◆星型多角形

◆星型多角形　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/星型多角形
平面幾何学図形の一種で、多角形の各辺を延長し、得られた交点を結んだ図形を言う。
芒星図形
五以上の正多角形の各辺を左右に延ばした図形を芒星と呼ぶ場合がある。 また、
七以上の正多角形を元とした場合にはその交点は複数回出現するため、複数の芒星図形が存在することになる。 形成される芒星図形は、奇数nの場合、N=(n-3)/2, 偶数nの場合、N=(n-4)/2である。 芒星には以下の種類がある。
星型正多角形
複合正多角形（正多角形が複合したもの）
複合星型正多角形（星型正多角形が複合したもの）
　
◆五芒星 (ペンタグラムから転送) - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/五芒星
五芒星（ごぼうせい）とは、五光星、五稜星あるいは五角星（英: five-pointed star）と呼ばれる5つの角を持つ星マークのうち、互いに交差する長さの等しい5本の線分で構成され、中心に五角形が現れる図形である。五線星、星型五角形（星型正五角形）ともいう。
5つの要素を並列的に図案化できる図形として、洋の東西を問わず使われてきた。世界中で魔術の記号とされ、守護に用いることもあれば、サタニズムに見られるように上下を逆向きにして悪魔の象徴とすることもある。悪魔の象徴としてとらえる際には、デビルスターと呼ばれることもある。
　
◆【魔法】六芒星と五芒星の意味を探求する - NAVER まとめ
https://matome.naver.jp/odai/2147296508070196101?page=2
2020/02/13
"【六芒星】
ユダヤ教に由来する物で
ユダヤ教の旧約聖書に出てくるほど
由緒あるものです
悪を退け、正義を貫き、幸運を呼ぶ"
出典六芒星と五芒星の意味 - その他(占い) 解決済 | 教えて！goo
"ペンタグラムには次のような神秘の意味があります。
・人のからだ、霊(アタマに宿る)と四肢を表わす
　・・・・グノーシス
・四大元素　空気・水・火・土と霊を表わす
・八年で観測できる金星の軌跡、
　また、五つの惑星を示す宇宙の神秘
・都市の形成と調和、健康体の調和
・錬金術(医術・化学)のシンボル、
　薔薇十字団では薔薇の花弁
・五行思想　木火土金水の相互作用と万象の相生相剋、
　陰陽道では晴明桔梗の花弁"
出典六芒星と五芒星の意味 - その他(占い) 解決済 | 教えて！goo
　
◆"【五芒星】
陰陽道に由来する物で
安倍の清明の物語などに多く出てきます
元々は道教などの鬼道に起因しているようです
悪を退け、正義を貫き、幸運を呼ぶ
どちらも同じような効果が期待できます。"
出典六芒星と五芒星の意味 - その他(占い) 解決済 | 教えて！goo
"ヘキサグラムには次のような神秘の意味があります。
・酒造(自然科学)のシンボル
・火△と水△の相互作用
・ダビデと、ダビデの子ソロモンの紋章、
　D(デルタΔ)の組み合わせ、
　イスラムでは預言者とみなされることから
　信仰対象となる。
　のちにカバラに導入される。
・ステラ・マリス(海の星)、
　太陽の方角を知らせる金星のシンボル。
　航海者を守る。のちにマリア信仰に吸収される。
・易において卦にあらわれる六爻。陰陽の相互作用。
・陰陽道では晴明紋"
出典六芒星と五芒星の意味 - その他(占い) 解決済 | 教えて！goo
"幾何学的には、五芒星＋五角形の５つの頂点から２つ選んだ時の辺の数または３つ選んだ時の三角形の数（ともに１０）に対応している。"
出典Sato Hakase(@satohakase)さん | Twitter
　
◆五芒星に秘められた意味 | 古神道 【雲伯】～ 神魂 ～ 明輝
https://ameblo.jp/soul-messenger5/entry-12403362783.html
2018/09/08
五芒星・ペンタグラムは世界的に有名な魔除けの印です。
　日本では安倍晴明の使った模様として知られていますね。
　世界的に見ても歴史は古く。五芒星は紀元前3000年からありました。世界最古の文明シュメール文明の時代からあったようなのです。
　その後、東洋や西洋に伝わり。世界中で魔除けとして使われました。
　なぜそれほど効果のある魔除けとして使われたのか。五芒星の意味と歴史を紹介します。
　
◆星形 とは - 【Infoseekマルチ辞書 powered by コトバンク】
http://dictionary.infoseek.ne.jp/word/星形-629867
ほし‐がた【星形／星型】.
