シグマ表記と期待値に関する基本情報の学習

なぜ記号と表記法が必要なのですか？

言語は物事を整理するのに役立ち、以前は対処することができませんでした。人間が自分の感情や考えを表現するために言語を使用することは言うまでもありません。したがって、アイデアを伝え、メッセージを送信する持続可能な媒体を提供します。数学は宇宙の言語であると述べている有名な格言があります。これは表向きは数学が表記法と記号を提供したという事実に言及しており、将来的には普遍的な問題を解明するための青写真になります。幾何学、代数、微積分など、シンボルは複雑な計算を簡素化し、革新への道を開きました。

シグマ表記とは何ですか？

シグマ表記Σは、プロセスの総和を表すために広く使用されています。これはギリシャ語のアルファベットに由来し、σの大文字の形式です。この表記は、一連の数値を含むさまざまな加算演算子を扱います。シグマ表記の直後に書かれた任意の数または数のセットは、合計の対象になります。たとえば、セット「n」に最初の10個の自然数のリストが含まれている場合、「Σn」は最初の10個の自然数の合計を生成します。

特定の数値に合わせてカスタマイズすることもできます。特定の数値の合計が必要な場合は、シンボル内の数値のセットを説明できます。

同様に、サフィックス部分またはパラメーターが何らかの変更を伴う場合、後続の合計が変更されます。例えば。、

サフィックス式はと呼ばれます。シグマ表記の直後に表示されます。一方、1から4または1から2の数値は、与えられた式に数値を追加する必要がある制限と呼ばれます。

期待値とは何ですか？

言うまでもなく、日常生活の問題を確実に解決するための計算を行っています。ランダムに推測するのではなく、明確な決定を下すのに役立ちます。期待値を考える簡単な方法は、金利、住宅ローン、場所の条件を考慮して、住宅を購入するかどうかを決めることです。

確率論により、イベントが特定の方法で発生する可能性がどの程度あるかがわかります。一方、期待値（EV）は、プロセスの完了後の推定値を示します。一般に、期待値は一連の反復数値実験の後に得られる理論上の平均です。必ずしも精度を保証するものではありませんが、数値実験の傾向を示しています。

期待値は、離散確率変数と連続確率変数の2つの方法で確認できます。離散確率変数の場合、期待値は、一連の所定の値の算術平均とその発生確率に分類できます。離散確率変数の期待値は、

          

E（X）=ΣsxP（X = x）

                

ここで、Xは、確率質量関数の離散確率変数のセットです。

P(X=1) = ⅛

P(X=2) = ⅜ 

P(X=3) = ½

E(X) = 1(1/8) + 2(3/8) + 3(1/2) = 2.375

連続関数f（x）に間隔0≤x≤1のxの値が含まれている場合、2-xは間隔1 <x≤2の場合、残りは0になります。

期待値は、

テクノロジーの進歩に伴い、学習方法が増加しています。今、私たちは学習と教育のさまざまな方法を見ています。オンライン講義は数十年前には存在していませんでしたが、今日では、定期的な学習と遠隔学習のための多くのオンライン教育Webサイトが見られます。同様に、教師は教えるために、生徒は学習するための新しい方法を採用しています。

学生が数学とそのさまざまな概念を学ぶのが難しいと感じた場合、学習に使用できる多くのオンラインWebサイトとカスタムツールがあります。 Summation notation Calculator ＆ Expected Value Calculator などのオンラインツールを使用して、数式を処理できます。学習には、これらのタイプの計算機は役に立ち、費用はかかりませんが、手動での計算方法を学ぶことが必須であるため、完全にそれらに依存するべきではありません。