蒼天在眼 (そうてんまなこにあり)ーベランダで星を見る

昔、昔、天文少年でした。そして、今は、ベランダから、星を見ています。
いろいろの忘備録

グリニッジの思い出 の巻

2021-07-09 16:45:30 | 旅行

まだコロナ禍が起こる前の2019年、ロンドンの外れのグリニッジ天文台(Royal Observatory, Greenwich)を観光してきました。Wikipediaによれば、ロンドン中心部から5km離れています。1998年に閉鎖され、現在は博物館になっているとのこと。ソニーのレンズ型デジタルカメラ、QX100で撮影した写真で紹介します。

Balconは、天文少年で、かつ、山中湖で初めて小型ヨットに乗せてもらってから、将来は、ヨットで世界一周を夢見た少年だったので、グリニッジには、特別の思いがあります。航海術の本には必ず、グリニッジの名前が何度も出てきました。

アクセスは地下鉄でも行けますが、今回は、リバーボートで、ウエストミンスターから、グリニッジまでテムズ川を下ります。Suicaのロンドン版のオイスターカードで、切符を買って、乗船します。

浅草から水上バスに乗る気分ですが、水上バスよりも見所が多いです。

シェークスピアゆかりの、地球座(Globe theater)が見えます。ただしこの建物は、再建で、地球座を現代に再現した劇場「シェイクスピアズ・グローブ」は1997年、もともと劇場があった場所から230メートルほど離れたところで開館したとのことです。大阪城天守みたいな感じでしょうか。

スペインの無敵艦隊を撃破した時、キャプテン ドレークが指揮したゴールデンハインド号(復元)が見えます。日本で言えば、横須賀の戦艦三笠でしょうか。ガレオン船の代表で少年時代に模型を作りました。

HMS Belfast 女王陛下のベルファースト号 こちらは本物です。軽巡洋艦とは言え、大きいです。12000トンの鉄の塊。第二次世界大戦のフランス北部ノルマンディ上陸作戦を支援し、朝鮮戦争にも参戦しました。今は博物館となって、係留中です。主砲にアップをかけて、周囲を威圧する感じ。

ロンドン塔、たくさんの人が首を落とされた場所、 「1000日のアン」、アン・ブーリンや、トマス・モアが処刑されたところ。

タワーブリッジ 特にコメントすることはありません。

グリニッジが近づくにつれてカティー・サークのマストが見えてきました。中国から新茶を運ぶために建造された快速帆船、ティー・クリッパーの代表です。 ライバルのサーモピリー号とのティ・レースのデッドヒートの伝説に心が惹かれました。大学生時代に、カティ・サークの模型を作りました。カティサークの近くの中央のドームが、船着き場です。

カティ・サークとは、女性の下着のことでこれを着た魔女の伝説が残っています。船体は、干ドック内にあって、博物館になっています。狭い船内に、お茶の入った箱をびっしり積んで、帆走した過去にしばし、タイムスリップします。うっとり。

当時、蒸気船もあったのですが、鉄製品は、お茶の味を損なうとのことで、中国の福建から、新茶をロンドンに運ぶには、帆船が使われました。早く到着すれば、高い値段で捌けるので、速度を稼ぐため、食堂のテーブルクロスやシーツまで、風をはらませたとのことです。

グリニッジ天文台は小高い丘の上にあります。観光客がいっぱいです。カティ・サークよりも観光客で混んでいます。びっくり。

日本で言うと、東京麻布台の旧東京天文台跡か、三鷹の国立天文台というところでしょうか。一般の人が、普通に、興味を持つような場所なんでしょうか。なんとも不思議です。

とりあえず、お決まりの本初子午線Prime  meridianを跨いで、両半球に立ちます。手前が東半球、奥が西半球です。

天文台の壁にも誇らしげに、Prime  meridianと掲示がされています。本初子午線に沿って各国の都市と経度が示されています。

いよいよ、入場料を払って、はるばるグリニッジに来た目的のお目当ての「エアリーの子午環」を見学します。7代目台長のサー・ジョージ・ビドル・エアリーに因んで名前がつけられた、「エアリーの子午環」( Airy's transit circle telescope)です。

