標準偏差とは

ねぇタマちゃん。

なぁにミイちゃん？

確率論で出てくる標準偏差ってなに？

分散の正の平方根だよ？

いや、そうなんだけどさ、それが結局何を意味するのさ？

まぁ、おおざっぱに言えば偏差の大きさの期待値みたいなものね。

偏差ってなに？

平均からの差のことね。
例えば偏差値ってあるでしょ。
あれは平均が50で標準偏差が10なの。
だから偏差値は50から10くらいずれることが期待されるの。

ふうん。

でもあくまでも「偏差の期待値みたいなもの」なのね。
実際は「"偏差の二乗の期待値"の正の二乗根」。
多少の差はある。

どれくらい違うの？

正規分布である場合は
標準偏差＝σ
としたら
偏差の大きさの期待値=√(2/π)σ=0.78σ
になる。
偏差値の例で言えば偏差の大きさの期待値は7.8点ってことになるね。
また、一般の確率分布について、
標準偏差≧偏差の大きさの期待値
になる。

なんでその式になるの？

まぁその導出はブログを見ている人への課題としよう。

なんか学生向けの数学書みたいなこと言ってる。

（※解答を希望する方がいたらコメント欄に書いてください。できるだけ応えます）

夢日記 死と統計と約束

こんな夢を見た。

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特定の誰かの死についてではなく、
統計的な死だと思った。
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夢日記 本那と西那

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一部地域は「西那（にしな）」と呼ばれていた。