「エントロピー理論は詐欺しの理論」はやっぱり変だった。

→　「エントロピー理論は詐欺しの理論」はやっぱり変だった。

熱源の温度が変化しているのだから、エントロピーを微分形式で表して積分しないと求まらないということ。
温度Ｔの系に熱量ｄｑが流入したときのエントロピーの増加は

ｄＳ＝

ｄｑ Ｔ

→
部分系Ｈと部分系Ｌがあるときに、その非平衡性を全部そっくり仕事Ｗに転化する。そのとき、全系ではエントロピーは増加しない、可逆変化である。すると、
全系のエントロピーの変化量はゼロ、
ΔＳ_Ｈ＋ΔＳ_Ｌ＋ΔＳ_Ｗ＝０
ここで、仕事というのはもともとエントロピーゼロ　ΔＳ_Ｗ＝０
つまり、ΔＳ_Ｈ＋ΔＳ_Ｌ＝０　・・・・・・（１）
部分系Ｈと部分系Ｌで等量のエントロピー授受が行われて、平衡状態に到達したはずである。

温度変化で体積変化のない理想熱容器の熱容量をＣとする。すると温度Ｔの熱容器の熱量Ｑ＝ＣＴである。
ｄＳ＝ｄｑ／Ｔ＝ＣｄＴ／Ｔ
すると（1）式は、部分系ＨとＬの温度をそれぞれｔ_Ｈ；ｔ_Ｌ、熱源の平衡温度をｔ_Ｅとすると、
∫_ｔH^ｔEＣｄＴ／Ｔ＋∫_ｔL^ｔEＣｄＴ／Ｔ＝０　・・・・・・（２）
∫_ｔH^ｔEｄＴ／Ｔ＋∫_ｔL^ｔEｄＴ／Ｔ＝０
Ln（ｔ_Ｅ／ｔ_Ｈ）＋Ln（ｔ_Ｅ／ｔ_Ｌ）＝０
Ln（ｔ_Ｅ／ｔ_Ｌ）＝Ln（ｔ_Ｈ／ｔ_Ｅ）
ｔ_Ｅ／ｔ_Ｌ＝ｔ_Ｈ／ｔ_Ｅ
ｔ_Ｅ^２＝ｔ_Ｈ×ｔ_Ｌ
ｔ_Ｅ＝√ｔ_Ｈ×ｔ_Ｌ

ということで、新宮式←が成り立っている。

等熱容量の非平衡温度熱源から可逆最大仕事を得たとき、熱源が達する平衡温度は熱源温度の相乗平均で得られる。←