日米金利差とフォワード・プレミアム・パズルについての考察
2012-08-16 10:47:31
テーマ：ブログ
（※３）
まず、現在の為替決定理論に関して、
[カバー付き金利パリティ]
F/X - 1 = id - if
F：円ドル・フォワードレート
X：円ドル・カレントレート
id：日本の金利
if：米国の金利
は、実際に、常に厳密に成り立っているとされている。（※２）
[フォワード・パリティ]
E[∂X/X] = F/X - 1
E[∂X/X]：円ドル・カレントレートの変化率の期待値
は、式の内容から、成り立っていなければならないと考えられている。
カバー付き金利パリティと、フォワード・パリティを合わせると、
[カバーなし金利パリティ]
E[∂X/X] = id - if
が導出される。
現在、一般に、カバーなし金利パリティが意味するところは、
日米金利差が拡大（米国金利が高くなる）すると、円高になる、
と言うことになっているはず。
実際には、日米金利差が拡大（米国金利が高くなる）すると、円安傾向になることが、
周知のこととなっている。
上記、カバーなし金利パリティの意味するところと、実際が、全く逆になっている問題が、
フォワード・プレミアム・パズルと言われている。
ここで、
「政府、地方自治体に企業会計制度が普及しない理由について」
に記載の、通貨についての記述、
「通貨とは、政府の株式で、
日本国内で生産される、付加価値（製品、サービス全て）全ては、その将来発生分も含めて、
政府株式によって買い取られていると仮定する。
通貨とは、
GDPの現在価値合計 と 企業・政府の海外投資配当の現在価値合計 から、
政府・地方公共団体の国債・公債の残高合計を引いた、
国の純資産を原資とする、政府の株式ではないだろうか。
マネーサプライは、国内投資、国内投資比率で増減するので、
通貨（政府の株式）の価値は、
GDPの現在価値合計 と 企業・政府の海外投資配当の現在価値合計 から、
政府・地方公共団体の国債・公債の残高合計を引いた、
国の純資産を、マネーサプライで割った値と言うことになるだろうか。」
を参照する。
要約すると、
通貨（マネーサプライ）単価
= (ΣPV[GDP(x)i] + ΣPV[海外からの配当(1-x)i] - ΣPV[国債償還(1-x)i])/M(x)
x：国内投資比率
M：マネーサプライ
為替レート = e^(ψ)/e^(φ)
ψ：米ドル通貨単価
φ：円通貨単価
となる。
（※３）
日米金利差拡大（米国金利が高くなる）期に、
ドル高、円安傾向が出てくるのは、
米国の内需拡大、財政改善への期待が増大して、
実際に、通貨単価の上昇が起こるためと捉えることが出来るのではないだろうか。
＜WSA事務局＞
２０１２年９月２３日（日）
（※１）語句削除
＜WSA＞２０１２年１２月３１日
（※２）[カバー付き金利パリティ]成立の例外
ユーロ円・レートは、１つだが、ユーロ各国には、それぞれの国内金利が存在している。
たぶん、
[ユーロ・カバー付き金利パリティ]
F/τ - 1 = b1*(id1 - if) + ・・・・・・ + bn*(idn - if)
・・・≫ e^(F/τ - 1) ～ B1*e^(id1 - if) + ・・・・・・ + Bn*e^(idn - if)
・・・≫ S = Σ(B(r)*e^(rt)) + a/(τ^(H)) + τ
B(r) = e^(-(r - μ)^(2)/σ^(2))
参照：(180)：「ブラック・ショールズ方程式からの統一物理ポテンシャルの導出」
F：ユーロ円・フォワードレート
τ：ユーロ円・カレントレート
idn：ユーロ各国の金利
if：日本の金利
S：ユーロ日本株価インデックス変動額の差
r：ユーロ円金利差
が成り立っているのではないだろうか。
Bは、日本・ユーロ各国間の貿易量によるウエイトで、
物理学で言うところの、黒体放射強度に相当するのではないだろうか。
また、黒体放射強度分布と、株価分布が、共に、対数正規分布となる関係は、
国際フィッシャー関係としても現れていると言うこともできるのではないだろうか。
＜WSA＞２０１３年１月３日
２０１２年１２月３１日の記述、黒体放射強度分布の話題とするより、むしろ、複合物質の黒体放射強度分布とした方が良いかもしれない。
単原子の黒体放射に関しては、
S = B(r)*e^(rt) + a/(τ^(m)) + τ
B(r) = e^(-(r - μ)^(2)/σ^(2))
