中3数学 篠津中、第3回定期テスト対策 1次関数と2乗に比例する関数ミックス問題

写真は、231116、中3数学の授業です。

231124、教室のパソコンで見ていた白岡市の最高気温ですが・・・。
24℃となっていました、暖かいですね～。
2023年は、11月でも最高気温は、つまり昼間は暖かいです。

そして、次の日231125、最高気温は14℃となっています。
極端～★
その次の日231126、予想最高気温は10℃となっていますが★

私は、スーツの上下を、やっと2週間前くらいから着始めましたよ。
それから2週間、すぐに秋用のコートを着ることになりました。
快適な気候が、2023年はホントに短いです。

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第3回定期テストが迫りましたね。
231122＆231124です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問から問題を見てみましょう。

問題「関数y＝1／2 x2乗のグラフ上に、x座標が－4の点Aと、x座標が6の点Bがある」

①直線ABの式を求めなさい。

②点Oを通り、直線ABに平行な直線と、①のグラフとの交点をCとするとき、△ACBの面積を求めなさい。

関数y＝ax2乗の問題は、実はもう1問あって・・・。
そちらのほうが、かなり難しいです。
昔の埼玉県公立高校入試から、そのまま持ってきた問題だと思います。

今回紹介する問題は、まだカンタン目で点数を取る問題ですね。
もう1問のほうは、W・ボードに書いている場合じゃないというか。
穴埋めプリントを作って、できそうな子どもに勉強してもらいました。

それでは、解答を一緒に見ていきましょう。

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①直線ABの式を求めなさい。

y＝1／2 x2乗に、x＝－4を代入

→　y＝1／2×（－4）2乗
　　y＝1／2×16
　　y＝8

点Aの座標は？

→　A（－4，8）

y＝1／2 x2乗に、x＝6を代入

→　y＝1／2×6の2乗
　　y＝1／2×36
　　y＝18

点Bの座標は？

→　B（6，18）

この2点を連立方程式で解くと、a＝1、b＝12なので、直線の式は？

→　y＝x＋12

答えは、「y＝x＋12」です。

②点Oを通り、直線ABに平行な直線と、①のグラフとの交点をCとするとき、△ACBの面積を求めなさい。

直線ABに平行な直線をかいて、△ACBを作ってみるが・・・。
この面積は、△AOBと同じ。
どちらの三角形も、底辺がABで高さが平行線のため同じだから。

だから、△AOBの面積を求めればよい。
左の三角形と右の三角形を求めて、ドッキングさせてもいいが・・・。
「y＝x＋12」が出ているので、y切片は12だ。

点Aからx軸に垂線を引いて、底辺12で、高さを下に落とす。
点Bからx軸に垂線を引いて、底辺12で、高さを下に落とす。
そうすると、底辺が「4＋6＝10」、高さが12の1つの三角形に変形する。

ラストは、その1つの三角形の式、1つだけ立てればいい。

→　10×12×1／2＝60

答えは、「60」です。
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他の書き方でも大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

さて、中学校の調査書は、高校入試の合否判断に使われますが・・・。
使われるのは、中3、2学期の成績までです。
特に、埼玉県公立高校入試で使われますよ。

そして、第3回定期テスト（2学期期末テスト）は・・・。
2学期最後の大きいテストです。
ここは、必ず取っておく必要がありますよ。

埼玉県公立各高校によって、選抜基準が決められています。
例えば、伊奈学園総合高校の調査書（内申点）の扱いは・・・。
「1：1：3」です。

これは、調査書に書いてある9教科、5段階の成績を・・・。
中1は1倍、中2も1倍、中3だけ3倍にするということ。

中1と中2では・・・。
調査書5段階に差があっても、それほど問題ありません。
9教科を足し算して「30」でも「36」でも。

でも、中3では、「30」の子どもは「90」にしかなりませんが・・・。
オール4の「36」取った子どもは、「108」にド～ンと上がります♪
公立高校入試前に、「持ち点」で差がついてしまうわけです。

学力検査の得点と内申点での公立高校合否データを見ると・・・。
学力検査の得点は同じでも、合格と不合格に分かれることがあります。
その場合は、内申点で差が付いていることがほとんどです。

中3では、中1、中2以上に全力を尽くすことですね。

もちろん、内申点を思うように取れていなければ・・・。
実際の学力検査の点数を多く取ればいいのです。
あとは、実際の学力で勝負するということになりますよ。

合格への道は、1本ではありません。

● 内申点で勝負するのか？
● 当日の学力検査の点数で勝負するのか？

ただし、学力上位の公立高校を狙うのなら、両方必要です。

できる子どもは、中1、中2から内申点を取っているものです。
定期テストなどの「範囲」のある勉強は、しっかりこなします。
内申点は、よくて当たり前となっていることが多いです。

だから、中1、中2の学校の成績でイマイチの子どもが・・・。
仮に中3で、できる子どもに学校の成績では追いついたとします。
それでも中1、中2の内申点では、負けていることになります。

それは、できる子どもと同じ志望校では、難しいということかも。
「持ち点」で、すでに負けているということで。
学力上位校を狙う子どもは、当日の学力検査の点数も取りますからね。

「勉強は、中3になってから本格的に・・・」
志望校にもよりますが、これでは遅いかもしれません。
できる子どもほど、中1、もしくは小学校高学年から本格的ですよ☆

↑特に数学での高い得点、期待しています☆

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