今回は、統一物理ポテンシャル電磁波項に、シュレジンガー波動関数で構成される角速度を導入し、２０１０年５月６日、ニューヨーク証券取引所で発生した、フラッシュ・クラッシュを、熱伝導波として分析する。
---------------------------------------
<株価伊藤過程>
dτ = μ1*τ*dt + σ*τ*dL （リスク選好度伊藤過程）
μ1：期待リターン（任意）
（統一物理学では、μ1 = シュレジンガー波動関数κの角速度）
σ：株式市場のボラティリティ
S：株価
dL：対数乱数過程
dL = ε*root(dt)
ε：対数乱数（ただし、最小作用の原理の制約あり）
dS=I*dτ（双対関係：dS=τ*dI）
I：ファンダメンタルズ
（dI = μ2i*I*dt + σi*I*dL （ファンダメンタルズ伊藤過程））
τ=e^(κ) （κ：リスク選好度の乗数表示。シュレジンガー波動関数。）
κ(T,R)=A*e^(jωT)*κ(R)
ψ=A*e^(jkq)*κ(R)
複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
j：root(-1)
ω：角速度
A：振幅
R：電子軌道半径
T：巨視時間（確率過程に関する時間進行）
k：波数
q：一般位相（一般位置）
κ：時間乱数波源（dT = (dL)^(2)）
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
dL：対数乱数過程
<統一物理ポテンシャル>
１．伊藤過程のテーラー展開 → 伊藤の補題
２．時間裁定関係から、伊藤の補題の不確実性項dLを除去 → ブラック・ショールズ偏微分方程式
３．ブラック・ショールズ偏微分方程式をリスク選好度τ、（および、ファンダメンタルズ係数I、）について解くと、以下のポテンシャルが得られる。
S[i,j] = B(λ(i,j))*I*[e^(r(i)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
S = Σ[i,j](B(λ(i,j))*I*[[電磁・重力波] + [核力波（π中間子）] + [モーメンタム]]
黒体放射強度：B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r1(i) - r2(j))/(2π)]
核力項係数：a = A*e^(i*x)
= A*e^(iℏ∂κ/∂T) = E*κ （SKG条件成立時、核力項→A*1）
S[i,j]：フーリエ分解波
dS = I*dτ
立式条件：r = (1/2)*m*σ^(2) （確率過程（粒子）と連続過程（波）のリスク中立接続条件）
m：リスク回避作用子。確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）。
m = H = (-(ℏ^(2)/2M)*▽^(2) + V(q)) (確率-連続非線形最小作用量子化。シュレジンガー方程式より)
σ^(2) = g(i,j)
∂g(i,j)/∂T = -(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク運動方程式（リッチ・フロー方程式）
g(i,j)：時空の計量
(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク交換子
電磁波項の角速度：r1 - r2 = ∂/∂T(g(i,j)) = ∂/∂T(1/κ - 1/ψ) = i*(1/κ - 1/ψ)
κ：シュレジンガー波動関数
ψ：κと複素共役な波動関数
g(i,j)：計量
T：確率時間
シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件（SKG条件）：量子力学と相対性理論の接続条件
V = M*c(r)^(2)
▽^(4)κ = 0
(複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
(κ*ψ=-(ℏ*c)^(2))
r：非線形最小作用接続作用子
t：連続時間
E = i*ℏ/∂T （アインシュタインのエネルギー量子化の関係）
En = -(1/n^(2))*Er ∝ -(1/n^(2))*ω （E = ℏ*ωより）
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
質量ポテンシャル：I = B(λ(i,j))*[e^(-r(j)*t) + a/e^(-ψm(j)) + e^(-ψ)]
R：相対重心からの距離
<（統一）マックスウェル電磁方程式>
スカラーポテンシャル：φ(i,i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
電磁力テンソル：T(i,j) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S - S')|P＞ = (1/2)*(S - S')