星の輝きを図案化した形。ふつう、五つの突起をもつもの（☆の形）をいう。
→五芒星 →六芒星.
出典： 小学館
監修：松村明編集委員：池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文編集協力：田中牧郎、曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。
　
◆精選版 日本国語大辞典
ほし‐がた【星形】
〘名〙 いくつかのとがった出っ張りをもった、星のような形。〔生物学語彙（1884）〕
　
◆五芒星（ペンタグラム・晴明斑紋）の意味・どうしてそんなにすごいの？
https://kaiun.sseikatsu.net/gobousei/
2018/08/02
五芒星・ペンタグラムは世界的に有名な魔除けの印です。
日本では安倍晴明の使った模様として知られていますね。
世界的に見ても歴史は古く。五芒星は紀元前3000年からありました。
世界最古の文明シュメール文明の時代からあったようなのです。
その後、東洋や西洋に伝わり。世界中で魔除けとして使われました。
なぜそれほど効果のある魔除けとして使われたのか。
五芒星の意味と歴史を紹介します。
目次
五芒星が優れた魔除けの理由
星の輝きから
目がたくさんあること
一筆書きができて閉鎖性がある
五芒星の深い意味
日本と東洋の五芒星
陰陽道の五芒星
密教の五芒星
大文字は巨大な魔除け？
晴明斑紋は花？
様々なところに残る五芒星
　
◆#図形 球面幾何学上の三芒星とか四芒星？ - テョのイラスト - pixiv
https://www.pixiv.net/artworks/63223697
2017/06/04
球面幾何学上の三芒星とか四芒星？
球面幾何学よくわかってないので考えた事が無かったのですが、球面幾何学上ではこの右上みたいな感じで三芒星や四芒星が作れそうです。
左下はそれを平面上に無理矢理押し広げた概形です。
大昔に作ったillust/6729694と似てますがまた別物で、中央に見える元の多角形の辺を伸ばして出来てる形になってるのがポイントです。
通常の星型多角形は中途半端な増え方をしますが、球面上で考えればこのように綺麗にまとまるので、星型化というのは球面上で考えて初めて完全なものになるような気がしました。
　
◆六芒星 - Wikipedia　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/六芒星
六芒星（ろくぼうせい、りくぼうせい）とは、星型多角形の一種で、六本の線分が交差する図形である。六角形の各辺を延長することでできる。六角星、六線星、星型六角形、ヘキサグラム (hexagram) ともいう。また、六芒星中にある六角形を抜いた形を六光星と呼ぶ。
日本でも、同様の「籠目」という文様がある。竹編みの籠の編み目を図案化したもので、魔除けとしてこの図形を用いることがあった。現在でも使用されている例として、伊勢神宮周辺にある石灯籠に籠目が刻まれている。家紋としては籠目紋といい、「籠目」、「丸に籠目」などが使用されている。江戸時代には、小宮氏、曲淵氏などが用いた。
　
◆ダビデの星 - Wikipedia　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/ダビデの星
ダビデの星（ダビデのほし）は、ユダヤ教、あるいはユダヤ民族を象徴するしるし。二つの正三角形を逆に重ねた六芒星（ヘキサグラム）といわれる形をしておりイスラエルの国旗にも描かれている。文字コードはU+2721（Unicode、✡）。
　
◆籠目 - Wikipedia　　　　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/籠目
籠目（かごめ）とは、竹などで編んだ籠の網の目、またはその連続した格子状の編組のことである。編組の種類には、基本となる六つ目編み、四つ目編み、ござ目編み、網代編み、さらには、異なる太さのひごを駆使した波網代や、麻の葉編み、松葉編み、やたら編みといった装飾的な特徴を高めたものなど、用途に応じて様々なパターンがある。この籠目を模した連続文様は魔除けの効果があるといわれる。
