中学受験・算数プロ家庭教師[算太・数子の算数教室]Goo☆ブログ

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1.57(イコーナ)の法則

2014年04月13日 12時27分44秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

*

【算太・数子の算数教室】(R)  

う山先生ウラワザ

1.57(イコーナ)の法則

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[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2011-03-12 】(予告)

2011年03月12日 21時43分59秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2011-03-12】(予告)
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日、夜10時半に、
メルマガ発送予約をしました☆
 
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(*^ー^)ノ
今回のメルマガは
【平面図形】です。
ブログ問題2011/3/10の続きです♪
 
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中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
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[発行者氏名] う山雄一
[発行者web] 【算数合格トラの巻】

[著作]     【算太・数子の算数教室】

[著作]     【算遊記】   【算遊記】(geo)


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[算数合格]【算太・数子】(角度)大宮開成中2010

2011年01月27日 17時21分27秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数合格]【算太・数子】(角度)大宮開成中2010
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
2010年の大宮開成中の問題3(1)です☆
 
*---------------------*
(^0^)/ 角度の問題です☆
 
(問題)
図の印をつけた角を
すべて足すと
何度になりますか。
 
[2010年.大宮開成中 3番(1)]  
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
平成22年の大宮開成中の
「平面図形の角度」の問題です☆
 
「入試で良く出題される」角度の問題
ですのですので、
絶対に得点したいですね!
   
【ダンロック君】がヒントを
出してますように、
補助線を引いて「秒殺」して下さい☆(^o^)/
   
制限時間は、
1分以内です。
   
う山先生の予想正答率は、
6年生は、80%
5年生は、50% です。
   
ではレッツ・ゴー!!
 
補助線が引けた後に、
計算ミスする人もいるからご注意を!☆(^o^)/
 
答えは、[720度]です。
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[発行者氏名] う山雄一
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[算数合格]【算太・数子】(平面図形)巣鴨中2008

2011年01月26日 15時05分29秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数合格]【算太・数子】(平面図形)巣鴨中2008
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
2008年の巣鴨中2期の問題4(2)です☆
 
*---------------------*
(^0^)/ 平面図形の良問です☆
 
(問題)
台形ABCDがあります。 
AD=4cm、
BC=10cm、
点E,Fは辺ABを3等分、
点G,H,Iは辺DCを4等分、
△EHG=24平方cmのとき、
台形ABCDの面積は?
 
[2008年.巣鴨中2期4番(2)改題]
  
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
平成20年の巣鴨中2期の問題です☆
 
平面図形の良問ですので、
6年生は絶対得点出来るように、
5年生はじっくり取り組みたい問題です。
  
解き方もいろいろある問題です。
君はどのようにして解くカナ?
『解き方コンテスト』で
扱ってみたい問題でもありますね!
 
遠回りで、60点くらいの解き方も
ありました!
是非、100点の解き方で、
簡単にミスしないように解きたいものです☆(^o^)/
   
制限時間は、
4分以内です。
5年生は10分は考えましょう☆ 
   
う山先生の予想正答率は、
6年生は、30%
5年生は、10% です。
   
ではレッツ・ゴー!!
 
う山先生は、【入試直前講座】で、
秒殺解法をご指導致します☆(^o^)/
 
答えは、[224平方cm]です。
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[発行者氏名] う山雄一
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[算数合格]【算太・数子】(平面図形)昭和女子大附属中2010

2011年01月03日 16時15分45秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

 

[算数合格]【算太・数子】(平面図形)昭和女子大附属中2010
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
重要な[平面図形]の問題です☆
 
*---------------------*
(^^)/ 平面図形の
ブームの問題です☆

(問題)
直径10cmの円の中に、
同じ大きさの正方形が
5つぴったりとおさまっています。
正方形5個の面積は?

[2010年.昭和女子大附属中5番改題]
  
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
絶対に押さえておきたい問題です。
難しくはありませんので、
補助線を上手に引いて
見事に解いてみましょう!
 