電場ベクトル：E = -▽φ - ∂A/∂t
磁場ベクトル：B = ▽×A
（電磁力テンソル：T(i,j) = E + v×B）
（運動物の速度ベクトル(電流密度)：v）
運動物の電荷：Q/ε=▽・(-▽[運動物のφ] - ∂[運動物のA]/∂t)
<統一運動方程式>
まず、電流、電圧、抵抗の関係より、統一運動方程式を導出する。
I = V/R
I：電流
V：電圧
R：抵抗
log(I) = log(V) - log(R)
I = e^(dv/dt)
V = e^(inverse(E)*QT)
R = e^(grand(p))*e^(ν▽^(2)v)
p：圧力（光の輻射圧）
統一運動方程式：
dv(i,j)/dt = ∂v(i,j)/∂t + (1/(hi))*[v,H](i,j) = inverse(E)*((1/2)Q[S + S'](i,j) + (1/2)Q[S - S'](i,j)) - (1/ρ)*grand(p(i,j)) - ν▽^(2)v(i,j)
確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）：m(i,j) = i*(E(i) - V(j))
ψ(j)：空間乱数ポテンシャル（位置エネルギーポテンシャル）
v(i,j)：速度ベクトル（電流）
i=j：垂直電流（球面波）、i≠j：せん断電流（回転波）
(1/(hi))*[v,H](i,j)：ハイゼンベルク交換子
Q[S + S'](i,j)：重力テンソル（変形速度）
Q[S - S'](i,j)：電磁力テンソル
S：統一物理ポテンシャル
E：ヤング率テンソル
Q：運動物の電荷
ν：動粘性
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
速度ベクトル（電流密度）：v
-v/(ε*c^(2)) = ▽^(2)A - (1/c^(2))*∂^(2)A/∂t^(2)
A：運動物のベクトルポテンシャル
ハイゼンベルク交換子：[v,H](i,j) = J*σ(log(S))^(2)
ヤコビアン：J = [v,H](q,p)
PV = nRT = nR*e^(|σ(i,j)|) （理想気体の状態方程式）
σ = log[PV/(nR)]
<光速の式>
c(R)^(2) = -MG/R + (c0)^(2)
V=M*(c(R))^(2)：クライン・ゴルドン条件
V：位置エネルギー
M：場の重心質量
c(R)：位置Rにおける光速
R：場の重心からの距離
V = -MmG/R + m(c0)^(2) = m(c(R))^(2)
ここで、
R = r*e^(ψ)
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
ψ=[h*c/b(r)]*e^(jkq - r)
k：波数
q：一般位相（一般位置）
とおくと、<光速の式>の、右辺、第１項は、流体力学の２重吹出し複素ポテンシャルに相当する。
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
p：一般化運動量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
母関数：W=ℏ*log[e^(E*T/ℏ)*X(ψ)]
E：全力学的エネルギー
X(ψ)：波動関数
＜ハミルトン・ヤコビ方程式＞
∂W/∂T + H = 0
＜変分原理に関するオイラーの方程式＞
(d/(dψ))(∂F/∂(X(ψ))') = ∂F/∂(X(ψ))
F：上記より得られる被積分関数
---------------------------------------
WSAは、
(134)：「電流・磁界・エネルギー(1)」
(135)：「電流・磁界・エネルギー(2)」
(189)：「ヒッグス波 ～ 最大振動数フーリエ波」
等、これまで多数回、フラッシュ・クラッシュ、および、熱伝導波に触れてきた。
今回、新たに、統一物理ポテンシャル電磁波項に、シュレジンガー波動関数で構成される角速度を導入し、２０１０年５月６日、ニューヨーク証券取引所で発生した、フラッシュ・クラッシュを、熱伝導波として分析する。
従来、変動：τ、台：I、の双対関係、
dS=I*dτ⇔ dS=τ*dI
（参照：(180)：「ブラック・ショールズ方程式からの統一物理ポテンシャルの導出」）
より、
＜統一物理ポテンシャル＞を、
S[i,j] = B(λ(i,j))*I*[e^(r1(i)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
B(λ)：黒体放射強度
B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r(i) - r(j))/(2π)]
I：ファンダメンタルズ
としてきた。
