ユカリとジャンケン４

カナエ：今週もキュアピースとジャンケン対決だよ！キュアピースがグーを出して、またユカリが勝ったので、今度は狐しっぽ装着だよ！

ユカリ：なんかこのしっぽ大きすぎないコン？けっこう重たいコン。

カナエ：大きいほうが可愛いよ。じゃあ、ジャンケンいくよ！
「来週もまたこのブログを見てくださいね！ジャンケンポン！ウフフフフフ」

カサブタ

雨の日に道を歩いていると、前からブタが傘をさして歩いてきた。

ああ、これが「カサブタ」なんだなと思ってすれ違った。

すれ違った直後、ブタが傘をさして歩いている異様さに気付いて振りむいたが、カサブタはもういなかった。

分割と相似2 平行四辺形

A4の紙は相似な二つに切り分けることができた。辺の比が1:√2である長方形以外にはこのような図形はないだろうか？

実はこれは長方形にこだわる必要はなくて、辺の比が1:√2である平行四辺形でもよい。角の大きさはなんでもかまわない。

この場合、長いほうの辺を二等分するように直線で切り分けると辺の比は1:√2/2。順番を変えると√2/2:1。これは1:√2に等しい。つまり元の図形と相似になっている。

ーまだ続くー

ユカリとジャンケン３

カナエ：今週もキュアピースとジャンケン対決だよ！先週はキュアピースがチョキを出してユカリが勝ったので、今度は狐耳を付けてもらったよ。

ユカリ：なんで狐耳なの？

カナエ：似合うから＆可愛いから。あと語尾には「コン」を付けるんだよ！

ユカリ：狐耳なんておかしくないかなぁ・・・コン。

カナエ：それでは！来週もまたこのブログを見てくださいね！ジャンケンポン！ウフフフフフ

分割と相似 紙とルート2

てんとう虫コミックスドラえもん42巻「半分の半分のまた半分…」で「半分こ刀」というひみつ道具(注1)が登場する。
これでのび太を2つに切ると、小さな（のび太と相似な）のび太が2人になる。
普通の刀で人間を切ると、上半身だけの人間と下半身だけの人間になって、元の人間とは相似にならない。ていうか、死ぬ。


しかし、普通の刃物で切断しても、元の形と相似な2つに分割できるものが存在する。
B5とかA4などの身近にある紙がそれにあたる。
A4の紙を二等分するとA5二枚になり、A5とA4は相似である。
縮小コピーしたり、ノート見開きをコピーしたりするときにこの性質はとても便利。
さて、なぜA4は二等分しても相似なのだろうか？
A4は、縦の長さを1とした場合、横の長さが√2になっている。
これを半分に切ると縦が1、横が√2/2である。
縦横入れ替えると、縦が√2/2、横が1になっている。
これは元のA4の1/√2倍になっている。(注2)


ところで、このような辺の比が1:√2である長方形以外に、相似な2つに分割できる図形が存在するだろうか？

ー続くー

(注1)ドラえもんのひみつ道具は秘密といいつつたいして隠していない。
(注2)縦も横も1/√2倍になっているので面積は1/2倍になっている。
(注)ちなみにA4とB4の比は√2:√3、面積比で2:3になっている。
(注)ちなんでるかどうか不明だけど、数学をする者にとって紙と鉛筆って重要。
数学史上の大発見を紙と鉛筆だけで再現できるから。