解けない人は、
補助線をいろいろ引いて考えましょう☆
その後、塾の先生や個人指導の先生に訊けば、 
図形の力が付きますよ(^o^)/
 
制限時間は、
6年生でしたら
2分以内です☆
 
う山先生の予想正答率は、
65% です。
 
ではレッツ・ゴー!!
 
答えは、[50平方cm]です。
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【う山雄一】
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[算数合格]【算太・数子】(平面図形)[正八角形問題]

2010年12月29日 20時51分14秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数合格]【算太・数子】(平面図形)[正八角形問題]
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題に注目です! 
【平面図形】の[正八角形問題]です♪   
----------------------
(問題)
 
正八角形があるよ。
図のように、直線を2本引いて、
正八角形の中に長方形を作ったんだ。
正八角形:長方形 は、
何:何 かな?
 
[う山先生【秒殺の書】(図形編)]
 
----------------------
 
*--------------------*
(*^ー^)ノ
「ルートを使わないと解けないのでは?」
いえいえ、ルートを使わなくても
解ける問題です☆
 
やわらかい発想があれば、
小学生でも簡単に解ける問題ですよ(^o^)/
 
制限時間ですが・・・
あることに気が付けば、
5年生でも6年生でも1分以内で解けますが、
そうでないと、
時間がいくらあっても解けない問題です(^^;
 
う山先生の予想正答率は、
50%前後 です。
(勘で正解者もかなりいるかも?!)
  
答えは、明日中(2010-12-30)に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
解けなくても、
「解答希望」でOKです☆
  
[解答専用メール]
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です     
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☆家庭教師☆
☆算数個人指導☆
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【う山雄一】
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[算数]【算太・数子の算数教室】◆平面図形◆ 海城中2009

2010年12月20日 21時51分23秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数]【算太・数子の算数教室】◆平面図形◆ 海城中2009

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 
2009年・海城中の問題です☆

  

(問題)

半径が2cm、4cm、6cm、8cmの半円が、
図のように中心を同じ位置にして重なっています。
弧ア:弧イ:弧ウ:弧エ=1:2:3:4 です。
黄緑色の部分の面積の合計を求めなさい。


    

[2009年.海城中 2番(2)改題]
[う山先生【秒殺の書】(平面図形編)]

[【算数合格トラの巻・メルマガ】(2010/12/11)続編]
 

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(*^ー^)ノ

「平面図形の応用問題」ですね☆

 

先々週の【算数合格トラの巻・メルマガ】 、

2010年12月11日(No000363)の続編です♪

 

この問題は、

(1)の長さの合計を求める問題が、

(2)の面積を求める問題より難しい! 

という面白い問題でした☆

 

その難しい方が、[メルマガ問題]で、

易しい方が本日の、[ブログ問題]です。

『面積比』利用して、見事に解いて下さい♪


目標時間は2分以内です♪
5年生は5分でどうでしょうか?(^_^)
  
う山先生の予想正答率は、
30~40%です☆

 

では頑張って解きましょう♪(-^□^-)

  
答えは、[18.84平方cm]です。
   

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[算数]う山先生【秒殺の書】より◆平面図形◆ 巣鴨中

2010年12月12日 21時50分28秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数]う山先生【秒殺の書】より◆平面図形◆ 巣鴨中

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 
2004年・巣鴨中の問題です☆

  

(問題)

2つの半円は半径が4cmと6cmです。

円周率は3.14です。

●は大きい半円の弧を6等分する点です。

黄緑色の部分の面積を求めてね☆

 

    
[2004年.巣鴨中 4番(3)改題

[う山先生【秒殺の書】]
 

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(*^ー^)ノ

「平面図形の応用問題」で良く見る形ですね☆

 

実はこの問題は、

【算太・数子の算数教室】(R) の愛読者でしたら、

1分以内で「秒殺」できてしまう問題ですよね!

 

勿論、う山先生の[冬休みの指導]や[直前指導]でも

ご指導致します☆

 

5分もかかって解いてるような受験生を後目に、

1分以内で解いて、合格を確実なものにしましょう!