　
◆かごめかごめ - Wikipedia　https://ja.wikipedia.org/wiki/かごめかごめ
かごめかごめは、こどもの遊びの一つ。または、その時に歌う歌。「細取・小間取（こまどり）」「子捕り・子取り（こどり）」「子をとろ子とろ」とも言う。
「目隠し鬼」などと同じく、大人の宗教的儀礼を子供が真似たものとされる。
　
◆「かごめかごめ」に関する俗説
https://ja.wikipedia.org/wiki/かごめかごめ#「かごめかごめ」に関する俗説
この歌の歌詞が表現する一風変わった（ある意味神秘的な）光景に関しては、その意味を巡って様々な解釈がある。ただ、『鶴と亀』以降の表現は明治期以降に成立したと思われるため、それらの解釈に古い起源などを求めることは困難である。また、この歌の発祥の地についても不詳である。
姑によって後ろから突き飛ばされ流産する妊婦や、監視された環境から抜け出せない遊女、徳川埋蔵金の所在を謡ったものとする俗説などがある。
　
◆日本古来からの魔除け～六芒星の形の籠目（かごめ）文様と意味
https://iwami-hana.com/kagome-244
2019/04/19
日本の伝統的な文様の一つとして【籠目（かごめ）】模様があります。
言葉として有名なのは「かごめかごめ」の子供遊びの歌としてよく昔は遊ばれていました。今の子供でやっているのは見かけませんが、まず４０代以上の人は学校や何らかの機会に聞いたり遊んだことがあるかもしれません。
参照 https://tonolove.exblog.jp/12323294/. 画像でいうと、このような形の網模様になります。
魔除けや邪を払う籠目模様
　
◆籠神社 - Wikipedia　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/籠神社
籠神社（このじんじゃ）は、京都府宮津市大垣にある神社。式内社（名神大社）、丹後国一宮。旧社格は国幣中社で、現在は神社本庁の別表神社。
元伊勢の一社で「元伊勢籠神社」とも称し、また「元伊勢根本宮」「内宮元宮」「籠守大権現」「籠宮大明神」とも称する。現在まで海部氏（あまべうじ）が宮司を世襲している。丹後国総社は不詳だが、当社が総社を兼ねたとする説がある。
　
◆国宝　　https://ja.wikipedia.org/wiki/籠神社#国宝
海部氏系図（国宝）本系図巻頭
海部氏系図（附 海部氏勘注系図）（古文書）
宮司家の海部氏の系図。神社側では「籠名神社祝部海部直等之氏系図」と呼称。
平安時代初期の書写で、現存では日本最古の系図とされる。1976年（昭和51年）6月5日指定。なお、系図の所有者は籠神社ではなく宮司家である[15]。
　
◆童謡「かごめかごめ」を、「暗号」として解くとどういう意味に!?｜鶴田真由
https://www.gentosha.jp/article/8091/
2017/07/02
伊勢神宮と六芒星。単なる偶然なのでしょうか？　これは何か感じざるをえません！
かごめかごめ
　早速、悟空に伊雑宮の報告をすると、悟空夫人より、「この前ご一緒した京都丹後にある籠神社（このじんじゃ）が、伊雑宮と繫がる面白い話を見つけました」
　と興味深いメッセージが届きました。
　なんと、あの有名な「かごめかごめ」の歌の中に、籠神社と伊雑宮を結ぶ秘密が隠されているというのです。
　　　かごめかごめ
　　　籠の中の鳥は
　　　いついつ出やる
　　　夜明けの晩に鶴と亀がすべった
　　　うしろの正面だあれ
「かごめ」とは「籠目（かごめ）」のことで、その形、すなわち籠の目を見ると、六芒星になっていることから、ユダヤを意味するのではないか？　というのです。鶴と亀がすべるというのは「統（す）べる」という意味で、「統合」を表す。
　では鶴と亀とは何をさすのか？
　
◆伊勢神宮の周辺に、ユダヤの星「六芒星」がいくつも見られるのは何故!?
鶴田真由
https://www.gentosha.jp/article/8090/
今人気のパワースポット、伊勢神宮。
その伊勢神宮の周辺には、「ユダヤ」の印がいくつもあるようですよ。
鶴田さんは、それを実際に見に行きました。すると……!?
