10/17: 角度を求めなさい (ラングレー問題？)

くりこみさんからナゾを出します。

冒頭の図。
図形問題です。
途中で、全く分からなくなります。
あちこちの角が何度なのかを書きためていっても、肝心のxが求まりません。

これはおそらく、"ラングレー問題のタイプだ"、という所まではつかめています。
高校数学の数II で習う、図形と座標のアプローチで強引に解いたのですが、
答えはおそらく20度。

Excel使うなど、かなりずるい解き方しか分からず、未だに苦戦中。
はじめは、「中学生でも解けるじゃん」と思っていました。
まさかこんなに難しい問題だったとは...

どなたか、すっきりとした解き方があれば、教えて下さい。