子午環とは、子午線に沿ってしか動かすことのできない望遠鏡で、大きな輪になった精密な角度目盛が付いて、星の高度(目盛を顕微鏡で読んで、0.01秒角まで測定できた)と子午線通過時刻を精密に測定する機材です。

エアリーの名前は円形開口を通過した光の回折によって生じる光学現象エアリー・ディスクで、天文ファンにも馴染み深いのではないでしょうか。Balcon も、望遠鏡の光軸チェックでお世話になっています。

東京麻布台の旧東京天文台にも、子午環がありましたが、関東大震災(1923年)の時に、倒壊してしまいました。その台座の中央部の位置に日本経緯度原点の金属標が現在でも残っていて、国土地理院が管理しています。大地震の後とかに、そこで再測量などを行なっています。

 

日本経緯度原点再測量 | きちんと、測る はかりびと

「きちんと、測る」を信念として墨田区に事務所を構え日々測量しております。※現在一緒に働く仲間を求めています。弊社の記事掲載中です。https...

きちんと、測る はかりびと

 

 

さて、毎晩、望遠鏡を覗いて、子午線を通過する天体の角度と通過時刻を観測し、天体の位置を正確に測った先人の努力に頭が下がります。床に引かれた赤い線は、この子午環の中心位置を示しています。Wikipediaによれば、この子午環は、1851年から1927年まで使われ、その間の1884年に開かれた世界子午線会議の結果、世界の本初子午線はグリニッジ子午線となっために、 「エアリーの子午環」の中央を通る子午線が本初子午線となった。とのことです。また、グリニッジにおける平均太陽時を、世界の標準時とすることも決まりました。

ここでの観測は、学問的には、天体の位置を決定し、実用的には、グリニッジ標準時(Greenwich Mean time;GMT)の精度を管理維持し、天測暦の基本データを提供して、航海を安全なものとして、「日の沈むことのない帝国」と言われた大英帝国の基礎を支えたとも言えるでしょう。

このほかにも、正確な時間を測定する苦労が偲ばれるジョージ・ハリソンの初期のマリン・クロノメーターや、天文時計(振り子式)の展示もあり、興味深いのですが、No Photo だったので割愛します。

 

ここから先は余談です。

現在、GPS衛星の準拠する測地系(WGS84)の本初子午線は、エアリーの子午環から東に約102mずれた所を通っているそうです。このため、グリニッジの子午線近くでGPSを使うと、西経0度0分5秒と表示されます。このズレの原因は、主に、鉛直線偏差(2.516秒角)です。エアリーの子午環の位置で、鉛直線すなわち、重力の方向を求めると、地球の質量中心(重心)を指さないということです。そこで、今までの天体観測値に影響が出ないように、本初子午線を平行移動して、質量中心を通るようにした結果、102mのズレが起きてしまいました。新しい本初子午線にはなんの印も標識もありません。鉛直線偏差は、主に、地殻の構造が一様でないことから生じます。例えば、日本で鉛直線を精密に測定すると、西にユーラシア大陸、東に太平洋があり、密度の違いから、重力の方向は、西に引っ張られてしまいます(太平洋側に傾いている)。関東地方で測定すると、さらに、丹沢山塊と、筑波山に引かれるため、複雑なズレを生じます。東京麻布台の日本経緯度原点での鉛直線偏差は、12秒角と測定されています。なんと、グリニッジの鉛直線偏差の4.8倍!

一方、衛星測地システムの測地衛星軌道は、地球の質量中心を焦点とする楕円軌道を描き、衛星の位置から、座標を設定して、精密に測定する世界測地系と、鉛直線が地球の中心を通ることを前提(鉛直線偏差が0と仮定)にした19世紀の観測とは、ズレが生じてしまいました。日本でも、衛星測地系(WGS84)と、以前使われていた日本測地系(Tokyo datum)は、北西方向に約450mのズレがあり、現在の日本測地系2000(Japanese Geodetic Datum 2000)では、世界測地系(WGS84)に準拠して改正済みです。とはいえ、衛星がまだ無かった頃の先人の功績は、やはり立派というしかありません。

付記

東日本大震災の地殻変動後の再測量の結果、現在の日本の測地系は、日本測地系2011に改訂されています。

メアリー・スチュアートは、フォザリンゲイ城のグレートホールで処刑されたそうです。記事の一部を修正しました。

 


