ペンチャンvs浮き牌 その1

「ペンチャン待ちは面子になりにくいので、浮き牌を残せ。」と言いますが
では、具体的に何巡目までならペンチャンを嫌えばよいのでしょうか？
簡単なシミュレーション・プログラムを組んでみました。



1.方法
　A.ペンチャン　　　B.浮き牌　　
　　　　　　　　　　図1-1 ペンチャン待ちと浮き牌


A、Bについて次のようなプログラムを作り、それぞれ5万回シミュレーションを行った。

A.ペンチャン
　18巡ツモって何巡目までに三万をツモったかを、1回のシミュレーションにつき1回記録した。
18巡の間にツモれなかった場合は、流局として記録する。
手変わりは考慮しない。(四万をツモった後に五万をツモって両面待ちになったとかは無し。)
暗刻になる可能性は考慮しない。
また、他家のあがりは考えないものとする。

B.浮き牌
　18巡ツモって何巡目までに四筒から面子になったかを、1回のシミュレーションにつき1回記録した。
18巡の間に面子にならなかった場合は、流局として記録する。
手変わりは考慮する。
(六筒をツモったあとに七筒をツモり両面待ちになり、八筒をツモった場合なども考える。)
暗刻になる可能性は考慮しない。
また、他家のあがりは考えないものとする。


2.結果
図2-1はA、Bそれぞれで何順目までに面子ができたのかをグラフ化したものです。


図2-1　ペンチャンと浮き牌の巡目ごとの面子ができている確率
上線(黒)がペンチャン　下線(赤）が浮き牌

詳しい数値を表にしたものが、下の図2-2です。


図2-2　ペンチャンと浮き牌の巡目ごとの面子ができている確率詳細

A.ペンチャン
　1巡につき約3％ずつ面子ができるている確率が上がっていく。
B.浮き牌
　ペンチャンに比べなかなか面子ができず、18巡目にようやく追いつく。

　少なくとも面前で手を進めるときは、ペンチャンは嫌わないほうがよいと思います。
今回のシミュレーションはあくまで自分のツモ山だけで面子を完成させることを考えていますが、実際には4つ目の面子を作るときはロンをすることができるという点で異なってきます。
とはいえ、
・4面子中3面子は自力で作らなければならないこと
・愚形聴牌は手変わりを待たずに即リーチする方が、ほぼ全ての場合で正しいこと[1]
を考えると、恐らくペンチャン残しが有利かと考えています。

また、鳴きが可能な場合についてはさらに考察が必要ですが、
多くの場合序盤のうちは上家は字牌ばかり捨てることから、
結局中盤までは自力で面子を作らざるをえないので、
(しかも平均して9巡目あたりには、他家からリーチが入ってしまう。)
同じ結論になる気がします。


3.まとめ
当blogでは、いかなる場合でも浮き牌よりペンチャン残しを推奨します。

課題
・ロンを考慮したときの具体的な数値比較
・鳴きを考慮したときの具体的な数値比較
　(これは、他家のリーチデータをまとめれば概算できるかも。まだ、まとめてませんが…。）

　参照
[1]とつげき東北　「科学する麻雀」　講談社　2004年


　追記(2005年　11月6日)
上記の内容について一つ見落としがあり、それについて考察し直しました。
→「ペンチャンvs浮き牌　その4」

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