♪(-^□^-)

 

この問題も、

東大生、東工大生、医学部、早稲田、慶応などの大学生、

御三家の中高生の先輩なども交えて、

『解き方コンテスト』 も開催致します☆(^-^)/

そのときのテーマ図の一つです♪

  

『解き方コンテスト』 の参加者募集中です☆
 
答えは、[21と1/6平方センチ]です。
   

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[算数]う山先生【秒殺の書】より◆平面図形◆

2010年11月23日 17時11分07秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数]う山先生【秒殺の書】より◆平面図形◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 
 

基本問題なので「秒殺」して下さい♪

【秒殺の書】(図形編)からの問題です☆

  

(問題)

図は一辺7cmの正方形に、

90度の扇形を2つ描き入れました。

このとき、「算」と「太」の部分の

面積の差はいくつですか? 

ただし、

円周率は、22/7 とします。



    
[う山先生【秒殺の書】より

 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

良く見る形ですね☆

簡単に解けkましたか?

 

ポイントは、

 

(1) 「算」も「太」もそれぞれの面積は小学生は求まらないが、

  差は求まる。

 

(2) 差を求めるために、どのようにするのか?

 

(3) 円周率が「3.14」でなく、「22/7」なのでミスしなかったか?

 

この辺りは普通ですよね♪

さらに、

 

(4) ウラワザで簡単に解けたか?

 

(5) そのまた上を行く、天才的なウラワザに気がついたか?

 

こんなところでしょうか♪(-^□^-)

 

答えは、28平方センチなのですが、

君は、どんな考えで導き出したかな?


【冬休み特訓】 【直前特訓】では、

東大生、東工大生、医学部、早稲田、慶応などの大学生、

御三家の中高生の先輩なども交えて、

『解き方コンテスト』も開催致します☆(^-^)/

そのときのテーマ図の一つです♪

 

もちろん、『解き方コンテスト』は、

小学6年生・5年生の皆さんです☆
 
答えは、[28平方センチ]です。
   

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[算数合格]【算太・数子】(平面図形)[1993年・麻布中]

2010年11月02日 19時26分11秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆
[算数合格]【算太・数子】(平面図形)[1993年・麻布中]
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*--------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
1993年の麻布中の[平面図形]です☆
 
[問題]
1辺20cmの正方形の中央部に
半径が5cmの円があります。
今、正方形の周の長さを10%増やし、
円周の長さを20%増やします。
このとき、
正方形の内部で、円の外側の部分の面積は
もとの面積に比べて
何平方cm増えますか、減りますか?
(図形省略) 

[1993年 麻布中1番(2)改題]
 
*--------------------*
(*^ー^)ノ
麻布中の一行問題の改題です。
難問ではありませんので、
絶対に得点したい問題ですが、
ポイントは一分以内で解けるか否かですね。
いかがですか?
 
17年前の問題ですので、
御三家を受験する人でも、
この問題を解いたことない人が
かなりいると思います。
 
う山先生の生徒で、麻布希望の生徒曰く、
「ブログに問題を載せてもいいけど、
 答えは載せないで下さい!
 ライバルが有利になってしまう!」
 
なるほど!
その気持ちもわからないではありません☆
では、解答は本日(2010-11-02)中に
解答希望メールがあった方だけにお知らせ致します。
これならOKでしょう♪ (^o^)/
 
[仕事用メール] 
sansu_gokaku@hotmail.com.jp

 
答えは、[●●●]です。
 
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【う山雄一】
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[算数]【面積問題応用】◆平面図形◆

2010年10月11日 19時50分04秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数]【面積問題応用】◆平面図形◆

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【算数合格トラの巻】

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本日はこの問題に注目です! 


この3連休で生徒達と解いたパターンです。

『平面図形』の応用です☆

 

(問題)

は一辺が30cmの正方形です。

タテの辺は5等分、

ヨコの辺は6等分されてます。

この正方形に図のような直線を

4本描き入れました☆

このとき、「スターロック君」のいる

ピンクの部分の面積はいくつでしょうか?

