解説

～「すっきりしたー！」という記事にいただいたコメント
　へのお返事です～


「正三角形の中に同径の２つの円を縦に並べ、その上の円は
２辺に接し、下のものは下辺中央に接する図形を描け」
という問題についてですが・・・




これが解答として書かれていたとおり
「下辺から頂点に向かって引いた垂線を５等分し、上から２番目
と４番目の点を中心に、隣の点を半径として描いたとき」の
図形です。

この一番上にできた正三角形と、赤い線の両端と円の中心を
結んだ三角形は同じ大きさだということがわかります。

つまり、描きたい円の個数×２＋１で等分すればよいという
ことになります。







同様に、縦に３つ並べるときは７等分、４つ並べるときは
９等分して描いてみました。

・・・・と、こんなあっさりした説明でわかっていただけた
でしょうか・・・

＜追記＞

上の解説は、取り消しです！！！

帰宅途中、やっと思い出せた・・・。

要するに「ピタゴラスの定義」（三平方の定理）の応用です。



問題の通りに円を描いたとすると、写真上の青色で描いた
直角三角形ができるはずです。

その直角三角形は、写真下のように、短辺と斜辺はちょうど
１：２の長さということになります。


コメントをくださったねっちさん、
この図でおわかりいただけたでしょうか。

こんな「ピタゴラスの定理」まで持ち出さねばならぬ
幾何学的な問題は、全然実用的ではないと思うのですが
頭の体操としては面白いですよねー。

＜再び追記＞
最後の写真の　√２　は　√３　の間違いです