τ = F/X - 1
F/X - 1 ～ id - if
X = e^(ψ)/e^(φ)
τ：為替の予想変化率
F：円ドル・フォワードレート
X：円ドル・カレントレート
id：日本の名目金利
if：米国の名目金利
S：日本株変動率と米国株価格変動率の差
r：日本と米国の名目金利差
σ^(2)：為替の予想変化率の分散
～：乱数最適化法的な関係、無裁定、最小作用、パリティ関係をしめす。
ψ：ドル・通貨単価
φ：円・通貨単価
が適切か。
[カバー付き金利パリティ]
F/X - 1 ～ id - if
は、
＜ハイゼンベルグの運動方程式＞
dσ^(2)/dT = ∂g(i,j)/∂T + (1/(ℏ*i))*[g,H] = u
に関して、u = 0
つまり、ローレンツ条件成立時、
＜マックスウェル・ハイゼンベルグ条件＞
スカラーポテンシャル：φ = 計量：g = σ^(2)
ベクトルポテンシャル：A = (1/(ℏc^(2)*i))*[σ^(2),-(ℏ^(2)/2m)▽ + mc^(2)/▽]
を仮定する。
上記、仮定により、ローレンツ条件は、
c^(2)▽・A + ∂φ/∂T = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H] = 0
ハイゼンベルグの運動方程式となる。
＜ハイゼンベルグ・シュレジンガー条件＞
σ^(2) = log(e^(φx)/e^(φy)) = log(X/Y)
φx、φy：座標系波動関数
（φx - φy ≠ ψ - κ）
X、Y：座標
＜シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件＞
▽^(4)ψ=0
V=M*c^(2)
V：位置エネルギー
c：光速
＜アインシュタインのエネルギー、運動量、質量等式＞
E^(2) = (pc)^(2) + (mc^(2))^(2)
p：運動量
c：光速
m：質量
および、
＜リッチ・フロー方程式＞
∂g(i,j)/∂T = -2*R(i,j)
g(i,j)：（リーマン）計量
R(i,j)：リッチ曲率
＜統一物理ポテンシャルの成立条件＞
r = (1/2)mσ^(2)
統一物理学の曲率：m = (1/(ℏ*i))*[1,H]
より導かれる、電子状態の変動の内、不可避な部分と、重力波の角速度の関係を、端的に示していると捉える事ができるのではないだろうか。
＜WSA＞２０１３年１月３日
たぶん、
＜円・通貨単価＞
φ = (ΣPV[GNI(i)] - M)/M
→ ΣPV[GNI(i)] = M*(φ + 1)
GNI = GDP + 海外からの配当
GDP = C + I + (G - T) + EX - IN
M≦国債・公債残高/R
M：マネーサプライ
R：預金準備率
と、
＜アインシュタインのエネルギー、運動量、質量等式＞
E^(2) = (pc)^(2) + (mc^(2))^(2)
= (mc^(2))^(2)*((v/c)^(2) + 1)
p：運動量
c：光速
m：質量
v：速度
が等価の関係にあると思われる。
そして、
＜シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件＞
▽^(4)ψ=0 → 閉じた波 → ロスの無いマネー循環
V=M*c^(2) → 位置エネルギー＝質量 → 重力が働いている → 無裁定市場が機能している
と捉える事ができるのではないだろうか。
上記の関係からすると、
円・通貨単価：φ = (v/c)^(2) 経済の速度
円・マネーサプライ：M = (mc^(2))^(2) 質量、もしくは、位置エネルギー
となる。
質量：Mが保存されるのは、物理学の中での話であって、
経済学、実在社会においては、
質量もしく信用は、科学技術の進歩とともに、増加すると考えらる。
結局、国民としては、ΣPV[”GDP”(i)] が増大してくれれば良いわけで、
政府には、
無意味なマネー循環の停滞が有るとすれば、その障害を除去して、円高・デフレ脱却を図りつつ、
科学技術振興を図り、国民を希望ある未来へ導いて頂ければと期待する。
＜WSA事務局＞
２０１５年９月２１日（月）
（※３）削除
ランキングに参加しています。（クリックで、”一日一善”）
＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
＜All rights reserved by Standard_Model.co＞
