食塩水の問題５ 面積図で解く④

今日はひなまつりですね。


今回は面積図で解く食塩水の問題のラスト、
④食塩水＋食塩水
です。

問：６％の食塩水が300gあります。この食塩水を10％にするには、20％の食塩水を何g加えればよいですか。

まず、今までと同じように、６％の食塩水300gの図をかきます。


次に加える20％の食塩水をかき込みます。

こんな感じですかね。
加えた食塩水の重さは不明なので□gとしておきます。

前回と同じように、２つの長方形の面積を足した長方形を、重ねてかき込みます。


黒太の線の長方形が、２つの長方形の面積を足したもの、
つまりできあがった10％の食塩水になります。
横の長さは重さを表していて、できあがった食塩水の重さは２つの食塩水を足したものになるので
このような感じになります。

面積が同じ部分に色をつけて、分かりやすくします。

実際にかくときには、斜線を引きましょう。

ここからの出し方は、前回同様２通りあります。

１：長方形の面積を計算して出す方法
　□の長さは色のついた右上の長方形の横の長さです。
　この長方形の縦の長さは出せますが、面積は出せません。
　色のついた２つの長方形は同じ面積なので、左下の長方形の面積を出して使います。
　　１０ー６＝４（縦）
　　４×３００＝１２００（面積）
　右側の長方形の縦の長さは　２０ー１０＝１０　なので
　　１２００÷１０＝１２０　　　　１２０g　

２：比を使って出す方法
　色のついた２つの長方形の面積は同じなので
　「同じ面積の長方形の縦と横の長さの比は逆比になる」を使います。
　縦の長さは、右上の長方形が　２０－１０＝１０
　左下の長方形が１０－６＝４　なので
　縦の長さの比は　右上：左下＝１０：４＝５：２　になります。
　
　図にかき込みます。


　横の長さは逆比になるので、右上：左下＝２：５になります。
　これも図にかき込みます。



　比を書き間違わないように注意！！

　図より、比の５の長さは３００、２の長さは□とわかるので比例式をつくって解いていきます。
　５：２＝３００：□
　□＝１２０　　　　　１２０g　


いかがでしたか？
食塩水の問題は、『食塩水に何かを足したり引いたりする』ときには
面積図が便利ですよ！