今回、変動（リスク選好度）、台（ファンダメンタルズ）、の双対関係は、統一物理ポテンシャルの角速度に内在するものとし、
また、現実の熱伝導波、エネルギー波で観測される、振動数と振幅の同期変動を表現するために、
電磁波項の角速度：r1 - r2 = ∂/∂T(g(i,j)) = ∂/∂T(1/κ - 1/ψ) = i*(1/κ - 1/ψ)
κ：シュレジンガー波動関数
ψ：κと複素共役な波動関数
g(i,j)：計量
T：確率時間
の関係を導入して、
＜統一物理ポテンシャル＞を、
S = Σ[B(λ(i,j))*e^(i*(1/κ - 1/ψ)*t) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
= Σ[κ(i)*ψ(j)*e^(i*(1/κ - 1/ψ)*t) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
κ(i)*ψ(j) = ρ(i,j) = B(λ(i,j))
B(λ(i,j))：黒体放射強度（このケースでは、規格化されているものとする。）
B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r(i) - r(j))/(2π)]
とする。
今回は、さらに、一般化位置：q = ψ に、（光の運動、変位と比較して）変動がほとんどないと仮定することで、
S = Σ[B(λ(i,j))*e^((i/κ)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
と単純化する。
フラッシュ・クラッシュの発生メカニズムの枠組みは、従来通りで、
e^(κ)：モーメンタム項が、
κ：リスク選好度を横軸、縦軸を株価として、
経済学のフィリップス曲線と同様の軌道で、株式市場の周期的なモーメンタムを表すと捉える。
ベース波のe^(κ(1))：モーメンタム項の１周期（約６年とする）で、
リスク選好度：κ→0
電磁波の角速度：1/κ→∞
電磁波の振幅：B(λ(i,j))→0
のケースが、２度発生するが、
株価の山→谷のケースより、谷→山のケースで、κ=0（リスク選好度ニュートラル）を横切る方が、
実際の株式市場の振動数、注文状況のひっ迫度が高いと思われる。
２０１０年５月６日、ニューヨーク証券取引所においても、市場の１周期内で、最も振動数の高くなる状況であったと予想される。
また、
１９８７年１０月にも、ブラックマンデーと呼ばれる、
株価の、谷→山のケースで、κ=0（リスク選好度ニュートラル）を横切る状況での、
株価暴落が発生している。（先物暴落 → 現物（異常）暴落 → 急回復 の状況も同じ）
ベース波（周期６年）：e^(κ(1))
２倍周期波（周期１２年）：e^(κ(2))
４倍周期波（周期２４年）：e^(κ(4))
の、相場の谷→山、κ=0（リスク選好度ニュートラル）の状況が、何重にも重なり、
市場の振動数が上昇するケースがあるようだ。
市場において、先物、現物の裁定取引は、重要な価格形成要素である。
フラッシュ・クラッシュとは、
上記、株価のモーメンタムが、谷→山で、κ=0（リスク選好度ニュートラル）の状況が、何重にも重なる状況で、
高速（アルゴリズム）裁定取引が中心の先物市場が、市場の振動数増大の影響を受け、システムダウン、先物暴落、
現物市場へ連鎖、
（状況がつかめず）買い手の無いままに、ポートフォリオ・インシュアランスの売りだけが続く状況、
であった、ということになるのだろうか。
----------------------------------------------------------
(196)「粒子と波の２重性(4)」
(143)：「電子 粒子と波の２重性(1)」
(144)：「電子 粒子と波の２重性(2)」
<統一物理ポテンシャル>
S[i,j] = [B(λ(i,j))*e^(r1(i)-r2(j))*t) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
= [B(λ(i,j))*e^(i*(1/κ - 1/ψ))) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
電磁波項の角速度：r1 - r2 = ∂/∂T(g(i,j)) = ∂/∂T(1/κ - 1/ψ) = i*(1/κ - 1/ψ)
κ：シュレジンガー波動関数
ψ：κと複素共役な波動関数
g(i,j)：計量
T：確率時間
２重スリットとスクリーンの間に、強い光源で、電子の粒子としての性質が現れるのは、
ψ → 0 （擬似的に、重力重心近傍）
r2 = i/ψ → i*∞
常時 B → 0 ： 粒子化 によると推察する。
プランク数：ℏ は、粒子と波の境界線である。
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＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
