い点です。AEの長さが9cmであるとき、ADの長さは何cmですか?」2006



よっしゃ、ひとまず BC と AE の交点を F としよか

BDの長さとCFの長さは等しい。そして、DFの長さの半分もそれぞれに等しいということも設問文から読み取れる。

AC:BE は、正三角形の1辺の長さと正三角形の3辺を合わせた長さの比となるので、1:3

とすると、△ACFと△EBFは相似形であることから、辺の長さの比は、1:3。つまり、AFの長さとEFの長さも1:3。

あとは、△ADFがADの長さとAFの長さが等しい二等辺三角形であることを証明できればよい。設問図中Aから伸びているラインとBCとの(真ん中の)交点をGとすれば、ひし形の対角線は互いに二等分することから、BGとGCは等しく、BDがBCの4等分の1でありBGの2等分の1であるということは、BDとDGも等しい。△ABGとACGはAGを軸とした対称形なので、設問文のとおり、BD=DG=DF=FCを満たした。つまり、△ADGと△AFGも合同。したがって、ADとAFは等しく、△ADFは二等辺三角形だ(証明できた)。

AFとEFが1:3で、AEが9cmならば、AFは(ADも)2.25cm(答え)

ニャダ簡やな







ツイッター算数③

2023年07月22日 | 進学校の算数


インディアンニュースイートな。90%がつまづくらしい。答えは、35だが、眺めてたら、なるほど、3つともたしてしまったり、3つどもえで掛けたり、たしてから掛けたりしてる不注意外人さんたちがほとんど。スペイン人やアフリカ人など多くがスッテンコロリンしてて笑える。

次に、、コレ
ちょっと辛いカレー味ツイート

コレはね、おそらく、√AA+√BB=A+B で上から下へと対処できる。
つまり、ハテナマスに入るのは12。
ところで、95%がつまづくらしいが、一体どうつまづくのかわからんねん。わからんからと適当にabcガラガラポンで選ぶんかな。それでも3割3分の確率で当たるやろ。ツイッターでもフェイスブックでもアップされてる算数課題みてたら確かにオモロイけど、憂鬱にもさせられるわ💦

インド人や中国人ってめっちゃ賢いらしいで。まぁ、格差も酷いだろうがね。スードラのお立場の方たちなど、当然できないだろうが、スマホで応えることすらできていないのではないか。眺めてると、スペイン人やアフリカ人はそうでもない。アホさ加減を炸裂教示してくれてる(笑)インドのカーストってどないなってるんやろ。まだ禿しくやってんのかな?まぁ、イスラエルと国交結んだことから、マシになってきてるはずやろうな。昔は、ユダヤ人がボロクソに叩いてた(笑)まぁ、アジア人、特に日本人はスペイン人やアフリカ人より勤勉ですわ。