ダイヤフラム設計時の注意点 おわり

ダイヤフラム設計時の注意点を何回か投稿してきましたが
前回の布の選定をもちまして一応作り手から見た注意点の
投稿は終了いたします。
　データなど一部古い資料を参考にしてありますので、ご了承願います。
質問など御座いましたなら、連絡いただければ、出来るだけ対応いたします。

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ダイヤフラム設計時の注意点 布の選定

　布の選定の基準となるのは耐圧強度と思います。糸の持
つ強度の表現にｇ/デニールというのがある。デニールとい
うのは9000ｍの長さの糸の重量で、他の単位への換算は
1ｋｇｆ/ｍｍ2＝0.11/繊維の比重（ｇ／デニール）。

　または1ｇ／デニール＝9.00ｘ繊維の比重（kgf/mm2）
　耐圧強度の推定として、布の強度特性としてＢ（kgf/cm）
という記号を用い、破裂圧力をＰ（kgf/mm2）、受圧面の
直径をｄ（ｃｍ）とすると

　　　　ＰＸｄ＝Ｂ

　が成り立つ。

　Ｂの布の強度特性の計算方法があるが複雑なので便宜
的に3ｃｍ幅の引張強度で推定することが出来る。

　Ｂ＝（3cm間の糸の打ち込み本数）x
　　　　　　　　　（デニール数）ｘ7.2ｘ10<sup>2

　Ｂ＝120（kgf/cm）の布は直径5cmの受圧面の場合その
破裂圧力はおよそ24（kgf/cm2）と推定され、直径2.5cm
の時には同じく48（kgf/cm2）と推定される。

　実際の耐圧を必要とする部分はセンタープレートと
フランジの間の可動部分となるので、半径を考えて
プレートとフランジの間をℓ（cm）、布の引っ張り強度T
（kgf/cm2とすると破裂圧力Pは

　Ｐ＝2Ｔ/ℓ

　と考えられる。

　これはベロフラムの溝部の強度計算と同じである。
　
　布のブライアップは実験的には加成性はない。つまり
破裂圧力を倍にしようと同じ布を2プライにしても2倍と
はならない。

　この理由は明らかではないが理論値と実験値の間には
ダイヤフラムの変形による受圧面積の変化が補正されな
いからではないかと思います。

　布の選定にはこの他に熱の影響を考慮しなくてはなら
ない。

　また、接着剤などの繊維束への侵入による糸の硬化は
布の屈曲性能を著しく低下させる。

　布とゴムとの接着は布の表面層のみ強固に接着している
ことが好ましい。</sup>

ダイヤフラムのシール性

　ポンプ室のシールにダイヤフラムのフランジ部を場合、
作動圧力で内部に引き込まれないようフランジ面の
面積を大きくする。
　ガスケットシールという考え方からは、ガスケット係数
（ガスケットの接面圧力Ｐa/流体圧力Ｐの比）は1.2～1.5
とされている。

　また、ガスケットの最小有効締め付け圧力は0.3ｋｇｆ/
ｍｍ2程度とされている。

　ダイヤフラムの外周に設けた０リングあるいはＤリング
のつぶし代を０リングの線形φ3程度のものでは、0.4ｍｍ
～0.7ｍｍ、φ6程度の場合0.5～0.9ｍｍで十分と思われる。

　これらについてはJIS B 2406 ０リングの取り付け溝部の
寸法、形状を参考にしてください。

　ゴムは非圧縮性であるから加圧面に対し圧力の低い
自由表面への変化が生じる。

　例えば０リングの場合、断面の正円の直径をＤｍｍ，つぶ
し代をｈｍｍとすると上下の接面幅ｂｍｍは

　　　　　ｂ＝ｈ（2Ｄ-ｈ）/Ｄ-ｈ
となり、
　自由表面の伸張率

　　　　　Ｌ＝（π（Ｄ-ｈ）／πＤ-2ｂ）-1ｘ100

　断面が半円でその半径がｒの場合、つぶし代ｈ＝0.215ｒ
となる。
　この場合の自由表面の伸張率

　　　　Ｌ＝（4ｒ-2ｂ/πｒ）-1ｘ100
　となる。

　フランジ面のシールはゴム面に対し0.3ｍｍ程度の突起
があるとシールに有効であるとされている。
　
　平面の場合接面圧力が高すぎてダイヤフラムの可動部
へゴムの変形が起こる