 

 

[2010年・う山先生からの挑戦状]
 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

【算太・数子の算数教室】の人気キャラクター(?)の、

【スターロック】の久々の登場です☆

 

「あれ? 線が一本、ズレてるよ~」

いえいえ!(^^;

敢えて、ズラしました。

 

さて、君はここの面積が求まるかな?

 

今週の、家庭教師・個人指導・インターネット塾で、
解説いたしますので、解いておきましょう☆(‐^▽^‐)
  

答えは、ネット指導その他にて☆

   

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[算数]【2010年・江戸川取手中】◆平面図形◆

2010年09月23日 16時08分03秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数]【2010年・江戸川取手中】◆平面図形◆

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【算数合格トラの巻】

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 


2010年・江戸川取手中の『平面図形』です☆

  

 

(問題)

図は直角三角形ABCを5本の線によって

面積が等しくなるように6つに分けたものです。

EFの長さは何cmですか?

 
 

[2010年・ 江戸川取手中 4番改題]
 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

この問題が、◆過去問対策◆ でも書きました、

 

『 実際に解いてみると・・・
 (3)とか計算ミスしやすい問題です。
 このように、
 「一見簡単そうな問題」がコワイのです。
 「やり方知ってる! 解ける!」という方は
 是非、やってみてね。
 たぶん、3人に1人は計算ミスするのでは?!』
 
の問題です☆
 
さあ、解いてみましょう!
 
偏差値60以上の受験生でも
計算ミスをする可能性が高いので
気をつけましょう!
 
受験生のお父さん・お母さんは、
「この問題を解いてみなさい」
と子供に言ったとき、
「何これ? こんなの解けるよ!」
「簡単なパターンじゃん!」
というように、
問題を甘く見るようですと、
危険信号が点滅ですよ!(;^_^A
  
とにかくやらせ見ましょう!
「あれ?! 解き方はわかってるけど、結構ヤバい!」
「やっぱり、入試問題はひと味違うんだ!」 
と理解して頂ければOKです☆(‐^▽^‐)
  

答えは、23.4375cm です☆

   

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[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆

2010年09月02日 19時31分30秒 | 算太・数子の算数教室◆平面図形◆

[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 


有名問題ですが、 

1998年・城北中二次の『平面図形』です☆

  

 

(問題)

図の四角形ABCDは正方形です。

辺BC上に点E、辺CD上に点Fをとって

正三角形AEFを作りました。

ECの長さが10cmであるとき、

正方形ABCDの面積と

正三角形AEFの面積の差は

何平方cmですか?


  
 

[1998年・城北中改題]
 

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(*^ー^)ノ

有名な問題です☆

ベテランの塾の先生や、

一流の家庭教師ならば、

絶対に知ってる問題です。

 

そのさらに上をゆく算数の講師ならば、

知ってるどころか、

「解答の解き方」以上のうまい解法を

知っているハズです。

 

9月から

「あと5ヶ月しかないので、家庭教師を頼もう!」

「あとわずかだから、算数の個人指導を!」

なんてお考えのご父兄には、

『指導員のレベルをはかる』のに、

ちょうどいい問題かも知れません☆

う~ん、ちょっとやさしめかもしれませんが(^^;

 

一流プロから見たら、全然楽勝問題なのですが、

慣れていない「大学生のお兄さん家庭教師」が

指導に来てしまうと、

「え~と・・・、この問題は、BE=x とおいて・・・

 EF=10ルート2だから・・・、

 方程式と、ルートを知ってれば、

 簡単に解ける問題なんスけどね~」

とか言って逃げると思われます。(^^;

 

実は、今書きました方程式で解くと、

かえって計算が鬼のようになり、

もっと解けなくなりますよ~

(やってみればわかります)

 

「方程式」の言葉で逃げる、算数の指導員には、

「方程式だとかえって難しくなるようですよ」と

言ってあげましょう☆

 

(‐^▽^‐) 

やはり【図形】が合否を決めることが多いですね!

リクエスト等がありましたら、

【算太・数子の算数教室】に執筆するか、

【インターネット塾】で解説いたします☆

もちろん、[普通の解法]と[う山先生の解法]の両方を!(^^)

  

答えは、100平方cm です☆

   

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