今年は数学ⅡBの第2問（微積分）が印象的でした。
面積公式を知っていれば、5分程で完答できそうな問題です。
(ア)(イ)(ウ)
y=x^2の(a, a^2)における接線を求めるだけ。（20秒）
(エ)(オ)(カ)
上で求めた接線とx軸との交点を求めるだけ。(15秒)
(キ)(ク)(ケ)
y=x^2と上で求めた接線とx軸で囲まれる面積。
x軸もy=x^2の接線であり、放物線と2つの接線で囲まれる部分の面積は
接点をα,βとすると|β-α|^3/12であるから、答えは|a-0|^3/12 = a^3/12。
公式を知っていれば即求まる。（20秒）
(コ)(サ)(シ)(ス)(セ)
y=x^2と上で求めた接線とx=2で囲まれる面積。
放物線と接線とy軸に平行な直線で囲まれる部分の面積は、
接点をα, y軸に平行な直線のxの値をβとすると
|β-α|^3/3であるから、答えは|2-a|^3/3 = -a^3/3 + 2a^2 - 4a + 8/3
公式を知っていれば即求まる。（40秒）
(ソ)(タ)(チ)(ツ)(テ)(ト)(ナ)(ニ)
上で求めたaの3次式の、最大最小を求める問題。
微分して極値（傾き0）と区間の両端における値を計算し、
最大最小を求めるだけ。（2分）
ざっとかかりそうな時間を考えると3分35秒でした。
マークシートに記入する時間を考えても、5分弱くらいです。
公式を知っている場合、過去最も易しい微積の問題じゃないかなと思います。
面積公式を知っていれば、5分程で完答できそうな問題です。
(ア)(イ)(ウ)
y=x^2の(a, a^2)における接線を求めるだけ。（20秒）
(エ)(オ)(カ)
上で求めた接線とx軸との交点を求めるだけ。(15秒)
(キ)(ク)(ケ)
y=x^2と上で求めた接線とx軸で囲まれる面積。
x軸もy=x^2の接線であり、放物線と2つの接線で囲まれる部分の面積は
接点をα,βとすると|β-α|^3/12であるから、答えは|a-0|^3/12 = a^3/12。
公式を知っていれば即求まる。（20秒）
(コ)(サ)(シ)(ス)(セ)
y=x^2と上で求めた接線とx=2で囲まれる面積。
放物線と接線とy軸に平行な直線で囲まれる部分の面積は、
接点をα, y軸に平行な直線のxの値をβとすると
|β-α|^3/3であるから、答えは|2-a|^3/3 = -a^3/3 + 2a^2 - 4a + 8/3
公式を知っていれば即求まる。（40秒）
(ソ)(タ)(チ)(ツ)(テ)(ト)(ナ)(ニ)
上で求めたaの3次式の、最大最小を求める問題。
微分して極値（傾き0）と区間の両端における値を計算し、
最大最小を求めるだけ。（2分）
ざっとかかりそうな時間を考えると3分35秒でした。
マークシートに記入する時間を考えても、5分弱くらいです。
公式を知っている場合、過去最も易しい微積の問題じゃないかなと思います。
