3^n を10で割ったときの余りを求めよ。（東大）

8x＋5y＝1 を満たす整数解をすべて求めよ。（センター試験）
8x＋5y＝17 を満たす整数解をすべて求めよ。（センター試験）
37x＋13y＝1 を満たす整数解をすべて求めよ。（センター試験）（桜のテスト演習）

3^n を10で割ったときの余りを求めよ。（東大）
3^n を4で割ったときの余りを求めよ。（東大）
3^27 を10で割ったときの余りを求めよ。（東大）（桜のテスト演習）