中学受験・算数プロ家庭教師[算太・数子の算数教室]Goo☆ブログ

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[算数合格]【算太・数子】(場合の数)国家1種

2010年12月13日 15時01分06秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆
[算数合格]【算太・数子】(場合の数)国家1種
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
blogで意外と人気の「公務員試験問題」ですよ♪
1987年の国家1種の問題です。
  
----------------------
(問題)
 
3けたの自然数のうち奇数であって、
かつ各ケタを構成する数字が異なるもの
(たとえば、123、125など)
は全部でいくつあるか。
  
[1987年.国家1種]
[う山先生【秒殺の書】(場合の数編)]
 
*--------------------*
(*^ー^)ノ
「国家1種の問題」といっても、
ビビらないで大丈夫です♪
この問題ならば、小学生でも充分に解けます☆ 
  
この問題も、
『解き方コンテスト』の
テーマ問題の一つです♪☆(^o^)/
  
理由は、う山先生が持ってる「公務員試験対策の本」の
解法があまり良い解法とは思えないからです(^^;

もっと良い解法がありますので、
説明したいと思っています。 
 
この問題の目標時間は、3分以内です♪
う山先生と勉強した受験生は、
1分以内で楽勝です!(^_^)
 
今週の【インターネット塾】でも説明いたします☆
では頑張ろう!!
 
答えは、[320個] です。
  
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[発行者氏名] 
【う山雄一】
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【算数合格トラの巻】
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【算太・数子の算数教室】(R)
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【算遊記】
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sansu_gokaku@hotmail.com
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【算数合格トラの巻】  
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[算数]う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

2010年11月21日 21時32分20秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆

[算数]う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 

 

この問題も、冬休みや、直前特訓でやりますよ!

【秒殺の書】(場合の数編)からの問題です☆

 

(問題)

 

10人が、松の部屋・竹の部屋・梅の部屋、

の3つの部屋に泊まることになりました。

では、空き部屋が出来ないように

10人が泊まる方法は何通りあるかな? 

 
[う山先生式受験算数ウラワザ集【秒殺の書】]


 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

意味はわかりやすい問題ですね☆

解いてみると、難しいですが、

解けたら天才小学生です♪

  

(3部屋に10人が入る方法)

から、

(空き部屋が2部屋の場合)

(空き部屋が1部屋の場合)

引けばOKです☆

 

OKですが・・・

計算はやや大変ですよね~♪

 

(3部屋に10人が入る方法)

=3×3×3×3×3×3×3×3×3×3

=59049

 

(空き部屋が2部屋の場合)

=3通り

 

(空き部屋が1部屋の場合)

=3×(2×2×2×2×2×2×2×2×2×2-2)

=3066

 

よって、

59049-3-3066=55980通り

となりますね♪

  
答えは、[55980通り]です☆
     

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[発行者氏名] う山雄一
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[算数合格]【算太・数子】[城北中](1995年・場合の数)

2010年11月09日 21時42分56秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆
[算数合格]【算太・数子】[城北中](1995年・場合の数)
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【算数合格トラの巻】
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
1995年の城北中の[場合の数]です☆
 
[問題]
8枚のカードがあります。
カードの表は黄色で、
1~15までの異なる奇数が書かれています。
裏は赤で、表に書かれた数より
1大きい数が書かれています。
これら8枚のカードを適当に並べるとき、
次の問に答えなさい。
ただし、並び方は考えないことにします。
(1)
8枚のカードに書かれている数の和が71になりました。
このような場合は何通りありますか。
 
[1995年 城北中4番(1)]
 
*--------------------*
(*^ー^)ノ
城北中の問題です!
なかなか面白い問題ですね☆
 
4番は、(1)(2)(3)とあるので、
この(1)は2分以内で解きたいですよね。
 
城北中受験希望者は、
絶対に落とせない問題です。
   
今回も、城北中希望生徒から文句が来ないように、 
「解答」は明日(2010-11-10)迄に
その旨の希望メールがあった方だけに、
お知らせ致します。
これならOKでしょう♪ (^o^)/
 
[解答用メール] 
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です。
 
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【う山雄一】
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[算数]う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

2010年10月31日 22時03分12秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆

[算数]う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 

 

この問題も、冬休みや、直前特訓で使用します

【秒殺の書】(場合の数編)からの問題です☆

 

(問題)

 

1,2,3の数字を使って5桁の整数を作ります。

どの数字も少なくとも1回は使うものとするよ。

このとき、5桁の整数は何通り出来るかな? 