2012-08-16 10:47:31
テーマ：ブログ
（※３）
まず、現在の為替決定理論に関して、
[カバー付き金利パリティ]
F/X - 1 = id - if
F：円ドル・フォワードレート
X：円ドル・カレントレート
id：日本の金利
if：米国の金利
は、実際に、常に厳密に成り立っているとされている。（※２）
[フォワード・パリティ]
E[∂X/X] = F/X - 1
E[∂X/X]：円ドル・カレントレートの変化率の期待値
は、式の内容から、成り立っていなければならないと考えられている。
カバー付き金利パリティと、フォワード・パリティを合わせると、
[カバーなし金利パリティ]
E[∂X/X] = id - if
が導出される。
現在、一般に、カバーなし金利パリティが意味するところは、
日米金利差が拡大（米国金利が高くなる）すると、円高になる、
と言うことになっているはず。
実際には、日米金利差が拡大（米国金利が高くなる）すると、円安傾向になることが、
周知のこととなっている。
上記、カバーなし金利パリティの意味するところと、実際が、全く逆になっている問題が、
フォワード・プレミアム・パズルと言われている。
ここで、
「政府、地方自治体に企業会計制度が普及しない理由について」
に記載の、通貨についての記述、
「通貨とは、政府の株式で、
日本国内で生産される、付加価値（製品、サービス全て）全ては、その将来発生分も含めて、
政府株式によって買い取られていると仮定する。
通貨とは、
GDPの現在価値合計 と 企業・政府の海外投資配当の現在価値合計 から、
政府・地方公共団体の国債・公債の残高合計を引いた、
国の純資産を原資とする、政府の株式ではないだろうか。
マネーサプライは、国内投資、国内投資比率で増減するので、
通貨（政府の株式）の価値は、
GDPの現在価値合計 と 企業・政府の海外投資配当の現在価値合計 から、
政府・地方公共団体の国債・公債の残高合計を引いた、
国の純資産を、マネーサプライで割った値と言うことになるだろうか。」
を参照する。
要約すると、
通貨（マネーサプライ）単価
= (ΣPV[GDP(x)i] + ΣPV[海外からの配当(1-x)i] - ΣPV[国債償還(1-x)i])/M(x)
x：国内投資比率
M：マネーサプライ
為替レート = e^(ψ)/e^(φ)
ψ：米ドル通貨単価
φ：円通貨単価
となる。
（※３）
日米金利差拡大（米国金利が高くなる）期に、
ドル高、円安傾向が出てくるのは、
米国の内需拡大、財政改善への期待が増大して、
実際に、通貨単価の上昇が起こるためと捉えることが出来るのではないだろうか。
＜WSA事務局＞
２０１２年９月２３日（日）
（※１）語句削除
＜WSA＞２０１２年１２月３１日
（※２）[カバー付き金利パリティ]成立の例外
ユーロ円・レートは、１つだが、ユーロ各国には、それぞれの国内金利が存在している。
たぶん、
[ユーロ・カバー付き金利パリティ]
F/τ - 1 = b1*(id1 - if) + ・・・・・・ + bn*(idn - if)
・・・≫ e^(F/τ - 1) ～ B1*e^(id1 - if) + ・・・・・・ + Bn*e^(idn - if)
・・・≫ S = Σ(B(r)*e^(rt)) + a/(τ^(H)) + τ
B(r) = e^(-(r - μ)^(2)/σ^(2))
参照：(180)：「ブラック・ショールズ方程式からの統一物理ポテンシャルの導出」
F：ユーロ円・フォワードレート
τ：ユーロ円・カレントレート
idn：ユーロ各国の金利
if：日本の金利
S：ユーロ日本株価インデックス変動額の差
r：ユーロ円金利差
が成り立っているのではないだろうか。
Bは、日本・ユーロ各国間の貿易量によるウエイトで、
物理学で言うところの、黒体放射強度に相当するのではないだろうか。
また、黒体放射強度分布と、株価分布が、共に、対数正規分布となる関係は、
国際フィッシャー関係としても現れていると言うこともできるのではないだろうか。
＜WSA＞２０１３年１月３日
２０１２年１２月３１日の記述、黒体放射強度分布の話題とするより、むしろ、複合物質の黒体放射強度分布とした方が良いかもしれない。
単原子の黒体放射に関しては、
S = B(r)*e^(rt) + a/(τ^(m)) + τ
B(r) = e^(-(r - μ)^(2)/σ^(2))
τ = F/X - 1
