正答 3
下図のようなトラックがある。外周と内周では何メートルの差が生じるか。曲線部分は円弧である。円周率はπを用いよ。
１ 12π
２ 18π
３ 20π
４ 36π
５ 40π
【解説】
直線部分の長さは等しいので円弧の部分の距離の差を考えればよい。
半径20ｍの円と半径10ｍの円との円周の差だから、
２×20×π－２×10×π＝20π
正答 ３
１ 12π
２ 18π
３ 20π
４ 36π
５ 40π
【解説】
直線部分の長さは等しいので円弧の部分の距離の差を考えればよい。
半径20ｍの円と半径10ｍの円との円周の差だから、
２×20×π－２×10×π＝20π
正答 ３
図のように水平な広い場所にちょうど200ｍ離れている二つの地点Ａ及びＢがあり、この間には、両端が固定された長さ200ｍのロープが張られている。ここでこのロープを２mmだけ延長するとたるみが生じるが、ロープの中央で、地面に垂直に、たるみがなくなるまで引っ張り上げると、地面とロープの間にすき間が生じ、物体をそのすき間に通すことができる。次の物体のうち、そのすき間を通すことのできるものとして最も直径の大きいものはどれか。
ただし、ロープは引っ張ることにより伸びることはないものとし、またロープの太さは無視できるものとする。
１ 直径１cmのビー玉
２ 直径４cmの卓球のボール
３ 直径10cmのソフトボール
４ 直径22cmのサッカーボール
５ 直径40cmのビーチボール
正答 ５
ただし、ロープは引っ張ることにより伸びることはないものとし、またロープの太さは無視できるものとする。
１ 直径１cmのビー玉
２ 直径４cmの卓球のボール
３ 直径10cmのソフトボール
４ 直径22cmのサッカーボール
５ 直径40cmのビーチボール
正答 ５
下の図は、1辺の長さが２㎝の正三角形の各頂点を中心として、半径１ｃｍの円弧を正三角形の中に描いたものであるが、斜線部分の面積として正しいものはどれか。
１ √３－π/２
２ √３－π/３
３ √３ーπ/６
４ π/３
５ ２√３－π (単位は平方センチメートル)
白い部分の面積は？
正答 １