3.1 他家先制リーチでの押し引き

他家一人から先制リーチが入ったときに
自分がテンパイしたとしたら、
ツッパるべきか降りるべきかを考えます。


3.1.1　他家先制リーチ平均得点

図3.1.1は他家のリーチした手で
すべてロンしたと仮定したときの、得点分布です。
ただし、裏ドラによるハン数の増加は含めていますが、
リーチ一発であった場合は一発を含めず
また、河底やリンシャンであがった場合も
河底やリンシャンは含めない
ハン数で記録しました。



図3.1.1　先制リーチ得点分布
　約8000局の集計、主なものを図に示しました

集計した先制リーチの全得点を平均した結果、
子に放銃すると平均して5671.0点、
親に放銃すると1.5倍なので、平均8506.5点となります。
また、他家が先制リーチしたものが
すべてツモあがりしたとしたときの平均得点は、
子で7294.0点、親で10941.1点となりました。

赤なしの場合の全リーチ平均放銃得点は、
(追いかけリーチの場合も含まれて居ますが、
　先制に比べてはるかに少ないうえに
　得点分布もあまり変わりません。
　詳しくは後述)
子で5114.29点、親で7074.61点なので、[1]
赤有りの場合は多少放銃点が上がります。

なお、ブロガーが赤有りでの親の平均放銃点を求める際
子の平均放銃点を1.5倍して求めましたが、
統計による赤無しでの結果を見ると
親の点数は子の点数の1.5倍より小さいようです。
なので、ブロガーの求め方は厳密には正しくないのでしょうが
それでも大筋の話は変わらないので
とりあえず、このまま話を先に進めます。


3.1.2　他家先制リーチに対する押し引き

それでは、自分がテンパイしたときに
他家先制リーチに対し、押すか引くかを考えてみましょう。
まず、次の3パターンに状況を分けます。

1.自分が子で先制リーチ者も子
2.自分が親で先制リーチ者は子
3.自分が子で先制リーチ者は親

自分が上がる確率や放銃する確率などは
「科学する麻雀」に載っているシミュレーション結果を用います。[2]
また、先制リーチ者があがったときの得点は
先述の平均得点であるとします。
最期に自分の手の点数の大きさを変化させて、
待ちが両面待ちのときと
愚形のとき(カンチャン、シャボなど)の2つの場合について、
何点が押し引きの境界なのかを求めます。

例えば、自分も先制リーチ者も子で
自分があがればツモ、ロンに関わらず8000点だとすると
全ツッパの場合の期待値とベタオリの期待値は
図3.1.2のようになります。


図3.1.2　自分の手が8000点のときの期待値

どの巡目においても
両面も愚形も期待値がプラスで
ベタオリしたときの期待値はマイナスなので、
子の他家のリーチがあっても
自分が子で8000点の手ならツッパるべきだと言えます。

同様にして期待値を求めていくと
次のような結果が得られました。

1.自分が子で先制リーチ者も子
・追いかけリーチかベタオリか？
自分の手に裏ドラが乗る確率は
統計平均である31.74%[3]で計算します。
(以下、同様です。)
すると、
両面は全て追いかけ
愚形は、リーチのみは降りで、それ以外は追いかけ
という計算結果になりました。
ツモったときに1ハンつくことと
裏ドラが乗る可能性があることが、
追いかけたときの期待値を高くすることに
大きく寄与したようです。

・自分が鳴いているとき
両面は2000点以上で全ツッパ、それ未満はオリ
愚形は3900点以上で全ツッパ、それ未満はオリ
となりました。


2.自分が親で先制リーチ者は子
・追いかけリーチかベタオリか
両面、愚形のどちらも追いかけるべきです。

・自分が鳴いているとき
両面、愚形のどちらも全ツッパです。

ツモたれたときの親ッパネが大きいので、
ベタオリはかなり期待値が下がりました。


3.自分が子で先制リーチ者は親
・追いかけリーチかベタオリか
両面はすべて追いかけです。
愚形の場合は少し複雑で、
押すか引くかの境界は裏無しで2600点のときなのですが
裏無し2600点のときは序盤と終盤は追いかけで
中盤はベタオリという結果でした。

・鳴いているとき
両面なら2000点以上で全ツッパ、それ未満はオリ
愚形では3900点以上で全ツッパ、それ未満はオリ
となりました。


　参照
[1]ひいい　
　「近代麻雀2006年3月1日号P147　数字で語る麻雀第5回」
　　　竹書房　2006年
[2]とつげき東北　「科学する麻雀」　講談社　2004年
[3]ひいい
　「近代麻雀2006年2月15日号P136　数字で語る麻雀第4回」
　　　竹書房　2006年

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