　とダイヤフラムの寿命を短くする。
　また、流体に侵され易くなる。
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ダイヤフラムの屈曲性

　ダイヤフラムの断面を図2.のように等分布加重ｗ1を受ける片持ちはりと考える。

　断面の中央が中立面となり、この位置に布があることが
理想的である。
　布の弾性率に比較してゴムの弾性率はおよそ1/1000
程度（ナイロン：3.8ｘ10²、ポリエステル：15ｘ10²ｋｇｆ/ｍｍ²）
であるから曲げモーメントに対する抵抗力は無視できます。
　しかし、布を中立面として上下のゴム層の厚みが異なると
収縮量の差か生じ、厚みの厚いほうが収縮量が多くなり厚
みの厚いほうに中立面が曲げられます。
　片持ちはりの最大曲げモーメントは固定端に生じ
　　　　Ｍmax=-wl²/2
　で表される。
　このはりに曲げモーメントが作用すると内部に正負の互い
に逆向きのモーメントが発生して釣り合いを保つというのが
材料力学にあります。
これらの計算式を拝借すると
　曲げモーメント＝曲げ応力σｘ断面係数Ｚ　　　
　Ｚ＝ｂｈ²/6（ｍｍ³）
断面２次モーメントΙ、材料（ゴム）の縦弾性率をＥとすると
最大たわみは先端となり最大たわみδmax=wI³/8EI(mm)

　さて、たわみ量が構成材料の縦弾性率に反比例すること
からゴムのモジュラスの小さなほうが加重に対して屈曲し
やすい。

　今中立面とA面に布が２層あるとするとその中間にある
ゴムの縦弾性率は布に比例して小さいのでEの値は布の
弾性率となり同一荷重によるたわみ量は小さくなる。
A面にPTFE(50～60kgf/mm²)を中立面に布をおく断面
構造では弾性率の大きい布の位置が中立面となりPTFEの
伸縮応力に屈曲性が依存するようになります。

　成型されたダイヤフラムはその形により変化しにくい
ところがあります。
図3.に示す部分であります。



　このような部分を変形させようとする応力（曲げ、伸張、
引き裂き）は極めて大きくなります。

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ダイヤフラムの構造

　基本的には、図1.のような構造を取ります。

　　　　　　　　　　　　　　図1.
　ダイヤフラムは有効径で示される有効面積を確保
しなければならない。
　この有効面積の往復運動距離が吸引あるいは圧送
する体積となります。

　有効径は図上ではポンプ側にセンタープレートがあ
がるに従い外側に広がり有効径は大きくなる傾向があ
り、大気側に下がると小さくなる傾向があります。

　しかし実際にはそれほど厳密には考えません。セン
タープレートはピストンとしての重要な部分であり、
布とゴムに確実に接着されていることが必要である。

　ここで一つの問題があります。すなわちセンタープ
レートと布及びゴムが強固に接着されているとしても
往復運動のいずれかの方向に対しては剥離する力が作
用する。

　プレートの形状にもよりますが、プレート外周部分
の接着界面のストレスはかなり大きくなります。これは、
加硫接着する物全てに言えることで金属とゴムの熱膨張
の差によるものである。

　ゴムの方が金属より大きく、従って加硫接着後冷却さ
れると接着面でゴムが収縮する方向にひずみがかかる。

　一方、流体の温度が高くなると接着周辺のゴムの強度
も低下する。また、ゴムの配合によっては屈曲、圧縮お
よび伸張により内部発熱をする事もある。

　これらの事を考えるとプレートは布の両側にありピス
トンロットに固定されている事が必要と思われる。

　しかし、近年接液部にテフロンを使用し耐液性能の向
上を狙ったダイヤフラムが多くなり全てにあてはまるわ
けではありません。