 
[う山先生式受験算数ウラワザ集【秒殺の書】]


 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

さて、この問題を、
君は見事に解けるカナ?
 

この問題は、家庭教師の生徒に出題して、

指導したところ・・・

「う山先生! この問題、ブログで教えないで!」

と釘を刺されてしまった問題です。 

それほど、重要な問題だと感じたのでしょう。

 

なので、答えは、本日(2010-10-31)中に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
  
[解答専用メール]
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です☆
     

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[発行者氏名] う山雄一
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[算数合格]【算太・数子】(立体塗り分け問題)

2010年10月13日 04時17分37秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆
[算数合格]【算太・数子】(立体塗り分け問題)
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*----------------------*
(o^-')b 
今日はこの問題に注目です!
[立方体の塗り分け問題]です☆
  
(問題)
立方体があります☆
この立方体の3つの面を金色に、
2つの面を銀色に、
1つの面を赤銅色に塗ります。
このような塗り分け方は何通りあるかな?
もちろん、回転して同じになる塗り方は
同じものとしますよ!
 
[有名問題]
*----------------------*
(*^ー^)ノ 
大学入試などにも出題される、
昔からある有名な問題です☆
 
さて、考えてみましょう!
 
「回転して同じになる」
のが多いので、
意外と答えは少ないですよ☆
 
ポイントは、
一カ所を固定して考える、ですよね!
 
答えは、3通り です。   

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[算数]【1992年・巣鴨中】◆場合の数◆

2010年10月05日 23時33分45秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆

[算数]【1992年・巣鴨中】◆場合の数◆

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本日はこの問題に注目です! 
 

1992年の巣鴨中の『数の性質』の問題です☆

  

(問題)

 

ある事務所で41円切手と62円切手をまぜて

ちょうど2万円だけ買うことになりました。

このような買い方は全部で何通りありますか? 
  

[1992年・巣鴨中改題


 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

この問題は、

御三家・新御三家の合格を目指す受験生は、

是非とも解いて貰いたい問題です☆

 

問題はよくあるパターンですが・・・

力押しではかなり大変かもですよ~

 

このように、

「知ってるパターンの問題」

でも、

実際解けるかどうかは別です☆

  

さて、もう10月ですから、

このパターンを熟知してる受験生は

いっぱいいます。

(ほとんどの6年生は解き方はOK?!)

 

しかし!

君は解けるかな????

頑張ってみよう! ☆(‐^▽^‐)☆

 

答えは、8通り です☆

   

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(・∀・)

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[算数]う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

2010年09月27日 13時21分11秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆

[算数]う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

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本日はこの問題に注目です! 


冬休みや、直前特訓で使用します

【秒殺の書】(場合の数編)からの問題です☆

 

(問題)

 

4桁の整数のうち、

5の倍数は何個あるかな? 

 
[う山先生式受験算数ウラワザ集【秒殺の書】]


 

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(*^ー^)ノ

ものすご~くシンプルな問題です☆

さあ、この問題を1分以内で解きましょう!

 

1分以内で解く

   ↓

問題を秒殺する!

   ↓

【秒殺の書】

 

ですね☆(‐^▽^‐)☆

 

勿論、「樹形図」などでは時間がかかってしまいますよ~

 

千/百/十/一

9×10×10×2=1800個

 

で楽勝ですね!(^o^)

え?

「オレは20秒かからないで解けた!」

ですか?

 

それはスゴイぞ~!(・∀・)!    