本当のことはわかりません。でも、何か不思議なつながりを感じて、古代へ思いを馳せるのって、楽しいですね！
　
◆七芒星 - Wikipedia　　https://ja.wikipedia.org/wiki/七芒星
七芒星（しちぼうせい）.
・七芒星 (図形) - 鋭角の頂点を7つもつ星型多角形。（参照 en:Heptagram）
・コモンウェルス・スター - オーストラリア連邦の成立を象徴するものとして使用される
・七芒星 (戯曲) - 劇団☆新感線の2002年公演
・七芒星典 - ファンタジー『氷と炎の歌』の世界における、「七神正教」の最も重要な聖典
　
◆七芒星 (図形) - Wikipedia　https://ja.wikipedia.org/wiki/七芒星_(図形)
幾何学において、七芒星（英語：heptagram, septagram, septegram、septogram）は、7つの角を持つ星型多角形である。
heptagramは、ギリシャ語の倍数接頭辞で7を意味する hepta- と、「線」を意味するギリシャ語γραμμή (grammḗ)から来た接尾辞-gramを組み合わせた語である。
　
◆コモンウェルス・スター (Commonwealth Star)
https://ja.wikipedia.org/wiki/コモンウェルス・スター
1901年1月1日のオーストラリア連邦の成立（英語版）を象徴する七芒星である。フェデレーション・スター (Federation Star) 、セブン・ポイント・スター (Seven Point Star) 、スター・オブ・フェデレーション (Star of Federation) とも呼ばれる。
6つの頂点はオーストラリア連邦の成立に参加した州・地域 を表しており、7つめの頂点は将来オーストラリアに含まれるであろう州・地域を表している。元々は六芒星であったが、1905年のオーストラリア領パプア（英語版）の成立を受けて1909年に同地および将来の州・地域を示すために頂点が1つ追加された。
　
◆八芒星 - Wikipedia　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/八芒星
幾何学において、八芒星（英語：Octagram オクタグラム）は、八つの角を持つ星型多角形である。
オクタグラムは、ギリシャ語の倍数接頭辞で八を意味する octa- と、「線」を意味するギリシャ語γραμμή (grammḗ)から来た接尾辞-gramを組み合わせた語である。
　
◆五芒星・六芒星・八芒星の違い。 - 心霊浄化師 神楽京の「運命の羅針盤」
https://www.uranaiblog.net/user/kagura/kagura/2016/10/post-1500.html
五芒星・六芒星・八芒星の違い。
2016-10-08.
みなさんも、お守りやお札、またはアクセサリーなどでいろいろな星を見かけると思います。
その意味の違いになると、良く分からないと思いますので、ここでご説明をさせて頂きます。
私もちょっと前に、テラヘルツの鉱石で出来たペンダントトップをご紹介させて頂きましたが、とてもご要望が多くありまして完売したのですが、その形は六芒星でした。
意味が分からないで使うのもどうかと思いますので、簡単なうんちくをお聞きください。
　
◆九芒星 - Wikipedia　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/九芒星
幾何学において、九芒星（きゅうぼうせい、英語: Enneagram）は9個の角を持つ星型多角形。 nonagramまたはnonangleとも呼ばれる 。
　
◆星はなぜ とかくか？ (山口 康広・柴田 晋平 )
http://astr-www.kj.yamagata-u.ac.jp/~shoten/publication/kaihou/kaihou11/penta.html
はじめに
「星はなぜ☆と書くか？」という疑問に答えるべく、私たちは勇んで調査を 始めました。
しかし、始めてみるとこれはとても奥深い問題であることが分かってきました。
これまでに身近な文献だけでなく、天文教育普及研究会のメーリングリストで
この問題に関して30通以上のメールの交換をして情報をいただきました。
この場を借りて、情報をいただいた皆様にお礼申し上げます。
しかし、まだ解決はしていません。
