灘４１

「 次の ▢ にあてはまる数を求めなさい。
４つの異なる数字 １、３、▢、９ から３つの異なる数字を取り出して並べてできる３けたの整数は２４個あり、その平均は５５５である。」  2006

まず、４つの数字から３つの数字を取り出して作ることのできる数字は、設問のとおり、４×３×２で、２４通り。
で、その数の平均が５５５ということは、全部たすと、５５５かける２４で１３３２０となる。

さぁ、ここからどうするか

① 頭が１のとき、１３▢、１３９、１▢３、１▢９、１９３、１９▢ の６通り。　

１３０たすα、たす１３９、たす１０３たす１０α、たす１０９たす１０α、１９３、たす１９０たすα
は、８６４たす、α２２個

② 頭が３のとき、３１▢、３１９、３▢１、３▢９、３９１、３９▢ の６通り。　

３１０たすα、たす３１９、たす３０１たす１０α、たす３０９たす１０α、たす３９１，たす３９０たすα
は、２０２０たす、α２２個

③ 頭が９のとき、９１３、９１▢，９３１、９３▢、９▢１、９▢３ の６通り。　

９１３たす９１０＋α、たす９３１、たす９３０たすα、たす９０１たす１０α、９０３たす１０α
は、５４８８たす、α２２個

④ 頭が ▢ のとき、▢１３、▢１９、▢３１、▢３９、▢９１、▢９３ の６通り。　

１００αたす１３、たす１００αたす１９、たす１００αたす３１，たす１００αたす３９，たす１００αたす９１，たす１００αたす９３　は、２８６たすα６００個

①から④まで全部たしたれや。１３３２０になるんやろ？？
▢ は、アテナイポリスのトレードマーク α に置き換えといた

８６４＋２０２０＋５４８８＋２８６＋ α が６６６個 で１３３２０

８６５８＋α が６６６個 で１３３２０

α が６６６個で、４６６２
とすると、α は、７（答え）

こんなややこしい計算がピタっと合えば、気持ちええわ

もうちょっと簡単にする方法あるやろうけれど、今日はもうええわ