思考の道具箱―数学的リアリティの五つのレベル ルーディ・ラッカー著

序章　五つの思考形態 　　　　情報としての数学 　　　　数と空間 　　　　論理と無限 　　　　数学概念の心理学的ルーツ 　　　　インフォメーションとコミュニケーション 　　　　観念の歴史旅行 第１章　数 　　　　０と１ 　　　　数と対数 　　　　数のパターン 　　　　数秘術・数あたま・群衆 　　　　心の計算者 　　　　数としての言葉 　　　　知識の限界 第２章　空 . . . 本文を読む

数学のあゆみ〈下〉 ジョン スティルウェル著

12.　楕円関数　 12.1　楕円関数と円関数 12.2　3次曲線のパラメータ表示 12.3　楕円積分 12.4　レムニスケートの弧長を2倍にすること 12.5　一般加法定理 12.6　楕円関数 12.7　レムニスケートへのあとがき 12.8　伝記的資料：アーベルとヤコビ 13.　力　学　 13.1　微分積分学に先立つ力学 13.2　天体力学 13.3　力学曲線 13. . . . 本文を読む

数学のあゆみ〈上〉 ジョン スティルウェル著

1.　ピタゴラスの定理 　1.1　算術と幾何 　1.2　ピタゴラスの3つ組 　1.3　円上の有理点 　1.4　直角三角形 　1.5　無理数 　1.6　距離の定義 　1.7　伝記的資料：ピタゴラス 2.　ギリシャ幾何 　2.1　演繹法 　2.2　正多面体 　2.3　定規とコンパスによる作図 　2.4　円錐曲線 　2.5　高次の曲線 　2.6　伝記的資料：ユークリッド 3 . . . 本文を読む

数が世界をつくった―数と統計の楽しい教室 I.バーナード コーエン著

はしがき １　数の世界 　いたるところにある数 　歴史における数 　聖書における数――ダビデ王の罪 　ダビデ王の罪の結果 ２　数を基礎にした新しい世界 　ケプラーの調和法則 　ガリレオと運動の法則 　生命科学における数――血液は循環するか？ 　人口統計学における最初の練習問題――どれだけの人を地球は支えられるか？ 　生命表の必要 　新しい数の世界 　ウィリアム・ペティ . . . 本文を読む

確率で言えば―日常に隠された数学 ジョン・A. パウロス著

序論 １　物語と統計の間 　原初の光 　統計学の背後には物語 　ある数学的短篇小説のあらまし 　物語と統計では見るところが違う 　多すぎる特徴、足りない人数 　固定観念、気まぐれ、統計的保守主義 ２　主観的な視点と個人の外にある確率 　少数者の視点、個人、統計 　マーフィーの法則と被害者意識 　心理学、視点、思いこみ 　聖書の暗号とセックス・スキャンダル 　仕掛けのあ . . . 本文を読む

数学の不思議―数の意味と美しさ カルヴィン・C. クロースン著

はじめに １章　数列の発見 　数えることとは何か　／　数えることの起源　／　次の段階に進む 　形式的に定義する数　／　初期のギリシャの業績　／　初期の発見 　完全数と友愛数　／　大きい数　／　どれほど大きくまでいけるか ２章　数と秘術 　数の中の力　／　数と魔術　／　数秘術 　ゲマトリア　／　いまでも私達と共に ３章　数列と級数 　極限――数学的聖杯　／　級数をグラフで示す . . . 本文を読む

ベッドルームで群論を――数学的思考の愉しみ方 ブライアン・ヘイズ著

はじめに 1　ベッドルームで群論を マットレスを一定の操作でひっくり返し、マットレスがとりうるすべての配置を順繰りに実現する方法はあるのか？　群論は、「マットレス返しの黄金律」が実はこの世にないことなど、興味深い事実を教えてくれる。 2　資源としての「無作為」 「無作為（ランダムさ）」が枯渇するかもしれないとは、ふつうは考えられていない。非常に質の高い「無作為」は有益であり価値もあるの . . . 本文を読む

ヒルベルトの挑戦―世紀を超えた23の問題 ジェレミー・J. グレイ著

ヒルベルトの問題の歴史 第一章　未来のベールを持ち上げる 第二章　開拓者の誕生 　ヒルベルトの学生時代 　卒業後のヒルベルト 　不変式論におけるヒルベルトの飛躍的な進歩 　ゲッティンゲンにいたる道 　ヒルベルトと数論 　ヒルベルトと幾何学 　パリにいたる道 第三章　のろしは上げられた 　背景―― 一九〇〇年における数学 　選ばなかった道 　一八九七年のポアンカレの講 . . . 本文を読む

実在の鏡―シンメトリーの世界 ブライアン・H. バンチ著

序文 日本版への序文 １　鏡映の瞬間 　あるものは他のものよりリアルに見える 　対称性の美術 　線対称 　考えをしめくくる ２　生命の鏡 　人類の住んでいる右宇宙 　動物の右と左 　不均衡な人間性 　鏡はどのように右と左を反転するか 　反対に 　一つのねじれを持つ酸 　対称性と生命の起源 ３　空間の変換 　どんな時に二つのものは等しいか？ 　役に立つか？ . . . 本文を読む

アメリカの数学者たち ドナルド・J. アルバース著

訳者はしがき 序文　　マーチン・ガードナー 数学者とは　　コンスタンス・リード リップマン・ベアス　戦火の海を越えて 　小さな強制収容所　／　何と馬鹿げた質問　／　「ベアスはどこだ？」 　「ルーズベルト夫人は文字通り私の生涯の恩人です」 　流入か侵入か？　／　美徳と報い　／　昇任の秘密　／　数学の村 　今日の数学はより刺激的である　／　ひどく無慈悲な職業 　缶詰にされた考え　／ . . . 本文を読む

無限の天才―夭逝の数学者・ラマヌジャン ロバート カニーゲル著

第１章　冷厳なる寺院にて 　　１　ダクシン・ガンゲ：南のガンジス 　　２　サーランガーパニ・サンニージ横町　 　　３　バラモンとしての幼年時代 　　４　評定の彼方 　　５　ナマッカルの女神 第２章　歓喜に満ちて 　　１　カーの書 　　２　南インドのケンブリッジ 　　３　出奔 　　４　再挑戦 　　５　ノート 　　６　神についての思索 　　７　もう、たくさんだよ！ 第３ . . . 本文を読む