中３数学「多項式」を学ぼう 第４回

【中３数学】多項式・第４回　多項式の乗法
生徒Ａ子：「センセ，
　　　　　いも，食べる？
　　　　　いも…」
え？
あなたねぇ…
なんで，いもなんか，持っているの？
生徒Ａ子：「もってて，わるい？」
いや，わるくはないけど…
生徒Ａ子：「食べる？」
…！
なんか，おいしそ…
生徒Ａ子：「食べていいよ！」
じゃ，すこしだけ…
生徒Ａ子：「…！？」
神さん：「ん？
　　　　センセが，授業中に，
　　　　いも，なんか食べていいのかね…
　　　　いも…」
…(*^_^*)＼
★
はい，お勉強，いきましょ…
…でも，
おいしいいもですねぇ…
どこのいも？
…
ま，いいか，おべんきょう，おべんきょう…！

きょうから，新しいセクションです。
「多項式の乗法」というのをやります。
要するに，多項式×多項式のかけ算をする，ということです。
言葉はむずかしいようですが…
やることは，いたって安易です。
しかし，式が長くなりますので…
集中力のない人には，つらい内容です。
　・符号の間違い
　・文字のかけ忘れ
　・文字の写し違い
そのうちに，「ししちにじゅうよん」などと書きだす人も出ます。
式が長いので，目が”ちらちら”してくるのですね。
根性と根気がないと続きません。
人格が問われる単元です。

生徒Ａ子：「おおげさな…」
なにが，おおげさなもんですか…
賢い人は，きちんと計算できます。
しかし，”賢そうな”人は，必ず１つや２つ計算ミスをします。
１０題あって，10題できるひとは
実に，偉いのですよ，この計算問題…
生徒Ａ子：「ふ～ん，
　　　　　そうなん！」
はい，そうなんす。

といって，放り出すのは，教育的ではありませんな！
めんどうみのいい中学数学講座では，
”いも”い人にも，ごちゃごちゃしないですむ計算法を伝授します。
複雑な式は，簡単な式に直して計算し，
それをあとで戻しておけばいいわけです。
生徒Ａ子：「ほよ！
　　　　　それ，おせえて，おせえて！
　　　　　あたし，”いも”くないけど…」
そう？
でも，この計算法ねぇ…
あなたのために考え出した計算法なんだけど！
生徒Ａ子：「そんな…」

はい，では，いきましょう。
多項式×多項式の計算問題です。
複雑な式を簡単な式に直してから計算します。
少し手間はかかりますが，
ごちゃごちゃしません。
確実に正解できます。
いもい人も，いもくない人も…
めんどうでしょうが，”しこしこ”まねしてやってみて下さい。
では，いきます！
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中３数学「多項式」を学ぼう 第２回

【中３数学】多項式・第２回　多項式と単項式の除法
乗除というくらいだからして…
かけ算のお勉強が終わりましたのでわり算です。
「多項式÷単項式」の計算をやります。
この計算は，ふつ－の人にとっては，いたって易しいのですが…
ころころ間違えます。
おもしろいほどに同じ落とし穴に落ちて，こけます。
まるで，申し合わせたような同じ間違いをします。
はい，では，お勉強，いってみますか…

生徒Ａ子：「ちょっと，ちょっと…
それは，ないでしょうが…」
あれ？
センセ，いらんかったんじゃないの？
生徒Ａ子：「…！」
では，センセなんぞ，いらんＡ子くんにやっていただきましょか…

生徒Ａ子：「もこ，もこ，…」
ぎゃははははははは…
ばっか！
生徒Ａ子：「…っっ！」
ほれ，
落とし穴に落ちて…
”そうしちゃダメ”って，プリントに書いてあるでしょ？
－超重要な原則です－って！
何度も，何度も書いてあるでしょうが…
生徒Ａ子：「…っっ！」

神さん：「なんのお話してるの？」
あ，そうでした。
読者の皆様には，なんの話なのか，わからなわな，これでば…

分数係数の単項式でわる計算のお話です。
ふつーの人は，
分数の分母と分子を入れ替えた数をかけるところまではできます。
が，がですが…
分数係数の文字はそのままにしておくもんだから
分子にかけてしまいます。
だから，間違えます。
しかも，間違えた原因を，自分で探すことはできません。
不思議な顔をして考え込みます。
この手の間違えは，自分で直すことは困難なのです。

では，その間違えを回避する”手”は？
それを伝授するのが，
中学数学講座№２のプリントです。
とくかく，やってみましょう。
多項式÷単項式の計算問題です。

【考え方】の部分は，命がけで読み，理解し，
そのと－りに計算してみて下さい。
自己流はだめです…
唯我独尊は，ここではつ－よ－しません。
いいですね。
すなおに，コメントに従って下さい。
では，いきます。
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中３数学「多項式」を学ぼう 第１回