南中は何時? の巻

2021-07-07 23:13:52 | 天体観測

では、いよいよ、観測地での太陽の南中時刻を秒まで求めましょう。

手始めに、天体の時角(Hour Angle)を導入します。時角は天体が、観測地の子午線を横切ってからの時間です。ある天体が、子午線を横切ってから2時間30分4秒経っていれば、その天体の時角は、2時間30分4秒です。0から24時間の間で表します。天体が、子午線の東にあって、あと1時間で、子午線を通過する位置にある時は、時角は、23時です。

同じ天体の時角は観測地の数だけ決定できるので、混乱を避けるため、ロンドン郊外のグリニッジの本初子午線(Prime  meridian)の時角を基準として、各観測地の時角を換算して使用します。

時角は角度で表すこともあります。1日24時間を360度に換算します。

具体的には、時間に15を掛ければ、角度表現になりますが、日本では、時間で表現することが多いです。逆に、角度を時間表現にするには、15で割り算すれば求めることができます。

観観測地Pの時角HAは、グリニッジの時角HAgと観測地の経度Longで表すと、

HA = HAg ± Long    ・・・・式1 ただし、Longは、時間表現

ただし、観測地の経度が東経(Pe)の時はプラス、西経(Pw)の時はマイナス

で計算できます。

太陽が南中しているときは、太陽はちょうど子午線上を通過するときですから、観測地での時角は0または24時です。

観測地が日本国内であれば、東経ですから、式1から、

24 = HAg+Long    ・・・・式2

となります。

ある日、ある時間の太陽のグリニッジの時角は、天測暦から求めることができます。

では、2021年の冬至の日12月22日の天測暦のページを見てみましょう。

太陽の項目の一番左の列のデータを使います。Uとあるのは世界協定時(UTC)です。

次の欄のE◎はイーサンと呼ぶ日本の海上保安庁の天測暦だけにある特殊なデータで、

E◎ = HAg - UTC   ・・・・式3

となる値が記載されています。E◎は、時間と共に変化する値です。

式2と式3から、

24 = E◎ +UTC+Long   ・・・・式4

南中の時刻は、式4を UTC で解いて、

UTC  = 24 - E◎ - Long   ・・・式5 

で求められます。実務では式5を公式として使っています。西経の場合はLongの前の符号は+になります。 

その昔、三等航海士は、あらかじめ推定位置での式5で計算しておいた太陽南中時間近くになると、六分儀を構えて太陽を観測しました。南中時刻で、経度が出て、太陽高度で、緯度が一回の観測で計算できるnoon positionを、船長に報告するという三等航海士の大事なお仕事だったそうです。noon position は、さらに、無線で船主に報告しなければなりません。戦時中、日本商船が報告する ポジション レポートは、米軍に解読されて、潜水艦の待ち伏せを食らったということなので、律儀すぎるのも、何だかねぇ。

ということで、日本の天測暦は、太陽の南中時間を簡単に計算できるように工夫されています。

では、バルコニーでの2021年12月22日の南中時刻を求めてみます。

バルコニーの経度をスマートホンのGPSで求めると、東経139度40分30秒と出たとします。

これを、時間表現に変換するには、15で割算をすれば良いのですが、昔は、天測計算表(米村表)を引いて、換算してました。この表は冊子になっていて結構便利です。 今なら、関数電卓があれば、答え一発で、

Long = 9時18分42秒が得られます。

まだ、南中時刻のE◎は分からないので、

仮に、UTC =0時のE◎=12時1分36秒を使って計算してみます。

式5からUTC = 24時-12時1分36秒-9時18分40秒=2時39分44秒

E◎が12月22日の1日で、30秒ぐらいしか変化していないので、この太陽南中時刻は概ね分単位まで正確です。

次に 12月22日2時39分のE◎を2時と4時の値から補間計算します。2時間で、2秒減少しているので、-2 x 39/120=-0.65秒を2時のE◎12時01分33秒から減じて、12時01分32.35秒を得ます。

1秒以下の端数を四捨五入して、E◎=12時1分32秒を使い、もう一度計算します。

UTC =24時-12時1分32秒-9時18分40秒=2時39分48秒

日本標準時(JST)はUTC+9時ですから、JST=11時39分48秒が求める南中時刻です。

海上保安庁の天測暦は、角度で0.1分、時間で1秒を保証していますから、秒までは正確です。

練習問題

次の場所の2021年12月22日の南中時刻を日本標準時で求めてください。

1)  北海道 網走市 東経144度15.5分(9時37分02秒)