それでまず、中間報告をここにしようと思います。
☆の形はその美しさのため、そして、数学的に特別な性質をもっているため、
星とは関係ない独自のおもしろい起源や歴史があることがわかってきました。
一方、人が星を表すとき用いてきた図形にも歴史があることがわかりました。
結局、問題はつぎの3つに分けて考えることができます。
(1)☆の形の起源と歴史はどのようなものか？
(2)人は、星をどのように表現してきたか？
(3)いつからどのような理由で、星と関係なかった「☆の形」 を星を表すものとして使うようになったか？
　
◆星型正多角形　　https://ja.wikipedia.org/wiki/星型正多角形
星型正多角形（ほしがたせいたかっけい、英: regular star polygon）とは、平面幾何学図形の一種で、星型多角形のうち正多角形の辺を延ばしたものでかつ、幾つかの正多角形に分解できないものを言う。 五芒星は星型正多角形であるが、六芒星は二つの正三角形に分解できるため、星型多角形ではあるが星型正多角形ではない（芒星図形に関しては星型多角形 を参照）。 星型正多角形は正多角形の辺を延ばして作るほかに、正多角形の頂点を何個おきかに飛ばして結んで作ることもできる。
　
◆十芒星 - Wikipedia　　　https://ja.wikipedia.org/wiki/十芒星
幾何学において、十芒星（英語: decagram、デカグラム）は、10個の角を持つ星型多角形。正十芒星は、正十角形の頂点を3つおきに結んでいくとできる図形である。シュレーフリ記号は{10/3}である。
　
◆12芒星 宇宙の羅針 | 風を紡ぐ瞬間(とき)spiritualdream宇宙の旅路
http://isearth.blog.fc2.com/blog-entry-137.html
2017-11-01
ところで丸に六芒星から出てくる光は良いものなんですよね？
丸の中に、それぞれの星を書くと何かの通り道ができるんですかね…？
八芒星には、どんな意味があるのでしょうか？
と、記事『悪魔について』のコメント欄にご質問頂きました。
えーっと、まずは、
丸の中に星を書くと何かの通り道になるのでしょうか？
「紙の上などにただ書くだけではそうならないですが、
空間的に、エネルギー的に書かれたものには通り道ができます。
六芒星をふたつ重ねた（正三角形が４つ）
１２芒星の中心は、あの世とこの世をつなぐ通り道になるそうですよ」
と、ノンモさん。
あの世とこの世というと、
３次元と幽界ってことですか？
「あ、ごめんなさい、違います。
どちらかと言えば次元のほうですね。
丸の中に描かれた１２芒星の真ん中は、
３次元と別次元とのゲートなんです。
このゲートからは様々な次元に行けるようです」
　
◆一般教養カテゴリ　　　lun********さん　　2016/9/1118:55:12
一応、わかる範囲で説明しておきます。
そもそも、「ヘキサグラム」というのは、ギリシャ語に由来しており「ヘキサ＝五つの」「グラム＝書かれたもの」という意味を持ちます。
ギリシャ語で、１から10までを表すことばはいろいろなものの名前に使われています。
一を表す「モノ」は、「モノレール」や「モノトーン」
三を表す「トリ」は「トライアングル」三角形
五を意味するのは「ペンタ」アメリカ国防総省を「ペンタゴン」というのは、建物の形が五角形であることからきています。
質問にある五芒星は、ペンタグラムと呼ばれます。
八を意味する「オクタ」は、「オクターブ」が知られています。タコを「オクトパス」というのも、足が八本ということに由来します。
「芒星」は星形ということで、一(芒星)や二(芒星)というのは単なる線であって、閉じたものではありませんから存在し得ないわけです。三芒星というのは、一応形としては存在しており、イメージとしてはMercedesBenzや三ツ矢サイダーのマークから円形をとった中身だけになります。
四芒星は、手裏剣にああいう形があったりします。
さて。どこで聞いたかわかりませんが、「デカグラム」は八芒星ではありません。
前述のように「デカ」は10のことですから、「デカグラム」は十芒星です。


一を表す「モノトーン」
三を表す「トライアングル」三角形
五芒星 ＝ ペンタグラム
六芒星 ＝ ヘキサグラム
七芒星 ＝ ヘプタグラム
八芒星 ＝ オクタグラム
九芒星 ＝ ノナグラム
十芒星 ＝ デカグラム
十一芒星 ＝ ウンデカグラム
十二芒星 ＝ ドデカグラム

となります。