＜All rights reserved by Standard_Model.co＞
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<株価伊藤過程>
dτ = μ1*τ*dt + σ*τ*dL （リスク選好度伊藤過程）
μ1：期待リターン（任意）
（統一物理学では、μ1 = シュレジンガー波動関数κの角速度）
σ：株式市場のボラティリティ
S：株価
dL：対数乱数過程
dL = ε*root(dt)
ε：対数乱数（ただし、最小作用の原理の制約あり）
dS=I*dτ（双対関係：dS=τ*dI）
I：ファンダメンタルズ
（dI = μ2i*I*dt + σi*I*dL （ファンダメンタルズ伊藤過程））
τ=e^(κ) （κ：リスク選好度の乗数表示。シュレジンガー波動関数。）
κ(T,R)=A*e^(jωT)*κ(R)
ψ=A*e^(jkq)*κ(R)
複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
j：root(-1)
ω：角速度
A：振幅
R：電子軌道半径
T：巨視時間（確率過程に関する時間進行）
k：波数
q：一般位相（一般位置）
κ：時間乱数波源（dT = (dL)^(2)）
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
dL：対数乱数過程
<統一物理ポテンシャル>
１．伊藤過程のテーラー展開 → 伊藤の補題
２．時間裁定関係から、伊藤の補題の不確実性項dLを除去 → ブラック・ショールズ偏微分方程式
３．ブラック・ショールズ偏微分方程式をリスク選好度τ、（および、ファンダメンタルズ係数I、）について解くと、以下のポテンシャルが得られる。
S[i,j] = B(λ(i,j))*I*[e^(r(i)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
S = Σ[i,j](B(λ(i,j))*I*[[電磁・重力波] + [核力波（π中間子）] + [モーメンタム]]
黒体放射強度：B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r1(i) - r2(j))/(2π)]
核力項係数：a = A*e^(i*x)
= A*e^(iℏ∂κ/∂T) = E*κ （SKG条件成立時、核力項→A*1）
S[i,j]：フーリエ分解波
dS = I*dτ
立式条件：r = (1/2)*m*σ^(2) （確率過程（粒子）と連続過程（波）のリスク中立接続条件）
m：リスク回避作用子。確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）。
m = H = (-(ℏ^(2)/2M)*▽^(2) + V(q)) (確率-連続非線形最小作用量子化。シュレジンガー方程式より)
σ^(2) = g(i,j)
∂g(i,j)/∂T = -(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク運動方程式（リッチ・フロー方程式）
g(i,j)：時空の計量
(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク交換子
電磁波項の角速度：r1 - r2 = ∂/∂T(g(i,j)) = ∂/∂T(1/κ - 1/ψ) = i*(1/κ - 1/ψ)
κ：シュレジンガー波動関数
ψ：κと複素共役な波動関数
g(i,j)：計量
T：確率時間
シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件（SKG条件）：量子力学と相対性理論の接続条件
V = M*c(r)^(2)
▽^(4)κ = 0
(複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
(κ*ψ=-(ℏ*c)^(2))
r：非線形最小作用接続作用子
t：連続時間
E = i*ℏ/∂T （アインシュタインのエネルギー量子化の関係）
En = -(1/n^(2))*Er ∝ -(1/n^(2))*ω （E = ℏ*ωより）
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
質量ポテンシャル：I = B(λ(i,j))*[e^(-r(j)*t) + a/e^(-ψm(j)) + e^(-ψ)]
R：相対重心からの距離
<（統一）マックスウェル電磁方程式>
スカラーポテンシャル：φ(i,i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
電磁力テンソル：T(i,j) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S - S')|P＞ = (1/2)*(S - S')