中３数学】多項式・第１回　多項式と単項式の乗法
あっというまに，３年生ですねぇ…
生徒Ａ子：「そうですよ！
　　　　　もたもたしとると，
　　　　　あっといまに，おばあちゃんになるがね…」
そんな…
こうゆうのを”光陰矢の如し，学なり難し”と申すのです。
生徒Ａ子：「ほよ！
　　　　　センセ，難しいこと知っとるね！」
こんなん，だれでも，知っとるわ！
★
さて，３年生の最初の単元は「多項式」というのです。
２年生のときには，単項式の乗除というのをやりました。
単項式があるのだからして…
多項式というのがあってもいいんではないか…
と考えた人がおって，多項式のお勉強をします。
生徒Ａ子：「そんな，いいかげんなんで，いいの？」
どこが，いいかげんなんです！
これは，立派な真理です！
生徒Ａ子：「おおげさな！」
おおげさでも，こげさでも，いいのです。
３年生は，多項式をお勉強する，というのは
あなたが生まれる前から決まっているのです。
あなたは，この世に生を続けたかったら…
この宿命に従わなければならんのです。

神さん：「あのね，
　　　　それって，すこしおおげさだがね…」
言ってること，まちがっていますか？
神さん：「いや，正しいんですが
　　　　そこまで，力まんでもいいと思うのですが…」
真理は，万難を排して，前進し続けるのです…

Ｂ君：「あほらし…
　　　お勉強，いこ！」
生徒Ａ子：「いこ，いこ…」
Ｂ君：「センセ，いなくても…
　　　中学数学講座のプリント読むとだれでもわかるわ！
　　　多項式と単項式の乗法だから
　　　要するにだ！
　　　分配法則を使って，かっこをはすすだけでしょ？
　　　センセ，いらんわ…
　　　お勉強，いこ！」
あぅ，あぅ…
おいていかないで…
センセを必要として下さい…
生徒Ａ子：「ばっか！」
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中２数学「一次関数」を学ぼう 第６０回

【中２数学】一次関数・第６０回　正方形の形成②発展　　　
超Ａクラスの”正方形の形成”というジャンルの
問題をやってます。

№４７からは，特殊型の問題をやっています。
№４７から№４７ｓへと発展します。
特殊が，また特殊化します。
あろうことか，正方形が動き出します。
これは，いままでの問題にはなかった特徴です。
つまり，問題が特殊化したのですね。

正方形の１辺がχ軸上を動きます。
それに伴って，正方形の頂点の１つが直線上を動きます。
必然的に，正方形の１辺の長さは長くなっていきます。
あろうことか，その正方形の”通った”面積を求めよ，
というような問題を作った”やつ”がおる！
正方形の面積ではないのですよ，
正方形が”通った”跡の面積です，あと，あと！

生徒Ａ子：「ほよ！
　　　　　軌跡ですね！」
”軌跡”？
あなた，どして，そんなむずかしい言葉を知ってるの？
生徒Ａ子：「お姉ちゃんにおせてもらったの！」
お姉ちゃん，高校生？
生徒Ａ子：「そう，
　　　　　数学なんて，いつもトップクラスの秀才！」
ほ～！
すっごいんだ，
ところで，あなたは？
生徒Ａ子：「…ッッッ」

ま，いいでしょう。
そんなわけで，きょうは”軌跡”というのをやります。
奇跡ではないです，間違わないように，軌跡です。
”ものが通ったあと”のことです。
正方形が大きくなりながら，頂点がある座標まで動きます。
軌跡は，どんな形になるのか…
実は，これが一番むずかしいのですね。
この”こむずかしい”軌跡の問題が，
１次関数の最後の，最後の問題になります。
もう，１次関数のお勉強はやりません。
おしまいです。
泣いても，笑っても，最後ですよ…
なごりを惜しんで，
では，最後のテーマをいきましょう。
正方形を作ります。
正方形が動いたあとの面積を求めます。
では，
生徒Ａ子：「おっし，
　　　　　有終の美を飾らんとね！」
ん？
”有終の美”？
あなた，どして，そんなむずかしい言葉を知ってるの？
生徒Ａ子：「ふん！
　　　　　そのくらい，知っとるわ！」
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中２数学「一次関数」を学ぼう 第５９回

【中２数学】一次関数・第５９回　正方形の形成②　　　
超Ａクラスの
”正方形の形成”というジャンルの問題をやってます。

№４６では，一般型をやりました。
何が一般かといいますと…
χ軸を１辺とし，２本の直線上に頂点をおく長方形が
正方形になるときの，頂点の座標を求める
というものでした。
問題を解く過程で，２つの頂点の座標を求める必要があります。

一般があれば，特殊もある，というのが世の定めというものです。
だから，その世の定めにさからうことなく，特殊のお勉強をします。
では，何が特殊か，といいますと…
χ軸とｙ軸を２辺とし，１本の直線上に頂点をおく長方形が
正方形になるときの，頂点の座標を求める
というものです。
２本の直線が１本になります。
しかも，求める頂点の座標は２個から１個になります。
基本型が，壊れるのですね。
フルサイズの思考の必要がなくなるのですから…
お？
なんで，ここがないの？
という状況が生まれ，”少しだけ賢い”人は
ここで”おたおた”することになるのです。
あるべきところに，あるべきものがない，という状況は
心理的に，実に不安なものです。

だから，特殊の方がむずかしいのですね。
だから，一般の後で，特殊をお勉強するのです。

そこで，今回は「正方形の形成」の特殊型のお勉強です。
では，いきます。

え？
Ａ子くんですか？
どこへいったものやら…
きょうは，現れません。
どこで，何をしてるものやら…
問題が高度になってきてますから
逃げてます…
Ａ子くんファンの皆様には，たいへん申し訳ないことをしております。
後で，よ～く言っておきますから，ご了承下さいナ…
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