ラ・サール５０

「 １、３０、２７５、１４６８ のような同じ数字を２回以上用いないで表される整数を、１から小さい順に並べていきます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）９８は何番目ですか。
（２）９８７は何番目ですか。
（３）２０１８は何番目ですか。 」　2018

久しぶりに

（１）１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１２、１３、・・・９８な

つまり、１１、２２、３３、４４、５５、６６、７７、８８（８個）を除外すると、９０番目（答え）。

（２）三桁の数字 を ▢ ▢ ▢ として、 ▢ の中に入る設問条件を満たす数字、その３桁の数字の個数について検討する。

「同じ数字を２回以上用いない」ということなので、

第一の ▢ に入る数字は、１から９までの９通り

第二の ▢ に入る数字は、０から９までで第一の数字を除いた９通り

第三の ▢ に入る数字は、０から９までで第一と第二の数字を除いた８通り

したがたって、９ × ９ × ８ となり、６４８通り（６４８個）。

１から９９まででは、１１、２２、３３、４４、５５、６６、７７、８８、９９を除いた９０個。

９９０番台と９８９、９８８ではアウトなので、９８７は設問条件を満たす最大の数字となり、９０たすことの６４８は７３８番目（答え）。

（３）まず、１▢ ▢ ▢ で検討する

第一の ▢ に入る数字は、０から９までの１を除いた９通り

第二の ▢ に入る数字は、０から９までで１と第一の数字を除いた８通り

第三の ▢ に入る数字は、０から９までで１と第一と第二の数字を除いた７通り

とすると、９ × ８ × ７となり、５０４通り（５０４個）。

次に、２▢ ▢ ▢ のうちの２０１８までを検討する

２００▢ ではアウト

とすると、２０１０、２０１１、２０１２、２０１３、２０１４、２０１５、２０１６、２０１７、２０１８

したがって、６個。

（２）で求めた７３８たすことの５０４たすことの６は、１２４８番目（答え）。

どないや？ドヤ！ｗ

ところで、加齢には勝てなく体力的に衰えてきてるが、計算ができなくなるような衰え方も怖い。算数・数学は私のライフワークだ。アナタも何かやらなあかんで。人生を渡り切るまでには工夫が必要。お勧めする。よろしく