開成３

「 日本にあるＪ商店では、アメリカにあるＡ牧場から毎月肉を一定量輸入して日本国内で売っています。Ｊ商店はＡ牧場に、肉の値段（肉の対価）と輸送費の合計（以下、この合計のことを「仕入れ費」ということにします。）を毎月支払っています。この支払いはすべてアメリカの通貨単位であるドルで行うので、日本円を用意しているＪ商店の利益はドルの円に対する価値に左右されます。また、肉の値段は毎月ドルでは一定ですが、輸送費は原油価格の変動によりドルでも変動することがあります。
先月は１ドルは１００円でした。先月は、仕入れ費の５割の利益を見込んで定価をつけて肉を完売しました。
今月は１ドルが９０円になったので、原油高のため（ドルでの）輸送費が先月の２倍になったにもかかわらず、（円での）仕入れ費は先月の９３．６％ですみました。このため、円高還元セールとして先月の定価の３％引きの値段を肉につけましたが、完売したところ、利益は先月より９５万円多くなりました。
 

このとき、次の問いに答えなさい。
（１）先月の仕入れにおいて、肉の値段は輸送費の何倍でしたか。
（２）毎月支払っている肉の値段は何ドルですか。」　2009

よっしゃ

設問内容を簡単に整理すると、

まず、肉の仕入れ量は毎月一定な。支払いはドル建て、原油価格の変動はあり。

そして、

① 先月は１ドルが１００円だった。仕入れ費の５割の利益を見込んで定価をつけて肉を完売した。

② 今月は１ドルが９０円になったので、原油高のため輸送費が先月の２倍になったにもかかわらず、仕入れ費は先月の９３．６％で済んだ。

③ このため、円高還元セールとして先月①の定価の３％引きの値段を肉につけて完売した。利益は先月①より９５万円多くなった。

（１）先月の肉の仕入れ費をX円、輸送費をY円としてみるか。

とすると、

先月の仕入れ費は、X ＋ Y　

今月の仕入れ費は、０．９ X  ＋  １．８Y

今月の仕入れ費は先月の仕入れ費の９３．６％ということなので、

（ X  ＋  Y ）×  ０．９３６ ＝ ０．９ X   ＋  １．８Y　が成り立ち、

０．０３６X  ＝ ０．８６４Y 

X＝２４Y　

先月の仕入れにおいて、肉の値段は輸送費の２４倍（答え）

（２）今月の肉の販売定価は、１．５X  ×  ０．９７  なので、１．４５５X 円。肉の仕入れ費も、０．９３６X 円 なので、利益は、０．５１９X 円。先月の利益は、０．５X 円なので、９５万円に相当するのは、０．５１９X円 ひくことの ０．５X 円。つまり、０．０１９X 円。とすると、X は、９５万円わることの０．０１９なので、５０００万円。ところが、２４たすことの１、のうちの１が輸送費なので、２００万円ひいた４８００万円、つまり４８万ドルが肉の値段？それでいいの？疑問だ。

本来は、こうじゃないのか。

１．４５５X  ー（ ０．９X ＋ １．８Y ）＝（ X ＋ Y ） ×  ０．５ ＋ ９５

誰かやってみて。私は、開成はパス、もうスルーする。私が間違っているかもしれないが、いずれにせよ、昔から女みたいに面倒な設問だと厄介扱いしてた。