乗数効果

この間の国会で、菅財務大臣が乗数効果と消費性向の違い等を質問され、しどろもどろになった上に不可解な答弁をしたと報道を聞きました。

そこで、法学部の私が生半可な経済知識でこのことを解説したいと思います。不正確な部分もあるでしょうが、その辺りはきちんとした経済学の教科書で補っていただければと思います


「国内総生産（GDP）」の言葉は、どなたでもご存じでしょう。これを広辞苑で引くと、「1年間に国内で新たに生産された財・サービスの価値の合計」とあります。このGDPは、生産面、分配面（国内総所得）、支出面（国内総需要）という3つの角度から見ることができ、これらは等しくなります（GDPの三面等価）。

生産面から見たGDPとは、「付加価値」の合計です。付加価値について説明するために、リンゴジュースを例としましょう。リンゴ農家が100円でリンゴをメーカーに売り、メーカーはそのリンゴからジュースを作 ってスーパーに200円で売り、スーパーは消費者にジュースを300円で売ったとしましょう。この場合、農家（分かりやすくするため、コストは0円）、メーカー、スーパーの三者とも、100円ずつ儲けていますが、これは要するに、三者とも100円ずつ新たな価値を加えていると見なせます。仮に日本の1年間の生産がこれだけだとすれば（あり得ませんが）、日本の1年間の生産面から見たGDPは、付加価値を合計した300円となります。

そして、先ほど述べた付加価値を考えれば、当然誰かの所得として分配されるはずです。これを分配面から見たGDPと呼び、勿論生産面から見たGDPと等しくなります。また、先ほどのジュースを最終的に購入した消費者の立場から見れば、この付加価値の合計はジュースの値段と同じです。これを支出面から見たGDPといいます。

では本題ですが、先述した様に、GDPの三面等価によって「生産面から見たGDP＝分配面から見たGDP＝支出面から見たGDP」となります。このうち支出面から見たGDPを構成するのは、家計の消費、企業の投資、政府の公共支出、そして海外への輸出（外需）の4つに限られますが、ここでは鎖国していると仮定して、消費（Ｃ）、投資（Ｉ）、公共支出（Ｇ）のみを考えます。

ここで分配面から見たGDPを、Ｙとおきます。Ｙは支出面から見たGDPと等しいのですから

Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ［1］

とおけます。

ここで、消費について考えます。消費は所得に依存するものと、そうではない基礎消費（Ａ）に分けられます。
前者は、所得のうちどれだけ消費にまわすかを考えるので、国内総所得を意味するＹに、限界消費性向（ｃ）をかけたものとして表します。ただし、民のかまどの煙をご覧になった仁徳天皇の御世ならいざ知らず（笑）、世に税金が存在するならば、所得からそれを引き、本当に使えるおカネ（可処分所得）を考えねばなりません。よって正確には、所得から税金（Ｔ）を引いたものとなります。
後者はそのままなので、以上の議論を式にすると、以下の様になります。

Ｃ＝ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ａ［2］


そして［2］を［1］に代入して計算すれば、最終的に

Ｙ＝1／1-c（－ｃＴ＋Ｉ＋Ｇ＋Ａ）［3］

となるはずです。ではこの式を用いて、消費、投資、基礎消費、税金が変化すれば、GDPにどの程度影響を与えるかを検討しましょう。

［3］より
ΔＹ＝-c／1-c×ΔＴ＋1／1-c（ΔＩ＋ΔＧ＋ΔＡ）［4］

（なお経済学では変化分を、しばしばΔをつけて表現する。例えば、公共支出が80兆円から100兆円に増えれば、ΔＧ＝20兆円）

［4］の式より、Ｃ、Ｉ、Ｇ、Ａを増加させると、GDPはその増加分に1／1-cをかけた分だけ増加する事が分かります。これを乗数と呼びます。ｃ＝０.８とすれば、乗数は５。即ち、Ｃ、Ｉ、Ｇ、Ａのいずれかを増やせば、GDPはその額の5倍分増える事になります。

また税金（ここでは定額税のみ考慮）の場合、乗数は上記仮定の下では－４となります。増税が景気にマイナスという常識は、乗数がマイナスになっていることに表されています。増税すれば、その額の4倍だけGDPは減少。逆に減税すれば、その額の4倍分経済効果があるといえます。

では、景気対策の財源として2兆円あるとすれば、政府は公共事業と減税のどちらをやるべきでしょうか。正解は前者となります。

前者をΔＧ＝２兆とすれば、ΔＹ＝１０兆。後者をΔＴ＝－２兆とすれば、ΔＹ＝８兆。即ち、同じ財源にも関わらず、2兆円も経済効果が違う事になります。

一昨年の麻生内閣の定額給付金は様々な批判がありましたが、ニュースZEROの村尾キャスターが、2兆円を学校の耐震化に使えと主張していたのは、恐らくこのことであったと思われます。


以上述べてきた乗数理論はケインズ経済学の基本中の基本ですが、現実の世界ではそこまでの効果を生むことは極めて困難だと指摘されています。ここでは、鎖国市場、定額税、さらに金融市場の不存在が前提です。これらを考慮すれば、実際の乗数ははるかに小さくなると言われています。

この様なマクロ経済学の基本中の基本を理解していない財務大臣兼経済財政担当大臣には、大きな不安を抱かざるを得ません。