電場ベクトル：E = -▽φ - ∂A/∂t
磁場ベクトル：B = ▽×A
（電磁力テンソル：T(i,j) = E + v×B）
（運動物の速度ベクトル(電流密度)：v）
運動物の電荷：Q/ε=▽・(-▽[運動物のφ] - ∂[運動物のA]/∂t)
<統一運動方程式>
まず、電流、電圧、抵抗の関係より、統一運動方程式を導出する。
I = V/R
I：電流
V：電圧
R：抵抗
log(I) = log(V) - log(R)
I = e^(dv/dt)
V = e^(inverse(E)*QT)
R = e^(grand(p))*e^(ν▽^(2)v)
p：圧力（光の輻射圧）
統一運動方程式：
dv(i,j)/dt = ∂v(i,j)/∂t + (1/(hi))*[v,H](i,j) = inverse(E)*((1/2)Q[S + S'](i,j) + (1/2)Q[S - S'](i,j)) - (1/ρ)*grand(p(i,j)) - ν▽^(2)v(i,j)
確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）：m(i,j) = i*(E(i) - V(j))
ψ(j)：空間乱数ポテンシャル（位置エネルギーポテンシャル）
v(i,j)：速度ベクトル（電流）
i=j：垂直電流（球面波）、i≠j：せん断電流（回転波）
(1/(hi))*[v,H](i,j)：ハイゼンベルク交換子
Q[S + S'](i,j)：重力テンソル（変形速度）
Q[S - S'](i,j)：電磁力テンソル
S：統一物理ポテンシャル
E：ヤング率テンソル
Q：運動物の電荷
ν：動粘性
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
速度ベクトル（電流密度）：v
-v/(ε*c^(2)) = ▽^(2)A - (1/c^(2))*∂^(2)A/∂t^(2)
A：運動物のベクトルポテンシャル
ハイゼンベルク交換子：[v,H](i,j) = J*σ(log(S))^(2)
ヤコビアン：J = [v,H](q,p)
PV = nRT = nR*e^(|σ(i,j)|) （理想気体の状態方程式）
σ = log[PV/(nR)]
<光速の式>
c(R)^(2) = -MG/R + (c0)^(2)
V=M*(c(R))^(2)：クライン・ゴルドン条件
V：位置エネルギー
M：場の重心質量
c(R)：位置Rにおける光速
R：場の重心からの距離
V = -MmG/R + m(c0)^(2) = m(c(R))^(2)
ここで、
R = r*e^(ψ)
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
ψ=[h*c/b(r)]*e^(jkq - r)
k：波数
q：一般位相（一般位置）
とおくと、<光速の式>の、右辺、第１項は、流体力学の２重吹出し複素ポテンシャルに相当する。
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
p：一般化運動量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
母関数：W=ℏ*log[e^(E*T/ℏ)*X(ψ)]
E：全力学的エネルギー
X(ψ)：波動関数
＜ハミルトン・ヤコビ方程式＞
∂W/∂T + H = 0
＜変分原理に関するオイラーの方程式＞
(d/(dψ))(∂F/∂(X(ψ))') = ∂F/∂(X(ψ))
F：上記より得られる被積分関数
---------------------------------------
WSAは、
(134)：「電流・磁界・エネルギー(1)」
(135)：「電流・磁界・エネルギー(2)」
(189)：「ヒッグス波 ～ 最大振動数フーリエ波」
等、これまで多数回、フラッシュ・クラッシュ、および、熱伝導波に触れてきた。
今回、新たに、統一物理ポテンシャル電磁波項に、シュレジンガー波動関数で構成される角速度を導入し、２０１０年５月６日、ニューヨーク証券取引所で発生した、フラッシュ・クラッシュを、熱伝導波として分析する。
従来、変動：τ、台：I、の双対関係、
dS=I*dτ⇔ dS=τ*dI
（参照：(180)：「ブラック・ショールズ方程式からの統一物理ポテンシャルの導出」）
より、
＜統一物理ポテンシャル＞を、
S[i,j] = B(λ(i,j))*I*[e^(r1(i)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
B(λ)：黒体放射強度
B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r(i) - r(j))/(2π)]
I：ファンダメンタルズ
としてきた。
今回、変動（リスク選好度）、台（ファンダメンタルズ）、の双対関係は、統一物理ポテンシャルの角速度に内在するものとし、
