他より少しだけ早い解答速報 2009東工大（第１問）

国公立前期も終わりました。
ネット上では、東大は解答が即アップされる慣習がありますが、
その点、東工大は例年ゆっくりめ。

対抗意識ではありませんが、他より少しだけ先出しです。
本日は前半の２問です。





第１問は異常なほど簡単でした。
私の元で学んだ受験生もみな完答できていたようです。

問題とは直接的な関連はありませんが、
点Ｐは直線ｙ＝－１を軌跡として動きます。
「放物線の２接線が直交するとき２接線の交点はｘ軸に平行な直線上を動く」という事実は神秘的ですね。
このような直線を「準線」といいます。

このことに付随して、
「楕円の２接線が直交するとき２接線の交点はどのような軌跡をもつか」
という問題も、面白い結果をもたらします（考えてみることを勧めます！）。
２００１年の東工大前期で出題されています。