2) 福岡県 福岡市 東経130度25.0分(8時41分40秒)

答えは最後に

 

大多数の方は、海上保安庁の天測暦を利用できないと思いますので、インターネットでダウンロードできる天測暦(nautical  almanac)を紹介します。

https://www.thenauticalalmanac.com/

ここから、PDF形式の天測暦が無料でダウンロードできます。再配布も自由です

Everything you need for 2021をクリックすると、ダウンロードページに飛びます。

では、ダウンロードした天測暦の2021年12月22日の太陽の項目を見てみましょう。外国の天測暦は、3日分のデータが1ページに載っているので、注意してください。水曜日、Wedの項目が、12月22日です。一番左のカラムに1時間おきに太陽のグリニッジ時角(GHA)が記載されています。

E◎は式3で計算できます。さしあったって必要なデータは0時、2時、4時のE◎ですから、グリニッジ時角をそれぞれを15で割って時間表現にして、時刻を引くと

当たり前ですが、海上保安庁の天測暦記載のE◎と全く同じ値が得られます。

時間の計算は、関数電卓が便利です。スマートホンのアプリでもいいので、一つあると重宝します。

天測暦は、北極星を始めとする主要な恒星や、肉眼で観測できる惑星(水星を除く)の時角計算もできますが、今日はここでおしまい。

 

練習問題の答

1)  11時21分25秒

0時のE◎=12:01:36を使って南中時刻を求めると、

24時−12時01分36秒ー9時37分02秒=2時21分22秒

補間計算で2時21分のE◎を求めると、

2時21分のE◎= 12時01分33秒-2x21/120秒=12時01分32.65秒

12時01分33秒をE◎の値として、南中時刻を再計算

24時-12時01分33秒-9時37分02秒=2時21分25秒

UTC 日本標準時の時差 +9時間を加えて、

11時21分25秒が求める南中時刻になる。

2) 途中経過は略

答 12時16分48秒

 


天には快晴を、 ベランダには経線を の巻

2021-07-07 14:57:28 | 天体観測

ベランダで、真北の方向を、太陽の南中時の鉛直線の影から求めます。

用意するものは、糸、重り、油性のサインペン黒、ビニールテープ、スマートホン、天測暦です。天測暦は、持っていない方が多いと思いますが、インターネットから、無料ダウンロードで、手に入れられるので、ご心配なく。記事の最後に、やり方を記載します。あると良いもの、三脚、電波時計、関数電卓。

なるべく天気の良い、風の無い日に決行します。重りを、糸に結びつけて、ベランダの手摺り、三脚などから吊り下げて、鉛直線を作ります。糸は、重りが床に接触しない限り、長くするのが、吉です。糸の影が床にはっきりと見えない場合、糸を黒く塗るか、太いものと変えましょう。11時ぐらいまでに、準備が、完了すると良いです。

スマートホンの時計か、電波時計を見ながら、あらかじめ求めた南中時刻を待ちます。南中時刻になったら、素早く、鉛直線の影に沿って、ベランダの床に、点を3つ打ちます。点の間隔は、1秒以内で打てる限り、できるだけ広い方が正確な方位線が引けます。あとは、ゆっくり、ビニールテープに適当なテンションをかけて、テープの縁が3点を通過するようにテープをを床に貼ります。スマートホンの時計は、肝心な瞬間に画面が消えることがあるので注意して下さい。

こうして引いたベランダの線は、北極と南極を通過する大円の一部となり、経線と呼ばれます。経線を天球に投影した線は子午線です。スマートホンのコンパスの指す北とは13度ほどズレていました。磁気偏差7度20分に加えて6度弱の自差(鉄製品によるズレ)が我が家のベランダではあるようです。

 

ここまで書いたら、疲れててしまいました。南中時刻の予測計算は、次回に続きます。

 


真北はどっちだぁ の巻 ーベランダで真の北を探すー

2021-07-06 20:58:24 | 天体観測

赤道儀を注文したけれど、ベランダに設置するとなると、いろいろ問題が出てくるのです。

まず、望遠鏡を取り回せる空間を確保しなければなりませんし、南だけでなく、東西の視角も確保したいし、北の方向が見えてないながらも、北極と南極を結ぶ子午線も求めたいです。