F/X - 1 ～ id - if
X = e^(ψ)/e^(φ)
τ：為替の予想変化率
F：円ドル・フォワードレート
X：円ドル・カレントレート
id：日本の名目金利
if：米国の名目金利
S：日本株変動率と米国株価格変動率の差
r：日本と米国の名目金利差
σ^(2)：為替の予想変化率の分散
～：乱数最適化法的な関係、無裁定、最小作用、パリティ関係をしめす。
ψ：ドル・通貨単価
φ：円・通貨単価
が適切か。
[カバー付き金利パリティ]
F/X - 1 ～ id - if
は、
＜ハイゼンベルグの運動方程式＞
dσ^(2)/dT = ∂g(i,j)/∂T + (1/(ℏ*i))*[g,H] = u
に関して、u = 0
つまり、ローレンツ条件成立時、
＜マックスウェル・ハイゼンベルグ条件＞
スカラーポテンシャル：φ = 計量：g = σ^(2)
ベクトルポテンシャル：A = (1/(ℏc^(2)*i))*[σ^(2),-(ℏ^(2)/2m)▽ + mc^(2)/▽]
を仮定する。
上記、仮定により、ローレンツ条件は、
c^(2)▽・A + ∂φ/∂T = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H] = 0
ハイゼンベルグの運動方程式となる。
＜ハイゼンベルグ・シュレジンガー条件＞
σ^(2) = log(e^(φx)/e^(φy)) = log(X/Y)
φx、φy：座標系波動関数
（φx - φy ≠ ψ - κ）
X、Y：座標
＜シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件＞
▽^(4)ψ=0
V=M*c^(2)
V：位置エネルギー
c：光速
＜アインシュタインのエネルギー、運動量、質量等式＞
E^(2) = (pc)^(2) + (mc^(2))^(2)
p：運動量
c：光速
m：質量
および、
＜リッチ・フロー方程式＞
∂g(i,j)/∂T = -2*R(i,j)
g(i,j)：（リーマン）計量
R(i,j)：リッチ曲率
＜統一物理ポテンシャルの成立条件＞
r = (1/2)mσ^(2)
統一物理学の曲率：m = (1/(ℏ*i))*[1,H]
より導かれる、電子状態の変動の内、不可避な部分と、重力波の角速度の関係を、端的に示していると捉える事ができるのではないだろうか。
＜WSA＞２０１３年１月３日
たぶん、
＜円・通貨単価＞
φ = (ΣPV[GNI(i)] - M)/M
→ ΣPV[GNI(i)] = M*(φ + 1)
GNI = GDP + 海外からの配当
GDP = C + I + (G - T) + EX - IN
M≦国債・公債残高/R
M：マネーサプライ
R：預金準備率
と、
＜アインシュタインのエネルギー、運動量、質量等式＞
E^(2) = (pc)^(2) + (mc^(2))^(2)
= (mc^(2))^(2)*((v/c)^(2) + 1)
p：運動量
c：光速
m：質量
v：速度
が等価の関係にあると思われる。
そして、
＜シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件＞
▽^(4)ψ=0 → 閉じた波 → ロスの無いマネー循環
V=M*c^(2) → 位置エネルギー＝質量 → 重力が働いている → 無裁定市場が機能している
と捉える事ができるのではないだろうか。
上記の関係からすると、
円・通貨単価：φ = (v/c)^(2) 経済の速度
円・マネーサプライ：M = (mc^(2))^(2) 質量、もしくは、位置エネルギー
となる。
質量：Mが保存されるのは、物理学の中での話であって、
経済学、実在社会においては、
質量もしく信用は、科学技術の進歩とともに、増加すると考えらる。
結局、国民としては、ΣPV[”GDP”(i)] が増大してくれれば良いわけで、
政府には、
無意味なマネー循環の停滞が有るとすれば、その障害を除去して、円高・デフレ脱却を図りつつ、
科学技術振興を図り、国民を希望ある未来へ導いて頂ければと期待する。
＜WSA事務局＞
２０１５年９月２１日（月）
（※３）削除
ランキングに参加しています。（クリックで、”一日一善”）
＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
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