小5算数 2つに分かれる容積

写真は、130510、小5算数の授業です。

問題「内のりが図のような直方体を組み合わせた形をした容器があります」

（1）この容器の容積は、何?ですか。

（2）この容器に0.46Lの水を入れると、水の深さは何cmになりますか。

2013年度は、難しい容積はひとまず勉強していません。
いずれ、どこかで勉強したいとは思っていますが・・・。
今回の記事の問題が、勉強した中では難しいほうですね。

もちろん、学校では勉強していないかなあと思います。

そして、同じく学校では勉強していないと思われる・・・。

● 水槽に石を入れて、石の体積を求める問題（←教科書にあり）
● 厚紙の4すみを切り取り、直方体の容積を作る問題
● ヘンな形の体積の、1辺が□の問題

・・・これらは、アビット新白岡校で普通に勉強しましたよ♪

単なる計算だけの問題（縦×横×高さ）ではなく・・・。
「う～ん」と考えるのがいいと思っています。
アタマは、使わないとよくなりませんから。

さて、問題を解いていきましょう。

（1）この容器の容積は、何?ですか。

3パターンくらいの解き方がありますよね。
教室の子どもも、それぞれ違うやり方で解いていました。
そのうちのひとつは、上下に分ける求め方です。

下の部分の容積は？

→　5×14×4＝280

上の部分の容積は？

→　5×8×6＝240

ラスト、ドッキング

→　280＋240＝520

答えは、「520?」です。

（2）この容器に0.46Lの水を入れると、水の深さは何cmになりますか。

まず、「1L＝1000?」です。
「L」を「?」に直すと、ゼロが3つつく。
もしくは、小数点が右に3つ移動します。

だから、「0.46L＝460?」になります。

深さ4cmまでの部分の水の体積は？

→　5×14×4＝280

つまり、この部分までは、水が満タンに入ります。

上の部分の水の体積は？

→　460－280＝180

上の部分には、あと「180?」水が入ります。
上の部分の容積は、（1）より「240?」でしたよね。
だから、上の部分は、水が満タンになりません。

それでは、上の部分だけの水の深さは？
深さを□にして、式を作り、解きましょう。

→　5×8×□＝180
　　　40×□＝180
　　　　　 □＝180÷40
　　　　　 □＝4.5

上の部分だけの水の深さは、「4.5cm」です。

ラスト、下の部分と上の部分の水の深さをドッキング。

→　4＋4.5＝8.5

この容器に入れた水の深さは、「8.5cm」です。

↑できましたか？

アビット新白岡校で使っているテキストにも載っていますが・・・。
容積の問題は、いくらでも難しいものがありますよね★
今日の問題は、非受験の子どもでも、やればできるレベルでしょう☆

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