また、現実の熱伝導波、エネルギー波で観測される、振動数と振幅の同期変動を表現するために、
電磁波項の角速度：r1 - r2 = ∂/∂T(g(i,j)) = ∂/∂T(1/κ - 1/ψ) = i*(1/κ - 1/ψ)
κ：シュレジンガー波動関数
ψ：κと複素共役な波動関数
g(i,j)：計量
T：確率時間
の関係を導入して、
＜統一物理ポテンシャル＞を、
S = Σ[B(λ(i,j))*e^(i*(1/κ - 1/ψ)*t) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
= Σ[κ(i)*ψ(j)*e^(i*(1/κ - 1/ψ)*t) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
κ(i)*ψ(j) = ρ(i,j) = B(λ(i,j))
B(λ(i,j))：黒体放射強度（このケースでは、規格化されているものとする。）
B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r(i) - r(j))/(2π)]
とする。
今回は、さらに、一般化位置：q = ψ に、（光の運動、変位と比較して）変動がほとんどないと仮定することで、
S = Σ[B(λ(i,j))*e^((i/κ)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
と単純化する。
フラッシュ・クラッシュの発生メカニズムの枠組みは、従来通りで、
e^(κ)：モーメンタム項が、
κ：リスク選好度を横軸、縦軸を株価として、
経済学のフィリップス曲線と同様の軌道で、株式市場の周期的なモーメンタムを表すと捉える。
ベース波のe^(κ(1))：モーメンタム項の１周期（約６年とする）で、
リスク選好度：κ→0
電磁波の角速度：1/κ→∞
電磁波の振幅：B(λ(i,j))→0
のケースが、２度発生するが、
株価の山→谷のケースより、谷→山のケースで、κ=0（リスク選好度ニュートラル）を横切る方が、
実際の株式市場の振動数、注文状況のひっ迫度が高いと思われる。
２０１０年５月６日、ニューヨーク証券取引所においても、市場の１周期内で、最も振動数の高くなる状況であったと予想される。
また、
１９８７年１０月にも、ブラックマンデーと呼ばれる、
株価の、谷→山のケースで、κ=0（リスク選好度ニュートラル）を横切る状況での、
株価暴落が発生している。（先物暴落 → 現物（異常）暴落 → 急回復 の状況も同じ）
ベース波（周期６年）：e^(κ(1))
２倍周期波（周期１２年）：e^(κ(2))
４倍周期波（周期２４年）：e^(κ(4))
の、相場の谷→山、κ=0（リスク選好度ニュートラル）の状況が、何重にも重なり、
市場の振動数が上昇するケースがあるようだ。
市場において、先物、現物の裁定取引は、重要な価格形成要素である。
フラッシュ・クラッシュとは、
上記、株価のモーメンタムが、谷→山で、κ=0（リスク選好度ニュートラル）の状況が、何重にも重なる状況で、
高速（アルゴリズム）裁定取引が中心の先物市場が、市場の振動数増大の影響を受け、システムダウン、先物暴落、
現物市場へ連鎖、
（状況がつかめず）買い手の無いままに、ポートフォリオ・インシュアランスの売りだけが続く状況、
であった、ということになるのだろうか。
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(196)「粒子と波の２重性(4)」
(143)：「電子 粒子と波の２重性(1)」
(144)：「電子 粒子と波の２重性(2)」
<統一物理ポテンシャル>
S[i,j] = [B(λ(i,j))*e^(r1(i)-r2(j))*t) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
= [B(λ(i,j))*e^(i*(1/κ - 1/ψ))) + a/e^((κ-ψ)m) + e^(κ-ψ)]
電磁波項の角速度：r1 - r2 = ∂/∂T(g(i,j)) = ∂/∂T(1/κ - 1/ψ) = i*(1/κ - 1/ψ)
κ：シュレジンガー波動関数
ψ：κと複素共役な波動関数
g(i,j)：計量
T：確率時間
２重スリットとスクリーンの間に、強い光源で、電子の粒子としての性質が現れるのは、
ψ → 0 （擬似的に、重力重心近傍）
r2 = i/ψ → i*∞
常時 B → 0 ： 粒子化 によると推察する。
プランク数：ℏ は、粒子と波の境界線である。
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＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
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