雲雀丘学園中 算数の過去問 西宮 格安 塾 個別No.1 兵庫 大阪 中学受験 報徳学院中 武庫川女子中 甲南女子中

今回も平成28年度雲雀丘学園中学校、算数の問題の中から1問を解説します！




【問題】



大問2の（4）

食塩水の濃さが20%の食塩水375gから（ク）gを取り出し、同じ量の水を入れると12%の食塩水になります。

（ク）に当てはまる数字を求めなさい。








出典：雲雀丘学園　入学考査問題集





【解説】





答え：30g




12%の食塩水にするためには、375g中の12%が食塩であればよいので、食塩は375×0.12=45gにしたい。

今、食塩水の濃度は20%なので、食塩の量は75gであり、12%の食塩水にするためには30g余分である。

したがって、濃度20%の食塩水375gから30gを取り出し、同じ量の水を入れると12%の食塩水になる。






先週よりも難易度が上がりましたね。


頭の中だけで考えるのではなく、図や表を用いることで分かりやすくなると思います！




次回もお楽しみに♪




　



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【問題】



食塩75gを水300gにとかして食塩水を作ると、その食塩水のこさは (キ) %になります。

(キ)に当てはまる数を答えなさい。



出典：雲雀丘学園　入学考査問題集







【解説】



食塩75gを水300gにとかすと、食塩水の重さは全部で
75+300=375gになります。

食塩水375gのうち、食塩は75gなので、食塩水のこさは
75÷375×100=20%　となります☆





食塩水の問題はかなりの頻度で出てきますので、食塩水の問題の基礎中の基礎ともいえるこの問題はできるようになっておきたいですね！





　

次回もお楽しみに！


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【問題】





4つの数字3/4、5/7、7/9、8/11を大きい順に左から右に並べかえます。
一番左の数は（ア）であり、左から2つの数の和と右から2つの数の和との積は（イ）です。


（ア）と（イ）に当てはまる数を答えなさい。



(出典：雲雀丘学園　入学考査問題集)








【解説】






4つの数字はそれぞれ分母が異なるので、このままでは大小を比べることができません。

大小を比べるためには、通分する（分母を同じ数字に揃える）か、小数の形に変える必要があります。


今回は通分するとかなり大きな数字になってしまいそうなので、小数の形に変える方法で解いていきます☆

3/4 = 3÷4 = 0.75
5/7 = 5÷7≒0.714
7/9 = 7÷9≒0.778
8/11 = 8÷11≒0.727

したがって、（ア）の答えは7/9となります！



4つの数字を大きい順に並びかえると
7/9、3/4、8/11、5/7

左から2つの数の和は
7/9 + 3/4 = 28/36 + 27/36 = 55/36

右から2つの数の和は
8/11 + 5/7 = 56/77 + 55/77 = 111/77

したがって、（イ）は
55/36 × 111/77 = 5/12 × 37/7
= 185/84　です！



分数の掛け算では、約分できるところはどんどん約分して、計算ミスの回数を少なくしていくことが大切ですね(^^)




次回もお楽しみに！



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