真北の方向を知る簡単な方法は、磁石を使う方法でしょう。ビクセンから、赤道儀の設置を助ける磁気コンパスと傾斜計と水準器が一体化したポーラメーターという商品が出ています。

 

Vixen ポータブル赤道儀 ポーラメーター | ビクセン Vixen

株式会社 ビクセン 「Vixen ポータブル赤道儀 ポーラメーター」ページです。天体望遠鏡、双眼鏡、単眼鏡、フィールドスコープ、顕微鏡、ルー...

ビクセン Vixen

 

 

磁石が指す北は、実は、磁北で、北極から約1200kも離れていて、年々移動しています。Balconの住んでいる東京西部では、磁石は、真北から、西に7度20分ズレたところを指すようです。

我が家のバルコニーに磁石を置いてみると、変な方向を指します。うーん、バルコニーに含まれる鉄筋にかなり影響を受けているようで、バルコニーでは、磁石は当てにできません。

「エコノミー機材で行く ゆるーい天文趣味」のlambdaさんが紹介しているGoogle  mapを使う方法も面白いです。

下のリンクのページの後半に出ています。

近代的な極軸合わせ (PHD2による追い込み)

デジタル化の波は極軸合わせにも革命をもたらしていたようです。世の中にはカメラと組み合わせた極軸合わせのための製品も登場していて、極軸合わせも...

 

 

 

大雑把な私がこの方法を採用すると、2度ぐらいの誤差が出そうです。

なるべく誤差が少なそうで簡単な方法は、小学校の時にやった太陽の南中を利用する方法じゃないかなと思うわけです。太陽南中時に鉛直線の影は、北を指すことを利用するわけです。

南中の時刻を秒単位で、決定できれば、15秒角の精度で経線(子午線)が引けるはずです。

赤道儀が到着するまで、経線(子午線)をベランダに引いておきましょうと。

 


赤道儀品定め の巻

2021-07-06 14:03:35 | 天体観測

KE-60と QX 100の組み合わせで、いろいろ天体を撮ってみましたが、月、惑星は、何とかなっても、星雲は、全くうまくいきませんでした。せっかく、オリオン大星雲などは、肉眼でも我が家のベランダから見えるのですから何とかならないかなと思案してみました。

やはり赤道儀を21世紀の赤道儀に更新してみようとの結論になりまして、ネットで、情報を収集してみることにしました。

天文少年の頃、先輩に、「赤道儀は、しっかりしたものを買え。後悔しないぞ。」と言われていたので、一応、アマチュア用の中級機で、積載量10kg以上の機種から選ぼうと思いました。あのの頃は、五藤光学、PENTAX、NIKONなどのメーカーが憧れの赤道儀でした。

21世紀には、これらのメーカーはアマチュア用赤道儀から撤退してしまったようです。天文少年の頃よりは、予算も奮発できるので、国産から、高橋製作所のEM200、ビクセンのSXDP2の2機種、外国製はLosmandy社のG11sの3機種から選ぶことにしました。ざっくりとした比較は下の表のとおりです。

このうちビクセンは、子供頃の印象がどうも良くないし、目盛環もついていないので、脱落としました。

Losmandy G11sに関しては、ネットの情報も少ないので、代理店のジズコさんに見せてもらおうと、恵比寿に電車で出かけることにしました。

ジズコさんのお店は、JR恵比寿駅のすぐ近くのマンションにあって、普通の家の玄関のような入り口を恐る恐る入ると、架台がたくさん置いてあります。あいにく、Losmandyの赤道儀は、デモ機がありません。

私の目的は、都内から見える惑星、月、明るい星雲をベランダから見たいとお話したところ、経緯台が設置が簡単だからいいのではと勧められました。まあ、もっともな助言でしたが、視野の回転が嫌だとこちららの考えを話したところ、G11の弟機のGM8はどうだろうかと提案されました。たしかに、狭いベランダに置くのならば、小さな赤道儀の方が取り回しはいいですし、積載量も13kgありますから、十分ですし、PCなしで、自動導入も可能です。その後、頭ボーッとして、しばらくして、意識が戻ったら、GM8を発注していました。


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