 

答え 1800個 です☆

   

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[算数]【2010年・江戸川取手中】◆場合の数◆

2010年09月20日 12時32分21秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆

[算数]【2010年・江戸川取手中】◆場合の数◆

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本日はこの問題に注目です! 


昨日のブログ記事に書きました、

2010年の江戸取中の『場合の数』の問題です☆

 

(問題)

10円、30円、70円のお菓子がそれぞれ何個かあります。

どのお菓子も最低1個は買うものとして

全部で230円となる組合せは何通りありますか。 

 
[2010年・ 江戸川取手中 3番(3)]


 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

この問題が昨日、

『特に(3)は、偏差値が高い生徒でも、
冬休みになってやっと「自分のモノ」になるような、
「小学生が苦手にしているパターン」の一つです☆』
と書いた問題です。
  
さあ、君はミスしないで解けるかな?
 
上手に、抜けが出ないように、
しっかりと解きましょう!
 
解き方は知ってますか?(;^_^A

ときどき、変な解答の本もありますから、

そういう意味でも注意の必要な問題です。 

    

答え 7通り です☆

   

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[算数]【1998年・甲陽中】◆場合の数◆

2010年09月07日 23時39分43秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆

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本日はこの問題に注目です! 


毎年、名作問題を出題する名門校です。

1998年の甲陽学院中の『場合の数』の問題です☆

  

 

(問題)

24時間表示のデジタル時計があって、

00時00分00秒から

23時59分59秒まで

1秒刻みで時刻を表示します。

15時46分32秒のように、

1,2,3,4,5,6の全ての数が

1度に表示されるのは、

1日に何回ありますか? 

 
[1998年・ 甲陽中]


 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

面白い問題ですね☆

中学受験の問題として、素晴らしい問題です。

 

夏休みも過ぎました。

このレベルの問題をじっくりと考えて、

正解したいものですね!

 

もちろん、考え方としては、

(ア) 1□時□□分□□秒

(イ) 2□時□□分□□秒

の二種類に分けて解きますよ☆

 

上手に解けば、

ここから計算で解けますので、

頑張ってみよう~!

 

(ア)=72回

(イ)=24回

 

あるのが、正しく求まったかな?

よって答えは、72+24=96回です☆

   

答え 96回 です☆

   

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[算数]【2007年・香蘭中】◆場合の数◆

2010年08月30日 16時59分28秒 | 算太・数子の算数教室◆場合の数◆

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本日はこの問題に注目ですよ~! 

 

2007年・香蘭中の一行問題の『場合の数』です☆

  

 

(問題)

10円玉、50円玉、100円玉を使って、

200円を支払う方法は□通りあります。

ただし、使わない硬貨があってもよいものとします。
  
 
[2007年・香蘭中]

 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

記憶力の良い方は、

「あれ? この問題、う山先生のブログに最近載ってなかった?」

とお思いかと☆

 

はい! その通りです!

 

2010年8月20日 のブログ

[算数]【2010年・筑波大学附属中 大問6番(1)】◆場合の数◆

 

の問題をちょこっと難しくしただけですね!

 

念のため、再掲します☆

 

*==============================* 

(問題)

3種類の硬貨(100円玉、50円玉、10円玉)だけが

使える自動販売機で、

おつりが出ないように150円の飲み物を買おうと思います。

ただし、3種類の硬貨は

十分な数だけ用意されているものとします。

 

(1)

合計で150円になる硬貨の組合せは、

何通りありますか?
  
 
[2010年・筑波大学附属中 6番(1)]

  

*==============================* 

 

今年の筑附中の問題よりも、

3年前の香蘭中の問題の方がレベルが上ですか!?(^^;)

 

まあ、それはそれとして・・・

さてさて、どのように解きますか?

 

ヘタな解法ですと、1つ2つ、抜けが出てしまいませんか?

 

上手に解いて、このレベルの問題は『確実に得点』していきましょう!

 

答えは、9通り です☆

   

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