「 大小2種類の玉が何個かずつと箱が100個あります。小玉は大玉より44個多い。まず大玉を1箱に5個ずつ入れていったところ、大玉は1個余りました。次に、空き箱に小玉を1箱に6個ずつ入れていったところ、小玉は4個余りました。余った玉は大小とも箱には入れませんでした。その結果、大玉を入れた箱の個数は小玉を入れた箱の個数より多く、また空き箱がいくつか残りました。
大玉の総数、小玉の総数と残った空き箱の数を求めなさい。」 2005
整理すると、
小玉は大玉より44個多い
大玉の総数は、5の倍数たす1
小玉の総数は、6の倍数たす4
箱数は大玉入りのほうが多い
とすると、箱に入った小玉の数は、大玉の数よりも41個多い
5の倍数と6の倍数の差が41になるのは、
たとえば、パッと思いつくに、
大玉25個と小玉66個では、大玉5箱と小玉11箱(アウト)
まぁ、ここから出発して調べてみよう
大玉の箱数のほうが多く、合わせて100箱に満たないということなので、
大玉を50箱に設定してみると、250個
小玉291個では、48箱(あまり3。割り切れていなく、アウト)
合計98箱(だいたいこのあたりの玉数と箱数やろな)
末桁が6で、291に小ちゃく近い6の倍数をあたると
小玉276個では、46箱
大玉235個では、47箱
これちゃうかな
つまり、大玉の総数は236個、小玉の総数は280個、残った空き箱は7箱(答え)
合うやろ。これが最速 R や。こんなもん四の五の考えてたら、難しいだけの容量目いっぱいの重い頭でハマるだけで、タイムアップや。いずれそれで適ったとしてもな。
楽勝やん♪
でも、大阪星光の問題は難しいわ。たとえば、ラ・サールよりもやや。もちろん、灘よりはやさしい。
2024年東大合格者数は、
ラ・サール 37(生徒数は200人ほど)
大阪星光 14(生徒数は190人ほど)
まぁ、大阪星光では京大に行く生徒が多いか
こんばんわ