とね日記

理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。
量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています!

開平と開立(第36回):323,761の算盤による開平(半九九法6)

2018年01月07日 14時34分18秒 | 開平、開立
開平はん」に323,761を置いたところ


[English]

前回に続き、算盤での開平の手順を解説する。今回も半九九法で、根が3桁で途中で9を立根するケース。理論編も参考にしていただきたい。全体の目次はこのページを開くと見ることができる。

開平(平方根):倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など


算盤による323,761の2乗根の解法(答は569)

第1群の数とは平方根を求める数を2桁ずつ区切り、いちばん大きい(いちばん左)の2桁のことである。群の数が根の桁数となる。

323,761 -> (32|37|61) : 32が第1群の数、根の桁数は3


手順1: 323761をCDEFGHに置く。


手順2: 第1群は32。


手順3: 32以下の平方数は25=5x5。5を初根としてBに立てる。


手順4: 32-5^2=07をCDに置く。


手順5: DEFGHの73761に注目する。


手順6: 73761を二分する。すなわち73761/2=36880.5をDEFGHIに置く。


手順7: DEの36を既根5で割る。


手順8: 36/5=6余り6。商6をCに置き、次根とする。


手順9: 余り06をDEに置く。


手順10: EFの68に注目する。


手順11: EFの68から次根^2/2を引く。68-6^2/2=50をEFに置く。


手順12: EFGの508に注目する。


手順13: EFGの508を既根56で割る。508/56=9余り4


手順14: 商9をDに置き、第3根とする。


手順15: 余り004をEFGに置く。


手順16: GHIの405に注目する。


手順17: GHIの405から第3根^2/2を引く。405-9^2/2=000をGHIに置く。


手順18: 平方根は569と求まる。


最終状態: 答 569

珠の状態推移を表にすると次のようになる。(クリックで拡大)



同じ問題の倍根法での解法と比べてみてほしい。

次回も半九九法による開平だが、もう少し難しい例をとりあげる。


関連記事:

ファインマン v.s. 算盤の達人: ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb

目次:算盤による平方根、立方根の計算(開平、開立)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bb0449f357398a2c24026f33af7f70ee

開平と開立(第13回):323,761の算盤による開平(倍根法7)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/d05c0a0943ab183e0dfef0690717feb4


ブログ執筆のはげみになりますので、1つずつ応援クリックをお願いします。
にほんブログ村 科学ブログ 物理学へ 人気ブログランキングへ 

  

 
コメント    この記事についてブログを書く
  • X
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする
« Square root 323,761 using a... | トップ | 宝くじが当たったら (講談社... »

コメントを投稿

ブログ作成者から承認されるまでコメントは反映されません。

開平、開立」カテゴリの最新記事