写真は、171013、中2数学の授業です。
埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
171017です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。
過去問より、連立方程式の文章題「池の問題」を解説しています。
写真は、解説をするので図がキッチリと描いてありますが・・・。
本当の問題には、図は一切ありません★
問題文だけが書いてありますよ。
問題「周囲が8kmの池がある。Aは自転車で、Bは歩いて池をまわる。2人が同じ地点から反対方向に同時に出発すると、はじめて出会うまでに30分かかる。また、同じ地点から同じ方向に出発すると、1時間後にはじめてAがBに追いつく。Aの速さをx、Bの速さをyとして、それぞれ求めなさい」
速さの単位は、「km／時」がカンタンです。
「Aの速さをxkm／時、Bの速さをykm／時とする」
まず、これを宣言しましょう。
連立方程式の1本目は、反対方向に出発する式です。
出会って、お互いの距離を足したら池1周分の8kmという式を作ります。
「速さ・時間・距離」でいうと、距離の式が作れますね。
距離は、「速さ×時間」です。
Aの距離は？
→ xkm／時×1／2時間＝1／2 x（km）
Bの距離は？
→ ykm／時×1／2時間＝1／2 y（km）
Aの距離とBの距離を足したら池1周分の8kmの式は？
→ 1／2 x＋1／2 y＝8
1本目の式は、けっこうラクかと思います。
連立方程式の2本目は、同じ方向に出発する式です。
1時間後にはじめてAがBに追いつくということは・・・。
自転車のAのほうが速くて、Bに1周差をつけているということです。
だから、AのほうがBよりも1周、つまり8km多く進んでいます。
Aの距離からBの距離を引いたら・・・。
池1周分の8kmという距離の式が作れます。
Aの距離は？
→ xkm／時×1時間＝x（km）
Bの距離は？
→ ykm／時×1時間＝y（km）
AからBの距離を引いたら池1周分の8kmの式は？
→ x－y＝8
2本目の式は、やや理屈が難しいのかなと思います。
式が2本できましたね。
→ 1／2 x＋1／2 y＝8
→ x－y＝8
ラストは、連立方程式を解いて終了です。
式さえできれば、計算はやたらとカンタンです♪
答えは、「Aの速さ 12km／時、Bの速さ 4km／時」となります。
↑確認してみてくださいね。
この「池の問題」、教科書にもしっかり出ていますよ。
学校のワークにも出ていましたね。
定期テストで出題されても、何も文句が言えない問題です。
「学校の授業ではやってない、ワークにも載ってない」
・・・そんなことを言っている子どももいましたが、大丈夫か？
アビットのテキストでも勉強しましたよね。
まず、小6の「速さ・時間・距離」ができること。
そして、図が描けることが必要ですね。
問題文だけ読んでいても、ピンとこないかと思います★
篠津中は、171014の土曜日が合唱祭です。
第2回定期テストの3日前なので、やや勉強がしにくいですね。
土曜日に行事なのに、月曜日の振替休日もないようです。
こういう場合は余計に・・・。
普段からキッチリ勉強している子どもが有利ですね。
キッチリ勉強しているというのは・・・。
普段の勉強内容を理解して、できるようにしておいている子どもです。
「わかる」し、しかも「できる」ということです。
普段からそこまで勉強しておくと、直前の勉強は思い出すだけというか。
「ああ、これってやったな。まあ、できるわ」
できる子どもは、そんなイメージです。
できない子どもは、過去問を勉強すると半分も取れないとか。
まるで、初めて見た問題のような状態になっています★
・・・大丈夫か～？（←2度目）
定期テスト直前に、何があるかわかりませんよね。
学校行事が入るかもしれないし、具合が悪くなるかもしれない。
直前の「一夜漬け」のようなものを頼りにすると危険です。
やはり、普段からキッチリ勉強している子どもが強いと思いますよ☆
↑できている子どもに前に出てきてもらい、流れを書いてもらっています。
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